La dimostrazione di de Sluse  parte da una catena di n disuguaglianze che, in notazione moderna, si esprimono così:
la dimostratsiˈone dɪ de zlˈuze pˈarte da ˌʊna katˈena dɪ ˈɛnne dizʊɡwaʎˈantse kˈe, in notatsiˈone modˈɛrna, sɪ esprˈimono kozˈi: