Longueur de Rayleigh
En optique et en particulier en science des lasers, la longueur de Rayleigh ou gamme de Rayleigh, , est la distance le long de la direction de propagation d'un faisceau de la taille à l'endroit où l'aire de la section transversale est doublée. Un paramètre associé est le paramètre confocal, b, qui est égal à deux fois la longueur de Rayleigh. La longueur de Rayleigh est particulièrement importante lorsque les faisceaux sont modélisées comme des faisceaux gaussiens.

Explication 
Pour qu'un faisceau gaussien se propage dans l'espace libre le long d’un axe  avec un numéro d'onde , la longueur de Rayleigh est donnée par: 

 

où  est la longueur d'onde (la longueur d'onde du vide divisée par , l'indice de réfraction) et  est la taille radiale du faisceau à son point le plus étroit. Cette équation et celles qui suivent supposent que la taille n'est pas extraordinairement petite; .

Le rayon du faisceau à distance  du point de resserrement est:

 

La valeur minimale de  se produit à , par définition. À distance  à partir de la taille du faisceau, le rayon du faisceau est augmenté d'un facteur  et la section transversale par 2.

Quantités liées 
La dispersion angulaire totale d'un faisceau gaussien en radians est liée à la longueur de Rayleigh par: 

 

Le diamètre du faisceau à sa taille (taille du point focal) est donné par: 

  .

Ces équations sont valables dans les limites de l'approximation paraxiale. Pour les faisceaux avec une divergence beaucoup plus grande, le modèle de faisceau gaussien n'est plus suffisamment précis et une analyse optique physique est nécessaire.

Voir également 

 Divergence de faisceau
 Produit de paramètre de poutre 
 Fonction gaussienne 
 Équation des ondes électromagnétiques 
 John Strutt, 3e baron Rayleigh 
 Robert Strutt, 4e baron Rayleigh 
 Profondeur de champ

Références

Liens externes
 Encyclopédie optique de la photonique RP Rayleigh length

Optique