Topologisen avaruuden käsitteen määritteli peri­aatteessa ensimmäisenä Hausdorff vuonna 1914, joskin hänen antamaansa määritelmään sisältyi eräs lisäehto, jonka täyttäviä avaruuksia sanotaan nykyään Hausdorff-avaruuksiksi.
tˌopoloɡˈisen ˌavarˈuːdeŋ kæsˈitːeːn mˌæːrɪtːˈelɪ pˌerɪaːtːˈeːssa ˌensɪmmæisˈenæ hˈausdorff vˈuonna tˈuhat ˈyhdeksænsˌataː nˈeljætˌoista, jˈoskɪn hˈænen ˌantamˈaːnsa mˌæːrɪtˈelmæːn sɪsˈæltyi ˈeræs lˌisæˈehto, jˌoŋka tˌæytːævˈiæ ˌavaruːksˈia sanˈotaːn nykˈyæːn hˈausdorffˌavaruːksˈiksɪ.