Hartman effect
குவாண்டம் சுரங்கப்பாதை துகள்களுக்கான தாமத நேரம் ஒளிபுகா தடையின் தடிமனில் இருந்து எவ்வாறு சுயாதீனமாக உள்ளது என்பதை ஹார்ட்மன் விளைவு விவரிக்கிறது. 1962 ஆம் ஆண்டில் இதைக் கண்டுபிடித்த தாமஸ் ஹார்ட்மனின் பெயரால் இது அழைக்கப்படுகிறது. ஹார்ட்மன் விளைவு என்பது ஒரு தடையின் வழியாக சுரங்கப்பாதை விளைவு ஆகும், அங்கு சுரங்கப்பாதை நேரம் தடிமனான போதுமான தடைகளுக்கு நிலையானதாக இருக்கும். இதை முதன்முதலில் தாமஸ் ஈ. ஹார்ட்மன் 1962 இல் விவரித்தார். ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டால் நிர்வகிக்கப்படும் குவாண்டம் துகள்களுக்கு இந்த விளைவு முதன்முதலில் கணிக்கப்பட்டிருந்தாலும், மின்காந்தத் தடைகள் வழியாக அசைவு அலைகளாக சுரங்கப்பாதை அமைக்கும் கிளாசிக்கல் மின்காந்த அலை பாக்கெட்டுகளுக்கும் இது உள்ளது. ஏனென்றால், மின்காந்த அலைகளுக்கான ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடு மற்றும் நேர-சுயாதீனமான ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. சுரங்கப்பாதை அமைப்பது ஒரு அலை நிகழ்வு என்பதால், இது அனைத்து வகையான அலைகளுக்கும் நிகழ்கிறது-பொருள் அலைகள், மின்காந்த அலைகள் மற்றும் ஒலி அலைகள் கூட. எனவே அனைத்து சுரங்கப்பாதை அலைகளுக்கும் ஹார்ட்மன் விளைவு இருக்க வேண்டும். இயற்பியலில் "சுரங்கப்பாதை நேரத்திற்கு" தனித்துவமான மற்றும் உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வரையறை எதுவும் இல்லை. ஏனென்றால், நிலை மற்றும் வேகம் போன்ற பிற அளவுகளைப் போலல்லாமல், குவாண்டம் இயக்கவியலில் நேரம் ஒரு ஆபரேட்டர் அல்ல. "சுரங்கப்பாதை நேரத்திற்கான" பல வேட்பாளர்களில் (i) குழு தாமதம் அல்லது கட்ட நேரம், (ii) வசிப்பிட நேரம், (iii) லார்மர் நேரங்கள், (iv) புட்டிகர்-லாண்டாவர் நேரம் மற்றும் (v) அரை கிளாசிக்கல் நேரம் ஆகியவை அடங்கும். இந்த சுரங்கப்பாதை நேரங்களில் மூன்று (குழு தாமதம், தங்கும் நேரம் மற்றும் லார்மர் நேரம்) ஹார்ட்மன் விளைவை வெளிப்படுத்துகின்றன, அதாவது அவை தடையின் தடிமன் அதிகரிக்கும் போது நிலையான மதிப்பில் நிறைவுறுகின்றன. தடையின் தடிமன் L அதிகரிக்கப்படுவதால் சுரங்கப்பாதை நேரம் T நிலையாக இருந்தால், சுரங்கப்பாதை வேகம் v = L/T இறுதியில் வரம்பற்றதாகிவிடும். ஹார்ட்மன் விளைவு தடிமனான தடைகளின் வரம்பில் முரண்பாடாக பெரிய மற்றும் சூப்பர் லுமினல் சுரங்கப்பாதை வேகங்களின் கணிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. இருப்பினும், அத்தகைய தடையின் வழியாக பரவுவதற்கான நிகழ்தகவு மறைந்து போகிறது, ஏனெனில் தடையின் உள்ளே நிகழ்தகவு அடர்த்தி என்பது தடையின் நீளத்தின் அதிவேகமாக குறைந்து வரும் செயல்பாடாகும். எலக்ட்ரான்கள் போன்ற குவாண்டம் துகள்களுடன் சுரங்கப்பாதை நேர சோதனைகள் மிகவும் கடினமானவை, நேர அளவுகள் (அட்டோசெகண்டுகள்) மற்றும் நீளம் அளவுகள் (சப்-நானோமீட்டர்) சம்பந்தப்பட்டிருப்பதால் மட்டுமல்லாமல், சுற்றுச்சூழலுடன் குழப்பமான தொடர்புகள் காரணமாகவும் உண்மையான சுரங்கப்பாதை செயல்முறையுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. இதன் விளைவாக ஹார்ட்மன் விளைவின் ஒரே சோதனை அவதானிப்புகள் குவாண்டம் சுரங்கப்பாதைக்கு மின்காந்த ஒப்புமைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. ஹார்ட்மன் விளைவின் முதல் சோதனை சரிபார்ப்பு எண்டர்ஸ் மற்றும் நிம்ட்ஸ் ஆகியோரால் செய்யப்பட்டது, அவர்கள் ஒரு குறுகிய பகுதியுடன் மைக்ரோவேவ் அலை வழிகாட்டியைப் பயன்படுத்தினர், இது அந்த பிராந்தியத்தில் வெட்டு அதிர்வெண்ணிற்குக் கீழே அதிர்வெண்களைக் கொண்ட அலைகளுக்கு ஒரு தடையாக செயல்பட்டது. கட்டமைப்பால் பரவும் தொடர்ச்சியான அலை (சி. டபிள்யூ) நுண்ணலைகளின் அதிர்வெண்-சார்ந்த கட்ட மாற்றத்தை அவர்கள் அளவிட்டனர். அதிர்வெண் சார்ந்த கட்ட மாற்றம் தடுப்பு பகுதியின் நீளத்திலிருந்து சுயாதீனமாக இருப்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர். குழு தாமதம் (கட்ட நேரம்) என்பது அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தவரை கட்ட மாற்றத்தின் வழித்தோன்றலாக இருப்பதால், கட்ட மாற்றத்தின் இந்த சுதந்திரம் என்பது குழு தாமதம் தடை நீளத்திலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது, இது ஹார்ட்மன் விளைவின் உறுதிப்படுத்தலாகும். வெற்றிடத்தில் அதே தடை தூரமான எல் மீது ஒளி சி வேகத்தில் பயணிக்கும் துடிப்புக்கு அளவிடப்பட்ட குழு தாமதம் போக்குவரத்து நேரமான எல்/சி ஐ விட குறைவாக இருப்பதாகவும் அவர்கள் கண்டறிந்தனர். இதிலிருந்து, ஈவான்சென்ட் அலைகளின் சுரங்கப்பாதை சூப்பர்லூமினல் என்று ஊகிக்கப்பட்டது. ஒளியியல் அதிர்வெண்களில் குவாண்டம் சுரங்கப்பாதைக்கான மின்காந்த ஒப்புமைகள் ஃபோட்டோனிக் பேண்ட்கேப் கட்டமைப்புகளில் அலை பரப்புதல் மற்றும் நெருங்கிய தொடர்பில் உள்ள இரண்டு ப்ரிஸங்களுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தில் விரக்தியடைந்த மொத்த உள் பிரதிபலிப்பு ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது. ஸ்பில்மேன் மற்றும் பலர். பல அடுக்கு மின்கடத்தா கட்டமைப்பின் ஸ்டாப் பேண்ட் வழியாக 12 எஃப்எஸ் (எஃப். டபிள்யூ. எச். எம்) லேசர் துடிப்புகளை அனுப்பியது. அளவிடப்பட்ட குழு தாமதம் அடுக்குகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து சுயாதீனமாக இருப்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர், அல்லது அதற்கு சமமாக, ஃபோட்டோனிக் தடையின் தடிமன், இதனால் சுரங்கப்பாதை ஒளி அலைகளின் ஹார்ட்மேன் விளைவை உறுதிப்படுத்துகிறது. மற்றொரு ஒளியியல் பரிசோதனையில், லாங்கி மற்றும் பலர். ஃபைபர் பிராக் கிரேட்டிங் (எஃப். பி. ஜி) இன் ஸ்டாப் பேண்ட் வழியாக 380-பி. எஸ் அகல லேசர் துடிப்புகளை அனுப்பியது. 1. 3 செமீ, 1.6 செமீ மற்றும் 2 செமீ நீளம் கொண்ட கிராட்டிங்குகளுக்கான பரவும் துடிப்புகளின் குழு தாமதத்தை அவர்கள் அளவிட்டனர், மேலும் தாமதம் தன்ஹ் (qL) செயல்பாட்டால் விவரிக்கப்பட்ட முறையில் நீளம் L உடன் நிறைவுற்றிருப்பதைக் கண்டறிந்தனர், அங்கு q என்பது கிராட்டிங் இணைப்பு மாறிலி. இது ஹார்ட்மன் விளைவின் மற்றொரு உறுதிப்படுத்தல் ஆகும். ஊகிக்கப்பட்ட சுரங்கப்பாதை குழு வேகம் ஒரு தடையின்றி ஒரு இழையில் பரவும் குறிப்பு துடிப்பை விட வேகமாக இருந்தது, மேலும் எஃப். பி. ஜி நீளம் அல்லது அதற்கு சமமான பிரதிபலிப்புடன் அதிகரித்தது. ஒளியியல் சுரங்கப்பாதைக்கு ஒரு வித்தியாசமான அணுகுமுறையில், பால்கோ மற்றும் டுட்ரியாக்ஸ் இரண்டு ப்ரிஸங்களுக்கு இடையிலான ஒரு சிறிய இடைவெளியில் ஒளி போக்குவரத்துடன் தொடர்புடைய குழு தாமதத்தை அளவிட்டனர். ஒரு ப்ரிஸம் வழியாக பயணிக்கும் ஒரு ஒளி கற்றை ஒரு குறிப்பிட்ட முக்கியமான கோணத்தை விட பெரிய கோணத்தில் கண்ணாடி-காற்று இடைமுகத்தில் குறுக்கிடும்போது, அது மொத்த உள் பிரதிபலிப்புக்கு உட்படுகிறது மற்றும் காற்றில் எந்த ஆற்றலும் கடத்தப்படுவதில்லை. இருப்பினும், மற்றொரு ப்ரிஸம் முதல் ப்ரிஸத்திற்கு மிக நெருக்கமாக (ஒரு அலைநீளத்திற்குள்) கொண்டு வரப்படும்போது, ஒளி இடைவெளியைக் கடந்து இரண்டாவது ப்ரிஸத்திற்குள் ஆற்றலை எடுத்துச் செல்ல முடியும். இந்த நிகழ்வு விரக்தியடைந்த மொத்த உள் பிரதிபலிப்பு (எஃப். டி. ஐ. ஆர்) என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது குவாண்டம் சுரங்கப்பாதையின் ஒளியியல் ஒப்புமை ஆகும். பால்கோ மற்றும் டுட்ரியாக்ஸ் ஆகியோர் எஃப். டி. ஐ. ஆரின் போது பீம் மாற்றத்தின் அளவீட்டிலிருந்து (கூஸ்-ஹன்சென் ஷிப்ட் என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள்) குழு தாமதத்தைப் பெற்றனர். குழு தாமதம் ப்ரிஸங்களுக்கு இடையிலான பிரிவினையுடன் நிறைவுற்றிருப்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர், இதனால் ஹார்ட்மன் விளைவை உறுதிப்படுத்துகிறார்கள். கடத்தப்பட்ட மற்றும் பிரதிபலித்த பீம்களுக்கு குழு தாமதங்கள் சமமாக இருப்பதாகவும் அவர்கள் கண்டறிந்தனர், இதன் விளைவாக சமச்சீர் தடைகள் கணிக்கப்பட்டன. ஹார்ட்மேன் விளைவு ஒலி அலைகளிலும் காணப்படுகிறது. யாங் மற்றும் பலர். தண்ணீரில் டங்ஸ்டன் கார்பைடு மணிகளால் செய்யப்பட்ட 3 டி ஃபோனோனிக் படிகங்கள் மூலம் அல்ட்ராசவுண்ட் துடிப்புகள் பரப்பப்பட்டன. ஸ்டாப் பேண்டிற்குள் உள்ள அதிர்வெண்களுக்கு, குழு தாமதம் மாதிரி தடிமனுடன் நிறைவுற்றிருப்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர். v = L/T மூலம் தாமதத்தை வேகமாக மாற்றுவதன் மூலம், மாதிரி தடிமனுடன் அதிகரிக்கும் ஒரு குழு வேகத்தை அவர்கள் கண்டறிந்தனர். மற்றொரு பரிசோதனையில், ராபர்ட்சன் மற்றும் பலர். ஆடியோ அதிர்வெண் துடிப்புகளுக்கான ஒலி பேண்ட்கேப்புடன் ஒரு குறிப்பிட்ட கால ஒலி அலை வழிகாட்டி கட்டமைப்பை உருவாக்கியது. ஸ்டாப் பேண்டிற்குள் ஒலிக் குழு தாமதம் கட்டமைப்பின் நீளத்திற்கு ஒப்பீட்டளவில் உணர்ச்சியற்றது என்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர், இது ஹார்ட்மன் விளைவின் சரிபார்ப்பு ஆகும். மேலும், குழு வேகம் நீளத்துடன் அதிகரித்தது மற்றும் ஒலியின் வேகத்தை விட அதிகமாக இருந்தது, இந்த நிகழ்வை அவர்கள் "ஒலி தடையை உடைத்தல்" என்று குறிப்பிடுகிறார்கள். ஹார்ட்மன் விளைவின் தோற்றம் ஒரு துகள் அல்லது அலை பாக்கெட்டின் சுரங்கப்பாதை நேரம் தடிமனான போதுமான தடைகளுக்கு தடுப்பு அகலத்திலிருந்து சுயாதீனமாக மாறுவது ஏன்? ஹார்ட்மன் விளைவின் தோற்றம் பல தசாப்தங்களாக ஒரு மர்மமாக இருந்தது. சுரங்கப்பாதை நேரம் தடுப்பு அகலத்திலிருந்து சுயாதீனமாக மாறினால், தடுப்பு நீளமாக இருப்பதால் அலை பாக்கெட் வேகம் அதிகரிக்கிறது. இது வேகத்தை அதிகரிப்பது மட்டுமல்லாமல், அதே நேரத்தில் அதிகரித்த தூரத்தை கடக்க சரியான அளவு வேகத்தை அதிகரிக்கிறது. 2002 ஆம் ஆண்டில் ஹெர்பர்ட் வின்ஃபுல் ஒரு ஃபோட்டோனிக் பேண்ட்கேப் கட்டமைப்பிற்கான குழு தாமதம் தங்கும் நேரத்திற்கு ஒத்ததாக இருப்பதைக் காட்டியது, இது தடையில் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலுக்கு விகிதாசாரமாகும். உண்மையில், தங்கும் நேரம் என்பது சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலை உள்ளீட்டு சக்தியால் வகுக்கிறது. ஸ்டாப் பேண்டில், மின்சார புலம் என்பது தூரத்தின் அதிவேகமாக சிதைந்துபோகும் செயல்பாடாகும். சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றல் புலத்தின் சதுரத்தின் ஒருங்கிணைப்புக்கு விகிதாசாரமாகும். இந்த ஒருங்கிணைப்பு, சிதைந்து வரும் அதிவேகத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி, நீண்ட காலத்திற்கு நீளத்திலிருந்து சுயாதீனமாகிறது. சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றல் நிறைவுற்றதால் குழு தாமதம் நிறைவுற்றது. சுரங்கப்பாதையில் குழு தாமதத்தை இரு முனைகளிலும் தப்பிக்கும் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலின் ஆயுட்காலம் என்று அவர் மறுவரையறை செய்தார். குழு தாமதத்தின் இந்த விளக்கம் வாழ்நாள் முழுவதும் பரவுதல் மற்றும் பிரதிபலிப்பு குழு தாமதங்கள் ஏன் ஒரு சமச்சீர் தடைக்கு சமமாக உள்ளன என்பதையும் விளக்குகிறது. சுரங்கப்பாதை அமைக்கும் நேரம் ஒரு பரப்புதல் தாமதம் அல்ல என்றும், "அலைகளும் அலைகளும் பரவாததால் அதை ஒரு வேகத்துடன் இணைக்கக் கூடாது" என்றும் அவர் சுட்டிக்காட்டினார். மற்ற ஆவணங்களில் வின்ஃபுல் தனது பகுப்பாய்வை குவாண்டம் (மின்காந்தத்திற்கு மாறாக) சுரங்கப்பாதை வரை விரிவுபடுத்தினார், மேலும் குழு தாமதம் வசிப்பிட நேரத்திற்கும் சுய தலையீடு தாமதத்திற்கும் சமம் என்பதைக் காட்டினார், இவை இரண்டும் ஒருங்கிணைந்த நிகழ்தகவு அடர்த்திக்கு விகிதாசாரமாக உள்ளன, எனவே தடுப்பு நீளத்துடன் நிறைவுற்றவை. குறிப்புகள் குவாண்டம் இயக்கவியல்