La funzione generatrice dei momenti  di una variabile casuale  è definita come il valore atteso di , dove esso è finito (e ciò può accadere solo in un intorno dello 0, in cui vale 1 indipendentemente da ).
la fʊntsiˈone dʒeneratrˈitʃe dˌeɪ momˈentɪ dɪ ˌʊna variˈabile kazʊˈale e definˈita kˌome il valˈore atːˈezo dˈi , dˈove ˈesso e finˈito e tʃˈɔ pʊˈɔ akːadˈere sˈolo in ʊn intˈorno dˌello dzˈɛɾo, in kˈuj vˈale ˈuno indipendentemˈente dˈa.