f tɛˈɔrji sfˌɔrmalˌizɔvˈanɛj dˈɔvut pʃɨjmˈujɛ ɕtɕˈiswɔ̃ fˈɔrmɛ tˈaɡ zvanˈɛɡɔ dɔvˈɔdu fˌɔrmalnˈɛɡɔ, ktˌurɨ jɛst skɔɲtʃˈɔnɨm tɕˈɔŋɡʲɛm vɨrˈaʒɛɲ ˌustalɔnˈɛɡɔ jɛ̃zˈɨka sfˌɔrmalˌizɔvanˈɛɡɔ, tˈakim ʒˈɛ dla kaʒdˈɛɡɔ jɛst ˌaksjɔmˈatɛm lˈup jɛzd vɲʲˈɔskʲɛm s pʃɛswˈanɛk ɡdʑˈɛ vˌɨprɔvadʑˈɔnɨm pʃˈɛz zˌastɔsɔvˈaɲʲɛ pʃɨjˈɛntɛj rɛɡˈuwɨ dˌɛduktsˈɨjnɛj.
W teorii sformalizowanej dowód przyjmuje ścisłą formę tak zwanego dowodu formalnego, który jest skończonym ciągiem wyrażeń  ustalonego języka sformalizowanego, takim że dla każdego  jest aksjomatem lub  jest wnioskiem z przesłanek  (gdzie ) wyprowadzonym przez zastosowanie przyjętej reguły dedukcyjnej.