Cada estrutura algébrica tem a sua própria noção de homomorfismo, uma função que é compatível com a operação ou as operações dadas.
kˈadɐ ʃtɹˌutˈuɾɐ ˌɑlʒˈɛbɹikɐ teɪŋ ɐ sˌuɐ pɹˈɔprjɐ nusˈɐ̃ʊ̃ dɨ ˌumumuɾəfˈiʒmʊ, ˌumɐ fũŋsˈɐ̃ʊ̃ kɨ ɛ kˌumpɐtˈivˌɛl kˈom ɐ ˌɔpɨɾɐsˈɐ̃ʊ̃ ˈow ɐz ˌɔpɨɾɐsˈõjʒ dˈadɐʃ.