Os ordinais infinitos já constavam na obra de Bertrand Russell no Principia mathematica e no Introdução à Filosofia da Matemática.
uz ˌɔɾədinˈaɪz ˌiŋfinˈitʊʒ ʒˈa kˌuŋstˈavɐ̃ʊ̃ nɐ ˈɔbɹɐ dɨ bɨɾətɹˈɐ̃ŋd ʁusˈɛl nʊ pɹˌiŋsipˈiɐ (en)mˌaθɪmˈatɪkə(pt-pt) i nʊ ˌiŋtɹudusˈɐ̃ʊ̃ ˌaː fˌiluzufˈiɐ dɐ mˌɐtɨmˈatikɐ.