Ahmet İhsan Birincioğlu, 1923 yılında Trabzon’un Akçaabat ilçesinde doğdu. İlk ve orta öğreniminden sonra 1942 yılında Trabzon Lisesi’ni, 1950 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdi.
Trabzon Barosuna kaydolup serbest avukat olarak çalıştı. 1961 yılından sonra Adalet Partisi’nde politikaya girdi.
15 Ekim 1965’te yapılan genel seçimlerde Trabzon Milletvekilliği’ne seçildi. 1969 yılında tekrar Trabzon Milletvekili seçilerek, 3 Kasım 1969’da kurulan II. Demirel Kabinesi’nde Gümrük ve Tekel Bakanlığı’na atandı. 6 Mart 1970’te III.Demirel Kabinesi’nde yeniden Gümrük ve Tekel Bakanlığı’na atandı. 12 Mart 1971’de Hükümetin istifası ile Bakanlık görevi son buldu. 7 Kasım 1973’te Ereğli Demir ve Çelik Fabrikaları T.A.Ş. Yönetim Kurulu Üyeliği’ne atandı.
12 Ekim 1975’te yapılan Cumhuriyet Senatosu üçte bir yenileme seçiminde Adalet Partisi adayı olarak Trabzon Üyeliği’ne seçildi. 12 Kasım 1979’da kurulan VI. Demirel Hükümeti’nde Milli Savunma Bakanlığı’na atandı. 12 Eylül 1980’de Türk Silahlı Kuvvetleri’nin ülke yönetimine el koymasıyla Senato üyeliği ve Bakanlığı sona erdi.
6 Ekim 1980’de T.C. Ziraat Bankası Yönetim Kurulu Üyeliği’ne getirildi. 5 Kasım 1984’te Türkiye Çimento ve Toprak Sanayii, 16 Eylül 1992’de Devlet Malzeme Ofisi Genel Müdürlüğü, 1 Nisan 1994’te T.C. Devlet Demiryolları İşletmesi Yönetim Kurulu üyeliklerine atandı. Son görevinden 29 Mart 1997’de ayrıldı.