Anasayfa/MATEMATİK/Ünlü Matematikçiler/Andrew Wiles ve Fermat’ın Son Teoreminin İspatlanmasının Hikayesi
MATEMATİKÜnlü Matematikçiler
Andrew Wiles ve Fermat’ın Son Teoreminin İspatlanmasının Hikayesi
Sibel Çağlar18/03/2016Güncelleme 04/10/2021
4.416 3 dakikada okuyun
Bu yazı, dünyanın en büyük matematik problemini kendine takıntı haline getirmiş bir adamın hikâyesidir. Bahsettiğimiz kişi Profesör Andrew Wiles, uğraştığı son problem ve yazının konusu da Fermat’ın Son Teoremidir. Wiles’ın tarihte bir yer edinmesine neden olan sorunun öyküsü, 1637’de Pierre de Fermat’ın şaşırtıcı derecede basit bir varsayımda bulunmasıyla başlar.
Fermat notlarında, n 2’den büyük herhangi bir tam sayı ise, an + bn = cn denklemini sağlayan sıfırdan başka a,b,c tam sayısı olmadığını belirtir. Fermat bu ifadeyi kanıtladığını iddia eder. Ancak ifadesine göre bu kanıtı yazacak kadar yeri yoktur. Matematikçilerin kalbini çalan şey bu iddia ve söz konusu problemin basitliği olur. Fermat’ın ispatını tekrar keşfetmek zamanla matematikçiler için bir meydan okumaya dönüşür. Ancak yüzyıllar süren bir ispat bulma çabası sonuçsuz kalır. Sonunda matematikçiler Fermat’tan vazgeçer ve 70’lere gelince adı unutulmaya başlar.
Fermat’ın iddiası
Andrew Wiles bu problem ile 10 yaşındayken bir kütüphanede tanışır. 350 yıl boyunca matematikçileri peşinden koşturan soru dikkatini çeker ve problemi çözmeyi hayal eder. Sonuçta her şey bu hayal ile başlar. Wiles ilerleyen süreçte, 1974’te Oxford Üniversitesi’nden lisans derecesi ve 1980’de Cambridge’den doktora derecesi alır. Ancak Fermat takıntısı devam etmektedir. O sıralarda kendisi John Coates ile birlikte eliptik eğrilerin aritmetiği üzerinde çalışmalar yapmaktadır. Ancak bu eğrileri takıntısı olan Fermat’ın son teoremi ile bir şekilde birbirleriyle ilintili olduğundan haberi yoktur.
Eliptik Eğriler Nedir?
Eliptik eğriler terimi, belirli bir biçimdeki denklemlerin çözümlerinin incelenmesini ifade eder. Bu eğriler bir elips hatta bir eğri gibi değildir genellikle donut biçimindedir. Eliptik eğriler özellikle sayı teorisinde önemlidir ve güncel araştırmaların önemli bir alanını oluşturur. Eliptik bir eğrinin denklemi y2 = x3 + ax + b biçiminde olur. Grafiği de genellikle aşağıdaki gibidir. Eliptik eğrilerin birkaç ilginç özelliği var. Bunlardan biri yatay simetridir. Bir diğer özellik de herhangi bir dikey olmayan doğrunun eğriyi en fazla üç yerde keseceğidir. Bu kadar ön bilgi yeter. Fermat’a dönelim.
Eliptik eğrilerin başka gösterim biçimleri de vardır.
Wiles eliptik eğrileri incelemeye başladığında, konunun Fermat’ın son teoremiyle herhangi bir ilgisi yoktu. Ama bu yakında değişecekti. Ancak bunun nedenini anlayabilmek için zamanda biraz daha geriye gitmemiz gerekiyor.
Taniyama-Shimura Sanısı
1950’lerden beri Taniyama-Shimura varsayımı, her eliptik eğrinin bir modüler formla bir biçimde eşleştirilebileceğini belirtir. ( Modüler form sonsuz sayıda simetrik olan matematiksel bir nesnedir.) Tuhaf modüler formlar, eliptik eğrilerin dünyasıyla bağdaşmıyor gibi gözükürken Taniyama ve Shimura’nın öne sürdüğü hipotez herkesi şaşırtmıştı. Onlara göre her eliptik eğri aslında bir modüler formdu. Bu matematikte “Taniyama-Shimura Sanısı” olarak anılmaya başlandı. Ancak beklenmeyen bir şey oldu ve ikilinin çalışması bozuldu çünkü 1958’de, Taniyama intihar etti. Ve Taniyama-Shimura, ispatlanmamış en önemli varsayımlardan biri haline geldi.
1985 yılında Alman matematikçi Gerhard Frey Fermat’ın son teoreminin eliptik eğrilerle bağlantılı olabileceğini düşündü. Daha sonra 1986 yazında Ken Ribet, Gerhard Frey’in çalışmasına dayanarak Fermat’ın son teoremi, eliptik eğriler ve Taniyama-Shimura varsayımı arasında bir bağlantı kurdu. Ribet’in, bu son derece farklı üç alan arasında gösterdiği bağlantı, Wiles’ın yaşamını sonsuza dek değiştirecekti. Fermat’ın son teoremini kanıtlamak için Wiles, Taniyama-Shimura varsayımını kanıtlamak zorundaydı.
Taniyama-Shimura varsayımını kanıtlamak, birçok matematikçinin imkansız olduğunu düşündüğü muazzam bir görevdi. Wiles, bunu kanıtlamanın tek yolunun Princeton’daki evinde gizlice çalışmak olduğuna karar verdi. Hâlâ üniversitede ders verme görevini yerine getiriyordu ama artık konferanslara katılmıyor ve ne üzerinde çalıştığını kimseye anlatmıyordu. Etrafının ilgisini çekip aklını karıştırmamak için bu gizlilik ve yalnızlık gerekliydi.
İlgili Makaleler
Hayvanların Altıncı Hissi: Hayvanlar Depremleri Hissedebilir mi?
04/09/2021	
Sekiz Vezir Bulmacası Aracılığı İle 1 Milyon Dolar Kazanabilirsiniz!
06/10/2017	
Alexander Fleming ve Mucize İlaç Penisilin
03/12/2019	
Karanlık Orman Teorisi Uzaylılar Nerede Sorusunun Cevabı Olabilir mi?
23/09/2020	
Fermat’ın Son Teoreminin Kanıtlanışı
Altı yıl tek başına çalıştıktan sonra Wiles, varsayımı neredeyse kanıtladığını hissetti. Ancak kanıtın bir bölümünü incelemek için Nick Katz adlı bir arkadaşının yardımına ihtiyacı vardı. Ortada pek bir sorun gözükmüyordu. 1993 yılının Haziran ayında verdiği bir konferansta Andrew Wiles, Fermat’ın Son Teoreminin tarihi kanıtını açıkladı. Ertesi gün, hiç beklenmedik bir şekilde, dünyanın her yerindeki gazetecilerin soru yağmuruna tutuldu. Haber birçok gazetede manşetlere taşındı.
Ne yazık ki Wiles için bu hikayenin sonu değildi: kanıtının bir kusur içerdiği bulundu. Andrew Wiles yanına eski öğrencisi Robert Taylor’ı alarak ispatını kurtarma çalışmasına girdi. Çok yakın bir iki arkadaşı ve öğrencisi Taylor’dan başka kimseyle konuşmadı. Bir yıllık düzeltme çabası ancak sonundaki başarısızlıktan sonra, Andrew hatalı ispatından vazgeçmeye hazırken hatasını buldu. Andrew Wiles’ın ispatı Annals of Mathematics dergisinde 1995 yılında yayımlandı.
1953 doğumlu matematikçi başarısının ardından Oxford, Cambridge, Columbia, Yale, Warwick ve Nottingham üniversitelerinden fahri doktora, 2000 yılında da soyluluk unvanı kazandı. Kendisine ayrıca matematiğin Nobel’i olarak kabul edilen 2016 Abel Ödülü ve bunla birlikte 700 bin dolar verildi. Bu başarısının ardında yatan şey çocukluk hayalleri ve bitmek bilmeyen tutkusuydu.
Fermat’ın Son Teoremi Neden Özeldir?
Modüler Aritmetik: Sayılar İle Oynamanın Farklı Bir Yolu
Christina’nın Dünyası Bize Ne Anlatıyor?
Matematikte İçgüdü, Hayal Gücü ve İspat Nerede Kesişir?
Hayatımızdaki Eğriler: Parabol, Hiperbol ve Elips
Kaynak:
Elliptic curve; https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve
Wiles’s proof of Fermat’s Last Theorem; https://en.wikipedia.org/
Fermat’s last theorem and Andrew Wiles; https://plus.maths.org/
Matematiksel
Sibel Çağlar18/03/2016Güncelleme 04/10/2021
4.416 3 dakikada okuyun
Paylaşmak İsterseniz
Facebook Twitter LinkedIn Messenger Messenger WhatsApp Telegram E-Posta ile paylaş Yazdır
Sibel Çağlar
Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.	
Facebook
Twitter
LinkedIn
İçeriğimiz Hakkında Bir Yorum Bırakabilirsiniz.
Bir cevap yazın Cevabı iptal et
E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir
Yorum
İsim *
E-posta *
İnternet sitesi
Δ
İlgili Makaleler
Matematik ve Mantık: Berber Paradoksu
30/08/2016
Sonsuzluk: Kabullere Reel ve Sanal Yaklaşımlar
27/01/2017
Mütevazi, Çalışkan Richard Dedekind
19/12/2018
Grigori Perelman Kendisine Verilen Ödülleri Neden Kabul Etmemişti?
01/06/2021
Fermat’ın İki Kare Toplamı Teoremi ve 350 Yıl Sonraki Tek Cümlelik Kanıtı
25/10/2018
Matematikte Henüz Çözülememiş 11 Problem
28/09/2020
Biz Kimiz?
Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen bir bilim platformudur. Hedefimiz matematiğin ülkemizde bir popüler bilim olarak yaygınlaşmasını sağlamaktır. Sizin desteğiniz ile büyüyoruz. Elele daha güzel yarınlara...
Facebook
Twitter
LinkedIn
YouTube
Instagram
Telegram
RSS
YAZARIMIZ OLMAK İSTER MİSİNİZ?
Ailemize dahil olmak isterseniz, burada yazan koşulları inceledikten sonra bize yayınlanmasını istediğiniz içeriklerinizi gönderebilirsiniz.
Arama:
Kategoriler
DOĞA BİLİMLERİ 335
MATEMATİK 474
SOSYAL BİLİMLER 448
ÖNERİLER 80
BEŞERİ BİLİMLER 340
UYGULAMALI BİLİMLER 152
Son Yazılarımız
Bir Gün Aslında 24 Saat Değildir 29/11/2021
Ley Hatları: Doğaüstü Çizgiler Dünyamızı Sarabilir mi? 29/11/2021
Oxford Üniversitesi Kabul Sorularını Çözebilir misiniz? 29/11/2021
Rorschach Mürekkep Lekesi Testi Nedir? Bu Teste Güvenebilir miyiz? 24/11/2021
Haftanın Bilmecesi #9: Canan’ın Doğum Günü Problemi 22/11/2021
Söğüt Ağacından Modern Kimyaya: Aspirin’in Kısa Tarihi 20/11/2021
Laktoz Toleransı Nedir? Neden Süt İçebilecek Biçimde Evrimleştik? 16/11/2021
Haftanın Bilmecesi #8: El Sıkışmalar Ve Öpücükler 15/11/2021
Son Yorumlar
Bir Dönemin Çıkmazı İ Sayısı ve Sanal Sayılar için Baha
Astrolojinin Sahte Bilim Olduğunu Bilsek de İnanmaya Devam Ediyoruz için tostçumahmut
Araştırmalara Göre Çalışırken Nasıl Oturmalıyız? Cevap Dik Değil için İsmail Hayat
Uzman Yorumlarıyla Pfizer/BioNTech mRNA COVID-19 Aşısının Faz-3 Verimlilik Değerlendirmesi için İsmail Hayat