Непрекъснатост
Казваме че функцията  е непрекъсната в точка , ако границата:

 

]

Интуитивно, една функция е непрекъсната в даден интервал, ако можем да нарисуваме графиката ѝ без да вдигаме молива от листа.

Ако функцията не е непрекъсната в точка а, казваме че точката а е точка на прекъсване.

Забелязваме, че условието за непрекъснатост налага следните изисквания:

 Функцията  е дефинирана в областта около точка а.
 Границата  съществува.
 Границата 
 Лявата и дясната граница са равни:
 

Непрекъснатостта на една функция е необходимо, но недостатъчно условие за диференцируемостта на функцията. Обратно, диференцируемостта на дадена функция не е необходимо, но е достатъчно условие за непрекъснатостта на функцията.

Вижте също 
 Диференцируемост
 Функция на Вайерщрас – непрекъсната за всяко реално , но недиференцируема за всяко реално

Източници 

Математически анализ