Гиперметрическое пространство
Гиперметрическое пространство — метрическое пространство с определёнными дополнительными условиями на метрику.

Определение 

Гиперметрическое пространство — метрическое пространство в котором выполнены гиперметрические неравенства.
То есть,

для любых точек  и целых чисел  таких, что .

Замечания 
 При  и , гиперметрическое неравенство преврящается в обычное неравенство треугольника

Примеры 

 -пространство и его подпространства.
Любое 6-точечное гиперметрическое пространство вкладывается в .
Существуют примеры 7-точечных гиперметрических пространств которые не вкладываются в . Такова например метрика на полном графе  без двух смежных рёбер.

 Пусть  — семейство измеримых подмножеств пространства  с мерой . Если метрика на  задана как

 то  является гиперметрическим пространством.

Примечания 

Метрическая геометрия
Функциональный анализ
Математические структуры
Типы математических объектов