Solitaire bulgare
En mathématiques, le solitaire bulgare est un jeu de cartes popularisé par Martin Gardner en 1983.

Principe 
On pose  cartes en plusieurs piles. Puis, à chaque tour, on prend une carte de chaque pile (en ignorant les piles ne contenant plus de cartes) pour en former une nouvelle.

Propriétés 
Si  est un nombre triangulaire (c'est-à-dire  pour un certain ), alors le solitaire bulgare atteint en au plus  coups la configuration stable qui consiste en des piles de  cartes.

Si  avec  n'est pas un nombre triangulaire, le solitaire bulgare n'atteint pas un état stable mais un cycle limite de période .

Solitaire bulgare aléatoire 
Un solitaire bulgare aléatoire ou solitaire bulgare stochastique est la chaine de Markov finie que l'on obtient en prenant pour chaque pile une de ses cartes avec probabilité . Le solitaire bulgare classique correspond à .

En 2004, le probabiliste  démontra que le solitaire bulgare aléatoire suit la plupart du temps une distribution à peu près triangulaire.

Notes et références 

Mathématiques récréatives
Théorie des jeux combinatoires