In der klassischen Logik lässt sich aus einem Widerspruch jeder beliebige Satz herleiten (dieser Sachverhalt wird Ex falso quodlibet genannt), d. h. wenn ein klassischer Kalkül auch nur einen Widerspruch herleiten könnte, also im ersten Sinn inkonsistent wäre, dann könnte er jede Aussage herleiten, wäre also im zweiten Sinn inkonsistent.
ɪn dɛɾ klˈasɪʃən lˈoːɡɪk lˈɛst zɪç ˌaʊs ˌaɪnəm vˈiːdɜʃpɾˌʊx jˈeːdɜ bəlˈiːbɪɡə zˈats hˈɛɾlaɪtən dˌiːzɜ zˈaxfɜhˌalt vˌɪɾt ˈɛks fˈalzoː kvˌɔdliːbˈeːt ɡənˈant, dˈeː. hˈɑː. vˌɛn aɪn klˈasɪʃɜ kˈalkyːl ˌaʊx nˈuːɾ ˌaɪnən vˈiːdɜʃpɾˌʊx hˈɛɾlaɪtən kˈœntə, ˈalzoː ɪm ˈeːɾstən zˈɪn ɪnkˌɔnzɪstˈɛnt vˈɛːrə, dan kˈœntə ɛɾ jˈeːdə ˈaʊszˌɑːɡə hˈɛɾlaɪtən, vˈɛːrə ˈalzoː ɪm tsvˈaɪtən zˈɪn ɪnkˌɔnzɪstˈɛnt.