Даниел Бернули
Даниел Бернули () е швейцарски математик и физик, член на математическата династия Бернули. Син е на Йохан Бернули и племенник на Якоб Бернули, брат на Йохан II Бернули и Николас II Бернули.

Биография 
Роден е на 8 февруари 1700 година в Гронинген, Холандия. През 1724 г. заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесва и болест през 1733 г. му послужила като претекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принуждава го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят.

Според сведенията Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на „срама“ да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел „Хидродинамика“ и да я издаде от свое име под заглавие „Хидравлика“. Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748 г.

Умира на 17 март 1782 година в Базел на 82-годишна възраст.

Приноси 
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите: диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите, теория на струните.

През 1728 той първи установява, че числовата редица  клони към математическата константа e.

Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на диференциални уравнения:
 уравнение на Рикати – 1724, една година след като граф Джакопо Рикати предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му. Това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел.
 метод с вариране на произволните константи – през 1740, независимо открит и от Ойлер и Лагранж.
 линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти – статията му е публикувана през 1751, 8 години след като Леонард Ойлер първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като „Метод на Ойлер“.

Занимава се с развитията на функции в тригонометични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за arcsin и At за arctg.

Най-значимия си труд „Хидродинамика“ Бернули публикува през 1738. Той е организиран по примера на „Аналитична механика“ на Лагранж, така че всички резултати да са следствия на един-единствен основополагащ принцип – в неговия случай, закона за запазване на енергията. В него формулира и станалото известно Уравнение на Бернули.

Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по механика. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си „Експозе на нова теория за измерване на риска“, която полага икономическата теория за полезността, риска и премията от риска.

Вижте също 
 Принцип на Бернули

Външни препратки 
 Подробна биография на Даниел Бернули
 Биография на Даниел Бернули на сайта на Система Mathematica

Швейцарски математици
Родени в Гронинген
Починали в Базел