如果是滿射群同態并且的生成集合的元素的像是不同的，則導出映射這里的，特別是，如果群有個生成元，階均不為，并且這些生成元和它們的逆元構成集合，則該集合生成的自由群有到的滿同態（商映射），故被自由群的凱萊圖覆蓋，即度的無限正則樹。
n ɣ^r ʁqr ʑr ʁɣr n ɣ^n ʑqr ɕqɣ^r qɣr çɣr ʁɣɣ^k ʝʁɣɣ^n ɬqn ʁɣn çɣr tɕhʑn r çɣr khqʑɣ^r ʁqr ɕr ɣ^n çɣr tsɣn çʑr ʝʁk tɕhqɣ^r ʁɣr tsʁɣr qr çɣr ɣr ɕqɣn ʁqr n ɣ^r n tɕhr ɣ^ɣr ʁɣɣ^k ʝʁɣɣ^n tɕhʑn ɬqɣk ɬk ɕr thɣqr ɕqɣ^r qɣr tsʁɣr khqɣk ʁɣɣ^k ʝʁɣɣ^n tɕhʑn ʁɣn ʑk ɣr çɣr qr tɕhʑn ɣ^r ʝʁɣɣ^n ɬqn ʁɣn tsɣn ɣ^ʑqk ɬqn ʁɣn ʁɣɣ^k ʝʁɣɣ^n çɣr tsqr tɕhn n tɕhr çʑr çɣr ʑr ɣ^n ʑqr ʁʑɣ^k tɕhqɣ^r ʁɣr ɣ^r ɕɣqr tsqr tɕhn n çɣr χʑqr ʑqn n xr ɣ^ʑqr ɬqn çr çɣr thn khqʑr tsʁɣɣ^r tsɣn ʁr