7-demicubic honeycomb
7-டெமிக்யூபிக் தேன்கூடு அல்லது டெமிஹெப்டெராக்டிக் தேன்கூடு என்பது யூக்ளிடியன் 7-இடத்தில் உள்ள ஒரு சீரான விண்வெளி நிரப்பும் டெஸல்லேஷன் (அல்லது தேன்கூடு) ஆகும். இது வழக்கமான 7-கியூபிக் தேன்கூட்டின் மாற்றாக கட்டப்பட்டுள்ளது. இது இரண்டு வெவ்வேறு வகையான அம்சங்களால் ஆனது. 7-கியூப்கள் 7-டெமிக்யூப்களாக மாற்றப்படுகின்றன h {4,3,3,3,3,3} மற்றும் மாற்று செங்குத்துகள் 7-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் {3,3,3,3,3,4} அம்சங்களை உருவாக்குகின்றன. டி7 லட்டிஸ் 7-டெமிக்யூபிக் தேன்கூட்டின் உச்சி அமைப்பு டி7 லட்டிஸ் ஆகும். 7-டெமிக்யூபிக் தேன்கூட்டின் சரிசெய்யப்பட்ட 7-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் உச்சியின் உருவத்தின் 84 செங்குத்துகள் இந்த லட்டிஸின் முத்த எண் 84 ஐ பிரதிபலிக்கின்றன. E7 லட்டிஸ் மற்றும் 331 தேன்கூடு ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்ட 126 தான் மிகவும் நன்கு அறியப்பட்டதாகும். டி பேக்கிங் (டி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) இரண்டு டி 7 லட்டிஸ்களை இணைப்பதன் மூலம் கட்டமைக்கப்படலாம். டி பொதிகள் சம பரிமாணங்களில் மட்டுமே லட்டிஸ்களை உருவாக்குகின்றன. முத்த எண் 26 = 64 (n <8 க்கு 2n-1, n = 8 க்கு 240, மற்றும் n> 8 க்கு 2n (n-1)). டி லட்டிஸ் (டி மற்றும் சி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) நான்கு 7-டெமிக்யூபிக் லட்டிஸ்களின் சங்கமத்தால் கட்டப்படலாம்ஃ இது 7 பரிமாண உடல் மையமாகக் கொண்ட கனசதுரமாகும், இது இரட்டை நிலைகளில் இரண்டு 7-கனசதுர தேன்கூடுகளின் சங்கமமாகும். ≤ ≤ = ≤. டி லட்டிஸின் முத்த எண் 14 (n ± 5 க்கு 2n) மற்றும் அதன் வோரோனோய் டெஸ்லேஷன் ஒரு நாற்கரமான 7-கியூபிக் தேன்கூடு ஆகும், இவை அனைத்தும் ட்ரைட்ரன்கேட்டட் 7-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ், வோரோனோய் செல்களைக் கொண்டுள்ளன. சமச்சீர் கட்டமைப்புகள் இந்த டெஸ்செல்லேஷனின் மூன்று சீரான கட்டுமான சமச்சீர்கள் உள்ளன. ஒவ்வொரு உச்சியையும் சுற்றி 128 7-டெமிக்யூப் அம்சங்களில் வெவ்வேறு வண்ணங்களின் ஏற்பாடுகளால் ஒவ்வொரு சமச்சீர்மையும் குறிப்பிடப்படலாம். மேலும் காண்க 7-கியூபிக் தேன்கூடு குறிப்புகள் காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, பக்கங்கள். 154-156: பகுதி துண்டித்தல் அல்லது மாற்று, எச் முன்னொட்டால் குறிக்கப்படுகிறதுஃ எச் {4,4} = {4,4}; எச் {4,3,4 = {31,1,4}, எச் {4,3,3,4} = {3,3,4,3},. கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம். காக்செட்டரின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள், எஃப். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 24) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) 3-45] குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் தேன்கூடுகள் (வடிவியல்) 8-பல்லுயிர்