en espˈaθjotjˈempos nˈo kompˈaktos se rekjˈeɾen alɣˈunas kˌondiθjˈones tˈeknikas pˌaɾa ðˌeθiðˈiɾ si ˈuna rexjˈon ˈes ˈun ˌaɣuxˈeɾo nˈeɣɾo, asˈi se ðˈiθe ke en ˈun espˈaθjotjˈempo ˌasintˈotikamˈente plˈano i pɾˌeðiktˈiβle ke kontjˈene ˈuna ˌipeɾsˌupeɾfˈiθje ðe kˈaʊtʃi ke sˌatisfˈaθe θjˈeɾtos rˌekisˈitos, se ðˈiθe ke ˈaɪ ˈuna rexjˈon de ˌaɣuxˈeɾo nˈeɣɾo si el pasˈaðo kaʊsˈal ðe la ˌipeɾsˌupeɾfˈiθje ðe tˈipo lˈuθ sitwˈaða en el ˌimfinˈito futˈuɾo nˈo kontjˈene a tˈoðo el espˈaθjotjˈempo ˈeso sˌiɡnifˈika ke ðˈitʃa ˌipeɾsˌupeɾfˈiθje ˈes ˌinalkanθˈaβle ðˌesðe alɣˈunos pˈuntos ðel espˈaθjo tjˈempo, pɾeθˈisamˈente akˈeʎos kˌontenˈiðos en el ˈaɾea ðe ˌaɣuxˈeɾo nˈeɣɾo.
En espacio-tiempos no compactos se requieren algunas condiciones técnicas para decidir si una región es un agujero negro, así se dice que en un espacio-tiempo asintóticamente plano y predictible (que contiene una hipersuperficie de Cauchy que satisface ciertos requisitos), se dice que hay una región de agujero negro si el pasado causal de la hipersuperficie de tipo luz situada en el infinito futuro no contiene a todo el espacio-tiempo (eso significa que dicha hipersuperficie es inalcanzable desde algunos puntos del espacio tiempo, precisamente aquellos contenidos en el área de agujero negro).