Jeu bayésien
En théorie des jeux, un jeu bayésien est un jeu dans lequel l'information dont dispose chaque joueur sur les caractéristiques des autres joueurs est incomplète. En particulier, on représente ainsi un jeu dans lequel un ou plusieurs joueurs font face à une incertitude quant au gain des autres joueurs. Cette situation impose de spécifier pour chaque joueur des croyances concernant les caractéristiques des autres joueurs. Du fait de l'hypothèse de rationalité, ces croyances prennent la forme d'une distribution de probabilités sur toutes les caractéristiques possibles. Partant d'une distribution a priori, les joueurs actualisent leurs croyances en fonction des choix faits par l'autre joueur, en utilisant la règle de Bayes, d'où la dénomination de ces jeux.

Définition 

Mathématiquement, un jeu bayésien consiste en 
 Un ensemble fini  de joueurs ;
 Un ensemble fini  d'états pouvant représenter des états de la nature ou des caractéristiques des joueurs ;
 Pour chaque joueur  :
 Un ensemble  d'actions que peut choisir le joueur  ;
 Un ensemble fini  de signaux pouvant être observés par le joueur  ;
 Une fonction  liant chaque état de la nature  à un signal observé par 
 Une mesure de probabilité  sur  reflétant les croyances a priori du joueur  telle que  pour tout  (le joueur accorde une probabilité strictement positive pour chaque état pouvant correspondre à un signal observé) ;
 Une relation de préférence  sur l'ensemble probabilisé 

Jeu bayésien
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