Neben den Prinzipien können auch die Existenz und die Eigenschaften der behandelten Gegenstände einer Wissenschaft sowie bestimmte, allen Wissenschaften gemeinsame Axiome nach Aristoteles nicht durch Demonstrationen bewiesen werden, wie beispielsweise der Satz vom Widerspruch.
nˌeːbən deːn pɾɪntsˈiːpɪən kˌœnən ˌaʊx diː ˌɛksɪstˈɛnts ʊnt diː ˈaɪɡənʃˌaftən dɛɾ bəhˈandəltən ɡˈeːɡənʃtˌɛndə ˌaɪnɜ vˈɪsənʃˌaft zoːvˈiː bəʃtˈɪmtə, ˈalən vˈɪsənʃˌaftən ɡəmˈaɪnzɑːmə ˈaksɪˌoːmə nɑːx ˈɑrɪstˌoːtələs nˈɪçt d??ç dˌeːmɔnstɾatsjˈoːnən bəvˈiːzən vˌɛɾdən, viː bˈaɪʃpiːlsvˌaɪzə dɛɾ zˈats fɔm vˈiːdɜʃpɾˌʊx.