Fonction Q de Marcum
En statistique, la fonction Q de Marcum  est définie comme 

 

ou comme 

 

où  désigne la fonction de Bessel modifiée d'ordre M − 1. La fonction Q de Marcum est utilisée par exemple comme fonction de répartition (plus précisément, comme fonction de survie) pour les lois du χ non centré, de χ non centré et de Rice. 

Pour les valeurs non entières de M, la fonction Q de Marcum peut être définie comme  

 

où  est la fonction gamma incomplète. 

La fonction Q de Marcum est monotone et log-concave .

Références 

 Marcum, J. I. (1950) "Table of Q Functions". U.S. Air Force RAND Research Memorandum M-339. Santa Monica, CA: Rand Corporation, Jan.  1, 1950.
 Nuttall, Albert H. (1975): Some Integrals Involving the QM Function, IEEE Transactions on Information Theory, 21(1), 95–96, 
 

Fonction remarquable