1825年，约瑟夫·熱爾崗納（Joseph Gergonne）指出投影平面幾何所具有的對偶性原理：給定該幾何的一定理或定義，將「點」與「直线」互換，「位於」與「通過」互換，「共線」與「共點」互換，「相交」與「相接」互換，則會產生另一個定理或有效之定義，稱之為第一個定理或定義的「對偶」。
(fi)aqʑˈan tɕhɣk ɣr xr ɣr ɣr ɣ^ʑɣ^r ʑr (en)dʒˈəʊsəf dʒˈɜːɡɒn(cmn) tsʁqr ʝʁk n tɕhqɣ^r qɣ^n qʑr ɬqr ʁɣn r ɬr tɕhr çɣr çqr r khqɣ^r tɕhʑn qr ɣ^ɣqr çqɣ^r ɣ^ʑqk ɬqr ʁɣn çɣr tɕhqk çqɣ^r qr ʁr çqɣ^r tɕhqr ɬqʑɣ^k çqʑr tɕhr tsʁqn khqʑr ʁr ʁʑr thɣqr tɕhk tɕhr ɣ^k ɣ^r ʁr ʁʑr ɣ^ɣ^r khqʑr tɕhr ɣ^ɣ^r çqʑr ʁr ʁʑr khqʑɣ^k ɬqʑk tɕhr khqʑɣ^k ɬqɣk ʁr ʁʑr tsɣn ʁqr ʝʁʑr ʁɣɣ^k qɣ^r tɕhqk ɣ^ɣr çqɣ^r qr ʁr tɕhr khqʑr tsʁqk çqɣ^r tɕhqr ʝʁɣɣ^k tsʁqk thɣqr çqr tɕhqk ɣ^ɣr çqɣ^r qr ʁr çqɣ^r tɕhqr çɣr çqr r