Для изучения этих явлений множество используемых математических средств значительно расширяется: наряду с традиционными областями математики стали широко применяться теория операторов, теория обобщённых функций, теория функций многих комплексных переменных, топологические и алгебраические методы, теория чисел, p-адический анализ, асимптотические и вычислительные методы.
dɭʲɑ ɪzutʃʲˈenʲija ˈɛtʲix javɭʲˈenʲij mnˈoʒystvʌ ɪspˈoɭzujimyx mʌtʲimatʲˈitʃʲiskʲix srʲˈedstv znatʃʲˈitʲiɭnʌ rʌʃʃyrʲˈɑjitsʌ: narʲˈɑdu s trʌdʲitsyˈonnymʲɪ ʌbɭasʲtʲˈɑmʲɪ mʌtʲimˈɑtʲikʲɪ stˈɑɭʲɪ ʃyrʌkˈo prʲimʲinʲˈɑtʲsʲʌ tʲiˈorʲija ʌpʲirˈɑtʌrʌf, tʲiˈorʲija ʌbʌpɕˈɵnnyx fˈunktsyj, tʲiˈorʲija fˈunktsyj mnˈoɡʲix kʌmpɭʲˈeksnyx pʲirʲimʲˈennyx, tʌpʌɭʌɡʲˈitʃʲiskʲijɪ ˈi aɭɡʲibraˈitʃʲiskʲijɪ mʲitˈody, tʲiˈorʲija tʃʲˈisʲiɭ, (en)pˈiː(ru)adʲitʃʲˈeskʲij anˈɑɭʲis, asʲimptʌtʲˈitʃʲiskʲijɪ ˈi vytʃʲisɭʲˈitʲiɭnyjɪ mʲitˈody.