Un exemple relativement simple d'utilisation de cette théorie est donné par Burnside, avec son théorème sur les sous-groupes d'exposant fini du groupe linéaire GL(n, ℂ).
œ̃n ɛɡzˈɑ̃pl ʁəlativmˈɑ̃ sˈɛ̃pl dytilizasjˈɔ̃ də- sɛt teoʁˈi ɛ dɔnˈe paʁ byʁnsˈid, avˌɛk sɔ̃ teoʁˈɛm syʁ le- suɡʁˈup dɛkspozˈɑ̃ finˈi dy- ɡʁˈup lineˈɛʁ ʒˌeˈɛl ˈɛn, lˈɛtʁdˈøˈœ̃zeʁˈodˈø.