Монотонна функция
Монотонна функция е функция, която винаги или не намалява, или не нараства. Ако функцията f(x) е или нарастваща, или намаляваща в интервал [a,b], тя се нарича монотонна в този интервал. Казваме че функцията f(x) е нарастваща в затворен интервал [a,b], ако  за всяко .

Функцията се нарича намаляваща ако  за всяко .

Функцията е строго растяща ако имаме строго неравенство 

Функцията е строго намаляваща: 

Теорема (необходимо условие за монотонност): Ако функцията f(x) е растяща (намаляща) и диференцируема, то производната и f'(x)≥0
(f'(x)≤0) в отворения интервал (а,b).

Теорема (достатъчно условие): Ако f(x) е диференцируема и нейната производна f'(x)>0(<0) в отворения интервал (а,b), то f(x) е строго растяща (намаляща) в (а,b).

Математически анализ