Gelişen dünyamızın çok hızlı değişimini yaşadığımız bu günlerde gördüğümüz şey, yarının dünyası bildiğimizden daha farklı olacağıdır. Bu demek oluyor ki geleceğin insanlarının karşılaşacakları problemlerinde farklı olacağıdır. işte bu sebepten dolayı öğrencilerimizin geleceğin problemlerine hazır olacak, yeni dünya koşullarına adaptasyon sağlayarak kendi ihtiyaçlarını karşılayacak şekilde eğitim vermeliyiz. Eğitim – öğretim sistemi içerisinde matematik dersinin önemi tahmin edilenden de fazladır. Matematik öğrenme ve öğretme yöntemleri kullanılırken klasik yöntemlerle öğrencilere gelecekte lazım olacak olan problem çözme, ilişkilendirme, akıl yürütme gibi temel matematiksel becerilerini kazanmaz. Matematik bilgisini, becerilerini hayatın içerisinde kullanabilen öğrenciler geleceği şekillendirmede başarılı olabilecektir.
Matematik Özel Ders Hazırlık Aşaması
Öğrencilere verilecek matematik neleri kapsamalı?
Matematik özel ders eğitimi sürecinde hangi öğrenme yaşantıları sunulmalıdır?
Özel ders eğitiminde modern öğrenme yöntemlerinin entegrasyonu nasıl olmalıdır?
Teknolojiler matematik özel ders eğitiminde nasıl kullanılabilir?
Ölçme – değerlendirme araçlarını eğitim programında nasıl kullanırız?
Matematik özel ders için yapılacak bu ön hazırlık, doğru eğitim verilebilmesine yardımcı olacaktır. Özellikle teknolojilerde yaşanan değişimlerden dolayı matematik eğitimi önemli ölçüde etkilenmiş durumdadır. Bilgiye ulaşmanın kolaylaştığı günümüzde ezberci yada kuralcı insan ihtiyacı yerine, bilgiyi problem çözme de kullanan, bilgiyi farklı disiplinlere uygulayan, teoriler üretebilen, genelleme yapabilen, analiz yapabilen, problemleri matematiksel muhakemeyle şekillendirebilen insanı tercih etmiştir. Matematik özel ders eğitimi sayesinde öğrenciler, çevresindeki olayları anlamada yardımcı olacak bilgiyi kullanabilme becerileri kazanır.
Ölçme Değerlendirmenin Yeri
Öğrencilerin matematik öğrenmesiyle öğretmenlerin matematik öğretme yöntemleri sürekli değişirken ölçme – değerlendirme yöntemleri de sürekli değişmektedir. Kazanım düzeylerinin ölçülmesiyle öğrenme seviyesi doğru orantılıdır. Öğrencilerimize çağın gerektirdiği ihtiyaçlara uygun becerileri kazandırmak için ölçme – değerlendirme yöntemlerini de günümüz teknoloji ve metotlarla şekillendiriyoruz. Öğrencileri yarış atına çeviren not kaygısından uzak, ölçme – değerlendirme metotlarıyla öğrenmeyi sağlamaya yönelik çalışmalar yürütülmektedir.
Klasik mi? Modern mi?
Matematiğin anlamını bir kenara atıp ezberci öğretme uygulamaları, anlama fırsatının verilmediği, matematiksel kavramlarla matematiksel ilişkilerin hayatın kendisiyle ilişkilendirilmediği ders süreci:
Tanım Teorem İspat Uygulamalar Test
Klasik yöntem olan öğretmen merkezli uygulamalar, öğrenciye matematiksel ilişkiyi bulabilme, başka kavramlarla ilişkilendirebilme becerilerini kullanma gibi imkanlar tanımamaktadır. Modern yöntemde ise öğrencinin informal (kendi doğal ortamı) durumla karşılaştırılmasından sonra informal durumdan formal (planlı eğitim) matematiksel yapıya ulaşması sağlanmaktadır. İnformal eğitimden formal eğitime geçiş süreci:
Problem Keşfetme Hipotez Kurma Doğrulama Genelleme İlişkilendirme Çıkarım
Modern yöntem olarak öğrenciyi merkeze alan yaklaşımla öğrenci kendi çalışması sonucunda; Problemle başlayan matematiksel çalışmayı, matematiksel durum ile sonlandıracaktır.
9. sınıfa başlayan öğrenciler matematik ders konularını öğrenirken bazı temel bilişsel, duyuşsal, psikomotor becerilerini de geliştirmeye başlarlar.
Beceriler
Matematiksel düşünme becerisini oluşturan etkenler keşfetme, mantıksal ilişkileri bulma, matematiksel terimlerle ifade etme şeklindedir. Öğrencilerde keşfetme sürecinin geliştirilmesi konusu, matematik derslerinin amaçları arasında yer almaktadır. Keşfetme becerisinin kazanılması adına sezgiden yararlanıldığı gibi tahminden de yararlanılmaktadır.
Matematik Özel Ders İle Kazanılan Beceriler:
Problem Çözme Becerisi
Matematik derslerinin önemli bir parçası olan problem çözme becerisi aynı zamanda da matematik etkinliklerinin temellerindendir. Çözümü hazırlanmış soru problemdir diye düşünmek hatalı olacaktır. Matematiksel bir ifadenin problem olarak sayılması için çözüme ulaşma yolunun kapalı olmasıyla birlikte, öğrencinin matematiksel bilgileriyle akıl yürütme becerilerini kullanabilmelidir.
Problem çözme stratejileri:
Deneme – yanılma,
Modelleme,
Sistematik bir liste oluşturma,
Sondan başa doğru çalışma,
Tahmin etme,
Kontrol etme
Teorileri kullanma,
Problemi yeniden ifade etme,
Problemi sadeleştirme,
Problemin parça parça çözme
İlişkilendirme Becerisi
Matematiksel kavramların kendi içlerinde, öğrencilerin çevrelerini diğer disiplinlerle ilişkilendirmesi adına tasarlanan matematik özel derslerinde kavramlar arasındaki ilişkilerin araştırılması, tartışılması, genelleştirilmesi gibi ortamlar oluşturulur.
İletişim Kurma Becerisi
Matematiği kendine has terminolojisi olan dil olarak kabul edersek, Dili kullanabilecekleri iletişim becerisi, öğrencilerin sezgisel bilgilerle soyut matematik dili arasında köprü kurabilmektir.
Matematiksel Modelleme Becerisi
Gerçek hayatta karşılaşılan problemlerinin basitleştirilmesi, soyut hale dönüştürülmesi veya matematiksel forma dönüştürebilmektir
Akıl Yürütme Becerisi
Öğrenciler, matematik dersinin formüllerini ezberlemenin haricinde, keşfetme, varsayımda bulunma gibi yöntemlerle ulaştığı sonucu mantıksal olarak açıklama sürecidir.
9. sınıf Özel Ders Öğrencisinin Kazanımları:
Sayılar ve Cebir
Küme kavramını örneklerle açıklama, kümeler üzerinde yapılan işlemleri anlama, temel özelliklerini belirleme ve gerçek/gerçekçi durumların modellemesini içeren problemlerin çözümünde kümelerden yararlanma
Denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulma; yüzde, oran-orantı ve bir sayının kuvveti kavramlarını pekiştirme ve bu kavramlar üzerine uygulamalar yapma
Fonksiyonu; bağımlı, bağımsız değişkenler arasındaki ilişki olarak açıklama ve ilgili problem durumlarını; tablo, grafik ve cebirsel gösterimlerinden yararlanarak inceleme
Geometri
Üçgenin temel elemanları, yardımcı elemanları ve bunlar arasındaki ilişkileri neden-sonuç ilişkisi içerisinde açıklama
Dik üçgende dar açıların trigonometrik değerlerini belirleme ve bu oranları problem çözme sürecinde kullanma
Sinüs ve kosinüs teoremlerini anlama ve bunların uygulamalarını bağlamsal bir yaklaşım çerçevesinde yapma
İki üçgenin eş veya benzer olmasını sağlayan asgari koşulları belirleme ve üçgenlerin eşliğini ve benzerliğini gerçek yaşam problemlerinin çözümünde aktif olarak kullanma Farklı problem durumlarında kullanılabilecek en uygun üçgen alan bağıntısının hangisi olduğuna karar verme ve üçgenin alan bağıntılarını problem çözme sürecinde kullanma
Dik üçgendeki temel uzunluk ilişkilerini problem çözme sürecinde kullanma
Vektörler aracılığı ile koordinat düzleminde geometri yapmak için yeni bir bakış açısı geliştirme
Veri, Sayma ve Olasılık
Verileri doğru temsil yöntemleri ile temsil etme
Birden fazla veri grubunu karşılaştırma
İki nicelik arasındaki ilişkiyi açıklama
Eş olasılıklı olayların olasılık değerlerini hesaplama
Neden Özel Ders? Beceriksiz Miyiz?
Bazı şeyleri kabul etmek lazım, Başarılı bir öğrenci gördüğümüzde hemen çevresinde toplanan özel okullar görürsünüz aslında başarıyı giden yolda öğrenciye özel ders veren değerli öğretmenleri vardır.
Yarış atına muamelesi yapılan eğitim sistemi içerisinde öğrenci, sınıfa anlatılan toplu yapılan dersten edinebileceği bilgilerle sınavlarla dolu engelleri aşamaz.
Özellikle fizyolojik ya da sosyolojik açıdan yetersiz (konsantrasyon eksikliği, panik, temel motor beceri eksiklileri) öğrencilerin özel ders almaktan başka çareleri yoktur. Çünkü öğrenci, okulda anlatılan derslerle arasındaki seviye farkı yıllar geçtikçe artacaktır. Açılan fark sınıfta öğretmenin genel anlatımıyla kapanmaz. Okulda, öğrenci temel dediğimiz konulara hakim olmadığından ancak anlatılanları defterine yazar. Öğretmenin anlattığı dersin çoğunu anlamadığından dolayı, sıkılır, konuşur, okula arkadaşlarını görmek için gitmeye başlar.
Özel ders derslerde oluşan seviye farkını ortadan kaldırdığı gibi, öğrencileri derslerine önceden hazırlanabilmelerini de sağlar. Özel ders öğrencileri ile sadece okul dersleriyle yetinen öğrenciler arasındaki fark sınavlardaki başarılarıyla ölçülebildiği gibi, yukarıda anlattığımız becerileri kazanarak çevrelerindeki hayata adaptasyon başarılarıyla da ölçülebilir.
Unutmamak gerekir ki; özel ders sadece eksiklerin tamamlandığı ders olarak görülmemeli, aynı zamanda öğrenciyi sınavlara hazırlama (sınav kaygısı v.s), dikkat eksikliği, muhakeme eksikliği konularında da öğrencinin imdadına yetişmektedir.
Matematik Zor Mu?
İnsan sevmediğinin düşmanıdır. Matematik dersinden başarılı olabilmenin ilk adımı sevgidir. Ya sevmeliyiz ya da sevmeye başlamalıyız.
Matematiği Nasıl Severim?
Matematiğin eğlenceli taraflarını keşfedin
Gerçek hayatta matematiğin yerini bilin.
Mantıksal kararlarda etkisini anlayın.
Matematik biliyor olma gücünün, öz güveninizi arttıracağını kavrayın.
Matematik Nasıl Öğrenilir?
Matematik derste öğrenilir.
Yüksek konsantrasyonla dinlemeniz önemlidir.
Konuda geçen bazı özellikler problemlerde kullanacağınız ipuçlarıdır.
Pekiştirme yapılmalı, kolay sorulardan zor sorulara doğru ilerleyip pratik kazanmalıdır.
Çözemediğiniz soruları mutlaka öğretmeninize sorun.
Çözemediğiniz sorular olacaktır. Ama zor soruların üzerine düşmelisiniz.
Adım adım ilerleyin matematiğin bir konusunu anlamadan, o konu ile ilgili bol soru çözmeden başka konuya geçmeyin. her konu önceki konunun devamı sayılır.
Derste gördüğünüz konuyu tekrar tekrar gözden geçirin.
Matematikten Neden Başarısızım?
Matematik eğitiminizi gözden geçirin, işlem beceriniz yetersiz ise matematiğin temel konularını çalışmalısınız. İşlem kabiliyeti de matematiğin temelidir. Harfleri bilmeyen kişi okuma – yazma öğrenemez. İşlem yapmayı bilmeyen kişi ise matematik konularını öğrenmesi mümkün değildir.
İşlem kabiliyeti düşük olan öğrenciler dört işlem, rasyonel sayılar, köklü ifadeler, üslü ifadeler, çarpanlara ayırma konularıyla başlayabilir. İlköğretim seviyesinde öğrenilmesi gereken dört işlem kabiliyetini (toplama, çıkarma, bölme, çarpma) çok iyi edinmemiş öğrencilerin ilk işi bahsedilen şekilde temel bilgileri almalıdırlar.
Matematik Dersine Nasıl Çalışmalıyım?
Öğretmeninizden ihtiyaç halinde yardım isteyin.
Çözemediğiniz soruları işaretleyin.
Ev ödevlerinde çözemediğiniz soruları atlamayın.
Çözümlerini bilen birinden öğrenin.
Öğretmeni izleyerek matematik konularını tam olarak anlayamayacağınızı unutmayın.
Çok örnek çözün.
Formülleri, ezber gerektiren kuralları küçük kartlara yazın.
Kartları rastgele çekerek kural veya formül hakkında bildiklerinizi kontrol edin.
Arkadaşınızla birlikte çalışın.
Ders çalışırken konu başlıklarını yazın.
Yaptınız işlem basamaklarını not edin.
İşte Matematikten Özel Ders Alma Sebepleri Sizin Sebebiniz Ne?
Sınıftaki diğer öğrencilerle aranızda matematik seviyesinde ciddi fark varsa,
Uzun süre hiç matematik görmemişseniz,
Matematikten sürekli zayıf notlar alıyorsanız,
Onca farklı öğretmene rağmen hala matematik dersinden başarısızsanız.
Bizden özel ders almalısınız.
Bizden Özel Ders Alan Öğrencilerimiz:
Eksiklerini kısa sürede tamamlayacak
Unuttukları konuları hatırlayacak
Matematiği sevmeye başlayacak
Matematikle birlikte diğer derslerden de başarısı artacak
Düzenli çalışma alışkanlığı kazanacak
Kısa sürede etkili çalışmayı öğrenip, sınavlara hazırlık hızını arttıracak
Farklı çözüm yollarını bilecek
Takip edilecek, hataları alışkanlık haline dönüşmeden düzeltilecek
Öğrendiklerini unutmayacak
Öğrendikleriyle öğrenecekleri arasında bağlantı kurabilecek
Öz güveni artacak
Umutsuzluğa kapılmayacak, başarısızlığı kabullenmeyecek
Özel Ders Alan Öğrencinin Göreceği 9. Sınıf Matematik Konuları
1. ÜNİTE: Kümeler
1. Bölüm: Kümeler, Küme Kavramı Boş Küme, Evrensel Küme Sonlu ve Sonsuz Küme Alt Küme, İki Kümenin Eşitliği
2. Bölüm: Kümelerde İşlemler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri Kümelerde Fark İşlemi Kümelerde Tümleme İşlemi Kartezyen Çarpım Kümesi Kümelerde İşlemlerle İlgili Problemler
2. ÜNİTE: Denklem, Eşitsizlikler
1. Bölüm: Gerçek Sayılar Gerçek Sayılar Kümesi
2. Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ve Eşitsizlikler Mutlak Değer İçeren Denklem ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlik ve Eşitsizlik Sistemleri
3. Bölüm: Üstlü İfade, Denklemler Üstlü İfade, Denklemler Köklü İfadeler
4. Bölüm: Denklem ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar Oran ve Orantı Problemler Yüzde Kavramı ve Uygulamaları
3. ÜNİTE: Fonksiyonlar
1. Bölüm: Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Fonksiyon Kavramı Birim, Sabit ve Doğrusal Fonksiyonlar
2. Bölüm: Fonksiyonların Grafikleri. Fonksiyon Grafiklerini Okuma ve Yorumlama f(x) = xn Biçimindeki Fonksiyonların Grafikleri Doğrusal Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar y = f(x) Fonksiyonunun Grafiği ile f(x) = 0 Denklemi Arasındaki İlişki Parçalı Tanımlı Fonksiyonlar ve Grafikleri Bire Bir ve Örten Fonksiyonlar
4. ÜNİTE: Üçgenlerde Eşlik ve benzerlik
1. Bölüm: Eşlik Üçgende Açılar Üçgenlerin Eşliği İkizkenar ve Eşkenar Üçgen Üçgenin Kenarları ile Açıları Arasındaki İlişkiler
2. Bölüm: Benzerlik Üçgende Orantılı Doğru Parçaları Üçgenlerin Benzerliği Üçgenlerin Benzerliğini Problem Çözme ve Modellemede Kullanma 3. Bölüm: Üçgenin Yardımcı Elemanları Açıortay Üçgende Kenarortay Üçgenin Kenar Orta Dikme ve Yükseklikleri
5. ÜNİTE: Dik Üçgen, Trigonometri, Üçgenin Alanı, Vektörler
1. Bölüm: Dik Üçgen, Trigonometri Dik Üçgen Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları Kosinüs Teoremi