Wenn umgekehrt ein Kalkül inkonsistent im zweiten Sinn ist, also in ihm jede Aussage herleitbar ist, dann ist insbesondere auch jeder Widerspruch herleitbar und ist er auch inkonsistent im ersten Sinn.
vˌɛn ˈʊmɡəkˌeːɾt aɪn kˈalkyːl ɪnkˌɔnzɪstˈɛnt ɪm tsvˈaɪtən zˈɪn ɪst, ˈalzoː ɪn iːm jˈeːdə ˈaʊszˌɑːɡə hˈɛɾlaɪtbˌɑːɾ ɪst, dan ɪst ˌɪnsbeːzˈɔndərə ˌaʊx jˈeːdɜ vˈiːdɜʃpɾˌʊx hˈɛɾlaɪtbˌɑːɾ ʊnt ɪst ɛɾ ˌaʊx ɪnkˌɔnzɪstˈɛnt ɪm ˈeːɾstən zˈɪn.