La formula, come pure la stima dell'errore, può essere derivata sviluppando il logaritmo naturale del fattoriale
la fˈɔrmʊla, kˌome pˌʊre la stˈima dellerɾˈore, pʊˈɔ ˈɛssere derivˈata zvilʊpːˈando il loɡarˈitmo natʊrˈale del fatːoriˈale