Hybrid rocket fuel regression
ಹೈಬ್ರಿಡ್ ರಾಕೆಟ್ ಇಂಧನ ಹಿಂಜರಿತವು ಹೈಬ್ರಿಡ್-ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ರಾಕೆಟ್ನ ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಘನದಿಂದ ದಹನಗೊಂಡ ಅನಿಲವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಿಂಜರಿತದ ದರವನ್ನು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇಂಧನದ ಮೇಲ್ಮೈ ಹಿಂತಿರುಗುವ ದೂರವನ್ನು, ಹಾಗೆಯೇ ಸುಡುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸವೆದುಹೋಗುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಎಂಜಿನ್ನಲ್ಲಿನ ದಹನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸುಡುವ ಇಂಧನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಮುಖ್ಯವಾದುದರಿಂದ, ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಎಂಜಿನ್ನ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ದಹನದಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತದ ಪ್ರಮಾಣವು ಮೂಲಭೂತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯಗಳು ಅತ್ಯಂತ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ದಹನ ಕೋಣೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಬಂದರು ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ, ಸುಧಾರಿತ ಮಾದರಿಗಳು ವಿವಿಧ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಇಂಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಇನ್ನೂ ಗಮನಾರ್ಹ ದೋಷವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಹಿಂಜರಿತದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ. ರಿಗ್ರೆಷನ್ ದರ ಘನ ರಾಕೆಟ್ ಮೋಟರ್ಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಹೈಬ್ರಿಡ್ಗಳು ಬಂದರಿನ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚೇಂಬರ್ ಒತ್ತಡದ ಮೇಲೆ ಕಡಿಮೆ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಉಷ್ಣಬಲದ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಮಾರ್ಕ್ಸ್ಮನ್ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ನ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಮತೋಲನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೇಲೆ ದರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಮತ್ತು ಲೆವಿಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಏಕತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿದರು. ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ತಕ್ಷಣದ ಸ್ಥಳೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವು, ಬಂದರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ದೂರ, ಇಂಧನದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಾಗಿ rho, ಮುಖ್ಯ-ಹರಿವಿನ ಅನಿಲ ಹರಿವಿನ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಗಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಜ್ವಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲದ ನಡುವಿನ ವೇಗದ ಅನುಪಾತಕ್ಕಾಗಿ, ಮತ್ತು fuel.Though ಗಾಗಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಶಾಖಕ್ಕೆ () ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಜ್ವಾಲೆಯಿಂದ ಇಂಧನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅನುಪಾತಕ್ಕಾಗಿ, ವಾರ್ಷಿಕ ಬಂದರಿಗೆ ಹಿಂಜರಿತ ದರವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಳಸಿದಾಗ ಮಾದರಿಯು ದೊಡ್ಡ ದೋಷಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿತು, ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಬಲವಾದ ಅವಲಂಬನೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿತ್ತು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಸಮೀಕರಣದ ಅನೇಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪದಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಒಂದು ಗುಣಾಂಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹಿಂಜರಿತ ದರವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸುಡುವಿಕೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ testing.Where G ಎಂಬುದು ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವು ಮತ್ತು x ಎಂಬುದು ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಮಾರ್ಕ್ಸ್ಮನ್ರ ಆರಂಭಿಕ ಗಣಿತವು ಮತ್ತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ದತ್ತಾಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.5 ರಿಂದ 0.8ರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ ಮತ್ತು ಇಂಧನದ ಹರಿವಿನ ಬದಲು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಪದಕ್ಕಾಗಿ ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ನ ಹರಿವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಹಿಂಜರಿತದ ದರಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಪರ್ಯಾಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾರ್ಕ್ಸ್ಮನ್ ಮಾಡಿದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಅದೇ ಪ್ರಸರಣ-ಸೀಮಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕರಾಬೆಯೊಗ್ಲು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಮಾದರಿಯು, ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವೇಶ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಜ್ವಾಲೆಯ ಹಾಳೆಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸ್ಟೋಯಿಕಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿಟ್ಮೋರ್ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು 0.8 ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚರ್ಮದ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಊದುವ ಮತ್ತು ಧಾನ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಿವಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸುಧಾರಿತ ಸೂತ್ರಗಳು ಪರೀಕ್ಷಿತ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವರ್ಧನೆಗಳು ಇಂಧನಗಳನ್ನು ದ್ರವೀಕರಿಸುವುದು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ದರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸರಳ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ಬೇರೆ ಇಂಧನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಕಡಿಮೆ ಆಣ್ವಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಿಲೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ತೀವ್ರತೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಒಂದು ಹೊಸ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಇಂಧನದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕರಗಿದ ಪದರವು ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ ಹರಿಯುವಾಗ ಹನಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಹೈಬ್ರಿಡ್ ರಾಕೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರವೇಶವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹಿಂಜರಿತದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ). ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಶೋಧನಾ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಎಫ್ಆರ್ಎಲ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜೀಸ್ ಕಾರ್ಪೊರೇಷನ್ (ಒಆರ್ಬಿಐಟಿಇಸಿ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಕ್ರಯೋಜೆನಿಕ್ ಇಂಧನಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದವು. ಘನೀಕೃತ ಪೆಂಟೇನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಇಂಧನಗಳಿಗಿಂತ ಹಿಂಜರಿತದ ದರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಪ್ಯಾರಾಫಿನ್ನೊಂದಿಗಿನ ಹಲವಾರು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ದ್ರವೀಕರಿಸುವ ರಾಕೆಟ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸಿದವು, ಪೆರೆಗ್ರಿನ್ ರಾಕೆಟ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಪರ್ಯಾಯ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಧಾನವು ಇತರ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ದಹನ ದಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿನ ಕಡಿತ. ದೊಡ್ಡ ಕಣಗಳ ಗಾತ್ರದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನಳಿಕೆಯಿಂದ ಹೊರಬಂದು ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಹೊರಡುವ ಮೊದಲು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ಹನಿಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೇವಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ಯಾರಾಫಿನ್ ದೊಡ್ಡ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ದಹನ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಹನ ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟವಾದರೂ, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಣಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತಗಳು ಹಿಂಜರಿತದ ದರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಇಂಧನ ಹರಿವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸುಡಲು ಮತ್ತೊಂದು ತಂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರವಲ್ಲದ ಪೋರ್ಟ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸುಡುವಿಕೆಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಂಧನವು ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾ ಹೋದಂತೆ ಅದು ಆಕಾರವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂಜರಿತವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇಂಧನದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲೆಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಒ/ಎಫ್ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಟೋಯಿಕಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ನಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಯುನೈಟೆಡ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ ಸೆಂಟರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವ್ಯಾಗನ್ ಚಕ್ರಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಅವು ಇಂಧನದ ಹರಿವನ್ನು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ವ್ಯಾಗನ್ ಚಕ್ರಗಳಿಗೆ ಇಂಧನದ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವು ಉಳಿದಿರಬೇಕು, ಅಥವಾ ರಚನೆಯು ಒಡೆದು ಹೋಗಬಹುದು. ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಹರಿವಿನ ಕೇಂದ್ರಕ ಘಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಲು, ಊದುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸಂವಹನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ ಮತ್ತು ಇಂಧನದ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಉತಾಹ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಹಿಂಜರಿತದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಂದ, ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಲಿಕಲ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ದರವನ್ನು ಚರ್ಮದ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬೀಸುವ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಗುಣಾಕಾರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸುಡುವ ಪ್ರದೇಶವು ದಹನ ಕೊಠಡಿಯ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಹಿಂಜರಿತದ ದರದಂತೆಯೇ ರಾಕೆಟ್ನ ಹಿಂಜರಿತಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇಂಧನದ ಪರಿಮಾಣದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಿಂಜರಿತದ ದರದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರೇನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಸಹ ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು. ಅದರ ಸರಳವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಕೊಳವೆಯ ಆಕಾರದ ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯವು ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸುಡುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಕ್ಷತ್ರದ ಆಕಾರದ ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಎಡಿ ಅಥವಾ ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ತಂತ್ರಾಂಶದ ಬಳಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಸಾಮಾನ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವುದರಿಂದ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಯಮಿತ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ದಹನ ಕೊಠಡಿಯೊಳಗೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿರುವ ಮೂಲೆಗಳು ಅವುಗಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು, ಬಾತ್ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಮಸುಕಾಗಿಸುವ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೊಳಪಿನ ಮಿತಿಗಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಚಿತ್ರ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಇಂಧನ ಧಾನ್ಯದ ಹಿಂಜರಿತಕ್ಕಾಗಿ ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಇನ್ನೂ ವಿವಿಧ ಬಂದರು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಇಂಧನ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ ಹರಿವಿನ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂಶದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇಮೇಜ್ ಮಸುಕಾಗುವ ಮಾದರಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹಿಂಜರಿತದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು ಇಮೇಜ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 2ಡಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸುಟ್ಟ ಪ್ರದೇಶದ ಮಾದರಿಗಳು ನಿಖರತೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ರೇಡಿಯಲ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಧಾನ್ಯಕ್ಕೆ, ಬಾತ್ನ ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸಿದ ಸುಟ್ಟ ಪ್ರದೇಶವು ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನಗಳ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಹಾರಾಟದ ಮೊದಲು ಹಿಂಜರಿತದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಹಲವಾರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಧಾನ್ಯಗಳ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಕರಾಬೆಯೊಗ್ಲು ಅವರು ಈಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಅಧ್ಯಯನವು, ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾದ ಅಳತೆ, ಬಂದರು ವ್ಯಾಸದ ಸರಾಸರಿ ಕೂಡ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೈಬ್ರಿಡ್-ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ರಾಕೆಟ್ ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ಗಳು