If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
Giriş ve Khan Academy'nin tüm özelliklerini kullanmak için lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
Konular
Arama
GirişÜye Ol
Dersleri veya videoları arayın
Ana içerik
Matematik Cebir Diziler Geometrik Diziler
Geometrik Diziler
Geometrik Diziler
Geometrik Dizileri Genişletme
Alıştırma: Geometrik dizileri devam ettirme: negatifler ve kesirler
Geometrik Dizilerin Açık Gösterimi
Geometrik Dizilerin Tekrarlamalı Gösterimi
Şu anda seçili olan öge bu.
Sonraki ders
Geometrik Dizi Oluşturma
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:46
0 enerji puanı
Matematik·Cebir ·Diziler·Geometrik Diziler
Geometrik Dizilerin Tekrarlamalı Gösterimi
Google ClassroomFacebookTwitter
E-posta
Geometrik Diziler
Geometrik Diziler
Geometrik Dizileri Genişletme
Alıştırma: Geometrik dizileri devam ettirme: negatifler ve kesirler
Geometrik Dizilerin Açık Gösterimi
Geometrik Dizilerin Tekrarlamalı Gösterimi
Şu anda seçili olan öge bu.
Sonraki ders
Geometrik Dizi Oluşturma
Video açıklaması
A alt indis i geometrik dizisinin formülü aşağıda verilmiştir. 1.terim yani a alt indis 1 eksi 1 bölü 8 e eşitmiş. Bundan sonraki her terim yani a alt indis i de, 2 çarpı bir önceki terim yani 2 çarpı a alt indis i eksi 1 olarak tanımlanmış. Buna göre, dizinin 4. terimini yani a alt indis 4'ü bulmamızı istiyorlar. Her zaman olduğu gibi bu videoyu bi durdurun ve kendi başınıza bir deneyin. Buna benzeyen soruları çözmenin birkaç farklı yolu var. En kolayı tabi ki de doğrudan formülü uygulamak. A alt indis 4 ü bulmak için buradaki formülü kullanacağız ve a alt indis 4, 2 çarpı, a alt indis 3'e eşit olacak. Formülü kullanmaya devam edersek, a alt indis 3, 2 çarpı a alt indis 2'ye eşit olacak. Unutmayın her terim bir öncekinin 2 katına eşitti. Ve o zaman a alt indis 2 de, 2 çarpı a alt indis 1 e eşittir. Soruda a alt indis 1'in ne olduğunu verdikleri için buraya... 2 çarpı, eksi 1 bölü 8 yazabilirim. 2 çarpı, eksi 1 bölü 8, eksi 1 bölü 4 eder. Buraya eksi 1 bölü 4 yazınca a alt indis 3, 2 çarpı, eksi 1 bölü 4'ten, eksi 2 bölü 4, yani eksi 1 bölü 2'ye a alt indis 4 de, 2 çarpı a alt indis 3'e, yani... 2 çarpı, eksi 1 bölü 2'den; eksi 1'e eşit olacak. Evet, soruyu çözmenin yollarından bir tanesi bu. Başka bir şekilde düşünmek isterseniz, dizinin 1.teriminin, dizinin1.teriminin ve sabit oranının ne olduğunu biliyoruz. Her terim bir öncekinin 2 katı. Bunun için bu geometrik dizi için verilen özyineli tanımı açık bir tanım haline getirip, a alt indis i de eşittir, birinci terim, eksi 1 bölü 8 çarpı, 2 üzeri, i eksi 1 yazabiliriz. Bunun doğru olduğundan emin olalım, bir bakalım. Bu formüle göre a alt indis 1'i bulmak için, eksi 1 bölü 8'i 2 üzeri 1 eksi 1 yani, 2 üzeri 0 ile çarpacağız. Ve doğru. Çünkü a alt indis 1'i eksi 1 bölü 8 olarak bulduk. Yine bu formüle göre a alt indis 2'yi de eksi 1 bölü 8, çarpı, 2 üzeri 1, yani 1. terimi 2 ile bir kere çarpıp, eksi 1 bölü 4 olarak buluyoruz. Ve gördüğünüz gibi bu da doğru. Buna göre dizideki 4. terimi bulmak için de, yine dizinin açık tanımını kullanarak, a alt indis 4 eşittir, eksi 1 bölü 8, çarpı 2 üzeri 4 eksi 1 yazabiliriz. Bu da eksi 1 bölü 8, çarpı 2 üzeri 3 eder. Eksi 1 bölü 8, çarpı 8 de; eksi 1'e eşit olur. Hangi metodu kullanacağınız konusunda seçim size ait. Ama birinci terimi ve sabit oranı bildikten sonra... açık tanımı yazdığınızda, istediğiniz terimi ... mesela 40. terimi bulmak, 1. metoda göre bence daha kolay. 40. terimi bu metoda göre çözmek isterseniz baya zamana ve bolca kağıda ihtiyacınız olacak. Değil mi?
Geometrik Dizilerin Açık Gösterimi
Misyonumuz herkese, her yerde, dünya standartlarında ve ücretsiz eğitim imkanı sağlamaktır.
Khan Academy kâr amacı gütmeyen bir kuruluştur. Siz de gönüllülerimiz arasına katılabilirsiniz.
Sitede Gezinme
Daha Fazla Bilgi
Haberler
Sosyal Etki
Takımımız
Stajyerlerimiz
İçerik Uzmanlarımız
Yönetim Kurulumuz
Destekçilerimiz
Ülke Temsilcilerimiz
Mali durumumuz
Kariyer Fırsatları
Staj ve Çalışma Ortamı
İletişim
Yardım Merkezi
Topluluk
Hikayenizi Paylaşın
Basın İletişimi
Mobil Uygulamalarımızı İndirin
iOS uygulaması
Android uygulaması
Konular
Matematik
Sınıfa Göre Matematik
Fen Bilimleri
Sınıfa Göre Fen Bilimleri
Ekonomi ve Finans
Sanat ve Sosyal Bilimler
Bilgisayar Bilimi
Dil
Türkçe
AzərbaycancaBahasa IndonesiačeštinadanskDeutschEnglishespañolfrançaisitalianolatviešulietuviųmagyarNederlandsnorsk bokmålOʻzbekpolskiportuguêsportuguês (Portugal)românăsvenskaTiếng ViệtTürkçeбългарскиКыргызмонголрусскийСрпскиქართულიհայերենहिन्दीবাংলাਪੰਜਾਬੀગુજરાતીதமிழ்ಕನ್ನಡဗမာខ្មែរ한국어中文 (简体中文)日本語