Toroidal and poloidal coordinates
டோராய்டல் மற்றும் பொலாய்டல் என்ற சொற்கள் ஒரு டோரஸ் ஆஃப் ரெஃபரன்ஸ் தொடர்பான திசைகளைக் குறிக்கின்றன. அவை முப்பரிமாண ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை விவரிக்கின்றன, இதில் பொலாய்டல் திசை மேற்பரப்பைச் சுற்றி ஒரு சிறிய வட்ட வளையத்தைப் பின்பற்றுகிறது, அதே நேரத்தில் டோராய்டல் திசை டோரஸைச் சுற்றி ஒரு பெரிய வட்ட வளையத்தைப் பின்தொடர்ந்து, மைய வெற்றிடத்தை சுற்றி வருகிறது. ஆக்ஸ்போர்டு ஆங்கில அகராதியால் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட இந்த சொற்களின் ஆரம்பகால பயன்பாடு வால்டர் எம். எல்சாசர் (1946) என்பவரால் மையத்தில் உள்ள நீரோட்டங்களால் பூமியின் காந்தப்புலத்தின் தலைமுறையின் பின்னணியில் உள்ளது, இதில் "டோராய்டல்" அட்சரேகைக்கு இணையாக உள்ளது மற்றும் "பொலாய்டல்" காந்தப்புலத்தின் திசையில் உள்ளது (அதாவது. துருவங்களை நோக்கி). காந்த அடைப்பு இணைப்பில் எதிர்கொண்டபடி, டோராய்டலி வரையறுக்கப்பட்ட பிளாஸ்மாக்களின் சூழலில் இந்த சொற்களின் பிற்கால பயன்பாட்டையும் OED பதிவு செய்கிறது. பிளாஸ்மா சூழலில், டோராய்டல் திசை டோரஸைச் சுற்றியுள்ள நீண்ட தூரமாகும், அதனுடன் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு ஸ்லாப் தோராயத்தில் அல்லது காந்த ஆயத்தொகுப்புகளில் குறிக்கப்படுகிறது; போலாய்டல் திசை டோரஸைச் சுற்றியுள்ள குறுகிய வழியாகும், அதனுடன் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு ஸ்லாப் தோராயத்தில் அல்லது காந்த ஆயத்தொகுப்புகளில் குறிக்கப்படுகிறது. (காந்த மேற்பரப்புகளுக்கு இயல்பான மூன்றாவது திசை, பெரும்பாலும் "ரேடியல் திசை" என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஸ்லாப் தோராயத்தில் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் பல்வேறு,,, அல்லது காந்த ஆயத்தொகுப்புகளில் குறிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டு காந்த ரீதியாக வரையறுக்கப்பட்ட பிளாஸ்மாக்களின் இயற்பியலில் இருந்து ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டாக, ஆரம் கொண்ட வட்டமான, செறிவூட்டப்பட்ட காந்தப் பாய்வு மேற்பரப்புகளைக் கொண்ட ஒரு அச்சு சமச்சீர் அமைப்பைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள் (ஒரு ஆரம்ப டோக்காமக்கில் காந்தப்புல வடிவவியலுக்கு ஒரு கச்சா தோராயமான ஆனால் இடவியல் ரீதியாக எந்தவொரு டோராய்டல் காந்த அடைப்பு அமைப்பிற்கும் சமமானது) மற்றும் டோராய்டல் கோணத்தையும் பொலாய்டல் கோணத்தையும் குறிக்கிறது. பின்னர் டோராய்டல்/பொலாய்டல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு இந்த மாற்ற விதிகளால் நிலையான கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்புகளுடன் தொடர்புடையதுஃ வடிவியல் ரீதியாக இயற்கையான தேர்வு என்னவென்றால், மேலே உள்ள படத்தில் அம்புகளால் காட்டப்படும் டோராய்டல் மற்றும் பொலாய்டல் திசைகளை வழங்குவதாகும், ஆனால் இது ஒரு இடது கை வளைந்த ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்குகிறது. காந்த ரீதியாக வரையறுக்கப்பட்ட பிளாஸ்மாக்களை விவரிப்பதற்கான ஃப்ளக்ஸ் ஆயத்தொகுதிகளை அமைப்பதில் பொதுவாக இது ஒரு வலது கை ஆயத்தொகுப்பு அமைப்பை உருவாக்குகிறது என்று கருதப்படுவதால், நாம் பொலாய்டல் திசையை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் தலைகீழாக மாற்ற வேண்டும் அல்லது டோராய்டல் திசையை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் தலைகீழாக மாற்ற வேண்டும். இரண்டு தேர்வுகளும் இலக்கியத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இயக்கவியல் தோராயமாக வரையறுக்கப்பட்ட பிளாஸ்மா சாதனங்களில் ஒற்றைத் துகள் இயக்கத்தைப் படிக்க, வேகம் மற்றும் முடுக்கம் திசையன்கள் அறியப்பட வேண்டும். இயற்கையான தேர்வை கருத்தில் கொண்டு, டோராய்டல் மற்றும் பொலாய்டல் ஆயத்தொகுதிகள் அமைப்பின் அலகு திசையன்களை கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொகுப்புகளின் படி இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம். நிலை திசையன் இவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறதுஃ திசைவேக திசையன் பின்னர் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ மேலும் முடுக்கம் திசையன் பின்வருமாறுஃ டோராய்டல் ஆயத்தொலைவுகள் டோரஸ் மண்டல மற்றும் பொலாய்டல் பொலாய்டல்-டொராய்டல் சிதைவு மண்டல ஓட்டம் (பிளாஸ்மா) குறிப்புகள் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள்