Théorie k-catégorique
En logique mathématique, une théorie est dite k-catégorique pour un nombre cardinal k si elle a exactement un modèle de cardinalité k (à isomorphisme près).

Théorème de Łoś-Vaught

Énoncé

Exemples de telles théories complètes 
 La théorie des ensembles infinis est k-catégorique pour tout cardinal k infini.
 C'est une théorie du premier ordre en calcul des prédicats égalitaire pur qui comporte une infinité dénombrable d'axiomes, soit pour tout entier n ≥ 1 l'axiome « il existe au moins n éléments distincts » :
 .
 Les quatre théories des ensembles densément ordonnés pour lesquels on précise s'ils ont ou non un premier ou un dernier élément sont  et leurs modèles dénombrables sont isomorphes respectivement aux ensembles ordonnés de rationnels
 .

Théorème de Morley

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie 
 , Logic and Structure, "chap. 3.3 Some model theory", Springer-Verlag, 1991.

Article connexe 
Théorème de Löwenheim-Skolem

Théorie des modèles

en:Morley's categoricity theorem