Matematik, bir yerde kalıpların incelenmesi ile ilgilidir. Bu kalıplar bazen hiç beklemediğimiz yerlerde karşımıza çıkar. Bu yüzden de her daim ilgimizi çeker. Şimdi size bir sayı dizisi verelim. 13-3-2-21-1-1-8-5. Tanıdık geldi mi? Aslında bu sayıları Da Vinci Şifresi isimli filmi izleyenler anımsayacaktır. İpucu, Fibonacci dizisi elbette. Bu sayılar bu dizinin küçük bir kısmı ve sadece yerleri değişik. Bu dizide her sayı, kendinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Merak edenler için dizinin bir kısmı şu şekildedir. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…610,987,1597….
İtalyan Leonardo Bigollo Pisano (1170 – 1250), Orta Çağ’ın en yetenekli Batılı matematikçisi olarak kabul edilir. Ancak biz kendisini daha çok ‘Fibonacci’ lakabıyla, yani ‘Bonaccio’nun oğlu’ olarak biliriz. An­cak Fibonacci ismi 18. yüzyıldan önceki kayıtlarda yok. Bu lakabın daha sonraları Guillaume Libri tarafın­dan adına eklendiği düşünülmektedir. Fibonacci, babasıyla yaptığı yolculuklar sonucunda tanıştığı Hindu-Arap matematiğinden son derece etkilenmişti. Bunun sonucunda 1202’de Liber Abaci adlı kitabı kaleme aldı. Kitap, Hindu-Arap sembollerini Avrupa’ya tanıttı, kapsamlı bir aritmetik metni oluş­turdu.
Leonardo’nun Liber Abaci isimli kitabı. En sağdaki sayılar günümüzde “Fibonacci dizisi” olarak biliniyor. Kaynak:https://www.maa.org/
Fibonacci Dizisi ve Tavşan Problemi
Kitabın üçüncü bölümünde, bir problem vardır. ‘Adamın biri, her tarafı duvarla çevrili bir yere bir çift tavşan koyar. Bir çift tavşan ayda bir kez bir çift tavşan yavrularsa ve bu yavrular da ikinci aydan itibaren yavrulamaya başlarsa, adamın bir yılda kaç çift tavşanı olur? İşte bu problem bizi tarihe Fibonacci dizisi olarak geçecek bir sayı dizisi ile tanıştırır.
Fibonacci’nin tavşan nüfusuna ait büyüme kuralı gerçekçi olmasa da bir yan­ dan üreyip öte yandan ölen hayvanların nüfusundaki değişiklikler ölçen bazı popülasyon dinamiği problemlerinde, buna benzer kurallar kullanılmaktadır Bunlara Leslie Modelleri denir.
Fibonacci dizisi, arıların üreme şemasını da mükemmel şekilde açıklar. Yumurtalar döllenirse işçi (dişi) arılar doğmaktadır. Bu arıların genetik bilgisinin yarısı anneden (kraliçe arı) yarısı da babadan (erkek arı) gelmektedir. Yumurtalar döllenmezse erkek arılar doğmaktadır. Bu nedenle, işçi arıların iki erkek arıların tek ebeveyni vardır. Bunların genetik bilgilerinin tamamı anneden gelir.
Arılar tek istisna da değil; Fibonacci dizisinin sayıları doğadaki birçok fenomenin perde arkasında bulunmaktadır. Örneğin, birçok çiçeğin yaprak sayısı Fibonacci dizisiyle ay­nıdır. Bu bir tesadüf değildir. Bitkinin büyüme şeklinin ve primordia’nın (yapraklar da dahil olmak üzere önemli yapıların ortaya çıkmasını sağlayan, büyüyen sürgünlerin uçlarındaki minik hücre yumakları) gelişme geometrisinin sonucudur. Peki bu nasıl mümkün olmaktadır?
Fibonacci Dizisinden Altın Orana Geçiş
Tarihe baktığımızda, Gopala (1135) ve Hemanchandra (1150) gibi birçok Hintli matematikçinin aslında söz konusu sayı dizisine atıflar yaptığı göze çarpmaktadır. Ancak Fibonacci’nin Liber Abaci’yi yazdığı dönemde bu sayılar özel bir şey olarak tanımlanmamıştı. Nitekim ünlü Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler (1571-1630), 1611 tarihli “Strena Seu de Nive Sexangula” adlı eserinde bu sayı dizisini tekrardan keşfetti. Kepler bu sayı dizisinin ardışık terimleri arasındaki oranları inceledi ve bunların hemen hemen birbirinin aynısı olduğunu fark etti. Ancak bu sayılar matematikçiler arasında yine de fazla ilgi görmedi.
1800’lerin ortalarında Fibonacci sayıları matematikçilerin ilgisini çekmeye başladı. Şu anki adlarını da bu sayıları inceleyerek kendi sayı dizisini oluşturan genellikle “Edouard Lucas” olarak anılan Fransız matematikçi François-Édouard-Anatole Lucas’tan (1842-1891) aldılar. Bu sıralarda Fransız matematikçi Jacques-Philippe-Marie Binet (1786-1856), konumu verilen herhangi bir Fibonacci sayısını bulmak için bir formül geliştirdi.
Bu formül ile n yerine herhangi bir sayı yazarak istenen Fibonacci sayısını bulabilirsiniz.
1753’te de Robert Simson, ardışık Fibonacci sayıları arasındaki oranın bir sayıya yaklaştığını fark etti. Bu sayede de Fibonacci dizisi matematikçilerin ilgisini daha fazla çekmeye başladı. Sonuçta altın oran ile ilişkisi ortaya konulmuştu. Fibonacci sayı dizisi, Fibonacci’ye matematikçilerin nezdinde ölümsüzlük verilmesine yetti. Kendisi Fibonacci kullandığımız sayı sisteminin ve sembollerin yaygınlaştırılmasından temelde sorumlu olsa da bugün adı genellikle Fibonacci sayıları lie anımsanıyor.
İlgili Makaleler
NASA Fotoğraf Arşivini Keşfedin
03/05/2017	
John Urschel: NFL’den MIT’ye – Futboldan Matematiğe
28/09/2019	
COVID-19 Sonrası Olası Başka Salgın Hastalıklara Hazır mıyız?
29/03/2020	
Psikologlara Göre Salgının Arkadaşlıklar Üzerindeki Olumsuz Etkisi Geçici Olabilir
30/08/2020	
Pisa (İtalya) şehir mezarlığında bulunan Fibonacci heykeli.
Doğadaki Büyüleyici Geometriyi Keşfedin
Altın Oran Hakkında Bilmeniz Gereken Gerçekler
Fibonacci Sayıları ve Altın Oranın Borsa İle İlgisi Nedir?
Mathart: 7 Çarpıcı Matematiksel Sanat Örneği
Zihin Açıcı Basit Matematik Hileleri
Kaynaklar:
Fibonacci and his Magic Numbers; https://www.bbvaopenmind.com/
Alfred S. Posamentier and Christian Spreitzer; The Lives and Works of 50 Famous Mathematicians;
Matematiksel
Deniz Karagöz01/07/2017Güncelleme 11/08/2021
128 3 dakikada okuyun
Paylaşmak İsterseniz
Facebook Twitter LinkedIn Messenger Messenger WhatsApp E-Posta ile paylaş Yazdır
Deniz Karagöz
Hukuk eğitimi almış olmama rağmen matematik her zaman ilgimi çeken bir bilim olmuştur. Matematiksel.org bana bu ilgimi üretkenliğe çevirme şansı veren kaliteli bir ortam. Bu yüzden gerek çevirilerim gerekse yazılarımla katkıda bulunabilmek benim için oldukça anlamlı. Aynı zamanda buradan beslenerek öğrenmeye de devam ediyorum. İyi okumalar	
İçeriğimiz Hakkında Bir Yorum Bırakabilirsiniz.
Bir cevap yazın Cevabı iptal et
E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir
Yorum
İsim *
E-posta *
İnternet sitesi
Δ
İlgili Makaleler
Verilen Bir Sayıyı Neden Sıfıra Bölemiyoruz?
22/02/2018
Büyük Sayılar Gerçekte Ne Kadar Büyüktür?
11/08/2020
Asal Sayılar Şifrelemede Neden ve Nasıl Kullanılır?
20/07/2019
2000 Yıllık Çözümsüz Bir Soru: Tek Mükemmel Sayı Var mıdır?
15/09/2020
Matematik Sembollerini Neden Ve Ne Zaman Kullanmaya Başladık?
25/02/2018
Sayıları Göstermenin Farklı Yolu: Sürekli Kesirler
04/07/2017
Biz Kimiz?
Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen bir bilim platformudur. Hedefimiz matematiğin ülkemizde bir popüler bilim olarak yaygınlaşmasını sağlamaktır. Sizin desteğiniz ile büyüyoruz. Elele daha güzel yarınlara...
Facebook
Twitter
LinkedIn
YouTube
Instagram
RSS
YAZARIMIZ OLMAK İSTER MİSİNİZ?
Ailemize dahil olmak isterseniz, burada yazan koşulları inceledikten sonra bize yayınlanmasını istediğiniz içeriklerinizi gönderebilirsiniz.
Arama:
Kategoriler
DOĞA BİLİMLERİ 334
MATEMATİK 474
SOSYAL BİLİMLER 449
ÖNERİLER 80
BEŞERİ BİLİMLER 341
UYGULAMALI BİLİMLER 150
Son Yazılarımız
Gen Düzenleme Nedir Ve Yaşam Kodunu Değiştirmek İçin Nasıl Kullanılır? 04/12/2021
Bir Gün Aslında 24 Saat Değildir 29/11/2021
Ley Hatları: Doğaüstü Çizgiler Dünyamızı Sarabilir mi? 29/11/2021
Oxford Üniversitesi Kabul Sorularını Çözebilir misiniz? 29/11/2021
Rorschach Mürekkep Lekesi Testi Nedir? Bu Teste Güvenebilir miyiz? 24/11/2021
Haftanın Bilmecesi #9: Canan’ın Doğum Günü Problemi 22/11/2021
Söğüt Ağacından Modern Kimyaya: Aspirin’in Kısa Tarihi 20/11/2021
Laktoz Toleransı Nedir? Neden Süt İçebilecek Biçimde Evrimleştik? 16/11/2021
Son Yorumlar
Bir Dönemin Çıkmazı İ Sayısı ve Sanal Sayılar için Baha
Astrolojinin Sahte Bilim Olduğunu Bilsek de İnanmaya Devam Ediyoruz için tostçumahmut
Araştırmalara Göre Çalışırken Nasıl Oturmalıyız? Cevap Dik Değil için İsmail Hayat
Uzman Yorumlarıyla Pfizer/BioNTech mRNA COVID-19 Aşısının Faz-3 Verimlilik Değerlendirmesi için İsmail Hayat