ɐ dʒˈiːlˈeɪbəld sˈɛt tˈiː, ˈælfə ɪz ɐ sˈɛt tˈiː təɡˌɛðɚ wɪð ɐ fˈʌŋkʃən ˈælfə: tˈiː ɹˈaɪt ˈæɹoʊ dʒˈiː. tˈuː dʒˈiːlˈeɪbəld sˈɛts, tˈiː, ˈælfə ænd tˈiː, bˈeɪɾə, ɑːɹ ɪkwˈɪvələnt ɪf ðɛɹ ɪz ɐ ɡɹˈuːp ˈɛlɪmənt, dʒˈiː, sˈʌtʃ ðæt bˈeɪɾə ˈiːkwəlz dʒˌiːˈælfə.
A G-labelled set (T, α) is a set T together with a function α: T → G. Two G-labelled sets, (T, α) and (T, β), are equivalent if there is a group element, g, such that β = gα.