Die erste Formulierung –  – drückt die syntaktische Gültigkeit des Arguments aus, sagt also, dass aus den Formeln in  mit den Schlussregeln des gewählten Kalküls die Formel  hergeleitet werden kann.
diː ˈeːɾstə fˌɔɾmuːlˈiːrʊŋ dɾˈykt diː zyntˈaktɪʃə ɡˈyltɪçkˌaɪt dɛs ˌaɾɡuːmˈɛnts ˈaʊs, zˈɑːkt ˈalzoː, das ˌaʊs deːn fˈɔɾməln ɪn mɪt deːn ʃlˈʊsreːɡəln dɛs ɡəvˈɛːltən kˈalkyːls diː fˈɔɾməl hˈɛɾɡəlˌaɪtət vˌɛɾdən kˌan.