8-cubic honeycomb
8-கியூபிக் தேன்கூடு அல்லது ஆக்டெராக்டிக் தேன்கூடு யூக்ளிடியன் 8-இடத்தில் உள்ள ஒரே வழக்கமான விண்வெளி நிரப்பும் டெஸ்லேஷன் (அல்லது தேன்கூடு) ஆகும். இது தளத்தின் சதுர ஓடுகள் மற்றும் 3-இடத்தின் கனசதுர தேன்கூடு மற்றும் 4-இடத்தின் டெஸெராக்டிக் தேன்கூடு ஆகியவற்றுடன் ஒத்திருக்கிறது. இந்த தேன்கூட்டில் பல்வேறு விதமான வைத்தாஃப் கட்டுமானங்கள் உள்ளன. மிகவும் சமச்சீர் வடிவம் வழக்கமான, ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {4,36,4} உடன். மற்றொரு வடிவம் ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {4,35,31,1} உடன் இரண்டு மாற்று ஹைபர்கியூப் அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது (ஒரு செக்கர்போர்டு போன்றது). மிகக் குறைந்த சமச்சீர் வைத்தாஃப் கட்டுமானம் ஒவ்வொரு உச்சியையும் சுற்றி 256 வகையான அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் ஒரு பிரிஸ்மாடிக் தயாரிப்பு ஷ்லாஃப்லி சின்னம் (8). தொடர்புடைய தேன்கூடுகள் [4,36,4], காக்செட்டர் குழு சீரான டெஸ்லேஷன்களின் 511 வரிசைமாற்றங்களை உருவாக்குகிறது, 271 தனித்துவமான சமச்சீர் மற்றும் 270 தனித்துவமான வடிவவியலுடன். விரிவாக்கப்பட்ட 8-கனசதுர தேன்கூடு வடிவியல் ரீதியாக 8-கனசதுர தேன்கூட்டைக்கு ஒத்திருக்கிறது. 8-கியூபிக் தேன்கூடு 8-கியூபிக் தேன்கூடு மாற்றப்படலாம், 8-கியூப்களை 8-டெமிக்யூப்களுடன் மாற்றலாம், மேலும் மாற்று இடைவெளிகள் 8-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் அம்சங்களால் நிரப்பப்படுகின்றன. நாற்கரப்படுத்தப்பட்ட 8-கியூபிக் தேன்கூடு ஒரு நாற்கரப்படுத்தப்பட்ட 8-கியூபிக் தேன்கூடு, அனைத்து முக்கோணப்படுத்தப்பட்ட 8-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் அம்சங்களையும் கொண்டுள்ளது மற்றும் இது டி 8 * லட்டிஸின் வோரோனோய் டெஸ்லேஷன் ஆகும். இரட்டை × 2, [[4,36,4]] சமச்சீர், [4,36,4] சமச்சீர், [4,35,31,1] சமச்சீர் ஆகியவற்றிலிருந்து மூன்று வண்ணங்கள், மற்றும் [31,1,34,31,1] சமச்சீர் ஆகியவற்றிலிருந்து 4 வண்ணங்கள் ஆகியவற்றிலிருந்து முகங்கள் ஒரே மாதிரியாக வண்ணமயமாக்கப்படலாம். வழக்கமான பாலிடோப் குறிப்புகளின் பட்டியலையும் பார்க்கவும் காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, பக்கம் 296, அட்டவணை II: வழக்கமான தேன்கூடுகள் கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம் காக்செட்டரின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள், எஃப். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 24) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) 3-45 தேன்கூடுகள் (வடிவியல்) 9-பாலிட்டோப்புகள் வழக்கமான டெஸ்லேஷன்கள்