Adem KELEŞ, 1975 yılında Nevşehir'de doğdu. İlk ve orta öğrenimini aynı yerde tamamladı. 1998 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu.
Maliye Bakanlığı Milli Emlak Genel Müdürlüğü'nde bir süre çalıştıktan sonra İçişleri Bakanlığı Zonguldak Kaymakam Adayı olarak Mülki İdare mesleğine başladı. Kütahya-Çavdarhisar ve Denizli-Akköy Kaymakam Vekilliği yaptı.
87. dönem Kaymakamlık Kursu sonrasında sırasıyla; Boztepe ve Akçakent Kaymakamlığı, Erzincan Vali Yardımcılığı, Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü’nde Şube Müdürlüğü ve Ayancık ve Gölyaka Kaymakamlığı görevlerinde bulundu.
2010 yılında yüksek lisans çalışmasını tamamladı. “Elektronik Devlet; Kamu İşlemlerinde Dönüşüm ve İnnovasyon Aracı Olarak Kullanılması” başlıklı akademik çalışması bulunmaktadır.
49. Dönem Milli Güvenlik Akademisi mezunu olan Adem KELEŞ iyi derecede İngilizce bilmektedir, evli ve üç çocuk babasıdır.