Диференциал (математика)
Диференциал е понятие в математическия анализ, въведено от Лайбниц и Бернули като описание на така наречените „безкрайно малки величини“ и „безкрайно малки промени“. Лайбниц и Бернули въвеждат означението  за диференциал на променливата . Понятието диференциал, което на времето се е считало за едно от основните понятия на диференциалното и интегралното смятане, днес играе второстепенна роля в анализа. В известен смисъл, особено що се отнася до диференциалното смятане на функциите на една променлива, може да се каже, че неговото въвеждане изобщо не е необходимо. Понятието производна се оказва напълно достатъчно, за да бъдат формулирани всички по-съществени резултати от тази част на анализа.

Нека  е функция, дефинирана в някоя околност на дадена точка .
Изменението на стойността на дадена величина може да се означи с .

 Производната по дефиниция е границата на диференчното частно, когато . Това позволява производната, която е равна по дефиниция на:

Диференциалът се дефинира като:

 където   е параметър

В случая  получаваме:

 и от тука:

 което може да се запише и като частно:

Това понятие се обобщава за функции с n реални променливи по следния начин:

 където обаче символът  е неделим, т.е. не може да се интерпретира като частно макар по формата си да напомня на такова.

 Това обозначение е удобно и при интегралното смятане. С израза:

се дава вярна представа за интеграла като сума от безкрайно малки изменения на функцията.

Интерпретация 
Ако гледаме на диференциала като на функция на променливата , то той може да се интерпретира като приближение на нарастването на  около точката  със свойството:

Литература 
 Математический анализ: Введение в анализ, производная, интеграл. Справочное пособие по высшей математике. Т.1, И. И. Ляшко, А. К. Боярчук, Я. Г. Гай, Г. П. Головач, Едиториал УРСС, 2001

Диференциално смятане