na ˌuɲivˌɛrsɨtˈɛtɕɛ w bˈɔnn bˈɨw ˈutʃɲʲɛm juljˈusa plitskˈɛra tˈɨɕɔnts ˈɔɕɛmsɛt jˈɛdɛn tˈɨɕɔnts ˈɔɕɛmsˌɛt ʃɛʑdʑˈɛɕɔntˈɔɕɛm, ktˌurɨ zˌaznajˈɔmiw ɡˈɔ z ˌɔtkrɨtɕˈami w zakrˈɛɕɛ ɡˌɛɔmˈɛtrji ˌanalitˈɨtʃnɛj.
Na uniwersytecie w Bonn był uczniem Juliusa Plückera (1801–1868), który zaznajomił go z odkryciami w zakresie geometrii analitycznej.