ləɡzistˈɛnsiɐ ðəl pɾʊðˈuktə əskɐlˈa fˈa pʊsˈiβlə tənˈi intwisjˈo ɣɛˌomˈɛtɾikɐ ən ʊn əspˈaj əwkliðjˈa midʑɐnsˈan ˌunɐ nʊsjˈo βˈɛn dəfinˈiðɐ ðə lˈaŋlə ˈɛnɾə ðˈos ʋəktˈoɾs, i pɐɾtikʊlɐrmˈen ˌunɐ mɐnˈɛɾɐ ðəkspɾəsˈa kwˈan dˈos ʋəktˈoɾs son ʊɾtʊɣʊnˈals.
L'existència del producte escalar fa possible tenir intuïció geomètrica en un espai euclidià mitjançant una noció ben definida de l'angle entre dos vectors, i particularment una manera d'expressar quan dos vectors són ortogonals.