ðə tɹˈeɪdpɹˌɑːbəbˈɪlᵻɾi fˈʌŋkʃən, , dɪtˈɜːmɪnz ðə pɹˌɑːbəbˈɪlᵻɾi ðætðɪ ˈaɪɾəm wɪl biː tɹænsfˈɜːd fɹʌmðə sˈɛlɚ tə ðə bˈaɪɚ ɪn ɐ dɪtˌɜːmɪnˈɪstɪk mˈɛkənˌɪzəm, ðɪs pɹˌɑːbəbˈɪlᵻɾi ɪz ˈiːðɚ zˈiəɹoʊ ɔːɹ wˈʌn, bˌʌt ðə fˈɔːɹməlˌɪzəm ˈɔːlsoʊ ɐlˈaʊz ɹˈændəm mˈɛkənˌɪzəmz.
The trade-probability function, , determines the probability that the item will be transferred from the seller to the buyer (in a deterministic mechanism, this probability is either 0 or 1, but the formalism also allows random mechanisms).