Er zeigte, dass die Mathematik in gewissem Sinne unvollständig ist, weil es allgemein keine Möglichkeit gibt, festzustellen, ob eine beliebige, syntaktisch korrekt gebildete mathematische Aussage beweisbar oder widerlegbar ist.
ɛɾ tsˈaɪktə, das diː mˌateːmˈɑtiːk ɪn ɡəvˈɪsəm zˈɪnə ˈʊnfˌɔlʃtˌɛndɪç ɪst, vˌaɪl ɛs ˈalɡəmˌaɪn kˈaɪnə mˈøːklɪçkˌaɪt ɡˈiːpt, fˈɛsttsuːʃtˌɛlən, ˌɔp ˌaɪnə bəlˈiːbɪɡə, zyntˈaktɪʃ kɔrˈɛkt ɡəbˈɪldətə mˌateːmˈɑːtɪʃə ˈaʊszˌɑːɡə bəvˈaɪzbɑːɾ ˌoːdɜ vˌiːdɜlˈeːɡbɑːɾ ɪst.