از آن جایی که آن‌ها در منطق مرتبه اول دارای تساوی از نظر منطقی معتبرند، در ملاحظات مدرن، آن‌ها به عنوان بخشی از «اصول پئانو» در نظر گرفته نمی‌شود .
az ɑn dʒˌɑiː kˈeː ɑnhɑ dˈar mˈanteq1 martˈabeː ˈavval dˈɑrˈɑje tasˈɑvi az nˈazar mantˈeq1i mˌoʔtabˈarand dˈar mˌolɑhˈezɑt mˈodern ɑnhɑ beː ˈonvɑn bˈaxʃi ˈaz «ˈosul paʔˈɑnuː» dˈar nˈazar ɡerˈefteː nˌemiʃavˈad .