假定0=1，并进行数学归纳法：0=0通过等同公理得到；（归纳假设）如果0等于特定自然数n，则1将等于n+1 (皮亚诺公理：Sm = Sn当且仅当m = n)，但是因为0=1，所以0也等于n+1；通过归纳，0等于任何数，所以任何两个自然数都是相等的。
ɬqʑr çqɣ^r (en) ˈiːkwəlz (fi) ɕqɣ^r ɬqr khqɣ^n ʁr khɣn ɣ^qk ʑr xʑr (en) ˈiːkwəlz (fi) ˌæiøˈaɣ^k ɣ^oiˈør çɣˈaɣ^r ˌæiøˈaɣ^n ɣ^øˈaɣ^k ˈɪqr çɣr çʑˈør ɣ^qk ʑr ɬqʑr ʁɣr n ɣ^r (fi) çɣˈaɣ^r yiˈoin ˈæiɣr çqˈaɣ^r ˈauqr yʑˈan aiʁˈoir tsɣn (fi) ɬqʑˈaɣ^k çɣˈaɣ^r yiˈoin (en)plˈʌs (fi) qn yiʑr r ɣ^ɣ^k qr (en)ˌɛsˈɛm ˈiːkwəlz ˌɛsˈɛn(cmn) çʑɣ^k qɣr ɬqr çʑɣ^k(en) ˈiːkwəlz(cmn) çʑr ʁqr tɕhqk thɣqr (en) ˈiːkwəlz (fi) r tɕhqr (fi) ˈyiɣr çɣˈaɣ^r yiˈoin (en)plˈʌs (fi) ɣ^k ɣ^r ɣ^qk ʑr (fi) çɣˈaɣ^r yiˈoin yɣˈar ʁɣn aiʁˈoir r tɕhqr ɣr ʁɣn qʑɣ^r ɣ^ɣr tsqr ʑn ʁr çk ʁqr khqʑɣ^k çɣɣ^r çɣr