Arnold Scholz
Arnold Scholz (né le  à Berlin et mort le  à Flensbourg ) est un mathématicien allemand qui a travaillé en théorie algébrique des nombres.

Biographie 

Scholz étudie les mathématiques, la philosophie et la musicologie à l'université de Berlin de 1923 à 1928, entre autres sous la direction de Issai Schur, auprès duquel il obtient son doctorat magna cum laude en 1928 (Titre de la thèse : ). En 1927, il passe un semestre à Vienne avec Philipp Furtwängler. Après son doctorat, il est assistant à Berlin et, à partir de 1930, privatdozent à Fribourg-en-Brisgau. De 1935 à 1940, il occupe un poste à l'université de Kiel, où il soutient une nouvelle habilitation en 1934, puis devient professeur associé (dozent). En 1940, il est appelé sous les drapeaux et devient professeur de mathématiques à l'Académie navale de Flensbourg-Mürwik. De ses années d'étudiant jusqu'à sa mort, il entretient une correspondance régulière avec Helmut Hasse et travaille avec Olga Taussky-Todd dans les années 1930. En 1942, il meurt du diabète.

Recherche 

Scholz a travaillé en théorie algébrique des nombres. Il a notamment écrit les premiers travaux sur le problème d'inversion de la théorie de Galois dans les corps de nombres algébriques, où il a démontré la solvabilité du problème pour les p-groupes (p premier impair) à peu près en même temps que Hans Reichardt. Les travaux de Reichardt et Scholz ont été repris après la guerre par Igor Chafarevitch (qui a montré la solvabilité des groupes résolubles). En 1928, Scholz a montré l'existence de corps de nombres algébriques avec des tours de corps de classes arbitrairement grandes.
 
Arnold Scholz a notamment (re)démontré la loi de réciprocité de Scholz déjà connue depuis Theodor Schönemann et il a formulé ce qui est appelé la conjecture de Scholz .

Scholz a également participé à la  et a contribué un article « Sur l'utilisation du terme holisme en axiomatique ».

Publications (sélection) 
  — réédition par Bruno Schoeneberg, Einführung in die Zahlentheorie, ( édition), de Gruyter, Berlin 1973.
  — Thèse de doctorat
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« Die Kreisklassenkörper von Primzahlpotenzgrad und die Konstruktion von Körpern mit vorgegebener zweistufiger Gruppe I », Mathematische Annalen Bd. 109, 1934, S. 161, Teil 2, Mathematische Annalen, Bd. 110, 1935, p. 633
 « Totale Normenreste, die keine Normen sind, als Erzeuger nicht-abelscher Körpererweiterungen. I », Journal für die reine und angewandte Mathematik 175, 1936, p. 100–107
 « Konstruktion algebraischer Zahlkörper mit beliebiger Gruppe von Primzahlpotenzordnung. I », Mathematische Zeitschrift 42, 1937, p. 161–188
 «  Minimaldiskriminanten algebraischer Zahlkörper », Journal für die reine und angewandte Mathematik 179, 1938, p. 16–21
 « Zur Abelschen Durchkreuzung », Journal für die reine und angewandte Mathematik 182, 1940, p. 216
 « Totale Normenreste, die keine Normen sind, als Erzeuger nicht-abelscher Körpererweiterungen. II », Journal für die reine und angewandte Mathematik 182, 1940, p. 217–234
 « Zur Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern », Journal für die reine und angewandte Mathematik 185, 1943, p. 113–126
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Notes et références

Bibliographie 
 
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Liens externes 
 
 Gechichtliches – une biographie et une liste de publications
 1904 - 2004 'Centennial Arnold Scholz'' 
 
 
 

Mathématicien allemand du XXe siècle
Naissance en décembre 1904
Naissance à Berlin
Décès en février 1942
Décès à Flensbourg
Décès à 37 ans
Décès dans le Troisième Reich