Ha poi ridotto gli integrali ellittici in tre forme standard, ma la loro inversione diretta, dovuta ad Abel e a Jacobi, ha reso inutile il suo lavoro.
a pˈɔi ridˈotːo ʎɪ inteɡrˈalɪ ellˈitːitʃɪ in trˈe fˈorme stˈandard, ma la lˌɔro inversjˈone dirˈɛtːa, dovˈuta ad ˈabel e a dʒakˈobɪ, a rˈezo inˈutile il sˌʊo lavˈɔro.