ˈetsi, proˈecipsˌan i mˈi efklˈiðçez jˌometrˈies, ˈopos i ˌipervˌolicˈi jˌometrˈia tu lˌobadzˈefsci ke i sfˌericˈi jˌometrˈia tu rˈiman.
Έτσι, προέκυψαν οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες, όπως η υπερβολική γεωμετρία του Λομπατζέφσκι και η σφαιρική γεωμετρία του Ρήμαν.