nˈo ʊbstˈan ɐjɕˈɔ, əɡzistˈɛjɕən ɐlɣˈuns ɾrəzʊltˈats pɐrsjˈals: sˈi ˈi a ʊn nˈombɾə pərfˈɛktə impɐɾˈɛʎ, a ðə kʊmlˈi, ˈɛnɾə ðˈaltɾəs, ləs kʊndisjˈons səɣwˈens: sˈɛ mɐʑˈoɾ kˈɛ ðˈew mˈil tɾˈessˈɛnts; tənˈi ˈalməɲs ʋˈujt fɐktˈoɾs pɾimˈɛs ðifəɾˈens i kˈom ɐ mˈinim ˈɔnzə sˈi nˈo es ðiβizˈiβlə pə tɾˈes; ʊn dɐkˈɛsts fɐktˈoɾs a ðə sˈɛ mɐʑˈoɾ kˈɛ sˈɛnt sˈɛt, dˈos ðɐkˈɛsts an də sˈɛ mɐʑˈoɾs kˈɛ ðˈew.zˈeɾʊzˈeɾʊ zˈeɾʊ i tɾˈɛs an sˈɛ mɐʑˈoɾs kˈɛ sˈɛnt; tənˈi, kˈom ɐ mˈinim, sətˌantɐsˈiŋk fɐktˈoɾs pɾimˈɛs iŋklʊˈenˈi ɾrəpətisjˈons.
No obstant això, existeixen alguns resultats parcials: si hi ha un nombre perfecte imparell, ha de complir, entre d'altres, les condicions següents: ser major que 10300; tenir almenys 8 factors primers diferents (i com a mínim 11 si no és divisible per 3); un d'aquests factors ha de ser major que 107, dos d'aquests han de ser majors que 10.000 i tres han ser majors que 100; tenir, com a mínim, 75 factors primers (incloent-hi repeticions).