"Gerçek" matematikçilerin uğraştığı "gerçek" matematiğin neredeyse tamamen yararsız olduğu söylense de saf matematikle uğraşan Gottlob Frege, Georg Cantor ve Richard Dedekind herhangi bir yararlı makine icat etmemişler ama Batıda yeni bir düşünme tarzının temellerini atan bir araç sağlamışlardır.
Çağlar boyunca matematiğin kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi ideal beklentileri eksiksizce karşılayan bir bilim olduğu düşünüldü. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen doğru önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler, doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler de, yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğı kabul edilmişti.
Gödel`in kanıtlaması bu kabullerin ve beklentilerin doğru olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell`ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki dev çalışması olan Principia Mathematica`yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Yani doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede öyle önermeler vardır ki, bunların ne doğru ne de yanlış oldukları kanıtlanabilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin kendi içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel kanıtlamasının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.
Gödel kanıtlaması mantık ve matematiğin dışına taşan felsefi sonuçlara da sahiptir. Matematiğin ve matematiksel nesnelerin aslî doğası, matematikle mantığın ilişkisi, vb. felsefi meseleleri yeni bir tartışma zeminine taşımıştır. Ayrıca postmodernite üzerine düşünce üreten felsefeciler de Gödel`e sık sık gönderme yapmakta ve bütünselci yaklaşımlara yöneltilen eleştirilerde Gödel`in çalışmalarından da destek bulduklarını düşünmekteler.
Kurt Gödel
(28 Nisan 1906 - 14 Ocak 1978) mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan "Gödel`in Eksiklik Teoremleri" ile tanınır. Ünlü teoremlerini Viyana Üniversitesindeki doktora çalışması sırasında 1931 yılında ispatlamış, bununla 20. yüzyıl matematiğinin yönünü değiştirmiştir. 1940`larda Princeton Üniversitesi İleri Araştırmalar Enstitüsünde, Einstein`ın kütle çekimi alanı denklemlerine, ekseni etrafında dönen bir evreni tanımlayan bir çözüm getirdi. Gödel`in modeli, zamanda geriye gitmenin görelilik kuramınca yasaklanmadığını ortaya koydu. İçine kapanık bir kişiliği olan Gödel, son yıllarında zehirleneceği paranoyasına kapılarak hiçbir şey yememeye başlamış, bunun sonucunda beslenme eksikliğinden 14 Ocak 1978`de Princeton`da ölmüştür.
Sayfa Sayısı: 106
Baskı Yılı: 2008
Dili: Türkçe
Yayınevi: Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi
Kitap Adı: Gödel Kanıtlaması
Yazar: James R. Newman , Ernest Nagel
Yayınevi: Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi
İlk Baskı Yılı: 2008
Dil: Türkçe
Barkod: 9789756193709
Puanlamalar
5 Yıldız
%100
4 Yıldız
%0
3 Yıldız
%0
2 Yıldız
%0
1 Yıldız
%0
Sen de bu ürün hakkındaki fikirlerini paylaş!
İlk Yorum Yapan Sen Ol!
Yorum Yapmak İçin Giriş Yapmalısınız!
Yardım/SSS
İletişim
Hakkımızda
İşlem Rehberi
facebook
twitter
instagram
youtube
+90 (850) 266 06 06
Yardım/SSS
İletişim
Hakkımızda
İşlem Rehberi
Telif Hakları
Gizlilik Sözleşmesi
Satış Sözleşmesi
Üyelik Sözleşmesi
Bilgi Toplumu Hizmetleri
Kişisel Verilere İlişkin Aydınlatma Metni
KATEGORİLER
Kitap
E-Kitap
Eğitim Kitapları
Müzik
Yayınevleri
Elektronik
Oyun & Konsol
Hobi & Oyuncak
Kırtasiye
Yazarlar
POPÜLER
Kitap Kampanya Fırsatı
Pikap
Oyuncak Kampanya Fırsatı
Speaker
Cep Telefonunda Fırsatlar
BANA ÖZEL
Alarm Listem
Favori Listem
Hediye Kartı
EDİTÖRDEN
Nickel Çocukları
Bir Ömür Nasıl Yaşanır?
Küçük Prens
Hayvan Çiftliği
Harry Potter Kitapları
x
6698 sayılı Kişisel Verilerin Korunması Kanunu uyarınca hazırlanmış aydınlatma metnimizi okumak ve sitemizde ilgili mevzuata uygun olarak kullanılan çerezlerle ilgili bilgi almak için lütfen tıklayınız.
Tarayıcınızın javascripti kapalıdır! Javascript kapalı iken siteyi verimli kullanmanız mümkün değildir. Lütfen tarayıcınızın javascriptini etkinleştiriniz.