Corrado sposò Gertrude di Sulzbach (verso il 1114 – 1146), figlia di Berengario II di Sulzbach e di Adelaide di Wolfratshausen.
korɾˈado spozˈɔ dʒertrˈude dɪ sˈultsbatʃ vˌɛrso il mˈille tʃˈɛnto kwatːˈorditʃɪ mˈille tʃˈɛnto kʊaɾˈaːntasˈɛj, fˈiʎa dɪ bereŋɡˈario sekˈondo dɪ sˈultsbatʃ e dɪ adelˈaɪde dɪ wolfratʃˈaʊzen.