Théorème d'extension de Kolmogorov
En probabilité, le théorème d'extension de Kolmogorov (aussi appelé théorème d'existence de Kolmogorov ou théorème de consistance de Kolmogorov), est un théorème qui garantit l'existence d'un processus stochastique dont on impose les lois fini-dimensionnelles, si elles sont consistantes.

Énoncé 
Soit  un ensemble utilisé pour l'indexation, et  un espace mesurable,  muni d'une topologie de Hausdorff.
On se donne pour toute sous-famille finie  de  une mesure de probabilité  intérieurement régulière sur l'espace .

Notons alors pour  la projection canonique de  sur , .

On suppose que pour tout  on a .
Alors il existe un espace de probabilité  et un processus stochastique  tels que

 pour tout  et  un sous ensemble fini de .

Processus stochastique
Théorème de la théorie des probabilités