Serenus of Antinoöpolis
ஆன்டினோபோலிஸின் செரினஸ் (கி. பி. 300-கி. பி. 360) ரோமானிய எகிப்தில் மறைந்த பழங்கால தெபாய்டைச் சேர்ந்த ஒரு கிரேக்க கணிதவியலாளர் ஆவார். வாழ்க்கையும் வேலையும் செரினஸ் ஆன்டினோயியாவிலிருந்து அல்லது எகிப்தில் உள்ள ஆன்டினோபோலிஸ் என்ற நகரத்திலிருந்து வந்தது, இது ஒரு பழைய குடியேற்றத்தின் மேல் ஹேட்ரியனால் நிறுவப்பட்டது. அவர் ஆன்டினோபோலிஸில் பிறந்தார் என்பதை இரண்டு ஆதாரங்கள் உறுதிப்படுத்துகின்றன. அவர் அன்டிஸாவில் பிறந்தார் என்று ஒரு காலத்தில் நம்பப்பட்டது, ஆனால் இது ஒரு பிழையின் அடிப்படையில் இருந்ததாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. செரினஸ் அப்பல்லோனியஸின் கோனிக்ஸ் பற்றி ஒரு வர்ணனையை எழுதினார், அது இப்போது தொலைந்துவிட்டது. அலெக்ஸாண்ட்ரியாவின் தியோனிடமிருந்து நாம் கேள்விப்படுகிறோம், வர்ணனையின் முக்கிய விளைவு என்னவென்றால், மையமாக இல்லாத ஒரு வட்டத்தின் விட்டத்தில் ஒரு புள்ளியில் உட்படுத்தப்பட்ட பல கோணங்கள், பின்னர் அந்த வட்டத்தின் சம வளைவுகளுடன், மையத்திற்கு அருகிலுள்ள கோணம் எப்போதும் மையத்திலிருந்து தொலைவில் உள்ள கோணத்தை விட குறைவாக இருக்கும். ஆனால் அவர் தனது சொந்த உரிமையில் ஒரு முதன்மையான கணிதவியலாளராகவும் இருந்தார், ஆன் தி செக்ஷன் ஆஃப் எ சிலிண்டர் மற்றும் ஆன் தி செக்ஷன் ஆஃப் எ கோன் என்ற தலைப்பில் இரண்டு படைப்புகளை எழுதியிருந்தார், அவை அப்பல்லோனியஸின் கோனிக்ஸுடன் இணைக்கப்பட்டன. இந்த இணைப்பு அவர்கள் காலங்காலமாக உயிர்வாழ உதவியது. ஆன் தி செக்ஷன் ஆஃப் எ சிலிண்டரின் முன்னுரையில், ஹீத் சுருக்கமாகக் கூறியபடி, இந்த படைப்பை எழுதுவதற்கான தனது உந்துதல் என்னவென்றால், "வடிவவியலின் மாணவர்களாக இருந்த பல நபர்கள் ஒரு உருளை சரிவான பகுதி நீள்வட்டமாக அறியப்படும் கூம்பின் சாய்ந்த பகுதியிலிருந்து வேறுபட்டது என்ற பிழையின் கீழ் இருந்தனர், அதே நேரத்தில் அது நிச்சயமாக அதே வளைவுதான்". இந்தப் படைப்பில் முப்பத்து மூன்று முன்மொழிவுகள் உள்ளன. முன்மொழிவு ஆறு, அடித்தளங்கள் இரண்டாக இருக்கும் தொடருக்கு நேர்மாறாக இணையான வட்டப் பிரிவுகளின் சாய்ந்த உருளை இருப்பதை நிரூபிக்கிறது. முன்மொழிவு ஒன்பது எந்தவொரு தளத்தின் பகுதியும் தளங்களுக்கு இணையாகவோ அல்லது முரண்பட்ட பிரிவுகளில் ஒன்றுக்கு இணையாகவோ இல்லை, ஆனால் அனைத்து ஜெனரேட்டர்களையும் வெட்டுவது ஒரு வட்டம் அல்ல என்பதை நிரூபிக்கிறது. முன்மொழிவுகள் பதினான்கு மற்றும் பதினாறு, முக்கிய முடிவுகள், முந்தைய முன்மொழிவுகளின் பின்தொடர்தல்கள், இதில் மேற்கூறிய பகுதி நீள்வட்டத்தின் பண்பைக் கொண்டிருப்பதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. முன்மொழிவு பதினேழு முன்மொழிவுகளில் பதினான்கு மற்றும் பதினாறில் காணப்பட்ட சொத்தை லாட்டஸ் மலக்குடலைப் பயன்படுத்தி அப்பல்லோனிய வடிவத்தில் வைக்கிறது. முன்மொழிவுகள் இருபத்தி ஒன்பது முதல் முப்பத்து மூன்று வரை ஒளியியல் சிக்கலைக் கையாள்கின்றன. பொதுவாக கேலி செய்யப்பட்ட ஒற்றுமைகள் பற்றிய வரையறையை அவர் வழங்குகிறார். ஒரு கூம்பின் பிரிவில் ஐம்பத்தேழு என்ற முன்மொழிவுகளில், செரினஸ் பெரும்பாலும் வலது மற்றும் அளவிடப்பட்ட கூம்புகளின் முக்கோணப் பகுதிகளின் பகுதிகளைக் கையாள்கிறது, அவை உச்சியின் வழியாகச் செல்லும் விமானங்களால் உருவாக்கப்படுகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட வகை முக்கோணங்களின் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு அதன் அதிகபட்சமாக இருக்கும்போது அவர் காட்டுகிறார். ஐம்பத்தெட்டு முதல் அறுபத்தொன்பது வரையிலான முன்மொழிவுகள் புத்தகத்தின் ஒரு தனி பகுதியை உருவாக்குகின்றன, மேலும் அவற்றின் உயரங்கள், அவற்றின் தளங்கள் மற்றும் அச்சு வழியாக முக்கோணப் பிரிவுகளின் பகுதிகள் தொடர்பாக வலது கூம்புகளின் தொகுதிகளைக் கையாள்கின்றன. குறிப்புகள் ஐவர் புல்மர்-தாமஸ், அறிவியல் சுயசரிதை அகராதியில் வாழ்க்கை வரலாறு (நியூயார்க் 1970-1990). ஆன் தி செக்ஷன் ஆஃப் எ சிலிண்டர் மற்றும் ஆன் தி செக்ஷன் ஆஃப் எ கோன் பதிப்புகளின் ஸ்கேன் wilbourhall.org (ஜெர்மன், லத்தீன் மற்றும் பண்டைய கிரேக்க மொழியில் உரை) பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் ரோமானிய சகாப்த கிரேக்கர்கள் 300 பிறப்புகள் 360 இறப்புகள் 4 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதவியலாளர்கள்