Soutenabilité de la dette publique
La soutenabilité de la dette publique est l'aptitude des entités publiques (État, collectivités et organismes publics) à rembourser leurs emprunts. Elle correspond au concept de solvabilité pour les entités privés. Elle dépend des recettes prévisibles qui permettront de rembourser les emprunts arrivés à échéance, et de stabiliser l'encours de la dette. La soutenabilité de la dette publique peut être évaluée mathématiquement.

Remarques préliminaires 
La comptabilisation du niveau de dette publique varie sensiblement suivant la définition qui est retenue (traité de Maastricht, OCDE, INSEE).

Dans l'Union européenne, une définition souvent retenue est la comptabilisation au sens de Maastricht, utilisée en particulier pour vérifier la compatibilité des budgets présentés par les différents pays de l'Union européenne avec les réglementations européennes (critères de convergence du traité de Maastricht, pacte de stabilité et de croissance en zone euro, six-pack, pacte budgétaire européen). Pour des comparaisons au-delà du cadre européen, on utilise plutôt la définition retenue par le Fonds monétaire international.

Calcul 

L'équation de soutenabilité de la dette d'un État, par l'approche comptable, est la suivante :

Avec:
  le niveau d'endettement, à l'instant t,
  le produit intérieur brut, à l'instant t,
  le taux d'intérêt, à l'instant t,
  le taux de croissance réel du PIB, à l'instant t,
  le taux d'inflation dans l'économie (déflateur du PIB), à l'instant t,
  le solde budgétaire primaire (solde budgétaire hors paiement des intérêts de la dette), à l'instant t.

L'endettement public est donc stabilisé à son niveau pour  si le solde budgétaire primaire est nul.

Le niveau des taux d'intérêt ou les notes accordées par les agences de notation aux États sont guidés par la perception de la soutenabilité de l'endettement d'un pays. Le modèle décrit ci-dessus est une partie du modèle de la dynamique de la dette.

Ce modèle général peut toutefois être affiné avec le modèle de Harrod-Domar en financement ouvert ou fermé. Dans le modèle de financement dit fermé, le taux de financement est presque stable sur une longue période, car la dette est financée majoritairement par une banque d'État (exemple du Japon) ou à cause des interventions de la banque centrale (exemple des États-Unis, au travers de la politique d'assouplissement quantitatif).

Pour stabiliser l'endettement l'année t, il y plusieurs solutions possibles. La plus diffusée dans l'opinion publique (et préconisée implicitement par les critères de Maastricht et le Tscg) est par la voie d'une réduction du solde budgétaire, en le ramenant sous le seuil du solde budgétaire stabilisant.

  : la dette par rapport au PIB l'année t − 1
  : taux de financement de l'encours de dette l'année t (différent du cours obligataire, l'année t).
  : taux de croissance nominal du PIB l'année t, inflation comprise, soit somme de la croissance en volume et de l'inflation.

Si un État vise le solde primaire stabilisant dans son projet de budget, les valeurs de  et  sont en réalité estimées car elles ne seront connues de façon certaine que l'année t + 1.

On retrouve la valeur du solde budgétaire public stabilisant en écrivant que  dans cette dernière égalité.

En réalité,  varie peu d'une année sur l'autre car la variation de taux s'applique uniquement à la nouvelle dette contractée dans l'année. Ainsi, dans le cas français, on peut considérer que  est égal à la moyenne des taux des six dernières années et de celui de l'année t, si les levées obligataires sont à peu près égales d'une année sur l'autre.
On peut aussi prendre l'approximation : .(taux constaté l'année t).

Les quatre facteurs déterminant la variation du niveau de dette  sont, d'après l'égalité encadrée ci-dessus, les valeurs pour l'année  :
 du solde budgétaire
 du taux de financement obligataire de l'encours de dette (en tant que composante du solde budgétaire)
 du taux d'inflation (mesuré par la croissance du déflateur du PIB)
 de la croissance en volume du Pib
En zone euro, l'inflation varie peu car elle doit rester aux environs de 2 % par les statuts de la BCE. Les taux obligataires des pays fluctuaient surtout avant  suivant les cours déterminés sur les marchés de dette, du fait de la politique supposée d'indépendance de la BCE. Les taux de croissance en volume du Pib sont faibles, en particulier si le pacte budgétaire est appliqué à partir de 2013, qui obligera à des consolidations budgétaires sans, de fait, prendre en compte le cycle économique (TSCG, article 4, voir infra).

Paradoxalement plus le solde budgétaire public stabilisant est bas, plus on peut améliorer le déficit budgétaire, car les rentrées fiscales sont importantes du fait d'une croissance élevée. Plus le solde stabilisant est élevé, plus il est difficile et assez peu efficient sur la totalité du cycle économique de vouloir se maintenir au-dessus, car les rentrées fiscales sont moindres du fait d'une croissance faible (à taux d'inflation constant). Ceci explique l'intérêt de la politique conjoncturelle. Pour stabiliser l'endettement, on pourrait en particulier distinguer, pour simplifier, deux types de politiques: restrictive, ou expansionniste. La première essaye de faire passer le solde budgétaire au-dessus du solde stabilisant (consolidations budgétaires pratiquées en zone euro), ce qui diminue nécessairement en rebond les taux de croissance, in fine la croissance potentielle et a donc tendance à augmenter le seuil du solde budgétaire stabilisant. La seconde essaye plutôt de diminuer le solde stabilisant (politiques de croissance et/ou inflationniste pratiquées outre atlantique, mandat de la FED), sans fixer d'objectif très précis de niveau de déficit budgétaire. A contrario, dans ce cas l'endettement a plutôt tendance, au moins à court terme, à augmenter (relance ou soutien de la croissance par le déficit).

Soldes stabilisants, critères de convergence 
Contrairement à ce qui est souvent avancé, le seuil de déficit budgétaire maximum fixé à 3 % (critères de convergence) par le traité de Maastricht ne garantit pas une stabilisation de l'endettement public. Ainsi, on peut diminuer l'endettement avec un déficit budgétaire supérieur à 3 % (exemple de l'Italie en 2003) ou l'augmenter s'il est inférieur à 3 % (Italie en 2008). Le seuil a été conçu au début des années 1980, sur des bases assez arbitraires, et il pourrait s'interpréter comme le déficit stabilisant, obtenu à partir des valeurs théoriques: taux d'endettement de 60 %, croissance en volume de 3 %, taux d'inflation de 2 %: 

On peut calculer le solde budgétaire public stabilisant l'endettement. Ainsi par exemple pour 2012, dans le cas de la France, sur la base d'un taux de croissance de 0 % et d'une inflation à 2,2 %, de d'un endettement de 90,2 % on peut évaluer . Sur la base du montant des intérêts payés en 2011, on peut estimer . Comme , le solde primaire stabilisant vaut  (encadré ci-dessus). Le solde budgétaire public stabilisant aurait été proche de . On peut calculer directement ce solde :  (encadré ci-dessus).

D'après Patrick Artus, le solde budgétaire stabilisant moyen serait en 2015 de −1,3 % en zone euro, alors que le déficit budgétaire moyen atteindrait −2,3 %.

Par comparaison le solde budgétaire stabilisant des États-Unis était en 2011, plus faible qu'en zone Euro :
taux d'inflation de 3 %,
taux de croissance potentielle de 3 %, taux d'endettement de 100 %, donnant un solde stabilisant de . Le déficit budgétaire n'a toutefois pas permis en 2011 de stabiliser la dette car il a atteint 8,7 %. Cependant le déficit budgétaire américain a été inférieur au solde stabilisant en 2013, avec un déficit budgétaire de 5,8 %, la dette américaine a diminué en 2013.

En 2014 pour le Grèce, en excluant les aides de l'union européenne à travers le MES et la restructuration de 2010, la dette publique grecque est insoutenable: -1 % de croissance potentielle, 0 % d'inflation, taux d'intérêt de 5 %, dette de 175 %, monopolisant entre 3 % et 8 % du Pib pour le seul paiement annuel des intérêts, et en 2014 15 % du pib pour le service de la dette.

Niveau des taux obligataires 
La part attribuée aux remboursements des intérêts des titres obligataires dans le niveau actuel de la dette est très importante. Ainsi, hors intérêts, la dette française en 2014 respecterait les critères de Maastricht.
En 2014, pour la France, les intérêts payés représentaient ainsi près de la moitié du déficit budgétaire.

Ainsi pour évaluer l'efficacité d'une politique de réduction du déficit il est plus réaliste de s'intéresser au solde primaire, qui a diminué depuis 2008 plus fortement que le déficit budgétaire. En 2014 il a atteint -1,47 %. Compte tenu d'un déficit budgétaire réel de 4 %, la part de intérêts en 2014 s'est élevée à 2,53 % du déficit budgétaire, en proportion du Pib.

Ainsi, à la fin de 2013 l'endettement valait 92,3 %, la croissance 0,4 % et on a .
Le solde primaire stabilisant en 2014 à réaliser était donc en théorie en 2014 de 92,3 %* (2,53 %-0,4 %)=+1,97 %.
En réalité il faut calculer ce solde à partir de la croissance potentielle, soit , solde qui représente l'excédent budgétaire qu'il fallait réaliser en 2014 pour stabiliser la dette, hors intérêts avec le niveau des taux et l'encours de dette.

Depuis 2005, le solde primaire n'a été supérieur au solde primaire stabilisant qu'en 2006 et 2007.

L'équation de variation (2) ci contre, montre que si la somme de la croissance économique hors inflation et de l'inflation () est supérieure au taux d'intérêt moyen appliqué à la dette (), on peut stabiliser l'endettement, même avec un solde primaire négatif constant quelconque, au bout d'un certain temps .

En effet, il n'y a pas d'effet boule de neige, si  <  (condition de stabilité de Domar) car  varie comme une suite arithmético-géométrique convergente, tant que  est borné.
Entre 1973 et 2014, la France a ainsi déjà payé 1400 milliards d'intérêts sur sa dette, qui s'élevait à 2000 milliards fin 2014. En zone euro on peut s'interroger pour savoir si le maintien de taux de dette soutenables ne doit pas être un des objectifs explicites de la BCE. 

L'équation (2) montre aussi que si, les taux étaient nuls (), comme avant la loi de janvier 1973 sur la Banque de France, quel que soit le niveau de déficit budgétaire - s'il reste constant - la dette ne peut à long terme que se stabiliser, jusqu'à un niveau d'endettement constant, la condition de Domar étant alors réalisée.
Le Solde primaire stabilisant vaut .
Il est obtenu à partir de la condition  dans l'équation (2) et peut être approximé par la formule .
Ce dernier solde a une évolution quasi linéaire, pourvu que  soit aussi quasi linéaire, en particulier si la condition de Domar est réalisée.
Dans cette optique de soutenabilité certains émettent l'idée des "growth index bonds" ou obligations dont les taux sont indexés sur la croissance.
Depuis 2012, plus de 50 % des émissions obligataires de l'Agence France Trésor ne servent pas à financer le déficit budgétaire de l'année en cours, mais à faire face au paiement des remboursements des précédentes émissions.
Par ailleurs, depuis 2015 en particulier, plus de 33 % des émissions obligataires de long et moyen terme sont faites à un taux supérieur au taux de marché et à long terme non soutenable.

Les rendements obligataires libanais en 2019 par exemple, au regard de la croissance, rendent probable une prochaine restructuration de la dette du pays.
La gestion des titres obligataires dans ce dernier pays est caractérisée par l'emploi des CDS  et une forte collusion entre les banques privées libanaises et la banque centrale.

En zone euro, la baisse des taux obligataires souverains amorcée à l'été 2012 ne donnera pleinement ses effets pour la France qu'à partir de 2017, quand plus de la moitié des titres obligataires sera affectée par cette baisse (la durée moyenne des titres est de 7 ans). On peut en effet estimer si la croissance, l'inflation, les taux obligataires restent sur la tendance de 2015, que la condition  < , sera réalisée à cette date.
Cependant, déjà en 2015, la charge de la dette ne représentera plus le premier poste budgétaire de l'État.
Le maintien de faibles taux sur une longue période, est un objectif qui peut justifier la politique d'assouplissement quantitatif lancée en . En particulier, si la croissance potentielle moyenne de la zone euro en volume (hors inflation) reste voisine de 0,2 %. Une période de déflation coïnciderait avec une augmentation de l'endettement, en particulier à cause des baisses simultanée de la croissance et de l'inflation mais aussi de l'impossibilité d'avoir des taux négatifs et du décalage dans le temps pour ajuster le taux moyen  de l'encours de dette avec les variations de la croissance.

La condition , est réalisée en tendance pour la France depuis l'été 2014, même si le taux obligataire moyen  applicable à l'encours de dette (qui est différent du taux de l'année en cours) n'a pas réalisé cette condition, en 2015 - puisque, 2,33 %(=48,6/2085) taux obligataire sur l'encours de dette, on a: 2,33> (1,2). Cette dernière condition sera probablement réalisée, si le contexte macro économique reste sur la tendance de 2016 - en particulier sans aggravation des menaces déflationnistes-, à partir de 2018. Ce dernier assouplissement n'entraînera toutefois pas forcément un retour de l'inflation.

Pour les États-Unis, on a eu =2,1 %=2,3/110,5=(8,6-6,3)/110,5 et = 5,4 % =2,8 %+2,6 %, c'est-à-dire la condition  < .

En approximant  par le taux annuel obligataire, pour la période 2008-2011, les différences  ont été négatives pour toutes les économies de la zone euro.

Pour la période 1980-2015, pour les grandes économies, le taux obligataire à 10 ans excède légèrement la croissance potentielle. Cette tendance deviendrait problématique, si elle se maintenait, compte tenu d'un niveau moyen d'endettement supérieur à 100 % du Pib, qui a été atteint en moyenne à partir de 2008. En effet, cela impliquerait nécessairement une diminution moyenne de la croissance potentielle pour financer le remboursement des dettes publiques, à cause des effets multiplicateurs et de l'élasticité des recettes et des dépenses à la croissance.

Niveau de croissance 
La croissance est une des variables déterminantes de la soutenabilité budgétaire. Son niveau est déterminé :

 1 - À court terme par l'environnement extérieur, le cycle économique et par l'écart de production (output-gap) qui est constaté. Cet écart de production peut résulter en particulier d'une politique d'ajustement budgétaire et – dans une moindre mesure dans le cas de la France – d'un problème de compétitivité extérieure.

 2 - À moyen ou long terme par le niveau de croissance potentielle, qui est ne dépend pas, au moins à court terme, des politiques d'ajustement ou de relance budgétaires ou du cycle économique.

Dette française 

Une étude historique sur la dette française, réalisée par la Banque de France, indique par ailleurs qu'. La même étude économétrique indique aussi que  (cas de l'Italie en 2010).

Bibliographie 
 Croissance et politique économique, Philippe Darreau, Ed. De Boeck, 2002 
 Lellouch, Thomas ; Magnien, Marie et Sorbe, Stéphane « La soutenabilité des finances publiques après la crise : quelle contribution de la réforme des retraites ? », direction générale du Trésor, Trésor-Éco, Lettre , , 8 pp.

Notes et références

Articles connexes 
 Dette extérieure
 Dette publique
 Dette souveraine

Finances publiques