Коутс, Джон Генри
Джон Генри Коутс (, 26 января 1945, Поссум-Браш, Новый Южный Уэльс, Австралия — 9 мая 2022, Кембридж, Англия, Великобритания) — австралийский математик, специалист по теории чисел, профессор Кембриджского университета.

Биография 
Джон Коутс родился 26 января 1945 года в деревне Поссум-Браш (Новый Южный Уэльс, Австралия), расположенной в долине реки , примерно в 25 километрах от города Тари. Его отец,  , был школьным учителем французского языка, а затем стал работать на ферме. Мать Джона, Берил Ли (Beryl L. Lee), происходила из семьи ирландских эмигрантов, переселившихся в Австралию в середине XIX века. Когда Джону было семь лет, умерла его мать, и он на некоторое время переехал к своей тёте, которая жила в соседнем городке . После этого Джон учился в Тари — сначала, в течение одного года, в начальной школе, а затем в средней школе .

После окончания средней школы Коутсу удалось получить стипендию для обучения в Австралийском национальном университете в Канберре. Он начал учиться там в 1962 году, выбрав в качестве профильного предмета математику, и окончил университет в 1965 году, получив степень бакалавра. Во время обучения Коутс познакомился с Джули Тёрнер (Julie Terner), которая изучала в том же университете политологию. Они поженились в 1966 году, впоследствии у них было трое сыновей.

В 1966 году Коутс продолжил своё обучение в аспирантуре Высшей нормальной школы в Париже, однако через год, в 1967 году, перевёлся в Тринити-колледж Кембриджского университета. Его научным руководителем в Кембридже был Алан Бейкер. В 1969 году Коутс защитил диссертацию на тему «Эффективное решение некоторых диофантовых уравнений» () и получил степень доктора философии (Ph.D.).

После этого Коутс провёл несколько лет в США: в 1969—1972 годах он работал  в Гарвардском университете в Массачусетсе, а затем, в 1972—1975 годах, ассоциированным профессором в Стэнфордском университете в Калифорнии. В 1975 году, получив работу в Кембриджском университете (Эммануил-колледж), он вернулся в Англию. Именно в этот период одним из его учеников был Эндрю Джон Уайлс.

В 1977 году Коутс получил должность профессора Австралийского национального университета и вернулся в Австралию. Через год он переехал во Францию, где получил должность профессора в Университете Париж-юг — там он работал в 1978—1985 годах. В 1985 годах Коутс стал профессором и заведующим кафедрой математики Высшей нормальной школы в Париже, где он проработал до 1986 года. В 1985 году он был избран членом Лондонского королевского общества.

В 1986 году Коутс вернулся в Кембриджский университет, где он был назначен . В 1986—1988 годах он был вице-президентом, а в 1988—1990 годах — президентом Лондонского математического общества. В 1991—1997 годах Коутс был руководителем Отделения чистой математики и математической статистики ()  Кембриджского университета. В должности Садлейрианского профессора Коутс работал до своего выхода на пенсию в 2012 году.

Джон Коутс скончался 9 мая 2022 года в Кембридже.

Научные результаты 
Первые математические работы Джона Коутса, опубликованные в 1966—1967 годах, были связаны с алгебраическими приближениями функций. Затем, в совместных работах со своим научным руководителем Аланом Бейкером, Коутс развивал результаты , связанные с дробными частями степеней рациональных чисел.

В середине 1970-х годов, работая вместе со своим учеником Эндрю Джоном Уайлсом, Коутс получил важные результаты, связанные с гипотезой Бёрча — Свиннертон-Дайера. Он также работал над  и . Исследования Коутса сыграли значительную роль в доказательстве последней теоремы Ферма, представленном Уайлсом в середине 1990-х годов.

Джон Коутс был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков 1978 года, название доклада — «Арифметика эллиптических кривых с комплексным умножением» ().

Награды, премии и почётные звания 
 Член Лондонского королевского общества (1985)
  Лондонского математического общества (1997)
 Член Европейской академии (2008)

Некоторые публикации 

 J. Coates, S. Lang. Diophantine approximation on Abelian varieties with complex mulitplication, Inventiones Mathematicae, 1976, v.34,  p.129—133, 
 J. Coates, A. Wiles. On the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer, Inventiones Mathematicae, 1977, v.39,  p.223—251, 
 J. Coates, T. Fukaya, K. Kato, R. Sujatha, O. Venjakob. The GL2 main conjecture for elliptic curves without complex multiplication, Publications mathématiques de l'IHÉS, 2005, v.101,  p.163—208,

Примечания

Ссылки 
 John Henry Coates, Mathematics Genealogy Project — www.mathgenealogy.org
 John H. Coates, Institute for Advanced Study — www.ias.edu

Математики Австралии
Математики Великобритании
Математики по алфавиту
Математики XX века
Математики XXI века
Математики в теории чисел
Выпускники Австралийского национального университета
Преподаватели Высшей нормальной школы (Париж)
Преподаватели Гарвардского университета
Преподаватели Стэнфордского университета
Садлейрианские профессора чистой математики (Кембриджский университет)
Преподаватели Австралийского национального университета
Члены Лондонского королевского общества
Члены Европейской академии