S'il ne définit pas la notion de base de l'algèbre linéaire qu'est celle d'espace vectoriel, il l'utilise déjà avec succès, et cette utilisation naturelle des aspects linéaires des équations manipulées demeurera utilisée de manière ad hoc, fondée essentiellement sur les idées géométriques sous-jacentes.
sil nə- definˈi pa la- nosjˈɔ̃ də- bˈaz də- lalʒˈɛbʁ lineˈɛʁ kɛ sɛl dɛspˈas vɛktoʁjˈɛl, il lytilˈiz deʒˈa avˌɛk syksˈɛ, e sɛt ytilizasjˈɔ̃ natyʁˈɛl de-z aspˈɛkt lineˈɛʁ de-z ekwasjˈɔ̃ manipylˈe dəmøʁʁˈa ytilizˈe də- manjˈɛʁ ˈad ˈɔk, fɔ̃dˈe esɑ̃sjɛlmˈɑ̃ syʁ le-z idˈe ʒeometʁˈik suʒasˈɑ̃t.