Hier soll exemplarisch ein axiomatischer Kalkül gezeigt werden, und zwar Russells Aussagenkalkül aus seiner Typentheorie 1908, den er 1910 in die Principia Mathematica übernahm.
hˈiːɾ zˌɔl ˌɛksɛmplˈɑrɪʃ aɪn ˌaksɪoːmˈɑːtɪʃɜ kˈalkyːl ɡətsˈaɪkt vˌɛɾdən, ʊnt tsvɑːɾ rʊsˈɛls ˈaʊszˌɑːɡənkˌalkyːl ˌaʊs zˌaɪnɜ tˌyːpəntˌeːoːrˈiː ˈaɪn tˈaʊzənt nˈɔønhˈʊndɜt ˈaxt, deːn ɛɾ ˈaɪn tˈaʊzənt nˈɔønhˈʊndɜt tsˈeːn ɪn diː pɾˈɪnkiːpˌiːɑː mˈateːmˌɑtiːkˌɑː ˌyːbɜnˈɑːm.