Векторно произведение
Векторното произведение на два вектора  и  е вектор, перпендикулярен на равнината, определена от векторите  и , образува дясна тройка с тях и има дължина, равна на произведението от големините на двата вектора и синуса на ъгъла между тях.

Ъгълът между два вектора приема стойности от  до , следователно синусът му, а оттам – и дължината на векторното произведение са неотрицателни (т.е. дължината е коректно дефинирана):

Самото векторно произведение на два вектора се дефинира така:

като тук .

Ако са нанесени векторите  и  с общо начало, то директрисата на вектора  минава през това начало и е перпендикулярна на равнината, образувана от  и . Посоката на вектора се определя с правилото  да образуват дясно ориентирана тройка вектори.

Аналитично представяне 
Ако векторите  и  са зададени с координатите си  и  в тримерното пространство и  са единичните вектори на дясно ориентирана ортонормирана координатна система, то:

.

По-подробно горната формула изглежда така:

Свойства 
 Антикомутативност: 

Доказателство:

 Дистрибутивност: 

Доказателство:

Тъй като , то:

 Линейност:  за произволни реални числа  и .

Доказателство:

Понеже  и , то:

 Ако , то 

Доказателство:

Щом , то , откъдето следва, че

Пресмятане на векторното произведение 

Нека  са единичните вектори на дясно ориентирана ортонормирана координатна система. Тогава са в сила равенствата:

.

Понеже векторното произведение е антикомутативно, то:

.

Освен това лесно може да се покаже, че  (равенствата следват от антикомутативността на векторното произведение).

С помощта на тези равенства можем да изразим векторното произведение на векторите  и .

Понеже

то векторното произведение  ще бъде равно на:

Геометрично тълкуване 

Нека с  бележим лицето на успоредника и нека  е ъгълът, заключен между  и . Тогава:

Приложение 
 В аналитичната геометрия: Пресмятане на лице на успоредник и лице на триъгълник;
 В механиката: пресмятане на момент на сила, въртящ момент;
 В механиката на непрекъснатите среди (електро -, аеро – и хидродинамика): пресмятане на ротацията на векторно поле.

Линейна алгебра
Аналитична геометрия
Векторен анализ