Nella definizione come produttoria, la richiesta che  sia pari a uno si accorda con la richiesta che il prodotto di zero fattori, il cosiddetto prodotto vuoto, come la potenza nulla di un intero positivo, sia uguale ad .
nˈella definitsiˈone kˌome prodʊtːˈɔria, la rikjˈɛsta ke sˌia pˈarɪ a ˈuno sɪ akːˈɔrda kon la rikjˈɛsta ke il prodˈotːo dɪ dzˈɛro fatːˈorɪ, il kozidːˈetːo prodˈotːo vʊˈɔto, kˌome la potˈɛntsa nˈulla dɪ ʊn intˈɛro pozitˈivo, sˌia ʊɡwˈale ˈad .