Les preuves de terminaison font habituellement intervenir une fonction entière positive strictement décroissante à chaque « pas » de l'algorithme.
le- pʁˈøv də- tɛʁminɛzˈɔ̃ fˈɔ̃t abityɛlmˈɑ̃ ɛ̃tɛʁvənˈiʁ yn fɔ̃ksjˈɔ̃ ɑ̃tjˈɛʁ pozitˈiv stʁiktəmˈɑ̃ dekʁwasˈɑ̃t a ʃˈak « pˈa » də- (en)ˈɛlˈalɡɔːɹˌɪθm(fr).