Uma álgebra booliana é uma 6-upla  consistindo de um conjunto  munido de duas operações binárias  (também denotado por , é geralmente chamado de "ou") e  (também denotado por  ou por , é geralmente chamado de "e"), uma operação unária  (também denotada por  ou por uma barra superior, é geralmente chamado de "não"), e duas constantes  (também denotada por  ou por , geralmente chamado de "zero" ou de "falso") e  (também denotada por  ou por , geralmente chamado de "um" ou de "verdadeiro"), e satisfazendo os seguintes axiomas, para quaisquer :
ˌumɐ ˈaʊʒɨbɹɐ bˌuuliˈɐ̃nɐ ɛ ˌumɐ sˈeɪʒˈuplɐ kˌuŋsiʃtˈiŋdʊ dɨ ũŋ kˌuŋʒˈũŋtʊ mˌunˈidʊ dɨ dˈuɐz ˌɔpɨɾɐsˈõjʒ bˌinˈaɾjɐʃ tɐ̃mbˈeɪŋ dˌɨnutˈadʊ puɹ , ɛ ʒɨɾˌɑlmˈeɪŋtɨ ʃɐmˈadʊ dɨ "ˈow"i tɐ̃mbˈeɪŋ dˌɨnutˈadʊ puɹ ˈow puɹ , ɛ ʒɨɾˌɑlmˈeɪŋtɨ ʃɐmˈadʊ dɨ "ˈɛ", ˌumɐ ˌɔpɨɾɐsˈɐ̃ʊ̃ ˌunˈaɾjɐ tɐ̃mbˈeɪŋ dˌɨnutˈadɐ puɹ ˈow puɹ ˌumɐ bˈaʁɐ supˌɛɾiˈoɹ, ɛ ʒɨɾˌɑlmˈeɪŋtɨ ʃɐmˈadʊ dɨ "nˈɐ̃ʊ̃", i dˈuɐʃ kˌuŋstˈɐ̃ŋtɨʃ tɐ̃mbˈeɪŋ dˌɨnutˈadɐ puɹ ˈow puɹ , ʒɨɾˌɑlmˈeɪŋtɨ ʃɐmˈadʊ dɨ "zˈɛɾʊ" ˈow dɨ "fˈɑlsʊ"i tɐ̃mbˈeɪŋ dˌɨnutˈadɐ puɹ ˈow puɹ , ʒɨɾˌɑlmˈeɪŋtɨ ʃɐmˈadʊ dɨ "ũŋ" ˈow dɨ "vˌeɾədɐdˈeɪɾʊ", i sˌɐtiʃfɐzˈeɪŋdw uʃ sˌeɡˈiŋtɨz ˌɐksiˈomɐʃ, pˌɐɾɐ kwaɪʃkˌɛɹ :