Казарин, Лев Сергеевич
Лев Серге́евич Каза́рин (род. 27 августа 1946, г. Тамбов, РСФСР, СССР) — советский и российский , доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики Ярославского государственного университета.

Исследовал строение групп, представимых в виде произведения двух собственных подгрупп в зависимости от строения сомножителей.

Биография 
Окончил механико-математический факультет Пермского государственного университета по специальности «Вычислительная математика» (1968), там же — аспирантуру при кафедре высшей алгебры и геометрии  в 1971 г. (во время учебы был переведен на индивидуальный план, научный руководитель — доцент Я. Д. Половицкий; научный руководитель в аспирантуре — профессор П. И. Трофимов).

Кандидат физико-математических наук (Уральский государственный  университет, 1972, тема диссертации «Группы с ограничениями на нормализаторы подгрупп»); старший научный сотрудник НИИ Управляющих машин и систем (НИИУМС), г. Пермь (1971–1972)

Старший преподаватель кафедры теоретической кибернетики Ярославского государственного университета, старший преподаватель, доцент (с 1979), старший научный сотрудник (1979–1983), доцент кафедры алгебры и теории функций ЯрГУ (1979–1986). В 1986 году защитил докторскую диссертацию на тему «Конечные группы с факторизацией».

В 1986 году избран деканом математического факультета. В 1987 организовал и возглавил кафедру алгебры и математической логики ЯрГУ. В 1988 году оставил должность декана и получил звание профессора по кафедре алгебры и теории функций.

Научная деятельность 
Научные направления: конечные группы, группы с ограничениями для подгрупп. 

Получил решение ряда известных задач теории групп, принадлежащих различным авторам. В частности, им был решен ряд открытых проблем из «Коуровской тетради» — сборника нерешенных задач теории групп.

В частности, сумел найти широкие критерии непростоты и разрешимости факторизуемых конечных групп, обобщающие знаменитые результаты Х. Виландта, О. Кегеля, Л. А. Шеметкова, В. С. Монахова , Н. Ито и других авторов. 

Им получено существенное усиление классического результата У. Бёрнсайда о группах, обладающих классом сопряженных элементов, размер которого является степенью простого числа. Л. С. Казариным получено решение задачи о строении конечной группы, обладающей свойством простой приводимости (SR-группы), введенным нобелевским лауреатом в области физики Е. П. Вигнером и содержащимся в учебнике А. И. Кострикина «Введение в алгебру». 

Им положительно решена проблема, поставленная академиком АН БССР С. А. Чунихинымо непростоте конечной группы, имеющей два класса неединичных элементов со взаимно простыми размерами классов сопряженности. Решена проблема Л. А. Шеметкова о группах, факторизуемых двумя подгруппами, каждая из которых имеет нильпотентную подгруппу индекса не более 2. Доказано существование нетривиальной разрешимой нормальной подгруппы у конечной группы, представимой в виде произведения абелевой подгруппы и подгруппы с нетривиальным центром. Разработана новая техника работы с факторизуемыми группами.

Под его редакцией осуществлен перевод на русский язык монографии К. Китте и П. Нодена «Алгебраическая алгоритмика», рекомендованная УМО в качестве учебного пособия.

Редактор межвузовского сборника «Вопросы теории групп и гомологической алгебры», выпускавшегося ЯрГУ с 1996 по 2012 год, редактор журнала «Southeast Asian Bulletin of Mathematics» (Гонконг, Китай), член редколлегии журнала AGTA («Advances in group theory and Applications», Италия), редактор журнала «МАИС» («Моделирование и анализ систем», Ярославль). Воспитал нескольких учеников. Член программных комитетов крупных международных конференций. Член одного из старейших в мире научных обществ — Американского математического общества.

Избранные работы

Учебные пособия 

 Казарин Л. С., Шалашов В. К. Теория чисел. Ч. 1 и 2. Ярославль, 2003, 2004. 182 с.
 Заводчиков М. А., Казарин Л. С. Введение в теорию кодирования и сжатия информации. Ярославль, 2020.
 Беркович Я. Г., Казарин Л. С., Жмудь Э. М. Characters of Finite Groups. V1 and V2, Berlin u. a. 2018. 1400 с.

Статьи 

 О произведении двух групп, близких к нильпотентным / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1979. № 9. С. 51–65.
 Признаки непростоты факторизуемых групп / Л. С. Казарин // Известия Академии наук СССР. Серия : Математика. 1980. Т. 44, № 2. С. 288-308.
 О группах с изолированными классами сопряженных элементов / Л. С. Казарин // Известия вузов. Серия : Математика. 1981. Т. 230, № 7. С. 40-45.
 О группах с факторизацией / Л. С. Казарин // Доклады Академии наук СССР. 1981. Т. 256, № 1. С. 26-29.
 Автоморфизмы, факторизации и теоремы типа Силова / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1983. № 2. С. 190–199.
 О произведении конечных групп / Л. С. Казарин // Доклады Академии наук СССР. 1983. Т. 269, № 3. С. 528–531.
 On groups which are the products of two solvable subgroups, / L. S. Kazarin // Communs in Algebra. 1986. V. 14, N 6. P. 1001–1066. 
 О проблеме Сепа / Л. С. Казарин // Известия Академии наук СССР. Серия : Математика. 1986. Т. 50, № 3. С. 479–507.
 О р^a-лемме Бернсайда / Л. С. Казарин // Математические заметки. 1990. Т. 48, вып. 2. С. 45-48.
 Факторизации конечных групп разрешимыми подгруппами / Л. С. Казарин // Украинский математический журнал. 1991. Т. 43, № 7–8. С. 947–950.
 Условия конечности и факторизации в бесконечных группах / Л. С. Казарин, Л. А. Курдаченко // Успехи математических наук. 1992. Т. 47, вып. 3. С. 75-114.
 Soluble products of groups / L. S. Kazarin // Infinite Groups / Eds. F. de Giovanni, M. Newell, W. de Gruyter. Berlin – New York, 1995. P. 113–123.
 Конечные группы с кратными факторизациями / Б. Амберг, Л. С. Казарин, Б. Хефлинг // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4, № 4. С. 1251–1263.
 О группах, предложенных Сидельниковым / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1998. Т. 189, № 87. С. 131–144.
 Criteria for the solubility and non-simplicity of finite groups / B. Amberg , A. Carocca , L. Kazarin // J. Algebra. 2005. V. 1, N285. P. 58–72
 Indices of elements and normal structure of finite groups / Ya. G. Berkovich, L. Kazarin // J. Algebra. 2005. V. 1, N283. P. 564–583. 
 Nilpotent p-algebras and factorized p-groups / B. Amberg, L. S. Kazarin // Lecture Note Ser. London Math. Soc. Cambridge : Univ. Press, 2007. № 339. P. 130-147. Groups St. Andrews, 2005. 
 On the product of a nilpotent group and a group with non-trivial center / B. Amberg, L. S. Kazarin // J. Algebra. 2007. № 311. P. 69–95. 
 On the product of a pi –group and a pi-decomposable group / L. S. Kazarin , A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos // J. Algebra. 2007. № 315. P. 640–653. 
 О просто приводимых группах / Л. С. Казарин, В. В. Янишевский // Алгебра и анализ. 2007. Т. 19, № 6. С. 86–117.
 Factorizations of groups and related topics / B. Amberg, L. S. Kazarin // Science in China. Series : A. Math. 2009. V. 52, № 2. P. 217–230. 
 On the product of two Chernikov groups / B. Amberg, L. S. Kazarin // Israel J. Math. 2010. V. 175. P. 363–389. 
 Конечные просто приводимые группы разрешимы / Л. С. Казарин, Е. И. Чанков // Математический сборник. 2010. Т. 201, вып. 5. С. 27–40.
 On the Sylow graph of a group and Sylow normalizers / L. S. Kazarin, A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos// Israel J. Math.,186 (2011). P. 251–287.
 Products of locally dihedral subgroups/ B. Amberg, A. Fransman, L. Kazarin // J. Algebra, 350 (2012). P. 308–317.
 On the soluble graph of a finite simple group/ B. Amberg, L. S. Kazarin \newline // Communs Algebra. 2013. V. 41. P. 2297–2309. 
 Finite trifactorized groups and $\pi$-decomposable groups / L. S. Kazarin, , A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos // Bull. Austral. Math. Soc. 2018. V97:2. P. 218–228. 
 Factorizations of finite groups and related topics /Kazarin L. // Algebra Colloquium, 44. 27:1 (2020).  P. 149–180.
 On centers of soluble graph / L. S. Kazarin, V. N. Tutanov // Сибирские электронные математические известия. 18:2 (2021), 1517–1530.

Награды и звания 
 Знак «Победитель социалистического соревнования» (1976). 
 Нагрудный знак «За отличные успехи в работе» за заслуги в области высшего образования СССР.
 Звание «Почетный преподаватель ЯрГУ» (1995).
 Грамота Министерства образования (1997).
 Памятный знак «200 лет высшей школы Ярославской области» (2003).
 Нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования РФ» (2000)
 Медаль имени Л. Эйлера Ученого совета Пермского государственного университета (2006).
 Заслуженный работник Высшей школы (2006).
 Победитель конкурса «Лучший ученый ЯрГУ в области естественных наук» (2007).
 Диплом победителя областного конкурса на лучшую научную работу (2008).

Примечания

Ссылки 
 Казарин Лев Сергеевич  // Забытые имена Пермской губернии.
 Лев Сергеевич Казарин // Научная библиотека Ярославского государственного университета. 26.08.2021.
 Казарин Лев Сергеевич // Математический факультет Ярославского государственного университета.
 Казарин Лев Сергеевич  // Общероссийский математический портал "Math-Net.Ru".
 Казарин Лев Сергеевич  // Центр военно-политических исследований.
 Лев Сергеевич Казарин: биобиблиографический указатель / М-во образования и науки Рос. Федерации, Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова, Науч. б-ка ; [сост.: И. В. Денежкина, И. Ю. Кормнова, биогр. ст. С. А. Кащенко]. Ярославль, ЯрГУ, 2012. 30 с.
 Маланьина Г. А., Половицкий Я. Д. Доктора наук — воспитанники Пермской алгебраической школы // Наш мехмат (посвящается 50-летию механико-математического факультета ПГУ) / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнев, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. Изд. 2-е, перераб. и доп. 484 с. С. 131–133.
 

Математики России
Историки математики
Математики в теории групп
Авторы учебников
Выпускники Пермского государственного университета
Выпускники механико-математического факультета Пермского государственного университета
Преподаватели Ярославского государственного университета‎
Доктора физико-математических наук