Triangle of partition numbers
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಸೇರಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ) ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ವಿಧದ ವಿಭಜನೆಗಳು ತಮ್ಮ ಯುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಕರ್ಣೀಯ ಪ್ರತಿಫಲನದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಬೈಜೆಕ್ಷನ್ನಲ್ಲಿವೆ. ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತ್ರಿಕೋನವಾದ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ th ಸಾಲು ವಿಭಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಲುವಂತೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಂಬಂಧ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು, ಎಣಿಸಿದಂತೆ, ಒಂದು ಗಾತ್ರದ ತುಂಡನ್ನು ಒಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಎಣಿಸಿದಂತೆ, ಅಥವಾ ಎಣಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಬಹುದು. ಸಾಲು ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯಗಳು ವಿಭಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ವಿಭಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಭಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನ ಎಡದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಕರ್ಣೀಯವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಕರ್ಣೀಯಗಳ ಸ್ಥಿರ ಭಾಗಗಳು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನ ಅರ್ಧದಾರಿಯಾದಿಂದ ಅದರ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಜನೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1,1,2,3,5,7,. ಮತ್ತೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು