Borel fixed-point theorem
கணிதத்தில், போரெல் நிலையான-புள்ளி தேற்றம் என்பது லை-கொல்சின் தேற்றத்தை பொதுமைப்படுத்தும் இயற்கணித வடிவவியலில் ஒரு நிலையான-புள்ளி தேற்றம் ஆகும். இதன் விளைவாக நிரூபிக்கப்பட்டது. G என்பது ஒரு இணைக்கப்பட்ட, தீர்க்கக்கூடிய, நேரியல் இயற்கணிதக் குழுவாக இருந்தால், ஒரு வெற்றிடமற்ற, முழுமையான இயற்கணித வகை V மீது இயற்கணித ரீதியாக மூடிய புலம் k மீது தவறாமல் செயல்படுகிறது என்றால், V இன் G நிலையான-புள்ளி உள்ளது. சேர்க்கைக் குழு அல்லது பெருக்கக் குழுவிற்கு ஐசோமார்பிக் (k க்கு மேல்) கலவைக் காரணிகளைக் கொண்ட ஒரு கலவைத் தொடரை G ஏற்றுக்கொண்டால், தீர்க்கக்கூடிய இயற்கணிதக் குழு G என்பது k அல்லது k-பிரிவின் மீது பிரிக்கப்படுகிறது. ஜி என்பது ஒரு இணைக்கப்பட்ட, கே-பிளவு தீர்க்கக்கூடிய இயற்கணிதக் குழுவாக இருந்தால், கே-விகிதமுறு புள்ளியைக் கொண்ட ஒரு முழுமையான வகை வி மீது தவறாமல் செயல்படுகிறது, பின்னர் வி இன் ஜி நிலையான-புள்ளி உள்ளது.