If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
Giriş ve Khan Academy'nin tüm özelliklerini kullanmak için lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
Konular
Arama
GirişÜye Ol
Dersleri veya videoları arayın
Ana içerik
Matematik 9. Sınıf 3. Ünite Denklem ve Eşitsizlikler Köklü İfadeler ve Denklemler
Köklü İfadeler ve Denklemler
Köklü İfadeleri Sadeleştirme
Şu anda seçili olan öge bu.
Köklü Terimleri Sadeleştirme: İki Değişkenli İfadeler
Köklü İfadeyi Üslü Sayıya Çevirme: İki Değişkenli İfadeler
İleri Seviye Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme: Değişkensiz İfadeler
Çözümlü Örnek: Negatif Bir Sayının Küpkökü
Küpkök İçeren Denklemleri Çözme
Çözümü Olmayan Kareköklü Denklemleri Çözme
Alıştırma: Karekökler
Alıştırma: Küpkökler
Sonraki ders
Oran ve Orantı
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:25
0 enerji puanı
Matematik·9. Sınıf·3. Ünite Denklem ve Eşitsizlikler·Köklü İfadeler ve Denklemler
Köklü İfadeleri Sadeleştirme
Google ClassroomFacebookTwitter
E-posta
Köklü İfadeler ve Denklemler
Köklü İfadeleri Sadeleştirme
Şu anda seçili olan öge bu.
Köklü Terimleri Sadeleştirme: İki Değişkenli İfadeler
Köklü İfadeyi Üslü Sayıya Çevirme: İki Değişkenli İfadeler
İleri Seviye Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme: Değişkensiz İfadeler
Çözümlü Örnek: Negatif Bir Sayının Küpkökü
Küpkök İçeren Denklemleri Çözme
Çözümü Olmayan Kareköklü Denklemleri Çözme
Alıştırma: Karekökler
Alıştırma: Küpkökler
Sonraki ders
Oran ve Orantı
Video açıklaması
Çarpınız ve sadeleştiriniz: 5 çarpı 2 x karenin küp kökü çarpı 3 çarpı 4 x üzeri 4'ün küp kökü. Aklıma iki şey geliyor. Çarpmanın değişme özelliği sayesinde terimlerin sırasını değiştirebiliriz. Değişme özelliği çarpma sırasını değiştirmemizi sağlar ve sabitleri çarpabiliriz. yani 5 ile 3'ü çarpabiliriz. Çarptığımız diğer iki ifade de küp kök olduğu için, bu 1 bölü 3'üncü kuvvet almakla aynı şey. Küp kök x, x üzeri 1 bölü 3 ile aynı şey değil mi? Bunu yapalım. Sırayı değiştirelim ve küp kökleri 1 bölü 3 kuvveti olarak yazalım. Yani 5 çarpı 3 ve küp kökler. Küp kök 2 x kare, bunu 2 x karenin 1 bölü 3'üncü kuvveti olarak yazabilirim değil mi? Bir de 4 x üzeri 4'ün küp kökü var. Bu da 4 x üzeri 4'ün 1 bölü 3'üncü kuvveti olarak yazarım. Bu da aynı şey. Üslerle ilgili özelliklerden şunu biliyoruz. İki ifadeyi aynı kuvvete alıp çarpıyorsak, önce çarpımı alıp sonra çarpımın kuvvetini alabiliriz. Yani a üzeri x çarpı b üzeri x'i alıyorsak bu a çarpı b'nin x'inci kuvvetiyle aynı şey demektir. Yani şöyle anlatayım a üzeri x çarpı b üzeri x'i alıyorsak, bu a çarpı b'nin x'inci kuvvetiyle aynı şeydir. Böylece ifadenin bu kısmını sadeleştiririz. Şöyle ki 2 x kare çarpı 4 x üzeri 4'ün küp kökü. Bir de 5 çarpı 3 eşittir 15. Buradaki ifadeyi de sadeleştirelim. Yine değişme özelliğine göre, sırayı değiştirebiliriz değil mi? Ayrıca birleşme özelliği nedeniyle de gruplamayı değiştirebiliriz yani nasıl grupladığımız fark etmez. Bu, 2 çarpı 4, yani 6 çarpı x kare çarpı x üzeri 4. x kare çarpı x üzeri 4 eşittir x üzeri 6. Ve bunun tamamı üzeri 1 bölü 3. Düzeltiyorum, 2 çarpı 4 değil 6 değil 8. 2 çarpı 4 eşittir 8. x kare çarpı x üzeri 4 eşittir x üzeri 6. Sanıyorum kafamda üsleri topluyordum ve 6 yazdım. Tabii ki, 2 çarpı 4 eşittir 8, 6 değil ama tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. x kare çarpı x üzeri 4 ne dedik? Eşittir x üzeri 6. Ve bunu 1 bölü 3'üncü kuvvete alıyoruz. Ve bunun tamamı çarpı 15. Şimdi yine bu özelliği kullanabiliriz. Çarpımın kuvveti için önce kuvvet alıyoruz, sonra çarpım. 8 üzeri 1 bölü 3 çarpı x üzeri 6'nın 1 bölü 3'üncü kuvveti. Ve bunun tamamı 15 ile çarpılıyor. 8 üzeri 1 bölü 3 8'in küp kökü ile aynı şeydir. 8'in de 2 çarpı 2 çarpı 2 olduğunu hatırlarsanız 8 üzeri 1 bölü 3 eşittir 2 dersiniz. 8 eşittir 2 küp. 2'nin kübü. Buna göre 2 küp üzeri 1 bölü 3 eşittir 2 üzeri 1. 2 çarpı 2 çarpı 2 eşittir 8. Ve x üzeri 6'nın 1 bölü 3'üncü kuvveti. Üslerle ilgili özelliklerden bunun x üzeri 6 çarpı 1 bölü 3 olduğunu biliyoruz. yani 6 bölü 3 kuvveti. 6 bölü 3 eşittir 2, x kare o zaman. Yani bu sadece x karedir. 15 çarpı 2, 30 eder. Bir de bu terim var. Buradaki terim x kare. Ve cevabı bulduk. Bunu bulmanın birkaç yolu vardır. Üs kullanmak istemeyebilirsiniz. Bu küp köktür ve bu ikisinin çarpımının küp kökünü alabilirim diyebilirsiniz. Buraya 1 bölü 3 yazmak zorunda değilsiniz. Bunun tamamının küp kökü diye yazabilirsiniz. Nasıl gruplayacağınıza ve sıralayacağınıza göre doğru özellikleri kullanırsanız, aynı cevabı bulacaksınız.
Köklü Terimleri Sadeleştirme: İki Değişkenli İfadeler
Sıradaki
Köklü Terimleri Sadeleştirme: İki Değişkenli İfadeler
Misyonumuz herkese, her yerde, dünya standartlarında ve ücretsiz eğitim imkanı sağlamaktır.
Khan Academy kâr amacı gütmeyen bir kuruluştur. Siz de gönüllülerimiz arasına katılabilirsiniz.
Sitede Gezinme
Daha Fazla Bilgi
Haberler
Sosyal Etki
Takımımız
Stajyerlerimiz
İçerik Uzmanlarımız
Yönetim Kurulumuz
Destekçilerimiz
Ülke Temsilcilerimiz
Mali durumumuz
Kariyer Fırsatları
Staj ve Çalışma Ortamı
İletişim
Yardım Merkezi
Topluluk
Hikayenizi Paylaşın
Basın İletişimi
Mobil Uygulamalarımızı İndirin
iOS uygulaması
Android uygulaması
Konular
Matematik
Sınıfa Göre Matematik
Fen Bilimleri
Sınıfa Göre Fen Bilimleri
Ekonomi ve Finans
Sanat ve Sosyal Bilimler
Bilgisayar Bilimi
Dil
Türkçe
AzərbaycancaBahasa IndonesiačeštinadanskDeutschEnglishespañolfrançaisitalianolatviešulietuviųmagyarNederlandsnorsk bokmålOʻzbekpolskiportuguêsportuguês (Portugal)românăsvenskaTiếng ViệtTürkçeΕλληνικάбългарскиКыргызмонголрусскийСрпскиქართულიհայերենहिन्दीবাংলাਪੰਜਾਬੀગુજરાતીதமிழ்ಕನ್ನಡဗမာខ្មែរ한국어中文 (简体中文)日本語