Formalmente lo scarto quadratico medio di una variabile aleatoria può essere calcolato a partire dalla funzione generatrice dei momenti, in particolare è la radice quadrata della differenza tra il momento secondo ed il momento primo elevato al quadrato, cioè
formalmˈente lo skˈarto kwadrˈatiko mˈɛdio dɪ ˌʊna variˈabile aleatˈɔria pʊˈɔ ˈɛssere kalkolˈato a partˈire dˌalla fʊntsiˈone dʒeneratrˈitʃe dˌeɪ momˈentɪ, in partikolˈare e la radˈitʃe kwadrˈata dˌella differˈɛntsa tra il momˈento sekˈondo ed il momˈento prˈimo elevˈato al kwadrˈato, tʃoˈɛ