Теорема Банаха — Мазура
Теорема Банаха — Мазура утверждает, что нормированные пространства являются подпространствами пространства непрерывных функций на отрезке.
Названа в честь Стефана Банаха и Станислава Мазура.

Формулировка 

Любое вещественное сепарабельное банахово пространство изометрически изоморфно замкнутому подпространству пространства всех непрерывных функций от единичного интервала до вещественной прямой.

Вариации и обобщения 

Несепарабельные банаховы пространства не могут изометрически вкладываться в сепарабельное пространство , но для каждого банахова пространства  можно найти компактное хаусдорфово пространство  и изометрическое линейное вложение  из  в пространство  вещественных непрерывных функций на .
За  можно взять единичный шар двойственного пространства , оснащенного w *-топологией.
Этот шар компактен по теореме Алаоглу.
Вложение определяется как
 
Отображение  является линейным, и оно изометрично по теореме Хана — Банаха.

Литература 
Агеев С.М., Богатый С.А. О негомеоморфности компакта Банаха-Мазура и гильбертова куба // УМН. — 2007. — Т. 53, № 1. — С. 209—210.
Теоремы функционального анализа
Функциональный анализ