Eskişehir'e bağlı Sivrihisar kazasında doğdu. Doğum tarihi bazı kaynaklarda 810 (1407) olarak verilir. Babası Sivrihisar kadısı olan Celâleddin Efendi'dir. Annesinin Nasreddin Hoca'nın soyundan olduğuna dair bilgiler şüphelidir. İlk öğrenimini babasından gördü; ardından Bursa'da Molla Yegân diye tanınan Mehmed b. Armağan'ın yanında tahsiline devam etti. Bu arada hocasının kızı ile evlendi. Öğrenim hayatını tamamladıktan sonra Sivrihisar'daki bir medresede müderris olarak göreve başladı. Taşköprizâde onun 837'de (1433) burada kadı olarak bulunduğunu belirtir (eş-Şeḳāʾiḳ, s. 91).
Hızır Bey asıl şöhretini II. Mehmed'le tanıştıktan sonra kazandı. eş-Şeḳāʾiḳu'n-nuʿmâniyye'de geçen ve diğer kaynaklarda da tekrarlanan rivayete göre Hızır Bey, Edirne'de II. Mehmed'in huzurunda yapılan ilmî toplantılardan birinde Mısır veya Suriye'den gelen bir Arap âlimiyle giriştiği tartışmada üstünlük sağlayınca padişahın dikkatini çekmiş, bir Osmanlı âliminin bu başarısı karşısında memnun olan padişah sırtından kürkünü çıkarıp kendisine giydirmiş ve onu Bursa'daki Çelebi Mehmed (Sultâniye) Medresesi'ne 50 akçe ile müderris tayin etmiştir (a.g.e., s. 91-92). Ancak bunun ne zaman olduğu bilinmemektedir. Taşköprizâde'nin, bu tayinin ardından onun İnegöl kadılığına getirilme tarihini 848 (1444) olarak vermesi söz konusu olayın, II. Mehmed'in henüz on iki yaşında iken tahta çıktığı ilk saltanatı sırasında (1444-1446) cereyan ettiğini düşündürmektedir. Mecdî ise bu hadisenin II. Mehmed'in saltanatının ilk yıllarında vuku bulduğunu kaydetmekle yetinir (Şekāik Tercümesi, s. 111). Hızır Bey, Bursa'da iken Hocazâde Muslihuddin ve Hayâlî Ahmed Efendi gibi iki talebesinin de yardımıyla her biri ileride adını duyuracak olan birçok öğrenci yetiştirdi. Muslihuddin Kestelî, Alâeddin Arabî Efendi, Hocazâde, Hatibzâde Muhyiddin Efendi ve Muarrifzâde bunlardan bazılarıdır. Daha sonra Edirne'deki Üç Şerefeli Cami Medresesi'nde ders veren Hızır Bey (855/1451) Yanbolu kadılığı da yaptı. Fâtih Sultan Mehmed, İstanbul'un fethinden hemen sonra Hızır Bey'i yeni başşehre kadı olarak tayin etti. Böylece Hızır Bey şehrin çeşitli meseleleriyle ilgilenmeye başladı; adliye, belediye, emniyet ve imar hizmetlerinde önemli düzenlemelerde bulundu. Ancak bu görevde iken genç sayılabilecek bir yaşta vefat etti (Rebîülevvel 863/Ocak 1459). Mezarının Zeyrek'te olduğu belirtilir. Mecdî, kabrinin Şeyh Vefâ yakınında divan şairi Necâtî Bey'in yattığı tekkenin hazîresinde bulunduğunu kaydeder (a.g.e., s. 113). İstanbul'un Kadıköy ilçesine bu ad, buranın Fâtih Sultan Mehmed tarafından Hızır Bey'e arpalık olarak tahsis edilmesi dolayısıyla verilmiştir. İstanbul Unkapanı'nda onun adını taşıyan bir mahalle ve bir mescidinin olduğu bilinmektedir.
Hızır Bey'in üç oğlu ve iki kızı olmuştur. Oğulları Yâkub Paşa, Müftü Ahmed Paşa ve Tazarru'nâme sahibi Sinan Paşa dönemlerinin ünlü ilim adamlarındandı. Kızları Hacı Kadın ve Fahrünnisâ Hatun ise yardım severlikleriyle tanınmışlardı.
Hızır Bey, Arap ülkelerine gitmeden Arapça'yı öğrenen Osmanlı âlimlerinden ve aynı zamanda Fahreddin er-Râzî'nin kelâm ekolünü devam ettirenlerden biridir. Kaynaklarda onun ilmî şahsiyeti "ikinci İbn Sînâ", "ilim dağarcığı" ve "ilmin âlemi" (başlı başına bir ilim dünyası) lakapları ile ifade edilmiştir (Taşköprizâde, s. 92; Kınalızâde, I, 341). Taassuptan uzak, açık fikirli, ince ruhlu olduğu ve latifeden hoşlandığı belirtilen Hızır Bey yüksek bir şiir kabiliyetine sahipti. Az fakat öz eserler vermiştir. Eserlerinin azlığında, idarecilik görevleri yanında genç sayılabilecek bir yaşta ölmesinin de etkisi vardır. Hızır Bey'in ilmî ekolünü devam ettiren ünlü öğrencileri arasında Hayâlî, Hocazâde Muslihuddin ve Kestelî sayılabilir.
Eserleri. 1. el-Ḳaṣîdetü'n-nûniyye*. Hızır Bey'in eserleri içinde en meşhur olanıdır. 105 beyitten meydana gelen kasidede kelâm meseleleri önemlerine göre bir veya birkaç mısrada ele alınmış ve Mâtürîdî ekolü çerçevesinde işlenmiştir. Eser pek çok kimse tarafından tercüme ve şerhedilmiştir. Örnek olarak İsmâil Müfîd Efendi (İÜ Ktp., TY, nr. 354) ve İmamzâde Mehmed Esad Efendi'nin (İÜ Ktp., nr. 1291, 9776) manzum Türkçe tercümeleriyle Hayâlî Ahmed Efendi (İstanbul 1317) ve Manastırlı İsmâil Hakkı Efendi'nin (İstanbul 1312) şerhleri zikredilebilir. 2. ʿUcâletü leyle ev leyleteyn. Kaynaklarda verilen bilgiye göre, Fâtih Hızır Bey'in kendisine sunduğu bu kasideyi görüşünü almak üzere Molla Gürânî'ye göndermiş, Gürânî, lâzım olan "zâde" fiilinin kasidede müteaddî olarak kullanıldığını sultana bildirmiş, sultan da durumu Hızır Bey'den sormuştur. Hızır Bey bu itiraza, "zâde" fiilinin Kur'an'da müteaddî kullanıldığını gösteren, aynı zamanda hasetçilik ve ikiyüzlülüğe dair iğneleyici ifade taşıyan bir âyetle (el-Bakara 2/10) karşılık vermiştir (Taşköprizâde, s. 94). Ucâle'nin ayrı bir kaside mi, yoksa el-Ḳaṣîdetü'n-nûniyye'nin ithafnâmesi mi olduğu tartışmalıdır. Eseri müstakil bir kaside kabul edenlerin yanında (a.g.e., s. 93; Keşfü'ẓ-ẓunûn, II, 1348-1349), çok kısa olması ve el-Ḳaṣîdetü'n-nûniyye ile aynı kafiyeyi taşıması sebebiyle adı geçen kasidenin bir ithafnâmesi olduğunu, daha sonra ithafnâmenin unutulup sadece kaside metninin devam ettirildiğini ileri sürenler de vardır (Ünver, s. 33). Hızır Bey, kasidenin sonunda bu eseri bir iki gecede yazdığını kaydetmektedir. Ancak hemen hemen bütün kelâm meselelerini ele alan el-Ḳaṣîdetü'n-nûniyye'nin bir iki gecede yazılması mümkün değildir. Ayrıca kasidenin vezni "müstef'ilün fâilün müstef'ilün fâilün" şeklinde iken ʿUcâle'nin mevcut beyitlerinin vezni "mefâîlün mefâîlün feûlün" şeklindedir. 3. Tefsîr-i Yâsîn-i Şerîf. Yâsîn sûresinin Türkçe tefsirinden ibaret olan eserde âyet ve hadis metinleri yazıldıktan sonra gerekli açıklamalar Türkçe olarak yapılmaktadır. Eserde rivayet ve dirâyet metotları birleştirilmekte, Mevlânâ'nın Mes̱nevî'siyle benzeri tasavvufî eserlerden de beyitler nakledilmektedir. Süleymaniye (İbrâhim Efendi, nr. 140) ve Millet (Ali Emîrî Efendi, nr. 58, 59) kütüphanelerinde yazma nüshaları bulunan eserin İbrâhim Efendi nüshasını Ayşe Hümeyra Aslantürk neşretmiştir (Yâsin-i Şerif Tefsiri, İstanbul 1997). 4. Terceme-i Külliyyât-ı Hoca Ubeydullah. Nakşî şeyhlerinden Hoca Ubeydullah Ahrâr'ın vaazlarını ve tasavvufî nasihatlerini ihtiva eden risâlelerinin Türkçe tercümesidir (Süleymaniye Ktp., Bağdatlı Vehbi Efendi, nr. 2047/3, vr. 148a-221a). 5. Terceme-i Meṭâliʿu'l-envâr. Kadı Sirâceddin el-Urmevî'ye ait Meṭâliʿu'l-envâr adlı mantık kitabının bazı ilâvelerle birlikte Farsça'ya yapılan tercümesidir. Fâtih'in isteği üzerine gerçekleştirilen tercümenin bir nüshası Süleymaniye Kütüphanesi'nde bulunmaktadır (Ayasofya, nr. 2488). 6. Tuḥfe-i Sulṭân Murâd Ḫan. Fâtih Sultan Mehmed'in babası II. Murad'a ithaf edilen Farsça bir risâledir (Beyazıt Devlet Ktp., nr. 5577, vr. 41b-44a). Eserde, Hz. Âdem'in kendi ömründen kırk seneyi Hz. Dâvûd'a verdiğine ve Resûl-i Ekrem'in Medine'de öğle vaktinin farzını dört rek'at olarak kıldıktan sonra Zülhuleyfe'de ikindinin farzını iki rek'at kıldığına dair rivayetlerle ilgili olarak akla gelebilecek sorulara cevap yanında Hz. Süleyman'ın Dâvûd'dan tevarüs ettiği bildirilen şeyler (en-Neml 27/16) hakkında Zemahşerî'nin görüşlerine de yer verilmiştir.
Hızır Bey'in, kaynaklarda üzerinde önemle durulan ve bazılarında bir "Kasîde-i Tâiyye" olduğu ileri sürülen bir müstezadı da bulunmaktadır. Yedi beyitten meydana gelen müstezad, Hızır Bey'in hassasiyetinin ve ince ruhunun ürünü olarak kabul edilir. Süleymaniye Kütüphanesi'nde iki nüshası bulunan (Fâtih, nr. 5427, vr. 211b; Lâleli, nr. 3707/7) kasidenin metnine Taşköprizâde eş-Şeḳāʾiḳ'te yer vermiştir (s. 93). Kaynaklarda ayrıca Ḥâşiye ʿalâ Şerḥi Tecrîdi'l-ʿaḳāʾid adlı bir eser Hızır Bey'e nisbet edilmekte (Hediyyetü'l-ʿârifîn, I, 346), Atûfî Hayreddin Hızır'a izâfe edilen Şerḥu Îsâġūcî fi'l-manṭıḳ adlı eserin de ona ait olabileceği ileri sürülmektedir (a.g.e., I, 346).
Türkçe, Arapça ve Farsça şiirler yazan Hızır Bey'den önce tarih düşürme daha çok bir lafız, terkip veya sadece ebced harflerinin zikriyle yapılırken o bunu şiirin son mısraında uygulayarak yeni bir çığır başlatmıştır. İstanbul'un fethi için düşürdüğü tarih bunun örneklerinden biridir: "Feth-i İstanbul'a nusret bulmadılar evvelûn / Feth edip Sultan Muhammed kıldı târîh "âhırûn" (857). Kınalızâde Hasan Çelebi onun Türkçe şiirlerine örnek olarak bir gazeline yer vermiştir (Tezkire, I, 342).