Rêve du deuxième année
En mathématiques, le rêve du deuxième année désigne les deux identités :

Voir la  et la .
Elles ont été découvertes en 1697 par Johann Bernoulli.

Le nom « rêve du deuxième année », apparu en 2004, fait référence au « rêve du première année » qui est la fausse identité . À l'inverse, les deux identités du rêve du deuxième année (en anglais ), qui donnent la même impression d'être « trop belles pour être vraies »   sont vraies.

Historique 

Jean Bernoulli a découvert ces égalités en s'intéressant à la différentiation du logarithme népérien.

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Bibliographie

Formules 

 Johann Bernoulli, 1697, collected in Johannis Bernoulli, Opera omnia, vol. 3, 
 
 
Suites  et  de l'OEIS

Fonction 

  Literature for x^x and Sophomore's Dream, Tetration Forum, 03/02/2010
 The Coupled Exponential, Jay A. Fantini et Gilbert C. Kloepfer, 1998
 Sophomore's Dream Function, Jean Jacquelin, 2010, 13 pp.

Articles connexes 
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 Série (mathématiques)

Intégrale
Constante mathématique