Christian Reiher
Christian Reiher  (né le 19 avril 1984 à Starnberg) est un mathématicien allemand.

Formation 
Reiher a remporté une médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques quatre fois de suite de 2000 à 2003 Il a étudié à l'Université Louis-et-Maximilien de Munich et a obtenu son doctorat à l'Université de Rostock sous la direction de  en 2010 (titre de sa thèse :  ). Il est lecteur à l'université de Hambourg.

Recherche 
 
En 2007, Reiher a prouvé la conjecture de Kemnitz, qui est conjecture suivante d'Arnfried Kemnitz  : Soit  un ensemble de  points de la grille des points entiers du plan de taille  ; il existe un sous-ensemble  de  de  points dont le centre de gravité est également un point de la grille. 

La conjecture de Kemnitz généralise un théorème d'Erdös, Ginzburg et Ziv (1961) concernant le problème de la somme nulle qui donne ce résultat dans le cas unidimensionnel (tout ensemble de  entiers possède un sous-ensemble de  entiers dont la moyenne est également un entier). Dans une autre formulation, la conjecture de Kemnitz cherche à déterminer le nombre , qui est le plus petit entier  tel que chaque ensemble de  points de la grille dans l'espace euclidien de dimension  possède un sous-ensemble  de cardinalité  dont la somme des éléments est divisible par . Par le résultat de  Erdös et. al. on a  et  la conjecture de Kemnitz affirme que  . 

Reiher a utilisé pour sa preuve un théorème de Chevalley et Warning.

Publications (sélection) 
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Distinction 
 
En 2017, Reiher a reçu le Prix européen de combinatoire, en particulier pour sa solution de la conjecture de Kemnitz et du problème de densité des cliques de Lovász et Simonovits. Lovasz et Simonovits conjecturaient dans les années 1970 que pour  un graphe à  nœuds et au moins  arêtes (avec  ) contient asymptotiquement au moins  cliques de taille , pour une constante  . Ils ont aussi conjecturé que le graphe extrémal pour ce problème est donné par le graphe graphe complet |multiparti avec ce nombre d'arêtes et de nœuds, dans lequel toutes les classes de la partition sont de la même taille sauf une qui peut être plus petite. La conjecture de densité de clique de László Lovász et Miklós Simonovits a été prouvée par Reiher en 2016 après des résultats partiels obtenus après Razborov () et Vladimir Nikoforov (). Le théorème est basé sur le théorème de Turán de la théorie des graphes extrémaux, théorème concernant le nombre minimal d'arêtes que doit avoir un graphe avec un nombre donné de nœuds afin de posséder une clique de taille .

Notes et références

Liens externes 
 
 Page personnelle à l'université de Hambourg

Mathématicien allemand du XXIe siècle
Professeur à l'université de Hambourg
Personnalité en théorie des graphes
Personnalité en combinatoire
Naissance en avril 1984
Naissance à Starnberg