Основная теорема римановой геометрии утверждает, что на любом римановом многообразии имеется единственная связность без кручения, сохраняющая метрический тензор, так называемая связность Леви-Чивиты данной метрики.
ʌsnʌvnˈɑja tʲiʌrʲˈema rʲimanˈovʌj ɡʲiʌmʲˈetrʲiɪ utvʲirʒdˈɑjit, ʃto nə ɭʲu"bˈom rʲimanˈovʌm mnʌɡʌʌbrˈɑʑiɪ ɪmʲˈejitsʌ jɪdʲˈinstvʲinnʌja svʲˈɑznʌstʲ bʲˈes krutʃʲˈenʲija, sʌxranʲˈɑjuɕʌja mʲitrʲˈitʃʲiskʲij tʲˈenzʌr, tˈɑk nʌzyvˈɑjimʌja svʲˈɑznʌstʲ ɭʲˈevʲɪtʃʲivʲˈity dˈɑnnʌj mʲˈetrʲikʲɪ.