L'algèbre linéaire permet de résoudre tout un ensemble d'équations dites linéaires utilisées non seulement en mathématiques ou en mécanique, mais aussi dans de nombreuses autres branches comme les sciences naturelles ou les sciences sociales.
lalʒˈɛbʁ lineˈɛʁ pɛʁmˈɛ də- ʁezˈudʁ tut œ̃n ɑ̃sˈɑ̃bl dekwasjˈɔ̃ dˈit lineˈɛʁz ytilizˈe nɔ̃ sølmˈɑ̃ ɑ̃ matematˈik u ɑ̃ mekanˈik, mɛz osˌi dɑ̃ də- nɔ̃bʁˈøzz otʁ bʁˈɑ̃ʃ kɔm le- sjˈɑ̃s natyʁˈɛl u le- sjˈɑ̃s sosjˈal.