Четна и нечетна функция
Четна е тази функция f, за която функцията от всеки определен аргумент (аргументи) е равна на същата функция от противоположния на този аргумент (аргументи), т.е.:

 f(-x)= f(x);
 f(-x1; -x2; ...; -xn)= f(x1; x2; ...; xn) 

За да бъде една функция четна, е необходимо и достатъчно:
 Едновременно х и -х да принадлежат на дефиниционната област на функцията(т.е. ако функцията може да се дефинира за х, то тя да може да се дефинира и за -х);
 равенството f(-x)= f(x) да е изпълнено за всеки аргумент от дефиниционната област.

Някои четни функции 
Четни функции са четните степени на всички числа (това кореспондира и с името на функцията: четната степен е четна функция, а нечетната – нечетна функция):
 (-x)n=xn, където 2/n, n∈ℤ
-Също четни са и полиномите с мономи само от четни степени:
 f(x)=a0x2n+a1x2(n-1)+ ... +an-1x2+an, (където n∈ℕ) ⇒ f(-x)=f(x);
-Тригонометричната функция косинус е единствената четна тригонометрична функция:
 ;

Графика на четна функция 
Графиките на четните функции са симетрични спрямо ординатната ос.

Забележка: Четните и нечетните функции не са допълнителни една на друга, т.е., когато една функция не е четна, то не е задължително тя да е нечетна.

Нечетна Функция 
Нечетна е тази функция f, за която функцията от всеки определен аргумент (аргументи) е противоположна на същата функция от противоположния на този аргумент (аргументи), т.е.:

 f(-x)= -f(x);
 f(-x1; -x2; ...; -xn)= -f(x1; x2; ...; xn) 

За да бъде една функция нечетна, е необходимо и достатъчно:
 Едновременно х и -х да принадлежат на дефиниционната област на функцията(т.е. ако функцията може да се дефинира за х, то тя да може да си дефинира и за -х);
 равенството f(-x)= -f(x) да е изпълнено за всеки аргумент от дефиниционната област;

Някои нечетни функции 
Нечетни функции са нечетните степени на всички числа (това кореспондира и с името на функцията: нечетната степен е нечетна функция, а четната – четна функция):
 (-x)2n+1=-x2n+1, където n∈ℤ;
-Също нечетни са и полиномите от нечетни степени:
 f(x)=a0x2n+1+a1x2(n-1)+1+ ... +an-1x3+anх, (където n∈ℕ) ⇒ f(-x)=-f(x);
-Всички тригонометрични функции освен функцията косинус и косеканс(които са четни), са нечетни (виж тригонометрична функция):
 ;
 ;
 ;

Графика на нечетна функция 
Графиките на нечетните функции са симетрични спрямо началото на координатната система.

Левият клон на графиката (този, който отговаря на f(-|x|) и е разположен във II и III квадрант на координатната система) се получава от десния чрез ротация на 180° с център началото на координатната система (или чрез последователно прилагане на симетрия спрямо координатните оси)

Забележка: Четността и нечетността на функциите не са допълнителни едно на друго понятия, т.е., когато една функция не е четна, то не е задължително тя да е нечетна.

Единствената функция, която е едновременно и четна, и нечетна, е f(x)=0.

Тригонометрия