If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
Giriş ve Khan Academy'nin tüm özelliklerini kullanmak için lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
Konular
Arama
GirişÜye Ol
Dersleri veya videoları arayın
Ana içerik
Matematik Cebir 2 Seriler Sonlu Geometrik Seriler
Sonlu Geometrik Seriler
Geometrik Seriler
Şu anda seçili olan öge bu.
Geometrik Seriler ve Sigma Gösterimi
Sonlu Geometrik Seriler Formülünün Açıklaması
Sonlu Geometrik Serilere Örnekler (Sigma Gösterimi)
Çözümlü Örnek: Sonlu Geometrik Seriler
Sonraki ders
Sonlu Geometrik Serilerin Uygulamaları
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:53
0 enerji puanı
Matematik·Cebir 2·Seriler·Sonlu Geometrik Seriler
Geometrik Seriler
Google ClassroomFacebookTwitter
E-posta
Sonlu Geometrik Seriler
Geometrik Seriler
Şu anda seçili olan öge bu.
Geometrik Seriler ve Sigma Gösterimi
Sonlu Geometrik Seriler Formülünün Açıklaması
Sonlu Geometrik Serilere Örnekler (Sigma Gösterimi)
Çözümlü Örnek: Sonlu Geometrik Seriler
Sonraki ders
Sonlu Geometrik Serilerin Uygulamaları
Video açıklaması
Diyelim ki elimizde geometrik bir seri var, daha doğrusu geometrik bir dizi var, serilerden biraz daha sonra bahsedeceğiz. Dizi "1" ile başlıyor ve ortak oran "1 bölü 2". Ortak oran dizide belirleyici rol oynayacak olan ortak çarpandır. "1" çarpı "1 bölü 2", "1 bölü 2"dir.. "1 bölü 2" çarpı "1 bölü 2" "1 bölü 4" "1 bölü 4" çarpı "1 bölü 2", "1 bölü 8". Dizi bu şekilde sonsuza kadar gidebilir. Çünkü sonsuz geometrik bir dizi tanımlıyoruz. Bu diziyi göstermek için de, "a en"; n 1'den sonsuza kadar değerler alabilir ve "a en" eşittir "1 çarpı ortak oran üzeri n eksi 1" ifadesini kullanabiliriz. Yani "a en" "1" çarpı "1 bölü 2" üzeri "n eksi 1" olacak. İsterseniz bunu doğrulayabiliriz. Dizinin ilk elemanı "1 bölü 2" üzeri 0; İkinci elemanı "1 bölü 2" üzeri 1; Üçüncü elemanı ise "1 bölü 2" üzeri 2'ye eşit oluyor. Yani n'inci ifade, "1 bölü 2" üzeri "n eksi 1" e eşit olacak. Diziyi tanımlamış olduk, şimdi dizinin oluşumuna değil de, diziyi oluşturan elemanların toplamına odaklanalım. Yani "1" artı "1 bölü 2" Line: 26 (Silen=artı "1 bölü 4" artı "1 bölü 8" artı dizinin sonsuz elemanları. Bu şekilde düşündüğümüzde ise geometrik bir seri tanımlıyoruz. Sonsuz sayıların toplamından oluştuğu için de, sonsuz geometrik bir seri elde ediyoruz. Başka bir deyişle, bir seriyi dizilerin toplamı olarak düşünebiliriz. Peki, seriyi nasıl göstereceğiz? Toplam işaretini kullanabiliriz. Diyebiliriz ki, bu seri "a en" ifadesinde yani "1 bölü 2" üzeri "n eksi 1" de; "n'in 1'den sonsuza kadar" alacağı değerlerin toplamı olacak. "n" 1'e eşitken, "1 bölü 2 üzeri 0" "1"e eşit olur, "n" 2'ye eşitken, "1 bölü 2" olur, "n" 3'e eşitken, "1 bölü 4" olur ve bu şekilde devam eder. Bu videoda sizlere diziler ve seriler arasındaki farkı göstermek istedim, böylece bu konuda kendinizi daha rahat hissedeceksiniz. Sonraki videolarda ise serilerin toplamlarından bahsedeceğim ve "sonlu" bir sayı elde edip edemeyeceğimizi beraber göreceğiz.
Geometrik Seriler ve Sigma Gösterimi
Sıradaki
Geometrik Seriler ve Sigma Gösterimi
Misyonumuz herkese, her yerde, dünya standartlarında ve ücretsiz eğitim imkanı sağlamaktır.
Khan Academy kâr amacı gütmeyen bir kuruluştur. Siz de gönüllülerimiz arasına katılabilirsiniz.
Sitede Gezinme
Daha Fazla Bilgi
Haberler
Sosyal Etki
Takımımız
Stajyerlerimiz
İçerik Uzmanlarımız
Yönetim Kurulumuz
Destekçilerimiz
Ülke Temsilcilerimiz
Mali durumumuz
Kariyer Fırsatları
Staj ve Çalışma Ortamı
İletişim
Yardım Merkezi
Topluluk
Hikayenizi Paylaşın
Basın İletişimi
Mobil Uygulamalarımızı İndirin
iOS uygulaması
Android uygulaması
Konular
Matematik
Sınıfa Göre Matematik
Fen Bilimleri
Sınıfa Göre Fen Bilimleri
Ekonomi ve Finans
Sanat ve Sosyal Bilimler
Bilgisayar Bilimi
Dil
Türkçe
AzərbaycancaBahasa IndonesiačeštinadanskDeutschEnglishespañolfrançaisitalianolatviešulietuviųmagyarNederlandsnorsk bokmålOʻzbekpolskiportuguêsportuguês (Portugal)românăsvenskaTiếng ViệtTürkçeΕλληνικάбългарскиКыргызмонголрусскийСрпскиქართულიհայերենहिन्दीবাংলাਪੰਜਾਬੀગુજરાતીதமிழ்ಕನ್ನಡဗမာខ្មែរ한국어中文 (简体中文)日本語