Les espaces vectoriels choisis sont de dimension finie, en général sur le corps des complexes, cependant pour disposer de bonnes propriétés arithmétiques le corps peut être celui des rationnels ou encore utiliser des entiers algébriques comme pour la démonstration du théorème de Burnside sur les groupes résolubles.
le-z ɛspˈas vɛktoʁjˈɛl ʃwazˈi sˈɔ̃ də- dimɑ̃sjˈɔ̃ finˈi, ɑ̃ ʒeneʁˈal syʁ lə- kˈɔʁ de- kɔ̃plˈɛks, səpɑ̃dˈɑ̃ puʁ dispozˈe də- bˈɔn pʁɔpʁietˈe (en)ˌaɹɪθmeɪtˈiːks(fr) lə- kˈɔʁ pˈøt ˈɛtʁ səlyˈi de- ʁasjɔnˈɛl u ɑ̃kˌɔʁ ytilizˈe de-z ɑ̃tjˈez alʒebʁˈik kɔm puʁ la- demɔ̃stʁasjˈɔ̃ dy- teoʁˈɛm də- byʁnsˈid syʁ le- ɡʁˈup ʁezolˈybl.