Every subspace of a set given the particular point topology that doesn't contain the particular point, has the discrete topology.
ˈɛvɹi sˈʌbspeɪs əvə sˈɛt ɡˈɪvən ðə pɚtˈɪkjʊlɚ pˈɔɪnt təpˈɑːlədʒi ðæt dˈʌzənt kəntˈeɪn ðə pɚtˈɪkjʊlɚ pˈɔɪnt, hɐz ðə dɪskɹˈiːt təpˈɑːlədʒi.