Теорема Прохорова
Теорема Прохорова связывает равномерную плотность мер с относительной компактностью (и, следовательно, слабой сходимостью) в пространстве вероятностных мер.
Названа в честь Юрия Васильевича Прохорова, который рассматривал вероятностные меры на полных сепарабельных метрических пространствах. 
Термин теорема Прохорова также применим к вариациям и обобщениям этой теоремы.

Формулировка 
Пусть  — сепарабельное метрическое пространство.
Обозначим через  пространство всех вероятностных мер, определенных на борелевской сигма-алгебре .
Тогда
 Множество  вероятностных мер равномерно плотно тогда и только тогда, когда замыкание  секвенциально компактно в пространстве,  оснащенном топологией слабой сходимости.
Пространство  с топологией слабой сходимости метризуемо.
 Предположим дополнительно, что  полное (иначе говоря,  — польское пространство). Тогда существует полная метрика  на , задающая топологию слабой сходимости. Более того, подмножество  равномерно плотно тогда и только тогда, когда замыкание   в  компактно.

Теоремы математического анализа
Теория меры