Релативистична кинетична енергия
Релативистичната кинетична енергия е кинетичната енергия на тяло, движещо се със скорост, съпоставима с тази на светлината (u~c). При такова движение е необходимо да се отчитат ефектите, предсказани от Специалната теория на относителността.

Определението за кинетична енергия е: . Нека положим , и имайки предвид релативистичната формула за импулса получаваме:

Интегриране по части ни дава:

Понеже γ зависи от v, за повече яснота ще заместим с пълния израз за γ:

или
, като стойността на константата се дава от крайните условия: γ=1 когато v=0:
, като стойността на константата идва от забележката, че кинетичната енергия трябва да е равна на нула, когато v=0.

Следва една важна забележка: че за да ускорим тяло, до скоростта на светлината, трябва да му придадем безкрайна енергия. (Фотоните, в покой, нямат маса, така че те нито имат безкрайна енергия, нито им е придадена такава).

Релативистичната формула за пълната механична енергия, като функция от импулса е:

Когато една частица е в покой р = 0, откъдето следва известното равенство на Айнщайн:

Релативистична механика