ɡalˈɔis kˌɔnstruˈɔvaw tɕˈawa skɔɲtʃˈɔnɛ jˈakɔ rˌɔsʃɛʒˈɛɲʲa pˌɔjɛdˈɨntʃɛ ɡdʑˈɛ jɛst pʲɛrvʲˈastkʲɛm vʲˌɛlɔmjˈanu ɲʲˌɛrɔskwˌadalnˈɛɡɔ zmʲˈɛnnɛj nat tɕˈawɛm tɔ znˈatʃɨ. nˌalɛʒɔntsˈɛɡɔ dˈɔ; jɛst tɔ rˌuvnɔvˈaʒnɛ rˌɔspatrɨvˈaɲʲu ɡalˈɔis ɲʲɛ pɔkˈazaw, ʒˈɛ w istɲʲˈɛjɛ vʲɛlˈɔmjan ɲʲˌɛrɔskwadˈalnɨ dˌɔvɔlnˈɛɡɔ stˈɔpɲʲa.
Galois konstruował ciała skończone jako rozszerzenia pojedyncze  gdzie  jest pierwiastkiem wielomianu nierozkładalnego  zmiennej  nad ciałem  (tzn. należącego do ); jest to równoważne rozpatrywaniu  Galois nie pokazał, że w  istnieje wielomian nierozkładalny dowolnego stopnia.