Critical embankment velocity
ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಒಡ್ಡು ವೇಗ ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗ, ಸಾರಿಗೆ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಒಡ್ಡು ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ನೆಲದ ತೀವ್ರವಾದ ಕಂಪನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಚಲಿಸುವ ವಾಹನದ ವೇಗ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು 1980 ಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಸಿವಿಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಮುದಾಯಗಳ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಮುಂದಿಟ್ಟರು ಮತ್ತು 1994 ರಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಲೋವ್ ಅವರು ಒತ್ತಿಹೇಳಿದರು ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಬಳಸಿ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದರು. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ರೈಲುಗಳು ಅಥವಾ ವಿಮಾನಗಳಂತಹ ವಾಹನಗಳು ಈ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೂ ಮೀರಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ (ಮೊದಲು ಇದನ್ನು ರೇಲೇ ತರಂಗ ವೇಗ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ವಾಹನಗಳು ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ಭೂಮಿಯ ಕಂಪನದ ಪ್ರಮಾಣವು ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಮತ್ತು ನೆರೆಹೊರೆಯ ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ಹಾನಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಿತ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು 1997 ರಿಂದ ಸ್ವೀಡನ್ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಗ್ರೌಂಡ್ ವೈಬ್ರೇಷನ್ ಬೂಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವು ಧ್ವನಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೋನಿಕ್ ಬೂಮ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ. ಗಾಳಿಯ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಜೆಟ್ ಹಾರಾಟ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಧ್ವನಿಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ತುಂಬುವ ಪದರಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಕೆಳಗಿರುವ ನೆಲದ ಮಣ್ಣು ಸೇರಿದಂತೆ ಒಡ್ಡು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾಧ್ಯಮವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಣ್ಣಿನ-ರಚನೆಯ ಜೋಡಣೆ ಕಂಪನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹಲವಾರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸೇರಿದೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ ಪ್ರಯೋಗದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬೇಕು. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಅಲೆಯ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಆದರ್ಶ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸುವ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಒಡ್ಡುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹೇರಿದಾಗ, ಅವು ಒಡ್ಡುಗಳ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಉಪ-ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತವೆ. ಚಲಿಸುವ ಹೊರೆಗಳ ವೇಗವು ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅದು ದೇಹ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಲೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ವಾಹನಗಳು ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳಿಗಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಡ್ಡು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಅಲೆಗಳ ಶಿಖರಗಳು ಛೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಲೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಇಲ್ಲ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಣೆಕಟ್ಟು ಮತ್ತು ವಾಹನಗಳ ಕಂಪನವು ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವಾಹನಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ವೇಗವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ವಾಹನಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಶಿಖರಗಳು ಲೋಡ್ಗಳನ್ನು ಹೇರಿದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಚಕ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಯು ಸಂಪರ್ಕಗೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ನಿಂದಾಗಿ ವಾಹನಗಳ ಸುತ್ತ ಗಂಭೀರ ಕಂಪನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಯೋಜನಾಬದ್ಧ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವು ಅಲೆಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಹರಡುವ ಪ್ರಬಲ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯ ಅನುರಣನ ವಾಸ್ತವ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ, ಹರಡುವ ಉಪ-ತರಂಗಗಳ ವೇಗವು ಇನ್ನೂ ಅವುಗಳ ಆವರ್ತನ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಒಟ್ಟು ಕಂಪನವು ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನಂತ ತರಂಗ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಉಪ-ತರಂಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ತರಂಗದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಾಹನಗಳು ವೇಗವು ಉಪ-ತರಂಗಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಗವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಬಹು-ಡಿ. ಓ. ಎಫ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನಗಳ ಅನೇಕ ಕ್ರಮಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಕೆಲವು ರಚನೆಗಳು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಕಂಪಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಒಡ್ಡು ರಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಾಹನವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಆವರ್ತನವು ವಾಹನ-ಒಡ್ಡು ಜೋಡಣೆ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಲೆಗಳ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಚಲಿಸುವ ವಾಹನಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಪ-ಅಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ವಿವರವಾದ ನಿರ್ಣಯವು ಇಡೀ ರಚನೆಗೆ ಪ್ರಸರಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಅರಿತುಕೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗದಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಂಪನದ ಪ್ರಬಲ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ರಚನೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂರಚನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಲಿಸುವ ರೈಲು ಮಾರ್ಗಗಳ ಹೊರೆಗಳು ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ಬೆಸುಗೆ ಹಾಕಿದ ಹಳಿಗಳು, ಸ್ಲೀಪರ್ಗಳ ಮೂಲಕ ಒಡ್ಡುಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಚಲಿಸುವ ಚಕ್ರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲದ ಸ್ಲೀಪರ್ಗಳು ಕಟ್ಟೆಯ ಮೇಲೆ ವಿಧಿಸಲಾದ ಆವರ್ತಕ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮ ಅಸಹಜ ಕಂಪನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ-ವೇಗದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ರೇಖೆಯ ಕಂಪನದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಹೊರೆಗಳು ಪದೇ ಪದೇ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಅಥವಾ ಪಾದಚಾರಿ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಒಡ್ಡು ವೇಗವಾಗಿ ಹದಗೆಡುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ವಾಹನದ ಕಂಪನವನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಚಕ್ರಗಳು ರೈಲಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಪ್ರದೇಶದ ಸುತ್ತಲೂ ವರ್ಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಂಪನವು ಇಡೀ ವಾಹನವು ಹಳಿ ತಪ್ಪುವ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಇದು ನಿಜವಾದ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆ-ಆವರ್ತನದ ಶಬ್ದ ಕಂಪನದ ಹೊರತಾಗಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಾಹನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕಡಿಮೆ-ಆವರ್ತನದ ಶಬ್ದಗಳ ವಿಕಿರಣವು ವಸತಿ ಜಿಲ್ಲೆಗೆ ಬಹಳ ದೂರದವರೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಯ ಬಳಿ ವಾಸಿಸುವ ನಾಗರಿಕರು ಲಕ್ಷಾಂತರ ಚಕ್ರಗಳವರೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದು ಬಹುಶಃ ಜನರಿಗೆ ಕಿರಿಕಿರಿ, ನರ ಮತ್ತು ನಿದ್ರಾಹೀನತೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾನವ ಅಂಗಗಳ ಅನುರಣನಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾನವರ ಮೇಲೆ ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಶಬ್ದ ಹಾನಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ರೇಖೆಯ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಇನ್ನೂ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದಲೂ ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಕೆಲವು ಸರಳವಾದವುಗಳು ಸಹ ವಿಶಿಷ್ಟ ರೇಖೆಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಡ್ಡು ಮತ್ತು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ರಚನೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದಿಂದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು. ಎಚ್. ಪಿ. ಸಿ. ಯ ತ್ವರಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಂತೆ, ರೇಖೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ಕ್ರಮೇಣ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯ ಕಿರಣದ ಮಾದರಿ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ (100 Hz ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ಪ್ರಬಲ ಆವರ್ತನಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ), ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ ಕಿರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದು ಲೋಡ್ನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ ಯೂಲರ್ ಕಿರಣದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನ ಲಂಬವಾದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಲೀಪರ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅಡಿಪಾಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿರಾಕ್ ಕಾರ್ಯವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಲೋಡ್ನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮತ್ತು ಫೌಂಡೇಶನ್ನ ನಡುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಎಂದು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಯೂಲರ್ ಕಿರಣದ ಬೆಂಡ್ ಅಲೆಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಯಾಮರಹಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವ ವಾಹನಗಳ ವೇಗವು ಕನಿಷ್ಠ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೆಂಡ್ ಅಲೆಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಹಂತದ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಡಿಪಾಯ ಕಿರಣ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಡ್ಡು ವೇಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ವಾಹನಗಳು ಮತ್ತು ಹಳಿಗಳ ರಚನೆಯ ಬಿಗಿತವು ಒಡ್ಡುಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಈ ಮಾದರಿಯು ಸಮರ್ಥನೀಯವಾಗಿದೆ. ಮಣ್ಣಿನ-ರಚನೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಆಯಾಮದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅರ್ಧ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಿರಣದ ಮಾದರಿ ಅರೆ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಿರಣವನ್ನು ಹಾಕದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೇಲೇ ತರಂಗ ವೇಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಇತರ ಎರಡು ರೀತಿಯ ದೇಹ ತರಂಗ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೇಲಿನ ಕಿರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಸ್ಎಸ್ಐ ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅರ್ಧ-ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಇದರಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಮೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು, ಅರೆ-ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ವಿಭಜನೆ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ರೂಪಾಂತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅರ್ಧ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಿರಣದ ಅಗಲವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅರ್ಧ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಭಾಗಶಃ ಪರಿವರ್ತಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೇಲಿನದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ಆವರ್ತನ-ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಿರಣ ಮತ್ತು ಅರ್ಧ-ಜಾಗದ ಕಂಪನವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಪದವು ಕಿರಣದ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಈ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎರಡನೇ ಪದವು ಅರೆ-ಸ್ಥಳದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಜೋಡಣೆಯ ರಚನೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಫೋರಿಯರ್ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಂಕ್ಲರ್ ಅಡಿಪಾಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅದರ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಗಿತದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ವಿಂಕ್ಲರ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ನಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎಸ್ಎಸ್ಐ ಮಾದರಿಯ ಅರೆ-ಜಾಗದ ಸಮಾನ ಬಿಗಿತವು ವಿಂಕರ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಅಂದಾಜು ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವನ್ನು ಕಿರಣದ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಯ್ಸನ್ನ ಅನುಪಾತದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಅಂದಾಜು ಸಮೀಕರಣವು 0.2 ರಿಂದ 0.38 ರಷ್ಟಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ. ಒಂದು ರೇಲೇ ತರಂಗ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತಕ ಬೆಂಬಲಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅರ್ಧ-ಜಾಗದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಣಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸುಧಾರಿತ ಸಂಶೋಧನೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹು-ಪದರದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅರ್ಧ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಿರಣದ ಮಾದರಿ ಕಟ್ಟೆಯ ಮೇಲಿನ ಭಾಗವು ಟ್ರ್ಯಾಕ್, ನಿಲುಭಾರ ಅಥವಾ ಸ್ಲ್ಯಾಬ್ನಂತಹ ಅನೇಕ ಪದರಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ಬಹು-ಪದರದ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗಗಳ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಥಾಂಪ್ಸನ್-ಹ್ಯಾಸ್ಕೆಲ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪಡೆದ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ-ಆವರ್ತನ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ ಪದರದ ಅರ್ಧ-ಜಾಗದ ರೇಡಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ, ಇದು ಇಡೀ ಮಾದರಿಯ ಬಿಗಿತದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ರಾಮರ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಆವರ್ತನ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ನಿರ್ಣಾಯಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪದರದ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಪಿ-ಎಸ್. ವಿ. ತರಂಗಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪ್ರಸರಣಶೀಲ ಎಸ್. ಎಚ್, ಪಿ-ಎಸ್. ವಿ ಅಲೆಗಳ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಅರ್ಧ-ಜಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈ ರೇಲೇ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವ ಅಲೆಗಳ ನಡುವೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅಧ್ಯಯನವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇವು ಪ್ರಸರಣರಹಿತ ಅಲೆಗಳಾಗಿವೆ. ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ರಚನೆಯ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸ್ಲ್ಯಾಬ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಆವರ್ತನದ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದರಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸುವ ಹೊರೆಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಚಲಿಸುವ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಎಂದರ್ಥ. ತಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸುಧಾರಿಸುವುದು ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವ ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಸಾಲುಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಂತರ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ಚಲಿಸುವ ವಾಹನಗಳೊಂದಿಗೆ ನವೀಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು ಅನಿವಾರ್ಯ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಮಾಣದ ಅನುಕೂಲತೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ತಗ್ಗಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗಾಗಿ ಒಡ್ಡು ಬಳಿಯ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ನವೀಕರಿಸಿದ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗಾಗಿ ಹತ್ತಿರದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಿಂದಿನವುಗಳು, ಸಕ್ರಿಯವಾದವುಗಳು, ನಂತರದವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಕ್ರಮಗಳು. ಒಡ್ಡುಗಳ ಕಡೆಗೆ ಕ್ರಮಗಳು ವಸ್ತುಗಳೊಳಗಿನ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬಿಗಿತ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೈಲ್ ಫೌಂಡೇಶನ್, ಗ್ರೌಟಿಂಗ್, ಡ್ರೈ ಡೀಪ್ ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ಮುಂತಾದ ನೆಲದ ಬಲಪಡಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು. ಎಕ್ಸ್2 ರೈಲುಗಳನ್ನು ಓಡಿಸುವ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ವೀಡಿಷ್ ರೈಲ್ವೆ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಮಾಣ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೇಲಿನ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೃದುತ್ವದಿಂದಾಗಿ, ಎಕ್ಸ್ 2 ರೈಲುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕಂಪನದ ಮಟ್ಟವು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೈಲುಗಳಿಗಿಂತ ಕೆಲವು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವಲಯವಾದ ಬಾನ್ವರ್ಕೆಟ್ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ತಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ರಮವು ಒಣ ಆಳವಾದ ಮಿಶ್ರಣ ವಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು. 2 ವಾರಗಳ ಕಾಲ ಸುಮಾರು 8 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದದ ವಿಶೇಷ ಬೈಂಡರ್ನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು 12 ಟ್ರಯಲ್ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ. ತಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯ ನಂತರ ಕಂಪನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಯಿತು. ಅಣೆಕಟ್ಟೆಯೊಳಗಿನ ಅಳತೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿ, ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಕಂಪನವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ರೈಲು-ಪ್ಯಾಡ್ಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಂಪರ್ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಕಂಪನದ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಇ. ಪಿ. ಎಸ್. ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ನಂತಹ ರಂಧ್ರಯುಕ್ತ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಅದರಲ್ಲಿ ತುಂಬದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಕಂದಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಹತ್ತಿರದ ಪ್ರದೇಶದ ಕಡೆಗೆ ಕ್ರಮಗಳು ದೂರದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಕಂಪನವು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಕಂಪನಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯಗಳು, ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಗಳು ಮುಂತಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಗಳಿಗಾಗಿ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಂಪನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಕಟ್ಟಡದ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಂಪರ್ ಬೆಂಬಲಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಕಂಪನದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಶಬ್ದದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ತಗ್ಗಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಗಳ ಅಂಚುಗಳ ಬಳಿ ಶಬ್ದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಪರಿಣಾಮದಿಂದಾಗಿ ಸೋನಿಕ್ ತರಂಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಸ್ಪೀಡ್ ಸೋನಿಕ್ ಬೂಮ್ ಸ್ಪೀಡ್ ಆಫ್ ಸೌಂಡ್ ಶಾಕ್ ವೇವ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್-ಎಂಒಟಿಐವಿ (ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಆಫ್ ಟ್ರೈನ್ ಇಂಡ್ಯೂಸ್ಡ್ ವೈಬ್ರೇಷನ್) ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್-ಕನ್ವರ್ಟ್ (ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಆಫ್ ವೈಬ್ರೇಷನ್ಸ್ ಫ್ರಮ್ ಅಂಡರ್ಗ್ರೌಂಡ್ ರೈಲ್ ಟ್ರಾಫಿಕ್) ಪಿಐಪಿಃ ಭೂಗತ ರೈಲ್ವೆಯಿಂದ ಕಂಪನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪೈಪ್ ಇನ್ ಪೈಪ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಸಿವಿಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ