In Abgrenzung zur klassischen Logik entstehen nichtklassische Logiksysteme, wenn man das Prinzip der Zweiwertigkeit, das Prinzip der Extensionalität oder sogar beide Prinzipien aufhebt.
ɪn ˈapɡɾˌɛntsʊŋ tsuːɾ klˈasɪʃən lˈoːɡɪk ɛntʃtˈeːən nɪçtklˈasɪʃə lˈoːɡɪkzystˌeːmə, vˌɛn man das pɾɪntsˈiːp dɛɾ tsvˈaɪvɛɾtˌɪçkaɪt, das pɾɪntsˈiːp dɛɾ ˌɛkstɛnzˌɪoːnˈɑːliːtˈɛːt ˌoːdɜ zoːɡˈɑːɾ bˈaɪdə pɾɪntsˈiːpɪən ˈaʊfhˌeːpt.