Midpoint theorem (triangle)
ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವು ಮೂರನೇ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದದ ಅರ್ಧಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮಿಡ್ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮಿಡ್ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಬದಲು, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮೇಯದ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯು ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಇನ್ನೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಆ ರೇಖೆಯು ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಮೂರು ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಮೂರು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅದರ ಮಧ್ಯದ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು () () ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ "ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣೆ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿಕಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೇಡ್ 10+12 (ವಿಡಿಯೋ, 5:28 ನಿಮಿಷಗಳು) ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ.