İnsanlar tarihin eski zamanlarından beri simetriden etkilenmiştir çünkü simetrik cisimler mükemmelliği, dengeyi ve düzeni anlatan şekillerdir. Simetri, her zaman olabildiğince basit olmayı amaçlayan, evrenin zarif bir açıklaması gibidir. Doğanın nasıl işlediğini anlama yöntemlerimizden birisi de simetri yaklaşımıdır. Fiziksel sistemlerin incelenmesinde kullanılan korunum yasaları ve değişmez kavramları simetri gruplarının bir getirisidir. Ancak fizikçiler simetri, değişmezlik ve korunum yasaları dediklerinde bildiğimiz simetriden biraz daha farklı bir şeylerden bahsederler.
Simetri, gerçek veya varsayımsal bir değişiklik, fiziksel durumu değişmeden bırakıyorsa gerçekleşir. Değişmezlik, gerçek veya varsayımsal bir değişiklik, bir ya da daha fazla doğa kanununu değişmeden bırakıyorsa gerçekleşir. Koru­num ise, belli bir fiziksel nicelik bir değişim süreci boyunca aynı kalıyorsa gerçekleşir.
Bir kare dönel simetriye sahiptir. 90 derecelik (veya 180, 270 derecelik) bir dönme sonrasındaki görünümü, dönme öncesiyle aynıdır. Bu tarz bir simetriye kesikli ya da süreksiz simetri denir. Daha ön­ceki koşullarına dön­mek için sonlu değişik­likler yeterli olur. Fizikte bir de sürekli simetriler vardır. Her iki simetri türünü de grup teorisi ile açıklanır. Sürekli simetriler Lie Grubu ile; süreksiz simetriler ise Sonlu Gruplar ile ilgilidirler. Sürekli simetriler fiziksel bir sistemin sonsuz küçük ve sürekli dönüşümler altında her yerde aynı davrandığı simetri türüdür. Üç boyutlu uzayda koordinat sistemi değişimleri Lie Gruplarına ve sürekli simetriye örnek olarak verilebilir.
Korunum Yasaları Ve Simetri
Değişmezlik kavramının, bir sisteme yapılabilecek tüm işlemler yapıldığında hala aynı kalan niceliklere dendiğini öğrenmiştik. Bu fizikte ise herhangi bir dönüşüm altındaki fizik yasalarının aynı kalmasıdır. Işık hızı, kütle, yük, spin gibi fiziksel nicelikler değişmezlere örnek olarak verilebilir. Bulunduğumuz odanın sıcaklığını odanın farklı yerlerinde ölçersek her yerde aynı sonucu alırız. Bu durum, sıcaklığın ölçüm yaptığımız sistemde değişmez olduğunu gösterir.
Emmy Noether
Emmy Noether, 1915 yılında yayınladığı çalışmasında sürekli simetriler altında değişmez kalan fiziksel niceliklerin korunum yasaları ile ilişkisini matematiksel olarak ispatladı. Noether kuramı diye bilinen bu kuram, doğadaki her sürekli simetri için bir korunum yasası olduğunu söyler. (Kuram hem klasik fiziğe, hem de kuantum fiziğine uygulanabilmektedir.)
Korunum yasaları, doğada hangi süreçlerin meydana gelip gelemeyeceğini tanımlamaları açısından doğa ve evreni anlamanın temelini oluşturur. Bu yasaları kullanarak kullanarak korunumlu nicelikleri ve hareketi tanımlayabilir, sistemin özelliklerini diğer çözüm türlerinden çok daha hızlı hesaplayabiliriz. Doğa kanunları nerede olduğunuza, hangi yönde hareket ettiğinize veya saatin kaç ol­duğuna bağlı değildir.
Klasik Fizikte Korunum Yasaları
Dünya Güneş’in etrafında dönerken eliptik yörüngeden dolayı Güneş’e yaklaşıp uzaklaşır. Kendi etrafında dönerken Güneş’e bakan yüzeyi sürekli değişir ve bu sırada zaman akmaya devam eder. Uzay ve zaman üzerinde sürekli bir değişim vardır ancak Dünya ve Güneş arasında değişmeyen bir etki vardır.
Yönünü değiştirecek hiçbir manyetik alanın sözkonusu ol­madığı, dış uzaydaki bir pusula iğnesini düşünelim. Eğer belli bir anda belli bir yönü gösteriyorsa, iğnenin birden başka bir yönü göstermesini beklemeyiz. Bunu yapı­yor olsaydı, bu uzaydaki tüm yönlerin birbirine denk olmadığı, bir diğer deyişle uzayın izotropik olmadığı anlamına gelirdi. Noether’in kuramı uzayın yönel simetrisine uygulandığında varılan sonuç, açısal momentumun korunduğu oldu. Tüm par­çacık etkileşimlerini kontrol eden bu temel yasa, uzaydaki tüm yönlerin denk olduğu gerçeğinden çıkışını almaktadır.
Bir uzay aracının belli bir rotada belli bir hızda hareket ettiğini düşünün. Newton’un birinci hareket kanununa göre, uzay ara­cına daha sonra tekrar baktığımızda, başka bir yerde ancak aynı yönde ve aynı hızla hareket ediyor olacağını biliyoruz. Newton’un birinci yasası, dış etkilerin olmadığı koşullarda bir nesnenin düz bir çizgide sabit bir hızla hareket edeceğini söyler. Momentumu değişmez.
İlgili Makaleler
Uzay Hava Durumu: Güneş’teki Her Olay Dünyayı Etkiler mi?
05/09/2020	
Doğanın En Temel Davranışı: En Az Eylem İlkesi
31/08/2020	
Evren’de Dünyanın Yeri: Her Şeyin Merkezinden Sıradan Bir Noktaya
24/11/2020	
CPT Simetrisi: Evrenin Asla İhlal Etmemesi Gereken Tek Simetri
28/09/2020	
Elektromanyetizmadan bir örnek daha verelim. Kapalı bir devre de güç kaynağından çıkan akım miktarı ve güç kaynağına gelen akım miktarı aynıdır. Bu elektrik yükünün korunumuna örnektir. Daha kapsamlı bir örnek verecek olursak global ve yerel yük korunumu yasasına göre evrendeki toplam yük her zaman aynıdır. Bundan dolayı yüklü bir parçacığı sürekli bir yol üzerinde İstanbul’dan Muğla’ya getirdiğimizi hayal edersek, sistemin yükünün değişmeden kaldığını görürüz.
Görelilikte Simetri ve Korunum Yasaları
Einstein uzay ve zamanın birbirinden bağımsız kavramlar olmadığını ve bu iki kavramın aslında tek bir şeyi oluşturduğunu keşfetti. Minkowski uzayı zamanın da koordinat sistemine eklendiği 3 uzaydan ve 1 zamandan oluşan geometridir. Öklid uzayında bir cismin değişen durumlarda uzunluğu hep aynı kalır. Aynı durum Minkowski uzayında da geçerli midir? Einstein’ın özel göreliliğin temelini oluşturan ilk postulatı: “Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır.” biçimindedir. Görelilikte, iki farklı referans sisteminden hareketi incelediğimizde mesafenin aynı kaldığını görürüz.
Einstein, keşfettiği durgun enerji denklemi E= mc2 ile birlikte kütlenin korunumu ve enerjinin korunumu yasasını bir araya getirdi. Enerji ve kütlenin birbirine dönüşebileceğini ancak bir sistemdeki enerji ve kütlenin toplamının her zaman sabit kaldığını gösterdi. Buna örnek olarak yıldızlarda meydana gelen füzyon tepkimelerini örnek verebiliriz. Tepkimelerde açığa çıkan enerji kütlenin bir dönüşümüdür.
Kuantumda Simetri
Grup teorisi işlemcileri ile simetrinin kuantum mekaniğine dair birçok sonucu çıkar. Bir sistemin iç mekanizmasını bilmesek dahi simetri işlemlerinde ilk ve son durum bize sistem hakkında, faz farkı hakkında bilgi verir. Kuantum dünyası ile uyumlu bir parçacığın tanımlanabilir bir momentuma sahip olduğunu varsayalım. Momentumu etkiyecek herhangi bir aktivite (çarpışma, patlama vb) sonrası momentumunun değişmeden kaldığını görürüz. Rotasyonla ilgili durumları süper pozisyon ilkesi ile bir araya getirebiliriz. Bunun sonucunda değişmeyen tek bir dönme durumu elde edebiliriz. Atomik spektrumları yöneten seçim kuralları, en düşük enerji seviyesi rotasyonel simetrinin bir sonucudur.
Grup işlemcileri sayesinde fizikte simetrinin sonuçlarıyla sürekli karşılaşırız. Birkaç genel alandan kısa örnekler vererek fizik yasalarının simetriden nasıl etkilendiğini görmüş olduk. Ancak doğanın tamamen simetrik bir sistem olduğunu söyleyemeyiz. Kepler gezegen yörüngelerinin dairesel olması için uğraşmasına rağmen daireden daha az simetrik bir yapıda olan eliptik yörüngeleri keşfetmişti.
Simetriden Neden Bu Kadar Keyif Alıyoruz?
Ayrık Simetri ve Parçacıkların Davranışı: CPT Simetrisi
Zaman, Değişmeyen Değişimler Bütünüdür
Sayıları Göstermenin Farklı Yolu: Sürekli Kesirler
Kaynaklar:
Anco, S. & Kara, Abdul. (2015). Symmetry invariance of conservation laws.
Symmetry and Symmetry Breaking; https://plato.stanford.edu/entries/symmetry-breaking/
Symmetry in Physical Laws; https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_52.html
Goldstein, Herbert & Poole, Charles & Safko, John. (2001). Classical Mechanics (3rd Edition)
Symmetry and Conservation Laws; https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_17.html
Matematiksel
İrem Şalk04/09/2020Güncelleme 15/09/2021
4.272 4 dakikada okuyun
Paylaşmak İsterseniz
Facebook Twitter LinkedIn Messenger Messenger WhatsApp E-Posta ile paylaş Yazdır
İrem Şalk
Çocukluğumda matematiğe ve lise ile birlikte ise fiziğe ilgi duymaya başladım. Şu an İTÜ-Fizik mühendisliği 4. Sınıf öğrencisiyim. Hayal etmeyi ve yeni şeyler keşfetmeyi sevmemin; doğa ve sanata olan düşkünlüğümün temelinde evrenin bu köşesinde anlamaya çalıştığımız doğa bilimlerini görüyorum. Bu yüzden, benim doğa da gördüğüm hayran bırakacak güzelliği, kaosu ve sadeliği, belirlenemez ve belirlenebilir davranışları imkanım olduğu kadar başkaları ile paylasabilmek için yazılar yazma kararı aldım. Hep birlikte yüzümüzü aydınlığa ve bilime dönebilmemiz umuduyla.	
İçeriğimiz Hakkında Bir Yorum Bırakabilirsiniz.
Bir cevap yazın Cevabı iptal et
E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir
Yorum
İsim *
E-posta *
İnternet sitesi
Δ
İlgili Makaleler
Yerçekimi Kuvveti Hakkında Şaşırtıcı Bilgiler
05/12/2020
Simetriden Neden Bu Kadar Keyif Alıyoruz?
22/12/2017
Birbirinden Ayrılmaz İkili: Matematik ve Fizik
16/08/2019
Düşen Bir Asansörde Son Saniye Zıplayarak Hayatta Kalabilir misiniz?
06/08/2020
Barometre İle Bir Binanın Yüksekliğini Nasıl Ölçebilirsiniz?
15/06/2019
Minkowski Uzayı: Uzayzamanda Metriğin Nedensellik ile İlişkisi
15/01/2021
Biz Kimiz?
Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen bir bilim platformudur. Hedefimiz matematiğin ülkemizde bir popüler bilim olarak yaygınlaşmasını sağlamaktır. Sizin desteğiniz ile büyüyoruz. Elele daha güzel yarınlara...
Facebook
Twitter
LinkedIn
YouTube
Instagram
RSS
YAZARIMIZ OLMAK İSTER MİSİNİZ?
Ailemize dahil olmak isterseniz, burada yazan koşulları inceledikten sonra bize yayınlanmasını istediğiniz içeriklerinizi gönderebilirsiniz.
Arama:
Kategoriler
DOĞA BİLİMLERİ 334
MATEMATİK 474
SOSYAL BİLİMLER 448
ÖNERİLER 80
BEŞERİ BİLİMLER 341
UYGULAMALI BİLİMLER 150
Son Yazılarımız
Haftanın Bilmecesi #10: Aklından Bir Sayı Tut 05/12/2021
Gen Düzenleme Nedir Ve Yaşam Kodunu Değiştirmek İçin Nasıl Kullanılır? 04/12/2021
Bir Gün Aslında 24 Saat Değildir 29/11/2021
Ley Hatları: Doğaüstü Çizgiler Dünyamızı Sarabilir mi? 29/11/2021
Oxford Üniversitesi Kabul Sorularını Çözebilir misiniz? 29/11/2021
Rorschach Mürekkep Lekesi Testi Nedir? Bu Teste Güvenebilir miyiz? 24/11/2021
Haftanın Bilmecesi #9: Canan’ın Doğum Günü Problemi 22/11/2021
Söğüt Ağacından Modern Kimyaya: Aspirin’in Kısa Tarihi 20/11/2021
Son Yorumlar
Bir Dönemin Çıkmazı İ Sayısı ve Sanal Sayılar için Baha
Astrolojinin Sahte Bilim Olduğunu Bilsek de İnanmaya Devam Ediyoruz için tostçumahmut
Araştırmalara Göre Çalışırken Nasıl Oturmalıyız? Cevap Dik Değil için İsmail Hayat
Uzman Yorumlarıyla Pfizer/BioNTech mRNA COVID-19 Aşısının Faz-3 Verimlilik Değerlendirmesi için İsmail Hayat