Embora seja difícil definir exatamente o que seja análise matemática e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a análise se dedica ao estudo das propriedades topológicas em estruturas algébricas.
ˌeɪmbˈɔɾɐ sˈeʒɐ dˌifˈisil dˌɨfinˈiɹ ˌezɐtɐmˈeɪŋtɨ ʊ kɨ sˈeʒɐ ɐnˈɑlizɨ mˌɐtɨmˈatikɐ i dˌɨliniˈaɹ pɹˌɨsizɐmˈeɪŋtɨ seʊ ˌɔbʒˈɛtʊ dɨ ʃtˈudʊ, pˌɔdɨsɨ dizˈeɹ ɡɹˌuseɪɾɐmˈeɪŋtɨ kɨ ɐ ɐnˈɑlizɨ sɨ dˌedˈikɐ aʊ ʃtˈudʊ dɐʃ pɹˌupɹiɨdˈadɨʃ tˌupulˈɔʒikɐz ˈeɪŋ ʃtɹˌutˈuɾɐz ˌɑlʒˈɛbɹikɐʃ.