Йохан Бернули
Йохан Бернули (, още срещан като Jean, John) е швейцарски математик, член на математическата династия Бернули, по-млад брат на Якоб Бернули.

Биография 
Роден е на 27 юли 1667 година в Базел, Швейцария. Като млад Йохан смята да се занимава с медицина и дори защитава докторат, но запознаването му с трудовете на Готфрид Лайбниц го подтикват да стане математик. През целия си живот поддържа активна научна кореспонденция с Лайбниц, като много от резултатите му идват вследствие на обмяната на идеи с него, често в ожесточено съперничество с брат си Якоб.

През 1695 г. става професор по математика в Университета в Гронинген (Холандия), а след смъртта на брат му през 1705 заема мястото му в Базелския университет. По-късно пътешества и се установява в Париж. Там преподава математика, като един от учениците му е Гийом Франсоа де Лопитал. Негови ученици са още Леонард Ойлер и тримата му сина: Николас II, Даниел, Йохан II. И тримата впоследствие стават професори по математика, но най-изявен от тях бил Даниел.

Умира на 1 януари 1748 година в Базел на 80-годишна възраст.

Приноси 
До най-значимите си резултати Йохан Бернули достига в областите диференциално и интегрално смятане, вариационно смятане, геометрия и механика.

През 1742 г. той публикува курса си по интегрално смятане. Развива теорията на показателните функции и въвежда правилото за решаване на неопределености от тип , което, макар и открито от него през 1694 г., е познато повече като „правило на Лопитал“ или „правило на Бернули-Лопитал“. Истината за авторството излиза наяве едва през 1920 г., когато е открит ръкописът на Бернули „Лекции по диференциално смятане“ („Lectiones de calculo differentialium“) – първото систематично изложение по математически анализ.

Йохан е считан за баща на вариационното смятане с трудовете си върху въведената от него през 1696 г. брахистохрона, изохрона и геодезична линия. Открива геометрични свойства на последната, които прилага в диференциалните уравнения. Новата област е и повод за някои от най-разгорещените спорове между двамата братя Бернули.

Резултатите на Йохан Бернули в геометрията са свързани най-много с изследвания на равнинни криви и пресмятане на квадратурите им. През 1715 г. дава за първи път определение за пространствени координати.

Йохан има приноси и в областта на механиката: с изследвания върху теорията на удара, върху движение на тела в съпротивителна среда, теория за живата сила, принципа за виртуалната скорост и др.

Източници 
 „Выдающиеся математики“, А. И. Бородин, А. С. Бугай, „Радянська школа“, Киев, 1987
 „Математически енциклопедичен речник“, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983
 „Математически термини“, Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984

Външни препратки 
 Подробна биография на Йохан Бернули
 Кратка биография на Йохан Бернули на сайта на Система Mathematica

Швейцарски математици
Математици (анализ)
Математици (геометрия)
Базелски университет
Членове на Британското кралско научно дружество
Родени в Базел
Починали в Базел