Lambda-mu calculus
கணித தர்க்கம் மற்றும் கணினி அறிவியலில், லாம்ப்டா-மு கால்குலஸ் என்பது மைக்கேல் பாரிகோட் அறிமுகப்படுத்திய லாம்ப்டா கால்குலஸின் விரிவாக்கமாகும். இது இரண்டு புதிய இயக்கிகளை அறிமுகப்படுத்துகிறதுஃ μ இயக்குபவர் (இது கணக்கீட்டு கோட்பாட்டில் காணப்படும் μ இயக்குபவரிடமிருந்தும், மாதிரி μ-கால்குலஸின் μ இயக்குபவரிடமிருந்தும் முற்றிலும் வேறுபட்டது) மற்றும் அடைப்புக்குறி ஆபரேட்டர். ஆதாரம்-கோட்பாட்டளவில், இது கிளாசிக்கல் நேச்சுரல் டிடக்ஷனின் நன்கு நடந்துகொள்ளும் சூத்திரத்தை வழங்குகிறது. இந்த நீட்டிக்கப்பட்ட கால்குலஸின் முக்கிய குறிக்கோள்களில் ஒன்று, கிளாசிக்கல் லாஜிக்கில் கோட்பாடுகளுடன் தொடர்புடைய வெளிப்பாடுகளை விவரிக்க முடியும். கறி-ஹோவர்ட் ஐசோமார்பிசத்தின் படி, லாம்ப்டா கால்குலஸ் அதன் சொந்த கோட்பாடுகளை உள்ளுணர்வு தர்க்கத்தில் மட்டுமே வெளிப்படுத்த முடியும், மேலும் பல பாரம்பரிய தர்க்கரீதியான கோட்பாடுகளை எழுத முடியாது. இருப்பினும், இந்த புதிய ஆபரேட்டர்கள் மூலம் ஒருவர், எடுத்துக்காட்டாக, பியர்ஸ் விதி வகையைக் கொண்ட சொற்களை எழுத முடியும். சொற்பொருள் ரீதியாக இந்த ஆபரேட்டர்கள் சில செயல்பாட்டு நிரலாக்க மொழிகளில் காணப்படும் தொடர்ச்சிகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன. முறையான வரையறை லாம்ப்டா-மு கால்குலஸின் சூழலில் ஒன்றைப் பெற ஒரு லாம்ப்டா வெளிப்பாட்டின் வரையறையை நாம் அதிகரிக்க முடியும். லாம்ப்டா கால்குலஸில் காணப்படும் மூன்று முக்கிய வெளிப்பாடுகள் பின்வருமாறுஃ, ஒரு மாறி, இதில் V என்பது எந்த அடையாளங்காட்டியாகும். , ஒரு சுருக்கம், இதில் V என்பது எந்த அடையாளங்காட்டியாகவும், E என்பது எந்த லாம்ப்டா வெளிப்பாடாகவும் இருக்கும். , ஒரு பயன்பாடு, இதில் E மற்றும் E '; ஏதேனும் லாம்ப்டா வெளிப்பாடுகள். விவரங்களுக்கு, தொடர்புடைய கட்டுரையைப் பார்க்கவும். பாரம்பரிய λ-மாறிகள் தவிர, லாம்ப்டா-மு கால்குலஸ் ஒரு தனித்துவமான μ-மாறிகளின் தொகுப்பை உள்ளடக்கியது. இந்த μ-மாறிகள் தன்னிச்சையான உட்பிரிவுகளை பெயரிடவோ அல்லது முடக்கவோ பயன்படுத்தப்படலாம், இது பின்னர் அந்த பெயர்களை சுருக்க அனுமதிக்கிறது. சொற்களின் தொகுப்பில் பெயரிடப்படாதவை (அனைத்து பாரம்பரிய லாம்ப்டா வெளிப்பாடுகளும் இந்த வகையானவை) மற்றும் பெயரிடப்பட்ட சொற்கள் உள்ளன. லாம்ப்டா-மு கால்குலஸால் சேர்க்கப்படும் சொற்கள் பின்வரும் வடிவத்தில் உள்ளனஃ இது ஒரு பெயரிடப்பட்ட சொல், இதில் α என்பது ஒரு μ-மாறுபாடு மற்றும் t என்பது பெயரிடப்படாத சொல். இது ஒரு பெயரிடப்படாத சொல், இதில் α என்பது ஒரு μ-மாறுபாடு மற்றும் E "என்பது பெயரிடப்பட்ட சொல். குறைப்பு லாம்ப்டா-மு கால்குலஸில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை குறைப்பு விதிகள் பின்வருமாறுஃ தர்க்கரீதியான குறைப்பு கட்டமைப்பு குறைப்பு η-குறைப்புக்கு சமமான பெயரை மாற்றுகிறது, ஏனெனில் u இல் α சுதந்திரமாக நிகழவில்லை இந்த விதிகள் கால்குலஸை இணைக்க காரணமாகின்றன. மேலும் குறைப்பு விதிகள் சேர்க்கப்படலாம், இது சாதாரண வடிவத்தைப் பற்றிய வலுவான கருத்தை நமக்கு வழங்குகிறது, இருப்பினும் இது சங்கமத்தின் இழப்பில் இருக்கும். கட்டுப்பாட்டு குறிப்புகளுடன் லாம்ப்டா கால்குலியின் தட்டச்சு செய்யப்பட்ட பொதுமைப்படுத்தல்களுக்கான பாரம்பரிய தூய வகை அமைப்புகளையும் பார்க்கவும் வெளிப்புற இணைப்புகள் லாம்ப்டா-மு லாம்ப்டா தி அல்டிமேட் பற்றிய பொருத்தமான விவாதம். லாம்ப்டா கால்குலஸ் ஆதாரக் கோட்பாடு