Myöhemmin on todistettu, ettei näin ole, ja kehitetty geometrioita, joissa paralleeliaksiooma ei ole voimassa.
myøhˈemmɪn on tˌodɪstˈetːu, ˈetːei nˈæin ˌole, ja kˌehɪtˈetːy ɡˌeomˌetrɪˈoita, jˌoissa pˌarallˌeːlɪˌaksɪˈoːma ei ˌolev voimˈassa.