Zhao Youqin
ಝಾವೋ ಯೂಕಿನ್ (1271-?) ಅವರು ಚೀನಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ರಸವಾದಿ ಮತ್ತು ಟಾವೊ ಸನ್ಯಾಸಿ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕ ಗೆ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶುಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ನ್ಯೂ ಎಲುಸಿಡೇಷನ್ ಆಫ್ ದಿ ಹೆವೆನ್ಲಿ ಬಾಡೀಸ್ ಅಥವಾ ನ್ಯೂ ರೈಟಿಂಗ್ ಆನ್ ದಿ ಇಮೇಜ್ ಆಫ್ ಆಲ್ಟರೇಷನ್ ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಪೈ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಝಾವೋ 1271ರ ಜುಲೈ 26ರಂದು ಜನಿಸಿದರು. ಝಾವೋ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಮೂರು, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಘರ್ಷದ, ಮೂಲಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತದೆಃ ಚೆನ್ ಝಿಕ್ಸು ಬರೆದ ಡಾವೋಯಿಸ್ಟ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಶಾಂಗ್ಯಾಂಗ್ಜಿ ಜಿಂದಾನ್ ದಯಾವೋ ಲೈಕ್ಸಿಯಾನ್ಝಿ, ಮತ್ತು ಝಾವೋ ಅವರ ಸ್ವಂತ ಪುಸ್ತಕವಾದ ಗೆ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶು (ಜಿಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎನ್ಎ ಝಾವೋ ಅವರು ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದಲೇ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಜಿಯಾಂಗ್ಸಿ ಪ್ರಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಎಂದು ಎಲ್ಲಾ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಗಳು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮಂಗೋಲ್ ನಾಯಕ ಕುಬ್ಲೈ ಖಾನ್ ಮತ್ತು ಸಾಂಗ್ ರಾಜವಂಶದ ನಡುವಿನ ಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆತ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಗಾಯಗೊಂಡಿದ್ದ ಎಂದು ಶಾಂಗ್ಯಾಂಗ್ಜಿ ಜಿಂದಾನ್ ದಯಾವೋ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಝಾವೋ ಒಬ್ಬ ದಾವೋಯಿಸ್ಟ್ ಸನ್ಯಾಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕ್ವಾನ್ಝೆನ್ (ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಪರ್ಫೆಕ್ಷನ್) ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಸಾಂಗ್-ಯುವಾನ್ ದಾವೋಯಿಸಂನ ಕುಲಪತಿಯಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಝಿಕ್ಸು ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆತ 1329ರಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಕುಲಪತಿಯಾದ ಚೆನ್ ಝಿಕ್ಸು (ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಡಾವೊವಾದಿ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಬರೆದವರು) ಅವರನ್ನು ದೀಕ್ಷಾಸ್ನಾನ ಮಾಡಿದನು. ಶಾಂಗ್ಯಾಂಗ್ಜಿ ಜಿಂದಾನ್ ದಯಾವೋ ಆತನ ಸಾವಿನ ದಿನಾಂಕವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿಲ್ಲ, ಇದು 1331 ಮತ್ತು 1335ರ ನಡುವೆ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಆತ ಜೀವಂತವಾಗಿದ್ದನೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂಗ್ ಲಿಯಾನ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯು ಝಾವೋ ಒಬ್ಬ ಡಾವೋಯಿಸ್ಟ್ ಸನ್ಯಾಸಿ ಎಂದು ಒಪ್ಪುತ್ತದೆ, ಅಮರ ಡಾವೋಯಿಸ್ಟ್ ಮಾಸ್ಟರ್ನಿಂದ ರಸವಿದ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ರಹಸ್ಯ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ ಅವರು ಬುಕ್ ಆಫ್ ಚೇಂಜ್ಸ್ (ಯಿ ಜಿಂಗ್) ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬರೆಯಲು 10 ಅಥವಾ 20 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಳೆದರು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ. ಝೆಜಿಯಾಂಗ್ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಜಿಮಿಂಗ್ ಪರ್ವತದ ಮೇಲೆ ಮರಣಶಯ್ಯೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಝಾವೋ ಅವರು ತಮ್ಮ ಶಿಷ್ಯ ಝು ಹುಯಿ ಅವರಿಗೆ ಗೆ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶು ಅವರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ನಂತರ ಝು ಅವರ ಶಿಷ್ಯ ಝಾಂಗ್ ಜುನ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಆತ 1368ರ ನಂತರ ನಿಧನರಾದರು ಎಂದು ಜಿಯಾಂಗ್ಸಿ ಟಾಂಗ್ಝಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಾವಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆತನನ್ನು 97ರಷ್ಟಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು/ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಝಾವೋ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೃತಿಯೆಂದರೆ ಗೆ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ರೇಖಾಗಣಿತ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಚೌಕವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೋಲುವವರೆಗೆ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪೈ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಆತ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾನೆ, ನಂತರ ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು (ಸುತ್ತಳತೆ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾನೆ (ವೃತ್ತ, ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ). ಈ ಪುಸ್ತಕವು "ಕಿಯಾನ್ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಝೌ ಬಿ" ("ಸ್ವರ್ಗದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ") ಎಂಬ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಝಾವೋ ಅವರು ಹಿಂದೆ ಪೈ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬಳಸಿದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ; ಅವರು 355/113 ಅನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವೆಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಲಿಯು ಹುಯಿ ಈಗಾಗಲೇ ಪೈ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಜು ಚೊಂಗ್ಝಿ ಅವರು ಪೈ 3.1415926 ಮತ್ತು 3.1415927 ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಝಾವೋ ಅವರ ವಿಧಾನವು ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಝಾವೋ ಅವರ ವಿಧಾನವು 16384-ಬದಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. 2048ರ ಒಂದು ಬದಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಪೈ ಯು 355/113 ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದಿತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಜು ಚೊಂಗ್ಝಿಯ ಮಧ್ಯಂತರದೊಳಗೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅವನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದನೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ 16384 ಬದಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಝಾವೋ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. ಈ ಕೃತಿಯು ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ (ಆದರೆ ಕೆಲವು ಉಳಿದವುಗಳಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ). ಝಾವೋ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆಯನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾಶದೊಳಗಿನ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಭೂಮಿ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಆರೋಗ್ಯಕರ ಮತ್ತು ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಕುದುರೆಯ ರೂಪಕವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ಆರೋಗ್ಯಕರ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಅನಾರೋಗ್ಯಕರ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹಿಂದೆ ಬೀಳುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಓಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಅಭ್ಯಾಸವು ಚಂದ್ರನು ಸೂರ್ಯನಿಗಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಇದು ನೇರವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಬದಲು ಕೋನೀಯ ದೂರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಬಳಸಿತು. ನಕ್ಷತ್ರ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಧ್ರುವದ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡು ಆಕಾಶ ವಸ್ತುಗಳ ಬಲ ಆರೋಹಣದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ಸಹ ಆತ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಗೆ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶು ಎಂಬ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಝಾವೋ ಅವರು "ಪಿನ್ಹೋಲ್ ಇಮೇಜ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಕೈಗೊಂಡ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಎರಡು ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು-ಮೇಣದಬತ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಜುಗಳು-ಅದನ್ನು ಅವರು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ರಂಧ್ರವಿರುವ ಫಲಕದಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದರು, ಮತ್ತು ಅದು ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಬೆಳಕನ್ನು ಮೇಲಿನ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಿಸಿದರು. ಹಾಗೆ ಮಾಡುವಾಗ, ದೊಡ್ಡ ರಂಧ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ಬೆಳಕನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು; ಹೆಚ್ಚು ಮೇಣದಬತ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ; ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದ ಆಕಾರವು ಪಿನ್ ಹೋಲ್ನ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ಪರದೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ದೂರ ಸರಿಸುವುದರಿಂದ ಮಸುಕಾದ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಝಾವೋ ಅವರು "ಇನ್ನರ್ ಆಲ್ಕೆಮಿ" ಮೂಲಕ ಧ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಮರನಾಗಲು ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ಕ್ಸಿಯಾನ್ ಫೋ ಟೋಂಗ್ಯುವಾನ್ ಎಂಬ ಮತ್ತೊಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಆತ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ದಾವೋಯಿಸ್ಟ್ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಕ್ಸಿಯಾನ್ ಫೋ ಟಾಂಗ್ ಯುವಾನ್ [ಲುನ್] (ಇಮ್ಮಾರ್ಟಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧರ ಬೋಧನೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲಗಳ ಕುರಿತು ಒಂದು ಪ್ರವಚನ) ಮತ್ತು ಜಿನ್ ಡಾನ್ ನಾನ್ ವೆನ್ (ಗೋಲ್ಡ್ ಸಿನ್ನಬಾರ್ ನ ಕಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು). ಜಿಯಾಂಗ್ ಕ್ಸಿನ್ ಶು ಕೃತಿಗಳು ಜಿಯಾನ್ ಫೋ ಟೋಂಗ್ಯುಯಾನ್ ಕ್ಸಿಯಾನ್ ಫೋ ಟಾಂಗ್ ಯುವಾನ್ (ಇಮ್ಮಾರ್ಟಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧರ ಬೋಧನೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರವಚನ) ಜಿನ್ ಡಾನ್ ನಾನ್ ವೆನ್ (ಚಿನ್ನದ ಸಿನ್ನಬಾರ್ ನ ಕಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) (ಯಾವುದೇ ತಿಳಿದಿರುವ ನಕಲಿಲ್ಲ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1271 ಜನನಗಳು 1335 ಸಾವುಗಳು 13 ನೇ ಶತಮಾನದ ಚೀನೀ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 13 ನೇ ಶತಮಾನದ ಚೀನೀ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು