Nos anos de 1960, Abraham Robinson provou que  hiper-reais eram logicamente consistentes se e somente se os reais fossem.
nʊz ˈɐ̃nʊʒ dɨ mˈil nˈɔvɨsˈeɪŋtuʒˌi sɨsˈeɪŋtɐ, ˌɐbɹˈaɐ̃ʊ̃ ʁˌubˈiŋsuŋ pɹuvˈow kɨ ˈipˌɛɹʁiˈaɪz ˌɛɾɐ̃ʊ̃ lˌuʒikɐmˈeɪŋtɨ kˌuŋsiʃtˈeɪŋtɨʃ sɨ i sˌumˈeɪŋtɨ sɨ uʒ ʁiˈaɪʃ fˈoseɪŋ.