Pollard's kangaroo algorithm
கணக்கீட்டு எண் கோட்பாடு மற்றும் கணக்கீட்டு இயற்கணிதத்தில், பொல்லார்ட்டின் கங்காரு வழிமுறை (பொல்லார்ட்டின் லாம்ப்டா வழிமுறை, கீழே பெயரிடுவதைப் பார்க்கவும்) என்பது தனித்த மடக்கை சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழிமுறை ஆகும். இந்த வழிமுறை 1978 ஆம் ஆண்டில் எண் கோட்பாட்டாளர் ஜான் எம். பொல்லார்ட்டால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அதே சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அவரது நன்கு அறியப்பட்ட பொல்லார்ட்டின் ரோ வழிமுறை அதே கட்டுரையில். பொல்லார்ட் தனது வழிமுறையின் பயன்பாட்டை தனித்த மடக்கை சிக்கலுக்கு பெருக்கக் குழு அலகுகள் மாடுலோ a பிரைம் p இல் விவரித்திருந்தாலும், இது உண்மையில் ஒரு பொதுவான தனித்த மடக்கை வழிமுறை-இது எந்த வரையறுக்கப்பட்ட சுழற்சி குழுவிலும் செயல்படும். அல்காரிதம் என்பது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட சுழற்சி வரிசையின் குழு என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது உறுப்பால் உருவாக்கப்படுகிறது, மேலும் அடித்தளத்தில் உள்ள உறுப்பின் தனித்த மடக்கைக் கண்டுபிடிக்க முயல்கிறோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒருவர் அதை நாடுகிறார். லாம்ப்டா வழிமுறை ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் தேட அனுமதிக்கிறது. மற்றும் அமைப்பதன் மூலம் சாத்தியமான மடக்கை அளவுகளின் முழு வரம்பையும் ஒருவர் தேடலாம். 1. தோராயமாக சராசரி நேர்மறை முழு எண்களின் தொகுப்பைத் தேர்ந்தெடுத்து ஒரு சூடோரேண்டம் வரைபடத்தை வரையறுக்கவும். 2. ஒரு முழு எண்ணைத் தேர்ந்தெடுத்து, பின்வரும் படி குழு கூறுகளின் வரிசையைக் கணக்கிடுங்கள்ஃ 3. இதைக் கவனியுங்கள்ஃ 4. பின்வருவனவற்றின் படி குழு உறுப்புகளின் இரண்டாவது வரிசையை கணக்கிடத் தொடங்குங்கள்ஃ மற்றும் பின்வருவனவற்றின் படி முழு எண்களின் தொடர்புடைய வரிசை. இதைக் கவனியுங்கள்ஃ 5. பின்வரும் நிபந்தனைகளில் ஏதேனும் ஒன்று பூர்த்தி செய்யப்படும் போது மற்றும் அதன் விதிமுறைகளை கணக்கிடுவதை நிறுத்துங்கள்ஃ அ) சிலருக்கு. வரிசைகள் மற்றும் "மோதல்" இந்த முறையில் இருந்தால், நம்மிடம் உள்ளதுஃ எனவே நாம் முடித்துவிட்டோம். பி). இது நடந்தால், அல்காரிதம் கண்டுபிடிக்கத் தவறிவிட்டது. மற்றும்/அல்லது என்ற விருப்பத்தை மாற்றுவதன் மூலம் அடுத்தடுத்த முயற்சிகளை மேற்கொள்ளலாம். சிக்கலானது பொல்லார்ட் வழிமுறை நேர சிக்கலை வழங்குகிறது, இது போலி முறையில் செயல்படும் அனுமானத்தின் அடிப்படையில் ஒரு நிகழ்தகவு வாதத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. பிட்களைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிட முடியும் என்பதால், இது சிக்கல் அளவில் அதிவேகமானது (நேரம் எடுக்கும் அற்பமான புரூட்-ஃபோர்ஸ் வழிமுறையை விட குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் என்றாலும்). ஒரு சப்எக்ஸ்போனென்ஷியல் டைம் டிஸ்கிரீட் லோகரிதம் வழிமுறையின் எடுத்துக்காட்டுக்கு, குறியீட்டு கால்குலஸ் வழிமுறையைப் பார்க்கவும். பெயர் சூட்டுதல் வழிமுறை இரண்டு பெயர்களால் நன்கு அறியப்பட்டதாகும். முதலாவது "பொல்லார்ட்டின் கங்காரு வழிமுறை". இந்த பெயர் வழிமுறை வழங்கும் காகிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு ஒப்புமையைக் குறிக்கிறது, அங்கு வழிமுறை ஒரு காட்டு கங்காரு பிடிக்க ஒரு கட்டுப்படுத்தும் கங்காரு பயன்படுத்துவதன் அடிப்படையில் விளக்கப்பட்டுள்ளது. சயின்டிபிக் அமெரிக்கனின் அதே இதழில் ஆர்எஸ்ஏ பொது விசை கிரிப்டோசிஸ்டமின் விளக்கமாக வெளியிடப்பட்ட ஒரு "கவர்ச்சிகரமான" கட்டுரையால் இந்த ஒப்புமை ஈர்க்கப்பட்டதாக பொல்லார்ட் விளக்கியுள்ளார். இந்தக் கட்டுரை ஒரு பரிசோதனையை விவரித்தது, அதில் ஒரு கங்காரு "பல்வேறு வேகங்களில் ஆக்ஸிஜன் நுகர்வு அடிப்படையில் அளவிடப்படும் இயக்கத்தின் ஆற்றல் செலவு, ஒரு டிரெட்மில்லில் கங்காருக்களை வைப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்பட்டது". இரண்டாவது "பொல்லார்ட்ஸ் லாம்ப்டா அல்காரிதம்". பொல்லார்ட்டின் மற்றொரு தனித்த மடக்கை வழிமுறைகளின் பெயரான பொல்லார்ட்டின் ரோ அல்காரிதம் போலவே, இந்த பெயரும் வழிமுறையின் காட்சிப்படுத்தலுக்கும் கிரேக்க எழுத்து லாம்ப்டா (λ) க்கும் இடையிலான ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறது. லாம்ப்டா எழுத்தின் குறுகிய பக்கவாதம் வரிசைக்கு ஒத்திருக்கிறது, ஏனெனில் இது b நிலையில் இருந்து x இன் வலதுபுறம் தொடங்குகிறது. அதன்படி, நீண்ட பக்கவாதம் வரிசையுடன் ஒத்திருக்கிறது, இது முதல் வரிசையுடன் "மோதுகிறது" (ஒரு லாம்ப்டா குறுக்குவெட்டின் பக்கவாதம் போலவே) பின்னர் அதைத் தொடர்ந்து வருகிறது. பொல்லார்ட் "கங்காரு வழிமுறை" என்ற பெயருக்கு விருப்பம் தெரிவித்துள்ளார், ஏனெனில் இது அவரது ரோ வழிமுறையின் சில இணையான பதிப்புகளுடன் குழப்பத்தைத் தவிர்க்கிறது, அவை "லாம்ப்டா வழிமுறைகள்" என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. மேலும் காண்கஃ டின்கின் கார்டு ட்ரிக் க்ருஸ்கல் கவுண்ட் ரெயின்போ அட்டவணை குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு எண் கோட்பாட்டு வழிமுறைகள் கணினி இயற்கணிதம் மடக்கை