Os três operadores vectoriais elementares possuem teoremas correspondentes que generalizam o teorema fundamental do cálculo para dimensões superiores:
uʃ tɹˈez ˌɔpɨɾɐdˈoɾɨʒ vˌɛtuɾiˈaɪz ˌelɨmeɪŋtˈaɾɨʃ pˌusˈueɪŋ tˌiuɾˈemɐʃ kˌuʁɨʃpuŋdˈeɪŋtɨʃ kɨ ʒˌenɨɾɐlˈizɐ̃ʊ̃ ʊ tˌiuɾˈemɐ fˌũŋdɐmeɪŋtˈɑl dʊ kˈaʊkulʊ pˌɐɾɐ dˌimeɪŋsˈõjʃ supˌɛɾiˈoɾɨʃ: