ɪf ðə hɚɹˈaɪzən tˈɛndz tʊ ɪnfˈɪnᵻɾi ðə fˈɜːst tˈɜːm ʌvðə kˈɔst fˈʌŋkʃən bɪkˌʌmz nˈɛɡlɪdʒəbəl ænd ɪɹˈɛlᵻvənt tə ðə pɹˈɑːbləm.
If the horizon tends to infinity the first term  of the cost function becomes negligible and irrelevant to the problem.