Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej – szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej.
pʃɛtstˈaviw prˈɔɡram sfˌɔrmalˌizɔvˈaɲʲa lˈɔɡʲikˌi mˌatɛmatˈɨtʃnɛj ʃˈukaw spɔsˈɔbu zˌaɡvarˌantɔvˈaɲʲa zˌupɛwnˈɔɕtɕi i ɲʲˌɛspʃɛtʃnˈɔɕtɕi ukwˈadu ˌaksjɔmˈatuf tɛˈɔrji mˌatɛmatˈɨtʃnɛj.