Structure différentielle
En mathématiques, une structure différentielle à n dimensions (ou structure différentiable) sur un ensemble M transforme M en une variété différentielle à n dimensions, qui est une variété topologique avec une structure supplémentaire qui permet un calcul différentiel sur la variété. Si M est déjà une variété topologique, il est nécessaire que la nouvelle topologie soit identique à celle existante. 

Pour un entier naturel n et un k qui peut être un entier non négatif ou l'infini, une structure différentielle Ck  à n dimensions  est définie à l'aide d'un Ck - atlas, qui est un ensemble de bijections appelées cartes entre une collection de sous-ensembles de M (dont l'union est l'ensemble de M ), et un ensemble de sous-ensembles ouverts de  : 

 

qui sont ''C''k-compatibles (au sens défini ci-dessous): 

Chacune de ces cartes fournit un moyen par lequel certains sous-ensembles du collecteur peuvent être considérés comme des sous-ensembles ouverts de  mais l'utilité de cette notion dépend de la mesure dans laquelle ces notions concordent lorsque les domaines de deux de ces cartes se chevauchent.

Notes et références 

Géométrie algébrique
Pages avec des traductions non relues