Équation de Simon
L'équation de Simon est une équation empirique qui décrit la variation du point de fusion d'une substance en fonction de la pression. Elle a été proposée par Franz Simon et Gunther Glatzel en 1929.

Équation originelle 
L'équation de Simon s'écrit :
 ou 
où :
 et  sont la température et la pression ( est le point de fusion à la pression ),
 est le point de fusion à pression nulle,
 (exprimé en unités de pression, positif) et  (sans dimension, supérieur à ) sont des paramètres empiriques.
En pratique,  peut souvent être confondu avec le point de fusion à pression ordinaire.

Métastabilité 
En dessous du point triple solide-liquide-gaz (, y compris ), l'équation de Simon décrit le prolongement métastable de la courbe de fusion.

L'équation de Simon vérifie le théorème de Nernst, selon lequel  quand . De fait, il a été démontré en 2016 que l'équation de Simon est asymptotiquement exacte quand .

Dédimensionnalisation et états correspondants

Dédimensionnalisation 
Il peut être commode de dédimensionnaliser l'équation de Simon en posant :
.
L'équation de Simon s'écrit alors :
.

Il est alors naturel de dédimensionnaliser aussi les grandeurs thermodynamiques que sont l'entropie de fusion  et le volume de fusion , en posant :
.

La relation de Clapeyron  s'écrit alors :
.

États correspondants 
Pour les 21 substances examinées par Faizullin et Skripov, la différence  ne varie qu'entre 0,37 et 0,74, et pour seulement 5 d'entre elles cette différence s'écarte de 0,61 de plus que 10 %. On observe donc une sorte de loi des états correspondants :

donc :
.

Extensions 
Pour approcher au mieux les résultats expérimentaux, on peut complexifier l'équation en écrivant, sous forme dédimensionnalisée :

où la fonction  implique un ou plusieurs paramètres supplémentaires, et  quand .

Faizullin et Skripov proposent deux formes pour la fonction  :

et :
.

Notes et références

Notes

Références

Bibliographie 
 
 , 
 
 

Simon
Température seuil