Гидравлическая проводимость
Гидравлическая проводимость (в геологии, англ. Hydraulic conductivity) или Водопроницаемость  (в геотехнике, англ. Permeability Coefficient )- скорость жидкости через поры и трещины (sm/s). Зависит от проницаемости, степени насыщения, плотности и вязкости жидкости. Водопроницаемость в насыщенном водой грунте Ksat - отношение потока к напору (гидравлическому градиенту), способность насыщенного грунта пропускать воду при воздействии гидравлического градиента (соответствующем углу наклона потока).

Водопроницаемость является функцией от коэффициента пустотности или содержания мелких частиц k=f(e), k=f(D10 ). Водопроницаемость для глин составляет  см/с и менее, илов см/с, гравия  см/с.

Методы определения 

Существует две широкие категории определения гидравлической проводимости:

 Эмпирический подход, с помощью которого гидравлическая проводимость коррелирует со свойствами почвы, такими как размер пор и распределение частиц по размерам (размер зёрен), а также текстура почвы.
 Экспериментальный подход, при котором гидравлическая проводимость определяется из гидравлических экспериментов с использованием закона Дарси.

Экспериментальный подход в целом подразделяется на:

 Лабораторные испытания с использованием образцов грунта, подвергнутых гидравлическим экспериментам
 Полевые испытания , которые дифференцируются на:
 мелкомасштабные (on site) с использованием наблюдений за уровнем воды в полостях грунта
 крупномасштабные (in situ) полевые испытания, такие как испытания насосов в скважинах или путём наблюдения за работой существующих систем горизонтального дренажа .

Мелкомасштабные полевые испытания подразделяются на:

 инфильтрационные испытания в полостях над уровнем грунтовых вод
 тесты на пробки в полостях ниже уровня грунтовых вод

Оценка эмпирическим методом

Оценка по размеру зерна 
Аллен Хазен вывел формулу взаимосвязи гидравлической проводимости и размера частицы грунта:

 

где

  - Эмпирический коэффициент Хазена, который принимает значение от 0,0 до 1,5. 
  - это коэффициент однородности грунта.

Определение экспериментальным путём 
Существуют относительно простые и недорогие лабораторные тесты для определения гидравлической проводимости почвы: метод постоянного напора и метод падающего напора.

Лабораторные методы

Метод постоянного напора 
Метод постоянного напора обычно используется на гранулированном грунте. Эта процедура позволяет воде проходить через почву при установившемся напоре, в то время как объем воды, протекающей через образец почвы, измеряется в течение определённого периода времени. Зная объем  воды измеряется за время , на образце длиной  и площадь поперечного сечения , а также голова , гидравлическая проводимость, , можно получить, просто переформулировав закон Дарси :

 

Доказательство: закон Дарси гласит, что объёмный расход зависит от перепада давления, , между двумя сторонами образца, проницаемость, , а вязкость, , как: 

 

В эксперименте с постоянным напором напор (разница между двумя высотами) определяет избыточную массу воды, , куда  это плотность воды. Эта масса давит на ту сторону, на которой она находится, создавая перепад давления в , куда  есть ускорение свободного падения. Подключение этого непосредственно к приведённому выше даёт

 

Если гидравлическая проводимость определяется как связанная с гидравлической проницаемостью как

  ,

это дает результат.

Метод увеличивающегося и убывающего напора 
В методе (англ. the falling-head method) образец насыщается при определённых условиях напора. Затем воде позволяют течь через почву без добавления воды, поэтому напор снижается по мере прохождения воды через образец. Преимущество метода падающего напора в том, что его можно использовать как для мелкозернистых, так и для крупнозернистых почв. .  Если голова падает с  к  через время , то гидравлическая проводимость равна

 

Доказательство: как и выше, закон Дарси гласит

 

Уменьшение объёма связано с падением головы соотношением  . Подключив это отношение к приведённому выше и приняв предел как , дифференциальное уравнение

 

имеет решение

  .

Подключение  и перестановка дает результат.

Полевые методы 
По сравнению с лабораторным методом полевые методы дают наиболее достоверную информацию о водопроницаемости грунта. В лабораторных методах погрешность влияет на достоверность значения проницаемости грунта.

Насосное испытание является наиболее надёжным методом расчёта коэффициента водопроницаемости грунта.  Когда уровень грунтовых вод неглубокий, для определения гидравлической проводимости ниже уровня грунтовых вод можно использовать метод пробки .</br> Метод был разработан Hooghoudt (1934)  в Нидерландах и представлен в США Van Bavel en Kirkham (1948). </br> Метод использует следующие шаги:

 буровая скважина пробивается в почву ниже уровня грунтовых вод
 вода вычерпывается из шпура
 фиксируется скорость подъема уровня воды в скважине
 в  -значение вычисляется из данных как: 

 

куда:  горизонтальная насыщенная гидравлическая проводимость (м/сут),  глубина уровня воды в скважине относительно уровня грунтовых вод в почве (см),  вовремя ,  вовремя ,  время (в секундах) с момента первого измерения  в качестве , а также  — коэффициент, зависящий от геометрии отверстия:

 

куда:  радиус цилиндрического отверстия (см),  – средняя глубина уровня воды в скважине относительно уровня грунтовых вод в почве (см), находимая как , а также  - глубина дна ямы относительно уровня грунтовых вод в почве (см).

На картинке представлена большая вариация  -значения, измеренные шпуровым методом на площади 100 га.  Соотношение между самым высоким и самым низким значением равно 25. Кумулятивное частотное распределение является логнормальным и было получено с помощью программы CumFreq .

Связанные величины

Коэффициент пропускания 
Коэффициент пропускания — мера того, сколько воды может быть передано по горизонтали, например, в насосную скважину.</br>

 Коэффициент пропускания не следует путать с аналогичным словом пропускание, используемым в оптике, означающим долю падающего света, проходящего через образец.

Водоносный горизонт может состоять из  слоев грунта. Коэффициент пропускания  горизонтального потока для  слой почвы насыщенной толщины  и горизонтальная гидравлическая проводимость  является:

 

Коэффициент пропускания прямо пропорционален горизонтальной гидравлической проводимости.  и толщина  . Выражение  в м/сутки и  в м, коэффициент пропускания  находится в единицах м 2 /сут.</br> Полная пропускаемость  водоносного горизонта составляет: 

  куда  означает суммирование по всем слоям  .

Кажущаяся горизонтальная гидравлическая проводимость  водоносного горизонта:

 

где , общая мощность водоносного горизонта, , с  .

При горизонтальной и вертикальной гидравлической проводимости (  а также  ) принадлежащий  слой грунта существенно различаются, говорят, что слой анизотропен по отношению к гидравлической проводимости.</br> При кажущейся горизонтальной и вертикальной гидравлической проводимости (  а также  ) значительно различаются, говорят, что водоносный горизонт является анизотропным по отношению к гидравлической проводимости.</br> Водоносный горизонт называется полунапорным, когда водонасыщенный слой с относительно небольшой горизонтальной гидравлической проводимостью (полунапорный слой или водоупор ) перекрывает слой с относительно высокой горизонтальной гидравлической проводимостью, так что поток подземных вод в первом слое в основном вертикальный. а во втором слое преимущественно горизонтальные.</br> Сопротивление полузапирающего верхнего слоя водоносного горизонта может быть определено в результате испытаний на откачку .  При расчете стока в дрены  или в скважинное поле  в водоносном горизонте с целью контроля уровня грунтовых вод необходимо учитывать анизотропию, иначе результат может быть ошибочным.

Сопротивление 
Сопротивление вертикальному потоку (  ) принадлежащий  слой почвы насыщенной толщины  и вертикальная гидравлическая проводимость  является:

 

Выражение  в м/сутки и  в м сопротивление (  ) выражается в днях.</br> Общее сопротивление (  ) водоносного горизонта составляет: 

 

куда  означает суммирование по всем слоям: </br> Кажущаяся вертикальная гидравлическая проводимость (  ) водоносного горизонта составляет:

 

куда  общая мощность водоносного горизонта: , с 

Сопротивление играет роль в водоносных горизонтах, где имеется последовательность слоёв с различной горизонтальной проницаемостью, так что горизонтальный поток обнаруживается в основном в слоях с высокой горизонтальной проницаемостью, тогда как слои с низкой горизонтальной проницаемостью пропускают воду в основном в вертикальном направлении.

Анизотропия 
При горизонтальной и вертикальной гидравлической проводимости (  а также  ) принадлежащий  слой грунта существенно различаются, говорят, что слой анизотропен по отношению к гидравлической проводимости.</br> При кажущейся горизонтальной и вертикальной гидравлической проводимости (  а также  ) значительно различаются, говорят, что водоносный горизонт является анизотропным по отношению к гидравлической проводимости.</br> Водоносный горизонт называется полунапорным, когда водонапорный слой с относительно малой горизонтальной гидравлической проводимостью (полунапорный слой или водоупор ) перекрывает слой с относительно высокой горизонтальной гидравлической проводимостью, так что поток подземных вод в первом слое в основном вертикальный. а во втором слое преимущественно горизонтальные.</br> Сопротивление полузапирающего верхнего слоя водоносного горизонта может быть определено в результате испытаний на откачку . </br> При расчете стока в дрены  или в скважинное поле  в водоносном горизонте с целью контроля уровня грунтовых вод необходимо учитывать анизотропию, иначе результат может быть ошибочным.

Относительные свойства 
Из-за высокой пористости и проницаемости водоносные горизонты из песка и гравия имеют более высокую гидравлическую проводимость, чем водоносные горизонты из глины или гранита . Таким образом, из песчаных или гравийных водоносных горизонтов будет легче извлекать воду (например, с помощью насосной скважины ) из-за их высокой проводимости по сравнению с глинистыми или нетрещиноватыми коренными водоносными горизонтами.

Гидравлическая проводимость имеет единицы измерения длины во времени (например, м/с, фут/день и ( галлон /день)/фут²); тогда коэффициент пропускания имеет единицы измерения длины в квадрате за время. В следующей таблице приведены некоторые типичные диапазоны (показывающие вероятные порядки величины) для значений K.

Гидравлическая проводимость ( К ) является одним из самых сложных и важных свойств водоносных горизонтов в гидрогеологии, так как величины, встречающиеся в природе:

 диапазон на много порядков (распределение часто считается логнормальным ),
 сильно различаться в пространстве (иногда считается случайно распределённым в пространстве или стохастическим по своей природе),
 являются направленными (в общем случае K является симметричным тензором второго ранга; например, вертикальные значения K могут быть на несколько порядков меньше, чем горизонтальные значения K ),
 зависят от масштаба (испытание м³ водоносного горизонта обычно даёт другие результаты, чем аналогичное испытание только на см³ образца того же водоносного горизонта),
 должно быть определено косвенно с помощью полевых испытаний насосов, лабораторных испытаний потока в колонке или обратного компьютерного моделирования (иногда также на основе анализа размера зерен ), и
 сильно зависят ( нелинейным образом) от содержания воды, что затрудняет решение уравнения ненасыщенного потока . Фактически, переменная насыщенность K для одного материала варьируется в более широком диапазоне, чем насыщенные значения K для всех типов материалов (см. диаграмму ниже, иллюстрирующую диапазон последних).

Диапазоны значений для натуральных материалов 
Таблица значений насыщенной гидравлической проводимости ( K ), встречающихся в природе

Значения приведены для типичных условий пресной подземной воды — с использованием стандартных значений вязкости и удельного веса воды при температуре 20 °С и 1 атм. См. аналогичную таблицу, полученную из того же источника, для значений внутренней проницаемости.

Источник: изменено из Bear, 1972 г.

Смотрите также 

 Гидравлическая аналогия
 Педотрансферные функции – это эмпирические зависимости, позволяющие восстанавливать основные гидрофизические функции почв, – прежде всего, основную гидрофизическую характеристику (ОГХ), – по традиционным, известным из материалов Почвенных служб.

Примечания

Ссылки 

 Калькулятор гидравлической проводимости
 https://www.chegg.com/homework-help/principles-of-geotechnical-engineering-8th-edition-chapter-7-solutions-9781285499963 

Механика грунтов
Гидротехника
Гидрология
Страницы с непроверенными переводами