1932'de varlıklı bir ailenin tek evladı olarak Bursa'da doğdu. Babası Sait Ete'dir. Galatasaray Lisesi'ni bitirdikten sonra yüksek öğrenimini ABD'de yaptı. İngiltere'de mensucat üzerine eğitim aldı.
Bursa'nın Çekirge semtinde bulunan ve sahibi olduğu Gönlüferah Oteli'nde yıllarca şair dostlarını bir araya getirdi, burada şiirli ve müzikli toplantılar düzenledi. Ete Mensucat'ı kurdu ve iş hayatına atıldı. Bursa'nın tanınmış sanayicilerinden biri oldu. 1991'de eşi Gönül Hanım'la birlikte gittiği Amerika'da kalp ameliyatı oldu. Amerika'da vefat etti, Bursa'da toprağa verildi.
Orhan Ete, lise yıllarından itibaren şiir yazmaya başladı. Düzenlediği şiir toplantılarına Zeki Ömer Defne, Orhan Şaik Gökyay, Bekir Sıtkı Erdoğan, Halil Soyuer, Hayati Vasfi Taşyürek, Cemal Safi, Hüseyin Tansever gibi şairlerin yanı sıra Müzeyyen Senar, Safiye Ayla, Selâhattin İçli, Alaeddin Yavaşça, Ziya Taşkent, Serap Mutlu, İnci Çayırlı, Perihan Altındağ Sözeri, Avni Anıl, Osman Babuşçu gibi müzisyenler katıldı.
Orhan Ete, şiirlerinde aşk, ölüm, dünyanın geçiciliği gibi temalara yöneldi. Yakın arkadaşlarından Halil Soyuer hatıralarında Ete'nin şiir dünyası ile ilgili şu tespitleri yapmıştır: "Orhan Ete'nin aruz ve hece vezniyle yazdığı birbirinden güzel şiirlerini ne acıdır ki, kendisinden önce tanıyamadık. Orhan Ete, anasından şair doğmuşlardan biriydi. Hece ve aruz vezninin haysiyetli alanında yüz akı ile koşan bir şairimizdi." (Soyuer 2004:201).
Sanatçının şiirlerinden bazıları TRT arşivlerine giren bestelere dönüştü. Şiirleri Erdinç Çelikkol, Ziya Taşkent gibi bestekârlar tarafından bestenmiştir. Orhan Ete, şiirlerini kitap hâlinde yayımlamamıştır.