zˌɛspɔlˈɔna ˌanalitˈɨtʃna fˈuŋktsja kˈilku zmʲˈɛnnɨɣ zˌɛspɔlˈɔnɨx jɛzd dˌɛfiɲʲɔvˈana jˈakɔː ˌanalitˈɨtʃna i xˌɔlɔmɔrfˈitʃna f pˈuŋktɕɛ, jɛʒˈɛli jɛst lɔkˈalɲʲɛ rˌɔzvijˈalna vˈɛvnɔndʒ vʲˌɛlɔkˈɔwa slˈɛʃ pˌɔlidˈɨsku, ˌilɔtʃˈɨnu kˌartɛzjaɲskʲˈɛɡɔ kˈuw ɔ ɕrˈɔtku f tɨm pˈuŋktɕɛ jˈakɔ zbjˈɛʒnɨ ʃˈɛrɛk pˌɔtɛŋɡˈɔvɨ tɨɣ zmʲˈɛnnɨx.
Zespolona analityczna funkcja kilku zmiennych zespolonych jest definiowana jako analityczna i holomorficzna w punkcie, jeżeli jest lokalnie rozwijalna (wewnątrz wielokoła/polidysku, iloczynu kartezjańskiego kół o środku w tym punkcie) jako zbieżny szereg potęgowy tych zmiennych.