Équation de Cole-Cole
L'équation de Cole-Cole est un modèle de relaxation qui est souvent utilisé pour décrire la relaxation diélectrique de polymères.

Elle est donnée par
 

où  est la constante diélectrique (ou permittivité relative) complexe,  et  sont les constantes diélectriques « statique » et « fréquence infinie »,  est la fréquence angulaire et  est un temps caractéristique.

Le paramètre , qui prend une valeur comprise entre 0 et 1, permet de décrire différentes formes spectrales. Quand , le modèle Cole-Cole se réduit au modèle de Debye. Quand , la relaxation est étirée, c'est-à-dire qu'elle s'étend sur une plage plus large que la relaxation de Debye.

La séparation de la constante diélectrique complexe  a été donnée dans l'article original de Cole et Cole comme suit :

Ces dernières expressions se traduisent, après introduction des fonctions hyperboliques, par

Où .

On retrouve les expressions de Debye lorsque .

La relaxation de Cole-Cole constitue un cas particulier de la relaxation de Havriliak-Negami lorsque le paramètre de symétrie (β) est égal à 1, c'est-à-dire lorsque les pics de relaxation sont symétriques. Un autre cas particulier de relaxation de Havriliak-Negami () est connu sous le nom de « relaxation de Cole-Davidson ».

Références 

 
 
 

Polymère