Aslında bu soruyu tersten sormak gerek: Zamanın akışını yavaşlatmak neden yerçekimine yol açıyor? Bunun için sırayla gidelim. Örneğin 80 yıllık ömrünüzde ayak başparmağınız başınızdan yaklaşık olarak 1 saniye daha fazla yaşlanacaktır. Tabii en az 80 yıl yaşadığınızı ve bir doksan boyunda olduğunuzu varsayarsak… Aksi takdirde ayaklarınız daha az yaşlanacaktır.
Her durumda bunun nedeni yerçekimi alanının zamanı yavaşlatmasıdır. İnsanlar genellikle gününü ayakta geçirir (otururken bile ayaklar aşağıda kalır). Bu da ayaklarda zamanın daha yavaş geçmesine neden olur. Peki ışık hızına yaklaşan parçacıklarda zaman nasıl ve neden yavaşlıyor? Sırayla gidelim dedik ya, Einstein insanları binalardan aşağı atmayı çok severdi. Tabii mecazi anlamda:
İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili
Dünya’nın uzayı büküşü.
Zamanın akışını yavaşlatmak
Einstein, “Bir binanın çatısından serbest düşüşe geçen bir gözlemci için yerçekimi alanı yoktur” dedi. Bunu eşdeğerlilik ilkesi olarak adlandırırız. Yerçekimi alanında serbest düşüşte olan bir gözlemciyi (referans çerçevesini), yerçekimsiz uzay boşluğunda serbestçe yüzen bir referans çerçevesinden ayırt etmek imkansızdır. Elbette penceresiz bir laboratuarda olmak, hava direncini dikkate almamak ve henüz yere çarpmamış olmak gibi birçok detay var ama ilkenin özü değişmez.
Ayrıca yeryüzünde dururken ayaklarınıza uygulanan baskı hissiyle Dünya gibi bir yerçekimi alanından 1 g ivmelenmeyle uzaklaşırken ayaklarınıza uygulanan baskı hissi arasında da hiçbir fark yoktur. En azından fizik yasaları için yoktur. Einstein bu fikri özel görelilik çerçevesinde 1907’de geliştirdi. 1915’te ise özel göreliliği genel görelilik olarak genişletti.
Şimdi gelelim zamanın yavaşlamasına. İki türlü zaman yavaşlaması vardır: Kinetik ve yerçekimsel zaman yavaşlaması ki ilkini ikizler paradoksunda anlattım. Bu yazıda ikincisini göreceğiz. Kara deliklerin veya Dünya’nın güçlü yerçekimi zamanı nasıl yavaşlatıyor?
İlgili yazı: Kuantum Abartı ve Kuantum Bilgisayarların Sınırları
Görelilikte zamanın yavaşlaması.
Zamanın akışını bükmek
Ünlü fizikçi John Archibald Wheeler genel göreliliği şu sözlerle özetlemiştir: “Uzay-zaman maddeye nasıl hareket edeceğini söyler ve madde de uzay-zamana nasıl büküleceğini söyler.” Kütle uzayı büker ve bükülen uzay kütleye nasıl yol olacağını gösterir ki bunun çok önemli sonucu var… Kütle ve enerji cetvellerin uzunluğu ve saatlerin tıklama hızını değiştirir. Bunlar da bir şekilde kütleli cisimler ve parçacıkların birbirini çekmesini sağlar. Yazının başında soruyu tersten sormak gerekiyor derken bunu kastettim. Uzayın bükülmesini klasik “lastik zar üzerindeki top” deneyiyle gösterebiliriz.
Bir trambolin alın ve üzerine bir top koyun. Toplar trambolin zarı düzse düz çizgi üzerinde gidecektir ama trambolinin ortasına daha ağır bir top koyarsanız çukur yapar ve toplar bu çukurun çevresinde döne döne ağır topa doğru düşer. Dünya da Güneş çevresinde bu şekilde döner. Güneş uzayı bükerek üç boyutlu bir çukur oluşturur ve Dünya bu çukura düşer. Sadece yeterince hızlı gittiği için Güneş’e düşmek yerine çevresinde döner.
Bunu okuyunca yerçekiminin uzayı büktüğünü düşüneceksiniz ama bu resmin yarısıdır. Yerçekimi hem uzayı hem de zamanı büker. Uzayın bükülmesi uzayda aldığınız yolun uzamasıdır. Eğri uzayda iki nokta arasındaki en kısa çizgi eğridir ama eğri çizgi aynı ölçekte düz çizgiden uzundur. Zamanın bükülmesi de zamanın akışının yavaşlaması demektir. Şimdi bunu, yani resmin diğer yarısını görelim:
İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?
Önce şuna dikkat edelim
Görelilik teorisinde yerçekimi elektromanyetizma gibi bir fizik kuvveti değildir. Uzay-zamanın bükülmesi yerçekimine yol açar ama aynı zamanda yerçekimi alanını elektromanyetik alana benzetebiliriz. Yalnızca bu alanın şiddeti uzayın bükülme şiddetine bağlıdır. Öyleyse resmin diğer yarısında şu da var: Uzayın bükülmesi ve zamanın yavaşlaması yerçekimine yol açar.
Bunu görmek için kinematik zaman yavaşlamasını gösteren özel görelilikle başlayalım; yani ışık hızına yaklaşan bir rokette zamanın yavaşlaması… İç yüzü ışığı yüzde 100 yansıtan bir foton kutusu düşünün. Foton kutusu; çünkü içine ışık parçacığı olan bir foton koyacaksınız. Bu kutu uzayda hareketsiz dururken foton da yukarı ve aşağı ayna yüzeyler arasında ışık hızında gidip gelecektir. İşte bu tasarlayabileceğiniz en basit saattir. Sadece kusursuz yansıtma diye bir şey olmadığı için bu saati imal edemezsiniz. 😊
Şimdi foton kutusunun uzayda soldan sağa gittiğini düşünün. Foton alt yüzeyden sekip yukarı çıkarken üst yüzey hareket yönünde yana kayacaktır. Bu yüzden fotonun üst yüzeye yetişip geri sekmek üzere daha uzun bir yol kat etmemesi gerekecektir. Kutunun dışarıdan saydam olduğunu varsayarsak (çift yönlü ayna) foton saatinin tıklayışının yavaşladığını göreceksiniz.
Foton kutusu ne kadar hızlı giderse zaman o kadar yavaşlayacaktır. Hatta kutunun kütlesi yoksa ışık hızına ulaşabilir. O zaman fotonun geri sekmesi sonsuza dek sürecektir; çünkü kutunun yüzeyleri fotonla aynı hızda gidecektir. Foton onlara ulaşamaz ve geri sekemez. Foton saatinin tıklayışı ve zamanın akışı durur. Kısacası ışık hızında giden bir cisim için zaman akmaz ki Einstein’ın ünlü sorusunun yanıtı da budur.
Zamanın akışını yavaşlatan ışık
Peki ışığın sırtına binerseniz ne olur? Hiçbir şey olmaz; çünkü zaman geçmez. Fotonlar asla yaşlanmaz. Onlar için 13,77 milyar yıllık evrende bir Planck anından daha uzun süre geçmemiştir. Fotonlar için evren büyük patlamada oluştuğu andadır. Oysa görelilik teorisinde her şey görelidir. Foton kutusu kendisine göre ışık hızında ileri gitmez. Siz ve evrenin tamamı ışık hızında kutudan ters yönde uzaklaşırsınız. Bu nedenle foton kutusu açısından zaman geçer ama sizin zamanınız yavaşlayarak durur. Peki ya yerçekimi?
İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt
Bükülen uzayda ışığın yolu uzar ve zaman yavaşlar.
Zamanın akışını durdurmak
Uzay boşluğunda asılı kalmak ve serbest düşüşle yere düşmek arasında bir fark olmadığını görmüştük. Sonuçta genel görelilikte Dünya’nın yerçekimi sabiti 1 g’lik hızlanma olarak kabul edilir. Yerçekimi alanı da tıpkı özel görelilikte olduğu gibi hızlanmaya yol açar. Yerçekimi alanındaki referans çerçeveleri de göreli olur. Biz de zamanın akışının yerçekimi alanında nasıl yavaşladığını göstermek için Kubrick’in 2001: Bir Uzay Efsanesi filminde geçen Hilton uzay oteline bakalım.
Filmdekine benzeyen tekerlek şekilli bir uzay istasyonu düşünün. Bu istasyon kendi çevresinde dönerek merkezkaç kuvvetiyle yerçekimi üretir. Ardından istasyonda geçen zamanla uzayda süzülen bir astronotun zamanını karşılaştıralım. Sizce ne olur? İstasyonun zamanı astronota göre yavaş geçer ve astronotun zamanı da istasyona göre daha yavaş geçer. Aradaki fark dikkate almayacak kadar küçüktür ama bir fark vardır.
Foton kutusunda saatin tıklayışının yavaşlamasının da sadece kutuya dışarıdan bakanlar için geçerli olduğunu unutmayın. Bunun yanında önemli bir detay daha var. Size anlattığım zamanın yavaşlaması senaryosu sadece istasyon ve astronot birbirine göre hareketsizse geçerlidir. İstasyon kendi çevresinde döner ama astronota göre yer değiştirmez. Peki içlerinden biri ya da ikisi uzayda hızlanıyorsa ne olur? İşte bu bizi ikizler paradoksuna götürür.
İlgili yazı: Ay’a Gitmedik Komplo Teorilerini Çürüten 10 Kanıt
Büyütmek için tıklayın.
Zamanın akışını yavaşlatan paradokslar
Yıldız Savaşları’nda Luke Skywalker ve Leia Organa ikiz kardeştir. Diyelim ki Luke Coruscant gezegeninde kalsın ve Leia da Binyılın Şahini’ne binip ışık hızının yüzde 99’uyla Onderon’a doğru 1 yıl gitsin. Kimin zamanı yavaşlayacak ve kim daha çok yaşlanacak? Luke’a göre Leia’nın zamanı yavaşlayacak ve Leia genç kalacak. Leia’ya göreyse Coruscant gezegeni ışık hızının yüzde 99’uyla uzay gemisinden uzaklaşacak ve asıl Luke genç kalacak.
Oysa Leia Coruscant’ta geri döndüğünde Luke’un yaşlandığını görecek. İkizler paradoksu budur ve çözümünü geçen yazıda anlattım ama artık teknik açıklamasını da yapabiliriz. Resimlerde Luke ve Leia’nın uzay-zamandaki hareketini görüyorsunuz. Coruscant gemiye göre yer değiştirmediği için sadece zamanda yol alıyor (dikey olarak yükseliyor). Leia ise ışık hızına yaklaştığı için hem uzay hem de zamanda yol alıyor. Kısacası Coruscant’tan uzay-zamanda sarmallar çizerek uzaklaşıyor.
Geri dönerken de yine sarmallar çizerek yaklaşıyor. Bu sırada Leia’nın şimdiki zamana karşılık gelen uzay dilimi Coruscant’a göre yamuk tutulan tepsi gibi sürekli açı değiştiriyor. Oysa Leia Coruscant’a iniş yaptığında gezegenle uzay gemisinin zamanları eşitleniyor, yani gelecekte bir an uzay-zamanda aynı noktada buluşuyorlar. Harika! Bu durumda ikizler paradoksunu nasıl çözeriz?
Önce kolay yolu söyleyelim: Coruscant sadece evrenin tamamını referans çerçevesi olarak alırsak Leia’ya göre yer değiştirmez. Evren (uzay-zamanın bütünü) nihai referans çerçevesi olduğu için Luke’un daha fazla yaşlanacağını anlarız. Bu da uzay ve zamanın geometrik bir bütün olduğunu göstererek blok evren kavramına yol açar. Öyle ki zaman olayları sırayla gösteren ardışık uzay dilimlerinden oluşur. Peki bu durumda zaman akar mı? Bunu blok zaman yazısında anlattım ama konuya geri dönersek:
Yaşlanmanın zor yolu
Leia uzay-zaman grafiğinde Coruscant’tan sarmallar çizerek uzaklaşırken Leia’nın saati daha yavaş tıklıyor (gezegene göre) ama Coruscant’a geri dönerken gittikçe daha hızlı tıklayarak iniş esnasında gezegenin saatiyle eşitleniyor. Kısacası Leia için yolculuk Luke’tan 7,2 kat kısa sürüyor. Örneğin Leia uzayda 1 yıl yolculuk ederse gezegende geçen 6,2 yılı ıskalar (şimdiki zamandaki uzay düzlemi Coruscant’ta geçen 6,2 yılı ıskalamış olur). Leia için yolculuk 1 yıl sürer ama Luke için 7,2 yıl sürer ve Leia 1 yıl yaşlanırken Luke yaklaşık 7,2 yıl yaşlanır. Peki bunun yerçekimiyle ne ilgisi var?
İlgili yazı: Işık Hızına Yaklaşırken Kütle Artar mı?
Büyütmek için tıklayın.
Zamanın akışını yavaşlatan yerçekimi
Genel görelilik teorisine göre Dünya’nın yerçekimine kapılıp uzaydan yere düşmekle uzayda hızlanmak arasında (özel görelilik) hiçbir fark yoktur. Bir nokta hariç: Dünyanın çevresinde dönen bir uydu ile Dünya’da duran bir bilim insanı arasındaki zaman farkı mekanizması, uzayda kendi çevresinde dönerek yerçekimi üreten bir uzay istasyonuyla ona bakan hareketsiz bir astronot arasındaki zaman farkı mekanizmasından farklıdır. Neden derseniz Dünya’nın çevresinde dönerken hem yerçekimiyle yere çekiliyor hem de yörüngede düşmemek için belirli bir hızda dönüyorsunuz.
Bu durumda hem kinematik zaman yavaşlaması hem de yerçekimsel zaman yavaşlaması devreye giriyor. Bunu ışık hızına yaklaşan cisimlerin boyunun kısalmasıyla da gösterebiliriz. Görelilikte ışık hızına yaklaşan bir cisme dışarıdan bakarsanız o cismin boyu hareket yönünde kısalır. Oysa ışık hızına yaklaşan cisim için asıl üstüne doğru ışık hızına yakın hızda gelen uzay yassılaşır. İşte bu yüzden yazının başında yerçekimi zamanı nasıl yavaşlatır diye sormaktansa zamanın yavaşlaması yerçekimine nasıl yol açıyor diye sormak daha ilginç olur dedim.
Ne de olsa kütle uzayı büker, bükülen uzayda fotonun yolu uzar ve bu da zamanı yavaşlatır diyoruz. Görelilik teorisinde analitik geometriyi sezgilerimize uydurarak doğayı anlamakta kullanıyoruz. Oysa zamanın akışını yavaşlatmanın yerçekimine nasıl yol açtığını sezemiyoruz. Bunun için önemli ipuçları içeren iki yazıyı ışık hızına yaklaşırsanız neden boyunuz kısalır ve iki boyutlu uzaya kütle eklerseniz üçüncü boyutla zaman nasıl ortaya çıkar başlıklarıyla okuyabilirsiniz.
Sonsöz
Sonuçta görelilikte her şey birbirine göredir. Uzay ve zaman birbirinin ayna görüntüsüdür. Örneğin evrende uzay-zaman geçerliyken kara delikte bunlar tersyüz olup zaman-uzaya dönüşür ama merak etmeyin: Zamanın akışının yerçekimine nasıl yol açtığını haftaya daha detaylı anlatacağım. Bu arada siz de yerçekimi bir fizik kuvveti mi diye sorabilir ve varsa antiyerçekimini kullanarak galaksi imparatorluğu kurmanın yollarını araştırabilirsiniz. Hızınızı alamayıp Dünya okyanuslarını oluşturan suyun nereden geldiğini de hemen aşağıdaki Starbasekozan videosunda izleyebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın. 😊
Dünyanın suyu nereden geliyor?
1Does time always slow down as gravity increases?
2Gravitational time dilation, free fall, and matter waves (pdf)
3On Boundedness of the Admissible Time Slowing Down by the Gravitational Field
Bunu beğen:
Beğen Yükleniyor...
İlgili Yazılar
One Comment
Ck	 14/02/2021 Cevapla	
Güzel
Yorum ekle
Cevabı iptal et
E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir
Yorum*
İsim:*
Email Adresi:*
Website:
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
Beni sonraki yorumlar için e-posta ile bilgilendir.
Beni yeni yazılarda e-posta ile bilgilendir.
Δ
Arşivler
Arşivler Ay seçin Kasım 2021 (9) Ekim 2021 (13) Eylül 2021 (15) Ağustos 2021 (21) Temmuz 2021 (22) Haziran 2021 (17) Mayıs 2021 (21) Nisan 2021 (20) Mart 2021 (14) Şubat 2021 (16) Ocak 2021 (17) Aralık 2020 (16) Kasım 2020 (12) Ekim 2020 (14) Eylül 2020 (10) Ağustos 2020 (21) Temmuz 2020 (25) Haziran 2020 (16) Mayıs 2020 (9) Nisan 2020 (10) Mart 2020 (16) Şubat 2020 (7) Ocak 2020 (7) Aralık 2019 (10) Kasım 2019 (16) Ekim 2019 (15) Eylül 2019 (10) Ağustos 2019 (14) Temmuz 2019 (17) Haziran 2019 (20) Mayıs 2019 (12) Nisan 2019 (14) Mart 2019 (10) Şubat 2019 (5) Ocak 2019 (6) Aralık 2018 (4) Kasım 2018 (7) Ekim 2018 (13) Eylül 2018 (10) Ağustos 2018 (10) Temmuz 2018 (12) Haziran 2018 (20) Mayıs 2018 (18) Nisan 2018 (6) Mart 2018 (9) Şubat 2018 (7) Ocak 2018 (9) Aralık 2017 (5) Kasım 2017 (11) Ekim 2017 (8) Eylül 2017 (13) Ağustos 2017 (20) Temmuz 2017 (20) Haziran 2017 (16) Mayıs 2017 (19) Nisan 2017 (13) Mart 2017 (14) Şubat 2017 (17) Ocak 2017 (25) Aralık 2016 (17) Kasım 2016 (13) Ekim 2016 (19) Eylül 2016 (16) Ağustos 2016 (14) Temmuz 2016 (21) Haziran 2016 (21) Mayıs 2016 (17) Nisan 2016 (14) Mart 2016 (11) Şubat 2016 (17) Ocak 2016 (13) Aralık 2015 (21) Kasım 2015 (22) Ekim 2015 (22) Eylül 2015 (21) Ağustos 2015 (14) Temmuz 2015 (11) Haziran 2015 (15) Mayıs 2015 (8) Nisan 2015 (7) Mart 2015 (6) Şubat 2015 (4) Ocak 2015 (12) Aralık 2014 (8) Kasım 2014 (5) Ekim 2014 (11) Eylül 2014 (11) Ağustos 2014 (8) Temmuz 2014 (10) Haziran 2014 (14) Mayıs 2014 (8) Nisan 2014 (12) Mart 2014 (3) Şubat 2014 (12) Ocak 2014 (10) Aralık 2013 (7) Kasım 2013 (8) Ekim 2013 (11) Eylül 2013 (8) Ağustos 2013 (9) Temmuz 2013 (7) Haziran 2013 (7) Mayıs 2013 (13) Nisan 2013 (6) Mart 2013 (10) Şubat 2013 (12) Ocak 2013 (11) Aralık 2012 (17) Kasım 2012 (44) Ekim 2012 (55)