Bu içerik Onedio üyesi kullanıcı tarafından üretilmiş, Onedio editör ekibi tarafından müdahale edilmemiştir. Siz de Onedio'da dilediğiniz şekilde içerik üretebilirsiniz.
Profesyonel Matematikçileri Bile Birbirine Düşüren, Çözümü Zor Bir Problem: Monty Hall
Anasayfa > Gündem
Altay Şengür Onedio Üyesi
2.5b PAYLAŞIM
196b OKUNMA
26.01.2016 - 18:47 26.01.2016 - 18:47
Facebook'ta paylaş
Twitter'da paylaş
Favorilerinize Ekleyin.
Literatüre Monty Hall problemi olarak giren, 90'lı yıllarda gösterimde olan ''Let's Make a Deal'' isimli yarışmada sıkça kullanıldığı için bu isimle anılan ve birçok profesyonel matematikçinin de sonucu konusunda anlaşmazlık yaşadığı bir sual.
Hikaye şöyle: Yarışma programında yarışmacısınız ve üç kapı var; kapılardan birinin arkasında yeni bir otomobil, ikisinin arkasında ise birer keçi var. Siz rastgele bir kapıyı seçiyorsunuz.
Siz rastgele bir kapıyı seçiyorsunuz. Örneğin 1 numaralı kapıyı seçtiğini düşünelim. Bu durumda -basit bir matematik ile- arkasında otomobil olan kapıyı seçme ihtimaliniz 1/3 yani %33'tür.
Siz seçiminizi yaptıktan sonra, yani 1 numaralı kapıyı seçtiğiniz noktada yarışmanın sunucusu olan meşhur Monty Hall, diğer iki kapıdan birini açıyor, kapının arkasındaki keçiyi size gösteriyor. Ardından size dönüyor ve seçiminizi değiştirip değiştirmeyeceğinizi soruyor.
İşte olaylar tam da bu noktada garip bir hal almaya başlıyor.
Değiştirmeli misiniz, bir şey farkeder mi?
Seçiminizi değiştirir misiniz, yani diğer açılmayan kapıya yönelir misiniz yoksa ilk seçiminizde ısrarcı mı olursunuz?
Sonucu Göster
Bu durumda ilk akla gelen şey, kararınızda ısrarcı olmak ve seçtiğiniz kapıyı değiştirmemek olacaktır.
Son açılan kapıyla birlikte, sadece iki kapı kaldı ve arabanın sizin seçtiğiniz kapının arkasında olması ile henüz açılmamış kapının arkasında olma ihtimali eşit, %50 - %50.
Buraya kadar bir sorun yok diye tahmin ediyoruz, değil mi?
1 numaralı kapıda, yani ilk kararınızda ısrarcı olanlardan iseniz;
Maalesef, KAYBEDENLERDENSİNİZ. Şöyle ki;
Size, arkasında keçi olan bir kapı açıldıktan sonra, seçiminizi değiştirme fırsatı sunulduğunda bu fırsatı kaçırmamalı ve diğer kapıya yönelmeliydiniz.
Aslında bu ikilem senelerdir devam ediyor ve birçok matematikçi bu konuda fikir ayrılığı yaşıyor. Sorunun bir paradoks olduğunu ve kesin bir çözümü olmadığını savunanlar dahi var.
Fakat sorunun net ve kesin bir çözümü var. O da şu:
En başa dönersek eğer yarışmacı olarak iki seçeneğimiz var. Birincisi, ilk tercihimizde ısrar etmek, ikincisi ise tercihimizi değiştirmek. Şimdi ikisi de ne anlama geliyor buna bakalım.
Öncelikle, eğer kararımızı değiştirmeyecek isek, Monty Hall’un açtığı kapının bizim açımızdan hiçbir önemi yoktur. Dolayısıyla kararımızı değiştirmemek demek, eğer ilk seçtiğimiz kapının arkasında araba varsa arabayı kazanacağız demektir. İlk seçtiğimiz kapının arkasında arabanın olma olasılığının 1/3 yani %33 olduğunu en başta da söylemiştik.
Şimdi ise kararımızı değiştirecek olmanın ne anlama geldiğine bakalım.
Eğer ilk seçtiğimiz kapının arkasında araba vardıysa, yani gidip ilk tahminde arabayı bulduysak diğer kapının arkası boş ve biz kaybedeceğiz. Eğer ilk seçimimizde içinde keçi olan bir kapıyı seçtiysek ve sonradan da seçimimizi diğer kapıyla değiştirdiysek, o kapının arkasında mutlaka araba var ve biz arabayı kazanacağız. Bu nokta çok önemli ve herkesin kafasını karıştıran nokta da bu.
Monty Hall diğer kapıyı açtıktan sonra geriye kalan kapının ardında araba olmaması ancak ve ancak bizim ilk tercihimizde arabayı bulmamız ile mümkündür.
Tekrar edersek eğer,
Biz ilk tercihimizde arabayı bulamadıysak bu andan itibaren Monty Hall bize araba olan kapıyı bırakacaktır. Ama yok ilk tercihimizde arabayı bulursak, Monty Hall bize fason bir kapı bırakacaktır. Dolayısıyla Monty Hall’un bıraktığı kapının arkasında araba çıkmaması olasılığı, bizim ilk tercihimizde arabayı bulma olasılığımız ile tamamen aynıdır. Eğer ilk tercihimizde arabayı bulursak Monty Hall bize boş bir kapı bırakacak, yok eğer ilk tercihimizde arabayı bulamazsak Monty Hall bize ardında araba olan kapıyı bırakacaktır.
BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!
2027
480
235
193
89
81
16
ONEDİO ÜYELERİ NE DİYOR?
Yorum Yazın
Tarihe Göre
Beğeniye Göre
Doğan Güler 4 Ağustos 2016
Hangi kapıyı seçersen seç.2 tane keçi olduğu için, senin seçmediğin kapıların en az birinde hala keçi vardır.Sunucu da bu keçiyi sana gösterdi diye bir şey d... Devamını Gör
Yanıtla
Beğen (13)
haylaz adam 26 Ocak 2016
3 kapıyıda açıp keçleri kaçırdım araba bana kaldı :)) bu ne yaa
Yanıtla
Beğen (11)
Tate Langdon 26 Ocak 2016
Ya en kötü ihtimalle keçiyi yeriz. Hem arabayı napıcam benzin almaya param da yok. :)
Yanıtla
Beğen (11)
Daha fazla yorum
Odanızın Güzelliğine Güzellik Katacak Dekoratif Mumluklar
1 Aralık, 04:15
200TL'yi Geçmeyen Rahatlığıyla En Çok Tercih Edilen Spor Ayakkabılar
1 Aralık, 02:30
Erdoğan Konuştu, Dolar Rekor Kırdı! Dolardan Rekor Üstüne Rekor! Peki Dolar Ne Kadar Oldu?
1 Aralık, 01:50
MasterChef Dokunulmazlık Oyununu Kim Kazandı? 30 Kasım MasterChef İlk Eleme Adayları Kim Oldu?
1 Aralık, 01:36
Görür Görmez Koyacağınız İsmi Düşünmeye Başlayıp 3.000 TL Altına Satın Alabileceğiniz Robot Süpürgeler
1 Aralık, 01:15
1 Aralık Çarşamba TV Yayın Akışı! Televizyonda Bugün Neler Var? Kanal D, Star, Show TV, FOX TV, ATV...
1 Aralık, 01:13
Teşkilat 25. Bölüm Fragmanı Yayınlandı!
1 Aralık, 00:41
Cumhurbaşkanı Erdoğan'dan TRT'de 'Helalleşme' Değerlendirmesi: 'Afrika Halkları ile Nasıl Helalleşecekler'
1 Aralık, 00:23
Sevdiklerinize Atabileceğiniz En Güzel Doğum Günü Mesajları! Anlamlı Güncel Doğum Günü Mesajları...
1 Aralık, 00:15
Etkileyici İyi Geceler Mesajları: Yeni, Anlamlı ve Resimli İyi Geceler Mesajları
30 Kasım, 23:55
Bu Terimlerden Hangisinin Cinsellikle İlgili Olmadığını Bulabilecek misin?
30 Kasım, 23:45
Bazı Şeylerin Konuşulması Gerek: Anal Seksten Zevk Alınır mı? Doğru Anal Seks İçin Bilmeniz Gerekenler!
30 Kasım, 23:30
Erdoğan'ın TRT Yayını Sosyal Medyanın Gündeminde: 'Gazeteci Soru Sorarken Arz Etmez'
30 Kasım, 23:22
TRT'nin Cumhurbaşkanı Erdoğan İçin Hazırladığı Sokak Röportajı Tepki Çekti: 'Faiz Politikasını Destekliyorum'
30 Kasım, 23:20
Erdoğan Konuştu O Yükseldi: Dolar 14 TL Sınırına Dayandı
30 Kasım, 23:15
Hande Doğandemir Cesur Pozlarına Bir Yenisini Daha Ekledi! Hande Doğandemir'in Dizisi Ne Zaman Başlıyor?
30 Kasım, 23:13
Bazı Şarkılar Gece Güzel: Güneş Battığı Zaman Tadı Sanki Daha Bir Artan 20 Şarkı
30 Kasım, 23:00
30 Kasım MasterChef Mumbar Dolması Tarifi ve Yapılışı: Mumbar Dolması Nasıl Yapılır? Mumbar Dolması Malzemeler
30 Kasım, 22:53
Venüs Retrosu Nedir? Para ve Aşktan Yana Kimlerin Yüzü Gülecek? İşte Venüs Retrosu'nun Burçlara Etkileri...
30 Kasım, 22:40
Mıhlama Nasıl Yapılır? İşte Mıhlama Tarifi...
30 Kasım, 22:35
Yargı 12. Bölüm Fragmanı Yayınlandı!
30 Kasım, 22:34
İlişkilerde veya Evliliklerde Sık Görülen, Bir Anda Cinsellikten Soğumanın Nedenleri Nelerdir?
30 Kasım, 22:30
Erdoğan: 'Faizi Düşürüp Büyümeyi Sağlayacağız'
30 Kasım, 22:29
Perde Pilavı Nasıl Yapılır? İşte Perde Pilavı Tarifi...
30 Kasım, 22:29
Simit Kurabiye Nasıl Yapılır? İşte Simit Kurabiye Tarifi...
30 Kasım, 22:29
Kategoriler
Test
Video
Gündem
Gaming
Vitrin
Yazio
Galeriler
Goygoy
Gıybet
Spor
Cool
Iq
Cafe
Yemek
Son Eklenenler
Odanızın Güzelliğine Güzellik Katacak Dekoratif Mumluklar
200TL'yi Geçmeyen Rahatlığıyla En Çok Tercih Edilen Spor Ayakkabılar
Erdoğan Konuştu, Dolar Rekor Kırdı! Dolardan Rekor Üstüne Rekor! Peki Dolar Ne Kadar Oldu?
MasterChef Dokunulmazlık Oyununu Kim Kazandı? 30 Kasım MasterChef İlk Eleme Adayları Kim Oldu?
Görür Görmez Koyacağınız İsmi Düşünmeye Başlayıp 3.000 TL Altına Satın Alabileceğiniz Robot Süpürgeler
1 Aralık Çarşamba TV Yayın Akışı! Televizyonda Bugün Neler Var? Kanal D, Star, Show TV, FOX TV, ATV...