Joint (mathématiques)
En mathématiques, le joint de deux espaces topologiques X et Y est une construction topologique ; c'est l'espace formé de tous les segments joignant les points de X aux points de Y.

Définition 
Le joint de deux espaces topologiques X et Y, noté X ∗ Y, est le quotient du cylindre sur le produit cartésien de ces espaces, X×Y×I, avec les identifications  et .

Le sous-espace X ×Y×{0} a donc été écrasé sur X et le sous-espace X ×Y×{1} sur Y.

Si ces deux espaces sont pointés, leur joint réduit est le quotient du joint par le cylindre sur le couple des points de base.

Exemples 
Le joint avec le point définit le cône sur cet espace.

Le joint d'un espace X avec deux points définit la suspension de X.

Article connexe 

Construction topologique