A odisséia de Wiles começou em 1986, quando Ken Ribet, inspirado por uma ideia de Gerhard Frey, mostrou que o UTF resultaria como uma consequência da conjectura de Taniyama-Shimura, pois cada uma das curvas elípticas poderia ser parametrizada por formas modulares.
ɐ ˌɔdisˈɛɪɐ dɨ wˈilɨʃ kˌumɨsˈow ˈeɪŋ mˈil nˈɔvɨsˈeɪŋtuʒˌi oɪtˈeɪŋtɐisˈeɪʃ, kwˈɐ̃ŋdʊ kˈeɪŋ ʁibˈɛtʃ, ˌiŋspiɾˈadʊ puɹ ˌumɐ ˌidˈɛɪɐ dɨ ʒɨɾəˈaɾəd fɹˈeɪ, muʃtɹˈow kɨ u ˌutˌeˈɛf ʁˌezuwtɐɾˈiɐ kˈomw ˌumɐ kˌuŋsɨkwˈeɪŋsjɐ dɐ kuŋʒˌɛtˈuɾɐ dɨ tɐnjjˈɐ̃mɐʃˌimˈuɾɐ, pˈoɪʃ kˈadɐ ˌumɐ dɐʃ kˈuɾəvɐz ˌelˈiptikɐʃ pˌudɨɾˈiɐ sɨɹ pˌɐɾɐmˌetɹizˈadɐ puɹ fˈɔɾəmɐʒ mˌudulˈaɾɨʃ.