Vakum enerjisinin çöküşü evreni nasıl yok eder? Vakum bozunumu nedir ve uzayı çürüten birden fazla vakum bozunum türü var mı? Evren bir gün yok olacak ama evreni tümüyle yok edebilecek tek şey vakum enerjisinin bozunumudur. Vakum enerjisini önceki yazıda gördük. Kuantum alanlarıyla vakum enerjisinin aynı şey olmadığını da gösterdik. Bu yazıda ise evrenin kesin sonunu getirebilecek vakum bozunumuna bakalım. Aslında birden fazla vakum bozunumu türü var ve birazdan tümünü göreceğiz.
Vakum bozunumu ve evrene ince ayar
Evrende tam da insan yaşamına uygun fizik yasalarının geçerli olmasına pek de şaşmamak lazım. İnsanlar ancak insan hayatına uygun bir evrende var olabilir. Üstelik Dünya dışında bildiğimiz hiçbir yer insan yaşamına elverişli değildir. İleride Dünya’ya benzer öte gezegenler bulsak bile uzay boşluğu evrenin yüzde 99’unu oluşturuyor ve vakumda yaşamak imkansızdır. Yine de fizik yasalarını belirleyen 26 evrensel sabit var ve bunlardaki en küçük bir değişiklik evreni yok ederdi.
Antropik ilke bağlamında evrensel sabitlere üstün bir varlığın (uzaylı, süper bilgisayar veya tanrı) ince ayar yapmasının mümkün olup olmadığını fizikte tanrı var mı yazısında gördük. Kainatta 10100 veya sonsuz evren varsa, içlerinden biri olan evrenimizin, tümüyle rastlantısal olarak insan yaşamını destekleyeceğine yönelik çoklu evren teorilerini de inceledik. Oysa ister bir yaratıcıya inanın ister inanmayın, kuantum fiziği açısından evreni var eden fizik yasaları çok hassas bir dengededir. Bu da boş uzayın dengesi, hiçliğin enerjisi ve vakum dengesidir. Neden hassas bir denge olduğu konusu tartışmaya açıktır fakat bu denge bozulursa uzayın çürüyerek yok olacağını biliyoruz. Peki nasıl?
İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?
Büyük patlamadan bu yana
Evren büyük patlamadan beri uygun hızda genişliyor: ne hızlı ne yavaş… Yıldızlar, gezegenler ve insanların var olması için gereken özelliklere sahip bulunuyor. Uzayı dolduran kuantum alanları maddeyi ve tüm fiziksel etkileşimleri üreten parçacıkları türetiyor. Öyle ki ölçüsünü evrensel sabitlerin belirlediği kuantum alanları az farklı olsa yaşadığımız evren yok olarak bambaşka bir evrene dönüşürdü. Büyük olasılıkla da atomların ve gökcisimleriyle galaksiler gibi büyük yapıların oluşmadığı şekilsiz bir şey olurdu. Şansımıza her şey olması gerektiği gibi ama bu hassas denge her an değişebilir:
İşte dengeyi bozacak bu mekanizmaya vakum bozunumu diyoruz. Üstelik bazı fizikçilere göre vakum bozunumu belki yarın, belki de uzak gelecekte mutlaka olacaktır. Kaçınılmazı durdurmak imkansızdır. Vakum bozunumu başladığı zaman uzayı delen bir küre ortaya çıkar. Bu enerji küresi filan değil, akla hayale gelmeyecek bir yok oluş küresidir. Kürenin yüzeyi kuantum salınımlarının izin verdiği ölçüde pürüzsüzdür. Uzayda ışık hızında genişleyen kürenin içinde fizik yasaları yeniden yazılır.
Bu sebeple kürenin içinde ne olduğunu sormak anlamsızdır. Yine de evrenin içinde genişleyeceğinden şişme hızı ışık hızını aşmayacaktır. Einstein’ın genel görelilik teorisinde uzayın genişlemesine imkan tanıyan esnek özellikler sağlayan vakum enerjisi düzeyinin değişmesine vakum bozunumu deriz. Boş uzayın enerjisi değişirse uzayı oluşturan ve içinde olan her şey yok olacaktır. Bütün bunları anlamak için de vakum bozunumunun tehdit ettiği kuantum alanlarına bakmalıyız.
Uzayın tensel esnekliği
Kuantum alanları sonsuzdur ve varsa bütün evrenleri kaplar. Hatta evrenler arası hiçlikte sadece sonsuz olasılık içeren kuantum alanları vardır. Öte yandan nasıl ki kara delikler içinden geçip çıkan kuantum alanlarının salınımını sınırlandırır, yaşadığımız evren de içindeki kuantum alanlarını sınırlandırır. Totoloji olmasın ama gözlemlenebilir evrendeki kuantum alanlarının boş uzay değerleri sadece bu evrene izin veren değerlerdir. Kuantum alanları evrenin dışında ne yapar, onu bilemeyiz. Nitekim vakum bozunumunda uzayın insan derisi gibi esnek ve delinmeye dayanıklı olması önemlidir:
İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili
Büyütmek için tıklayın.
Vakumun esnemesi
Buna bir örnek verelim. Genel görelilikteki klasik mutlak uzayzamanın dokusunu alın ve bunu yarı klasik bir teoriyle yeniden tanımlayın. Kuantum mekaniğiyle genel göreliliği birleştiremeyiz ama yarı klasik teoride ikisini kısmen bir araya getiririz. O zaman da uzay, Planck uzunluğundaki karelerden oluşan bir ızgaraya dönüşür. Öyle ki bu ızgarada tanımlanabilecek en küçük alanlar Planck alanlarıdır (10-35 metrenin karesi). Şimdi uzayı oluşturan bu Planck karolarına birer yay taktığınızı düşünün. Kütlenin uzayı bükmesi ve uzayın büyük patlamadan beri genişlemesi bu karoların oynamasıdır.
Yaylar amortisör gibi esnektir ve onları sıkıştıran yük (kütle) kalkınca eski uzunluğuna geri döner. Şimdi bu benzetmenin vakum bozunumuyla ilişkisini göstereceğiz. Bunun için de halka kuantum kütleçekim kuramından (LQG) yararlanacağız. Bu kez uzayı LQG’de söylendiği üzere, Planck çapındaki halkalardan oluşuyor gibi düşünelim. Uzay halkalardan oluşan ve şövalye zırhına benzeyen bir zincir örgüdür. Dilerseniz bunu örme kazak gibi düşünebilirsiniz. Kazağı ya da zincir örgüyü bükünce aslında bunları oluşturan ilmekler bükülür. Halka kuantum kütleçekimde adı üstünde, bunlara halka deriz.
Halkalar kauçuk gibi esnektir. Her halka kütlenin uzayı büküşüne göre büzülür. Kütle yer değiştirirken geri sekerek tekrar özgün çapını alır. Tıpkı kauçuk gibi eski halini alır. Uzayın elastik olmasından kastımız budur. Nitekim uzay esnek olmasaydı, kütlenin uzayı kara delik gibi delmeden bükmesi ve evrenin yırtılmadan genişlemesi imkansız olurdu. Elastik halkaların geri sekmesi ise uzayın tıpkı deniz gibi dalgalanmasına yol açar. Bu salınımlar uzayda farklı titreşim modlarında yayılabilir. Uzay kumaş gibi buruşabilir veya ıslak bezi sıkar gibi burulabilir. Gelelim bunun kuantum alanları ve vakumla ilişkisine:
İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt
Yine kuantum alanları
Vakum enerjisiyle kuantum alanları aynı şey değildir. Oysa bu evrendeki kuantum alanları vakumla, yani boş uzayla üst üste biner. Kütle uzayı bükünce kuantum alanları da uzay gibi bükülür. Öyle ki kuantum alanları her türlü parçacığı üretebilir. Sonuçta parçacıklar kuantum alanlarındaki titreşimlerdir. Kuantum alanları da belirsizlik ilkesi yüzünden rastgele salınır. Buna karşın yerçekiminin olduğu üç boyutlu evrenimizde ancak belirli dalga boylarında dalgalanır. Böylece bu evrene özgü parçacıklar üretir. Elektronlar ve kuarkların kütleli olması gibi…
Özetle elektromanyetik alan ve foton alanı gibi kuantum alanlarını salınım modları olarak düşünebiliriz. Her kuantum alanı salınımına o alandaki parçacık karşılık gelir. Elektron alanının salınımları elektronları üretir. Elektromanyetik alanın salınımları ise elektron–foton etkileşimlerini oluşturur. Her durumda kütleli evrenimizde kuantum alanları yerçekimiyle örtüşür. Tıpkı yukarıdaki benzetmede uzayı oluşturan lastik halkalar gibi kuantum alanları dalgalanır. Etkiyen kütle ve enerji geçip gittiğinde de eski haline geri döner. Peki neden yerçekimi alanı, uzay ve kuantum alanları esnektir? Neden örneğin çukur olduktan sonra düz haline geri döner? Çünkü düz hali ilgili alanların minimum enerji değeridir.
Termodinamik yasalarına göre evrendeki her şey minimum enerjiyle maksimum iş yapmak ister. Kuantum alanları da yerçekimi veya parçacıkların etkisiyle eğilip büzüldükten sonra eski haline geri dönmek ister. Kuantum alanlarının rastgele salınımlar hariç düz hali onların minimum enerji değeridir. Nasıl ki vakum enerjisi boş uzayın minimum enerjisidir, kuantum alanlarının da sakin deniz gibi düz hali onların minimum enerjisidir. Kuantum alanlarındaki enerji değişimlerini mevcut alan şiddeti ile baz alan şiddetini karşılaştırarak gösteririz (resme bakın):
İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?
Vakum bozunumu ve dengesi
Kuantum alanlarının minimum enerjisine denge konumu deriz. Bu alanlar her zaman dengeye geri dönmek ister. Nitekim resimdeki gibi bir topu parabolün iki yanında yukarıya çıkarmak çok enerji ister. Bu ağır bir topu dik yamaçtan yukarı itmek gibidir. Yeterince hızlı itmezseniz top geri kayıp çukura (grafikteki minimum enerji değerine düşer). Şimdi bunu vakum bozunumuna bağlıyoruz. Birçok kuantum alanının minimum enerji değeri sıfırdır. İlk bakışta bunu hayal etmek zordur.
Dersiniz ki fotonlar hep ışık hızında gider ve asla durmaz. Peki foton kuantum alanının enerjisi nasıl sıfır olur? Foton elektromanyetik bir dalgası olup birbirine dik açı yapan elektrik alanı ve manyetik alandan oluşur. Bunlar pozitif ve negatif değerler alır ama ortalama enerjisi sıfırdır. Ona bakarsanız evrenin toplam enerjisi de sıfırdır. Madde ve enerjiyi karanlık enerji dengeler. Dolayısıyla kuantum alanlarının minimum değeri sıfır olsa da onlarla iş yapabilirsiniz.
Aksi takdirde kuantum alanlarının enerjisi hiç artmaz ve azalmaz, bunlar hiçbir parçacık üretmez ve dalgalanmazdı. Bu kuralı bozan iki alandan biri vakum enerjisidir. Görelilik teorisinde boş uzayın enerji yoğunluğuna vakum enerjisi (kozmolojik sabit) deriz. Bunu da lambda ile gösteririz ki vakum enerjisinin minimum değeri 10−52 m−2, yani pozitif olup sıfırdan büyüktür. Oysa kuantum alan kuramına göre vakum enerjisinin değerinin 10120 olması gerekiyor! 😮
Uzayın enerjisi
Bu da uzayın evreni yok edecek kadar enerjik olması demektir. Kozmolojik sabiti kuantum alanlarından türetemiyoruz. Bu da vakum enerjisinin sıradan bir kuantum alanı olmadığını gösteriyor. Nasıl oluyor bilmiyoruz ama işin içine yerçekimi alanı giriyor. Yine de standart kuantum alanları içinde minimum enerji değeri 0’dan büyük olan bir alan daha vardır. O da nötrino hariç kütleli parçacıkların kütleli olmasını sağlayan mekanizmayı üreten Higgs alanıdır. Öyle ki fizikçiler vakum bozunumu derken genellikle Higgs alanını kasteder. Nasıl derseniz:
İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru
Vakum bozunumu ve Higgs alanı
Büyük patlamadan sonra evren çok sıcaktı ve bu yüksek sıcaklıkta Higgs kuantum alanının minimum enerjisi 0’dı. Buna gerçek vakum da deriz; ancak sıcaklık 1032 derecenin altına düşünce Higgs alanının enerjisi arttı. Pozitif enerjiye sahip olan Higgs alanı aniden büyüyerek tüm evreni sardı. Bu alanla etkileşime giren tüm parçacıkların da kütle kazanmasına sebep oldu. Dolayısıyla Higgs alanının bugünkü pozitif değerine sahte vakum diyoruz; çünkü bu değer sıfırdan büyüktür.
Bunu da Meksika köylüsünün siperlikli şapkası sombrero gibi düşünün. Diğer tüm kuantum alanları şapkanın siperliğinde, en düşük enerji düzeyinde duruyor. Higgs alanının mevcut değerini gösteren top ise şapkanın tepesinde duruyor. Oysa şapkanın tepesi sivridir ve top kolayca kayıp çukura, yani siperliğe düşebilir. Siperliğe düşmesi de şart değildir. Şapkanın tepesinin kenarında, siperlikten biraz yukarıda takılı da kalabilir. Her durumda sahte vakumun değeri azalarak 0’a yaklaşacaktır. Top siperliğe düşerse sıfır olacaktır. O zaman bütün parçacıklar kütlesiz olacaktır.
Bu da madde ve enerjiyi, yani bildiğimiz evreni yok edecektir. Sizi oluşturan bütün atomların parçalandığını, proton ve nötronlarından parçalandığını düşünün. Sizden geriye kalan kuarklar ve elektronların birbirinden ışık hızında uzaklaştığını hayal edin! Vakum bozunumu sahte vakum, yani minimum enerjisi sıfırdan büyük olan bir alanın değerinin aniden azalması veya çöküp sıfır olmasıdır. Oysa evren 13,77 milyar yaşında. O zamandan beri de Higgs alanı değişmedi. Diyeceksiniz ki neden çöksün? Öncelikle Higgs alanının çökebileceğini varsayıyoruz ama bu şart değil:
İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?
Yine de çökmesi için neden var
Kuantum salınımları… Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre kuantum salınımları rastgele titreşir. Hatta kuantum parçacıkları kuantum tünelleme yoluyla kısa mesafelerde ışınlanıp konum değiştirebilir. Higgs alanı da bir kuantum alanıdır. O da kuantum tünelleme yoluyla bozunup daha düşük bir enerji değerine geçebilir. Böylece evreni kesin olarak yok edebilir. Neden kesin derseniz: Uzay sonsuza dek genişleyecek. Öyle ki 105000 yıl sonra 1 ışık yılı mesafede 1 foton bile kalmayacak.
Öte yandan fotonlar kütlesizdir ve onlar için zaman geçmez. Buna rağmen evrendeki her şey bozunsa bile fotonlar var olacaktır. Sonsuz gelecekte boş evren az da olsa evren özelliğini koruyacaktır. Oysa vakum enerjisi değiştiğinde tüm fizik yasaları yeniden yazılacaktır. Pekala. Buraya dek vakum enerji nedir ve neden bozunur sorularını gördük. Şimdi uzayda ışık hızında genişleyen bir vakum köpüğü oluşursa neler olacağına bakalım:
İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler
Higgs alanının çöküşü
Öncelikle Higgs alanının çökmesi için bu alanın en az bir sahte vakum değeri olması gerekir. Higgs alanı kuantum tünelleme yoluyla sahte vakumdan gerçek vakuma (0 enerji) veya sahte vakumdan başka bir sahte vakuma sıçrar. Böylece yıkıcı bir vakum köpüğü oluşur. Peki bu köpük neden mikroskobik boyda kalmaz da genişler? Burada uzayı birbirine bağlı esnek halkalar örgüsü olarak tasarlayabileceğimize geri dönelim. Bir halka oynarsa ne olur? Diğer halkalar da yerinde oynar. Uzay durumunda ardışık halkalar ışık hızında dalgalanır. Keza kuantum alanları da birbirine dolanık ve bağlıdır.
Bu sebeple evrendeki fizik yasalarını değiştiren bir köpük oluşursa bu, temas ettiği uzayı yok ederek büyümeye başlayacaktır. Gerçi her köpükte olduğu gibi vakum köpüğünün yüzeyi de iki vakum değeri arasında kalacaktır. İki arada bir derede olarak yüzey gerilimi yaratacaktır. Bu da sabun köpüğü gibi işler. Köpük çok büyüyene veya siz delene dek patlamaz. Yüzey gerilimi vakum köpüğünün de genişleyerek evreni yok etmesini bir süre engeller. Hatta köpük genişlerken yüzeyi de büyüdüğü için yırtılmaya direnci artar. Oysa köpüğün genişlemesini sonsuza dek durduramaz.
Neden derseniz… Köpüğün çapı iki katına çıkarsa yüzeyi 4 kat ama hacmi 8 kat büyür. Sonuçta köpüğün iç enerjisi yüzey gerilimine baskın gelir ve sonsuza dek genişlemeyi başlatır. Ayrıca köpüğün içi dışıyla bağlantılıdır. Bu yüzden Higgs alanını da kendine çekip sürükler. Böylelikle tüm alanının sahte vakum değerinin değişmesini sağlar. Vakum bozunması budur. Kuantum alanlarının faz geçişi yaşamasıdır. Şimdi bunun sonuçlarını kozmolojik sabitle düşünelim:
İlgili yazı: Felsefi Akıl Yürütmenin Temelleri Nedir?
Vakum bozunumu ve kozmik durum
Evrenin vakum köpüğü bozunumuyla yok olması mümkündür. Dahası kozmik mikrodalga artalan ışıması, evrenin de büyük patlama öncesi sanal uzayda oluşan ve bugüne dek genişleyen bir vakum köpüğü olduğunu gösteriyor. Buna kozmik enflasyon diyoruz. Ayrıca teorinin kaotik enflasyon varyasyonuna göre kainatta sonsuz sayıda köpük evren vardır ve her biri de vakum köpüğüdür. Öte yandan vakum köpüğü holografik ilkeyle de uyuşur; çünkü kozmolojik sabitin 0’dan büyük olması, kara delik yüzeyindeki entropinin de sonlu olduğunu gösterir (Planck alanı sonludur).
Keza evrenimize dışarıdan bakmak mümkün olsa belirli bir andaki entropisinin sonlu olduğunu görürdük. Bu da evrenin sonsuz karmaşıklıkta olmadığını gösteriyor. Kısacası evreni fizik yasalarıyla açıklamanın mümkün olmasını sağlıyor. Diğer yandan, süpersicim teorisinin holografik ilkeyle evreni açıklamasına da prensipte imkan veriyor. Nitekim 5 boyutlu bir anti-de Sitter uzayında negatif eğriye sahip bir evrenin at eyeri benzeri hiperbolik yüzeyini (uzayı) holografik ilke indirgemesiyle açıklayabiliyoruz. Diğer yandan evrenimizde uzayın eğriliği 1 olup uzay düzdür.
Ayrıca yaşadığımız uzay da anti-de Sitter uzayı değildir. Bu nedenle vakum köpüğü bozunumunun faz geçişi, aslında holografik ilkeyle evreni açıklamayı zorlaştırır. Örneğin su buzunun eriyerek sıvılaşması bir faz geçişidir. Oysa ne sıvı su buzu hakkında ne de su buzu sıvı su hakkında fikir verir. Öyle ki faz geçişiyle oluşan fizik yasaları, faz geçişini tetikleyen fizik yasalarından bağımsızdır. Bu durumda yeni vakumda önceki sahte vakum hakkında fikir vermeyecektir.
Vakumun kozmolojik sonuçları
Bu hem evreni entropi zehirlenmesinden korur hem de büyük patlamanın nasıl oluştuğunu açıklamayı zorlaştırır. Başta Hawking olmak üzere fizikçilerin vakum köpüklerindeki yüzey gerilimine kafayı takmasının sebebi budur. Sonuçta vakum köpüğünün dış yüzeyi evrenin içinde ama iç yüzeyi dışındadır. Bu da evrenin büyük patlamayla nasıl oluştuğunu açıklamaya en azından olanak verir.
İlgili yazı: İnsan Ömrü Neden 122 Yıl?
Vakum bozunumu için sonsöz
Uzayda şimdi bile evren yok eden vakum köpükleri oluşabilir. Belki de bir nanosaniye önce dizüstü bilgisayar ekranının arkasında bir köpük oluştu… ama sanmıyorum; çünkü hâlâ varsınız ve yazıyı okuyorsunuz. Her durumda köpükler uzayda ışık hızında yol alır. Bu sebeple bize ulaşması da zaman alır. Buna karşın 46 milyar ışık yılı çapındaki evreni sandığınızdan kısa sürede tüketecektir; çünkü vakum yüzeyi çapının karesiyle artar. Her halükarda son duanızı edecek vaktiniz olacaktır.
Siz de boş uzayı dolduran kuantum köpükler aslında köpük evrenler mi diye sorabilirsiniz. Kuantum parçacıkların nasıl titreştiği ve paralel evrenler arasında nasıl iletişim kurulacağını merak edebilirsiniz. Evrendeki beşinci fizik kuvvetini, ışığın aynadan nasıl yansıdığını ve hatta suda, camda nasıl kırıldığını araştırabilirsiniz. Güneş sisteminin 30 yıllık gizeminin çözülüşüne ve paralel evrenlerinin nerede olduğuna göz atabilirsiniz. Hızını alamayarak insanları şempanzeden ayıran yüzde 4 DNA’yı da inceleyebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın. 😊
Uzayın çürümesi
1Vacuum Decay in General Relativity
2Vacuum decay constraints on the Higgs curvature coupling from inflation
3Exact one-loop false vacuum decay rate
4A New Semiclassical Picture of Vacuum Decay
Yorum ekle
Cevabı iptal et
E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir
Yorum*
İsim:*
Email Adresi:*
Website:
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
Δ
Arşivler
Arşivler Ay seçin Aralık 2021 (2) Kasım 2021 (9) Ekim 2021 (13) Eylül 2021 (15) Ağustos 2021 (21) Temmuz 2021 (22) Haziran 2021 (17) Mayıs 2021 (21) Nisan 2021 (20) Mart 2021 (14) Şubat 2021 (16) Ocak 2021 (17) Aralık 2020 (16) Kasım 2020 (12) Ekim 2020 (14) Eylül 2020 (10) Ağustos 2020 (21) Temmuz 2020 (25) Haziran 2020 (16) Mayıs 2020 (9) Nisan 2020 (10) Mart 2020 (16) Şubat 2020 (7) Ocak 2020 (7) Aralık 2019 (10) Kasım 2019 (16) Ekim 2019 (15) Eylül 2019 (10) Ağustos 2019 (14) Temmuz 2019 (17) Haziran 2019 (20) Mayıs 2019 (12) Nisan 2019 (14) Mart 2019 (10) Şubat 2019 (5) Ocak 2019 (6) Aralık 2018 (4) Kasım 2018 (7) Ekim 2018 (13) Eylül 2018 (10) Ağustos 2018 (10) Temmuz 2018 (12) Haziran 2018 (20) Mayıs 2018 (18) Nisan 2018 (6) Mart 2018 (9) Şubat 2018 (7) Ocak 2018 (9) Aralık 2017 (5) Kasım 2017 (11) Ekim 2017 (8) Eylül 2017 (13) Ağustos 2017 (20) Temmuz 2017 (20) Haziran 2017 (16) Mayıs 2017 (19) Nisan 2017 (13) Mart 2017 (14) Şubat 2017 (17) Ocak 2017 (25) Aralık 2016 (17) Kasım 2016 (13) Ekim 2016 (19) Eylül 2016 (16) Ağustos 2016 (14) Temmuz 2016 (21) Haziran 2016 (21) Mayıs 2016 (17) Nisan 2016 (14) Mart 2016 (11) Şubat 2016 (17) Ocak 2016 (13) Aralık 2015 (21) Kasım 2015 (22) Ekim 2015 (22) Eylül 2015 (21) Ağustos 2015 (14) Temmuz 2015 (11) Haziran 2015 (15) Mayıs 2015 (8) Nisan 2015 (7) Mart 2015 (6) Şubat 2015 (4) Ocak 2015 (12) Aralık 2014 (8) Kasım 2014 (5) Ekim 2014 (11) Eylül 2014 (11) Ağustos 2014 (8) Temmuz 2014 (10) Haziran 2014 (14) Mayıs 2014 (8) Nisan 2014 (12) Mart 2014 (3) Şubat 2014 (12) Ocak 2014 (10) Aralık 2013 (7) Kasım 2013 (8) Ekim 2013 (11) Eylül 2013 (8) Ağustos 2013 (9) Temmuz 2013 (7) Haziran 2013 (7) Mayıs 2013 (13) Nisan 2013 (6) Mart 2013 (10) Şubat 2013 (12) Ocak 2013 (11) Aralık 2012 (17) Kasım 2012 (44) Ekim 2012 (55)