La funzione generatrice dei momenti viene usata nella teoria della probabilità per caratterizzare in modo astratto le variabili casuali permettendo da un lato di estrarne agevolmente alcuni parametri (come il valore atteso e la varianza) dall'altro di confrontare due diverse variabili casuali e vedere il loro comportamento in condizioni limite.
la fʊntsiˈone dʒeneratrˈitʃe dˌeɪ momˈentɪ vjˈɛne ʊzˈata nˈella teorˈia dˌella probabilitˈa per kaɾatːeridzːˈare in mˈɔdo astrˈatːo le variˈabilɪ kazʊˈalɪ permetːˈɛndo da ʊn lˈato dɪ estrˈarne adʒevolmˈente alkˌʊnɪ paɾˈametrɪ kˌome il valˈore atːˈezo e la variˈantsa dallˈaltro dɪ konfrontˈare dˈue divˈɛrse variˈabilɪ kazʊˈalɪ e vedˈere il lˌɔro komportamˈento in konditsiˈonɪ lˈimite.