Laplace principle (large deviations theory)
கணிதத்தில், லாப்லேஸின் கோட்பாடு என்பது பெரிய விலகல்கள் கோட்பாட்டில் ஒரு அடிப்படை தேற்றமாகும், இது வரதனின் லெம்மாவைப் போன்றது. இது ஒரு நிலையான தொகுப்பு A இன் மீது exp (−θφ (x)) இன் லெபெஸ்கூ ஒருங்கிணைப்புக்கு ஒரு அறிகுறியற்ற வெளிப்பாட்டை வழங்குகிறது, ஏனெனில் θ பெரியதாகிறது. இத்தகைய வெளிப்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளியியல் இயக்கவியலில் வெப்பநிலை முழுமையான பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால் ஒரு அமைப்பின் வரம்புக்குட்பட்ட நடத்தையை தீர்மானிக்க. A என்பது d-பரிமாண யூக்ளிடியன் இடைவெளி Rd இன் லெபெஸ்கூ-அளவிடக்கூடிய துணைக்குழுவாக இருக்கட்டும், மேலும் φ: Rd → R என்பது அளவிடக்கூடிய செயல்பாடாக இருக்கட்டும். ஆராய்ச்சியியல் ரீதியாக, பெரிய θ க்கு, பயன்பாடு லாப்லேஸ் கொள்கையை நிகழ்தகவு அளவீடுகளின் Pθ குடும்பத்திற்கு பயன்படுத்தலாம், இது ஒரு நிகழ்வு A இன் நிகழ்தகவு θ பெரியதாக மாறுவதற்கு ஒரு அறிகுறியற்ற வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, X என்பது R இல் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் சீரற்ற மாறி என்றால், ஒவ்வொரு அளவிடக்கூடிய தொகுப்புக்கும் A. லாப்லேஸின் முறை குறிப்புகள் அறிகுறியற்ற பகுப்பாய்வு பெரிய விலகல்கள் கோட்பாடு நிகழ்தகவு கோட்பாடுகள் புள்ளியியல் இயக்கவியல் கணிதக் கொள்கைகள் பகுப்பாய்வில் கோட்பாடுகள்