Спинорное расслоение
В дифференциальной геометрии, спинорное расслоение — локально тривиальное расслоение специального вида над (псевдо)римановым многообразием. Сечение спинорного расслоения, называемое спинорным полем, моделирует в физике фермионное поле в произвольном пространстве.

Определение 
Данное ниже определение обобщается естественным образом на случай псевдориманова многообразия произвольной сигнатуры. Пусть  — ориентируемое риманово многообразие,  — расслоение ортонормированных реперов,  — двулистное накрытие. Спинорной структурой называют пару , где  — -главное расслоение над ,  — эквивариантное двулистное накрытие такое, что
  для всех  и .
Расслоение допускает спинорную структуру тогда и только тогда, когда второй класс Штифеля — Уитни w2(M) ∈ H2(M, Z2) обращается в ноль.

Пусть на  задана спинорная структура, тогда спинорным расслоением называют ассоциированное c  расслоение с типичным слоем  с заданным спинорным представлением . Его сечения называют спинорными полями.

См. также 
 Спинор
 Спинорная группа
 Локально тривиальное расслоение
 Фермионное поле

Литература 
 
 
 
 
 

Расслоения
Дифференциальная геометрия и топология
Риманова (и псевдориманова) геометрия
Математическая физика