Équilibre séculaire
En physique nucléaire, l'équilibre séculaire est une situation où la quantité d'un radioisotope reste constante du fait que son taux de production (dû, par exemple à la désintégration d'un isotope-parent) est égal à son taux de désintégration ; dans le cas contraire on parle de déséquilibre radioactif.

Régime transitoire et régime permanent

Lois d'évolution 
Soit P (« père ») un noyau radioactif de constante radioactive  et F (« fils ») le noyau résultant de sa désintégration, lui-même radioactif de constante  (>> ). On désignera par [P] et [F] le nombre de noyaux P et F présents dans un échantillon, ou bien leurs concentrations molaires (exprimées par exemple en mol/kg).
 Si le père est non radiogénique son taux de création est nul, et son taux de destruction est par ailleurs donné par la loi de décomposition radioactive :
.
 Le taux de création de F est  et son taux de destruction , d'où le bilan :
.
 Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, pour un descendant intermédiaire D (fils de D et père de D) :
.

Équilibre séculaire 
La quantité (ou la concentration) de F est constante () si ( équation ci-dessus) :
,
donc si les activités de P et F sont égales. Comme les constantes radioactives  et  sont inversement proportionnelles aux demi-vies correspondantes  et , le résultat précédent peut être écrit sous la forme :
.
Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, à l'équilibre (3e équation de la section précédente) :
  donc  
où  et  sont deux descendants successifs,  et  leurs constantes de désintégration, et  et  leurs demi-vies.

Temporalité 
Quand la période (T) du « père » est très nettement supérieure à celle des « fils », les activités des différents fils se mettent à l’équilibre avec celle du père. Autrement dit, le rapport entre la concentration d'un fils et celle du père devient égal au rapport de leurs demi-vies.

L'équilibre séculaire d'une chaîne de désintégration est atteint après un temps égal à environ 10 fois la période du fils dont la période est la plus longue : ex :
 234U (T = ) est le fils de plus longue période dans la chaîne de 238U (T = ) ; l'équilibre séculaire est donc atteint après plus de deux millions d'années
 228Ra (T = 5,75 ans) est à considérer pour la chaîne du 232Th (T = ), l'équilibre séculaire est atteint après un demi-siècle environ.
En considérant que les activités de tous les descendants sont alors égales à l'activité de l'isotope tête de filiation, l’erreur commise est inférieure à 1 %.

L'établissement de l'équilibre séculaire explique pourquoi la radioactivité d'un échantillon peut augmenter avec le temps. Par exemple, un gramme d'uranium 238 pur présente une radioactivité de . Au bout d'un an se sont formées dans l'échantillon des quantités significatives de 234Th et 234mPa (de périodes radioactives inférieures à un mois), qui ont atteint leur équilibre séculaire avec l'uranium et présentent donc la même activité, alors que la quantité totale d'uranium 238 n'a pas diminué significativement : la radioactivité totale de l'échantillon est alors de 3 ×  = . Au bout de 2,5 millions d'années (environ dix fois la période de l'uranium 234), l'équilibre séculaire de la chaîne complète est atteint : l'activité de l'uranium 238 est alors égale à celle de chacun de ses treize descendants (on néglige le 234Pa, qui représente un mode de désintégration très minoritaire). L'activité totale de l'échantillon d'un gramme est alors de plus de , soit 14 fois l'activité initiale.

Règlementation 
Une directive européenne  précise les différents équilibres séculaires à considérer pour les évaluations dosimétriques portant sur la population et les travailleurs exposés à la radioactivité.

Équilibres séculaires à considérer 
Source IRSN

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Articles connexes 
 Radioactivité
 Demi-vie
 Période radioactive

Radioactivité