Mandelbrot scoprì il suo frattale quasi per caso nel 1979, mentre conduceva degli esperimenti per conto del Thomas J. Watson Research Center dell'IBM, dove, con l'aiuto della computer grafica, poté dimostrare che il lavoro di Julia del 1918 (che suo zio gli aveva consigliato nel 1945), poteva essere uno dei frattali più affascinanti;
mandˈɛlbrot skoprˈi il sˌʊo fratːˈale kwˈazɪ per kˈazo nel mˈille novetʃˈɛnto setːˈantanˈɔve, mˌentre kondʊtʃˈɛva dˌeʎɪ esperimˈentɪ per kˈonto del tˈomas ˈi lˈuŋɡa. wˈatson rezˈɛartʃ sˈɛnter dellɪ bɪ ˈɛmme, dˈove, kon lajˈuto dˌella kompjˈuter ɡrˈafika, potˈe dimostrˈare ke il lavˈɔro dɪ dʒˈulia del mˈille novetʃˈɛnto ditʃˈɔtːo ke sˌʊo dzˈio ʎɪ avˌeva konsiʎˈato nel mˈille novetʃˈɛnto kʊaɾˈaːntatʃˈinkwe, potˈɛva ˈɛssere ˈuno dˌeɪ fratːˈalɪ pjʊ affaʃinˈantɪ;