Après cette découverte, les progrès en algèbre linéaire vont se limiter à des études ponctuelles comme la définition et l'analyse des premières propriétés des déterminants par Jean d'Alembert.
apʁˌɛ sɛt dekuvˈɛʁt, le- pʁɔɡʁˈɛ ɑ̃n alʒˈɛbʁ lineˈɛʁ vˈɔ̃ sə- limitˈe a de-z etˈyd pɔ̃ktyˈɛl kɔm la- definisjˈɔ̃ e lanalˈiz de- pʁəmjˈɛʁ pʁɔpʁietˈe de- detɛʁminˈɑ̃ paʁ ʒˈɑ̃ dalɑ̃bˈɛʁ.