Kompleksilukujen joukossa määriteltyjä analyyttisia funktiota tutkii funktioteoria eli kompleksianalyysi.
kˌompleksˌilukˈujen joukˈossa mˌæːrɪteltˈyjæ ˌanalˌyːtːɪsˈia fˌuŋktɪˈota tˈutkɪː fˌuŋktɪˌoteorˈia ˈelɪ kˌompleksɪanalˈyːsɪ.