ðə stɹˈɔŋɡɚ dˌɛfɪnˈɪʃən ɪz: ɐ ɹˈændəmˌaɪzd mˈɛkənˌɪzəm ɪz jˌuːnɪvˈɜːsəliɪnsˈɛntɪvkəmpˈæɾᵻbəl ɪf ˈɛvɹi mˈɛkənˌɪzəm sᵻlˈɛktᵻd wɪð pˈɑːzᵻtˌɪv pɹˌɑːbəbˈɪlᵻɾi ɪz ɪnsˈɛntɪvkəmpˈæɾᵻbəl ˈiː.dʒˈiː. ɪf tɹˈuːθtˈɛlɪŋ ɡˈɪvz ðɪ ˈeɪdʒənt ɐn ˈɑːptɪməl vˈæljuː ɹᵻɡˈɑːɹdləs ʌvðə kˈɔɪntˈɔsᵻz ʌvðə mˈɛkənˌɪzəm.
The stronger definition is: a randomized mechanism is universally-incentive-compatible if every mechanism selected with positive probability is incentive-compatible (e.g. if truth-telling gives the agent an optimal value regardless of the coin-tosses of the mechanism).