在集合 X 上的所有二元关系的集合  形成一个作用代数，带有 0 为空关系，1 为恒等关系或等式，∨ 为并集，· 为关系复合，R←S 为所有有序对 (x,y) 使得对于所有 X 中的 z 有 ySz 蕴涵 xRz 所构成的关系(对偶于 S→R)，和 R* 为 R 的自反传递闭包，定义为在所有关系 Rn 对整数 n ≥ 0 的并集。
tsʑqr ɬqn ʁɣn ʁʑɣ^r çɣr r tɕhr ɣr tɕhʑn ɣ^ʑk khqr çɣr ɬqn ʁɣn khqɣ^n ʝʁɣɣ^n tɕhqk ɣ^ɣr tsr tɕhɣ^r çʑqr ʁr çʑqr tɕhr (fi) ˈøiɣqr χøˈaɣ^k ɣ^oiʑˈak ˈuiqr (fi) ˈøiɣqr ʁɣˈaɣ^n çɣˈaɣ^r ɣ^oiʑˈak ˈuiqr ʁoiˈør çɣˈaɣ^r ˈaiʁqr thɣqr ɕqɣ^r ɬqn thɣqr ɣ^ʑk khqr xr ʁɣn (en)kjˌuːkjˈuː(cmn) thɣqr r tɕhr tɕhr khr çqr,ʁqr çɣr çqr tɕhn r tɕhr tsʁɣ^k çɣr tɕhr (en)ˌɛszˈɛd(cmn) tɕhr ʁʑn(en) kjˌuːkjˈuː(cmn) r ɣ^r ʝʁɣɣ^n çɣr ɣ^ʑk khqr çqr r tɕhn(en) kjˌuːkjˈuː(cmn) ʁɣn (en)kjˌuːkjˈuː ˈastəɹˌɪsk(cmn) thɣqr (en)kjˌuːkjˈuː(cmn) çɣr tsqr xʑr ʝʁʑn çqr ɕqr ɕʑk çqɣ^r tɕhqr thɣqr tsʑqr r tɕhr ɣ^ʑk khqr (en)kjˌuːkjˈuː(cmn) çqr tsʁɣɣ^r ʁr (fi) çɣr ɕqˈaɣ^r ɬqn