Verso il 1115, secondo lo storico Hansmartin Decker-Hauff, Corrado sposò, prima di Gertrude di Sulzbach, Gertrude di Comburg († 1130 o 1131), figlia di Enrico, conte di Rothenburg e di Gepa di Mergenthaeim.
vˌɛrso il mˈille tʃˈɛnto kwˈimditʃɪ, sekˈondo lo stˈɔriko hˈanzmartin dekːˈɛrhˈaʊff, korɾˈado spozˈɔ, prˈima dɪ dʒertrˈude dɪ sˈultsbatʃ, dʒertrˈude dɪ kˈombʊrɡ mˈille tʃˈɛnto trˈeːnta o mˈille tʃˈɛnto trˈeːntˈuno, fˈiʎa dɪ enrˈiko, kˈonte dɪ rotˈenbʊrɡ e dɪ dʒˈepa dɪ merdʒentaˈɛim.