In the randomization-based analysis, there is no assumption of a normal distribution and certainly no assumption of independence.
ɪnðə ɹˌændəmᵻzˈeɪʃənbˈeɪst ɐnˈæləsˌɪs, ðɛɹ ɪz nˈoʊ ɐsˈʌmpʃən əvə nˈoːɹməl dˌɪstɹɪbjˈuːʃən ænd sˈɜːʔn̩li nˈoʊ ɐsˈʌmpʃən ʌv ˌɪndᵻpˈɛndəns.