Os números infinitesimais foram usados na definição da derivada desenvolvida por Leibniz, em que uma derivada poderia ser pensada como uma razão de dois infinitesimais.
uʒ nˈũmɨɾʊz ˌiŋfinˌitɨzimˈaɪʃ fˌoɾɐ̃ʊ̃ ˌuzˈadʊʒ nɐ dˌɨfinisˈɐ̃ʊ̃ dɐ dˌɨɾivˈadɐ dˌɨzeɪŋvulvˈidɐ puɹ lˈaɪbniːts, ˈeɪŋ kɨ ˌumɐ dˌɨɾivˈadɐ pˌudɨɾˈiɐ sɨɹ pˌeɪŋsˈadɐ kˈomw ˌumɐ ʁɐzˈɐ̃ʊ̃ dɨ dˈoɪz ˌiŋfinˌitɨzimˈaɪʃ.