ðˌimiˈurjisˌan ˈetsi tin ˌapoðˌikticˈi θˌeorˌiticˈi jˌometrˈia, se adˈiθesˌi me tin ˌebiricˈi jˌometrˈia pu ˌepikratˈuse, eksˈeliksˌi i opˈia kˌorifˈonetˌe stin ˌaleksˌanðrinˈi ˌepoçˈi.
Δημιούργησαν έτσι την αποδεικτική θεωρητική γεωμετρία, σε αντίθεση με την εμπειρική γεωμετρία που επικρατούσε, εξέλιξη η οποία κορυφώνεται στην Αλεξανδρινή εποχή.