Pythagorean Triangles
பித்தகோரிய முக்கோணங்கள் என்பது வலது முக்கோணங்கள், பித்தகோரிய தேற்றம் மற்றும் பித்தகோரிய முக்கோணங்கள் பற்றிய ஒரு புத்தகமாகும். இது முதலில் போலந்து மொழியில் வாக்லாவ் சியர்பின்ஸ்கியால் (ட்ரோஜ்கட்டி பிடாகோரேஜ்ஸ்கி என்ற தலைப்பில்) எழுதப்பட்டு 1954 இல் வார்சாவில் வெளியிடப்பட்டது. இந்திய கணிதவியலாளர் அம்பிகேஷ்வர் ஷர்மா இதை ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்த்தார், சியர்பின்ஸ்கியிலிருந்து சில கூடுதல் பொருட்களுடன், அதை 1962 ஆம் ஆண்டில் யெஷிவ பல்கலைக்கழகத்தின் ஸ்கிரிப்டா கணித ஆய்வுகள் தொடரில் (தொடரின் தொகுதி 9) வெளியிட்டார். டோவர் புக்ஸ் 2003 ஆம் ஆண்டில் ஒரு பேப்பர்பேக் பதிப்பில் மொழிபெயர்ப்பை மறுபதிப்பு செய்தது. 1954 பதிப்பின் ரஷ்ய மொழிபெயர்ப்பும் உள்ளது. தலைப்புகள் புத்தகத்தின் உள்ளடக்கங்களின் சுருக்கமான சுருக்கமாக, விமர்சகர் பிரையன் ஹாப்கின்ஸ் தி பைரேட்ஸ் ஆஃப் பென்சன்ஸை மேற்கோள் காட்டுகிறார்ஃ "ஹைபோடெனஸின் சதுரத்தைப் பற்றிய பல மகிழ்ச்சியான உண்மைகளுடன்". இந்த புத்தகம் 15 அத்தியாயங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது (அல்லது 16, சேர்க்கப்பட்ட உள்ளடக்கத்தை ஒரு தனி அத்தியாயமாகக் கருதினால்). இவற்றில் முதல் மூன்று பழங்கால பித்தகோரிய முக்கோணங்களை வரையறுக்கின்றன (இதில் இரு பக்கங்களும் ஹைபோடென்யூஸும் பொதுவான காரணியைக் கொண்டிருக்கவில்லை), அனைத்து பழங்கால பித்தகோரிய முக்கோணங்களையும் உருவாக்குவதற்கான நிலையான சூத்திரத்தைப் பெறுகின்றன, பித்தகோரிய முக்கோணங்களின் கதிர்வீச்சைக் கணக்கிடுகின்றன, மேலும் அனைத்து முக்கோணங்களையும் அதிகபட்சம் 100 நீளமுள்ள பக்கங்களுடன் கட்டமைக்கின்றன. அத்தியாயம் 4 பித்தகோரிய முக்கோணங்களின் சிறப்பு வகுப்புகளைக் கருத்தில் கொள்கிறது, இதில் எண்கணித முன்னேற்றத்தில் பக்கங்களைக் கொண்டவை, கிட்டத்தட்ட-ஐசோசிலஸ் முக்கோணங்கள் மற்றும் கிட்டத்தட்ட-ஐசோசிலஸ் முக்கோணங்களுக்கும் சதுர முக்கோண எண்களுக்கும் இடையிலான உறவு ஆகியவை அடங்கும். அடுத்த இரண்டு அத்தியாயங்கள் பித்தகோரிய முக்கோணங்களில் தோன்றக்கூடிய எண்களை வகைப்படுத்துகின்றன, மேலும் 7 முதல் 9 அத்தியாயங்கள் ஒரே பக்கத்துடன், அதே ஹைபோடெனஸ், அதே சுற்றளவு, அதே பரப்பளவு அல்லது அதே ஆரம் கொண்ட பல பித்தகோரிய முக்கோணங்களின் தொகுப்புகளைக் காண்கின்றன. அத்தியாயம் 10 பித்தகோரிய முக்கோணங்களை ஒரு பக்கம் அல்லது பரப்பளவு கொண்ட சதுரம் அல்லது கனசதுரத்துடன் விவரிக்கிறது, இது இந்த சிக்கலை ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்துடன் இணைக்கிறது. ஹெரோனியன் முக்கோணங்கள் பற்றிய ஒரு அத்தியாயத்திற்குப் பிறகு, அத்தியாயம் 12 இந்த கருப்பொருளுக்குத் திரும்புகிறது, முக்கோணங்களைப் பற்றி விவாதிக்கிறது, அதன் ஹைபோடெனஸ் மற்றும் பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை சதுரங்கள். அத்தியாயம் 13 பித்தகோரிய முக்கோணங்களை ஒரு அலகு வட்டத்தில் உள்ள விகிதமுறு புள்ளிகளுடன் தொடர்புபடுத்துகிறது, அத்தியாயம் 14 வலது முக்கோணங்களைப் பற்றி விவாதிக்கிறது, அதன் பக்கங்கள் முழு எண்களைக் காட்டிலும் அலகு பின்னங்களாகும், அத்தியாயம் 15 யூலர் செங்கல் சிக்கல், பித்தகோரிய முக்கோணங்களின் முப்பரிமாண பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முழு எண் பக்க நாற்கரத்தில் தொடர்புடைய சிக்கல்கள் பற்றியது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, ஈ. பி. ஸ்டார்க் கண்டுபிடித்த ஹெரோனியன் டெட்ராஹெட்ரானின் உதாரணத்தை வழங்குவதில், அதன் அளவைக் கணக்கிடுவதில் ஸ்டார்க் செய்த தவறை இந்த புத்தகம் மீண்டும் கூறுகிறது. பார்வையாளர்களும் வரவேற்பும் இந்த புத்தகம் கணித ஆசிரியர்களை இலக்காகக் கொண்டது, இந்த விஷயத்தில் அவர்களின் ஆர்வத்தை ஊக்குவிப்பதற்காக, ஆனால் (அதன் சில சான்றுகள் மிகவும் சிக்கலானவை என்று புகார் அளித்த போதிலும்) விமர்சகர் டொனால்ட் வெஸ்டல் இதை "பெரும்பாலும் பொது பார்வையாளர்களுக்கான வேடிக்கையான புத்தகம்" என்று பரிந்துரைக்கிறார். விமர்சகர் பிரையன் ஹாப்கின்ஸ், புத்தகத்தின் சில விஷயங்களை மட்டு குறியீடு மற்றும் நேரியல் இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி எளிமைப்படுத்தலாம் என்றும், ஒரு நூலியல், குறியீடு, அதன் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விளக்கப்படம் மற்றும் பூலியன் பித்தகோரியன் மூன்று சிக்கல்கள் போன்ற இந்த பகுதியில் சமீபத்திய ஆராய்ச்சிக்கான சுட்டிகள் ஆகியவற்றைச் சேர்க்க அதை புதுப்பிப்பதன் மூலம் புத்தகம் பயனடையக்கூடும் என்றும் கூறுகிறார். ஆயினும்கூட, கணித ஆசிரியர்களுக்கும், "முழுமையான மற்றும் நேர்த்தியான சான்றுகளில்" ஆர்வமுள்ள வாசகர்களுக்கும் அவர் இதை மிகவும் பரிந்துரைக்கிறார். விமர்சகர் எரிக் ஸ்டீபன் பார்ன்ஸ் ஷர்மாவின் மொழிபெயர்ப்பை "மிகவும் படிக்கக்கூடியது" என்று மதிப்பிடுகிறார். ZbMATH இன் ஆசிரியர்கள் டோவர் பதிப்பைப் பற்றி எழுதுகிறார்கள், "இந்த உன்னதமான உரை மீண்டும் கிடைப்பது மகிழ்ச்சியளிக்கிறது". ..