Pancha-siddhantika
பஞ்ச-சித்தாந்திகா (ஐ. ஏ. எஸ். டிஃ பஞ்ச-சித்தாந்திகா) என்பது இந்தியாவின் இன்றைய உஜ்ஜைனில் ஜோதிடர்-வானியலாளர் வராஹமிஹிராவால் எழுதப்பட்ட கிபி 6 ஆம் நூற்றாண்டின் சமஸ்கிருத மொழி உரையாகும். இந்தியாவில் நடைமுறையில் உள்ள ஐந்து சமகால வானியல் பள்ளிகளின் (சித்தாந்தங்கள்) கட்டுரைகளின் உள்ளடக்கங்களை இது சுருக்கமாகக் கூறுகிறது. தேதி உரை ஷாகா ஆண்டு 427 ஐக் குறிக்கிறது, இது கிபி 505 உடன் ஒத்திருக்கிறது. ஜோதிடம் மற்றும் வானியல் பற்றிய இந்திய எழுத்தாளர்கள் பொதுவாக சரியான வானியல் கணக்கீடுகளை எளிதாக்குவதற்காக, தங்கள் நூல்களின் தொகுப்பு தேதிக்கு நெருக்கமான ஒரு சகாப்த ஆண்டைத் தேர்ந்தெடுத்தனர். எனவே, கிபி 505 அநேகமாக வராஹமிஹிரர் பஞ்ச-சித்தாந்தகத்தை இயற்றிய அல்லது திட்டமிடத் தொடங்கிய ஆண்டாக இருக்கலாம். வராஹமிஹிரா மற்றும் அவரது வர்ணனையாளர் உத்பலா ஆகிய இருவரின் எழுத்துக்களும் இந்த உரை வராஹமிஹிரா எழுதிய முதல் படைப்பு என்று கூறுகின்றன. இருப்பினும், சில அறிஞர்கள் கிபி 505 வராஹமிஹிரா பிறந்த ஆண்டு அல்லது அவரது வாழ்க்கையில் மற்றொரு முக்கியமான நிகழ்வு என்று நம்புகிறார்கள். ஏனென்றால், பிரம்மகுப்தரின் கண்ட-கட்யகா பற்றிய வர்ணனையின் ஆசிரியர் அமராஜாவின் கூற்றுப்படி, வராஹமிஹிரர் கிபி 587 இல் (ஷக ஆண்டு 509) இறந்தார். வராஹமிஹிரர் தனது 25வது வயதில் கூட கிபி 505இல் பஞ்ச-சித்தாந்திகாவை எழுதியிருந்தால், அவர் இறக்கும் போது அவருக்கு 105 வயதுக்கு மேல் இருந்திருக்க வேண்டும், இது இந்த அறிஞர்களுக்கு விதிவிலக்காக உயர்ந்ததாகத் தெரிகிறது. இதன் விளைவாக, இந்த அறிஞர்கள் வராஹமிஹிராவின் ஆயுட்காலம் கிபி1 என்று கருதுகின்றனர். வராஹமிஹிரருக்குப் பிறகு ஆயிரம் ஆண்டுகள் வாழ்ந்ததால், பிற அறிஞர்கள் அமராஜரின் கூற்றின் துல்லியத்தை சந்தேகிக்கின்றனர். உள்ளடக்கங்கள் இந்த உரை ஐந்து சமகால வானியல் பள்ளிகளையும் அவற்றின் முத்திரைகளையும் விவாதிக்கிறது, அவை முக்கியத்துவத்தின் வரிசையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன, கடைசி இரண்டு தாழ்ந்ததாகக் கருதப்படுகின்றனஃ சூர்ய சித்தாந்தா (அல்லது சவுரா சித்தாந்தா), சூரிய ரோமகா சித்தாந்தாவின் ஆய்வுக் கட்டுரை, ரோமானியர்கள் அல்லது மேற்கத்திய பவுலிசா சித்தாந்தாவின் ஆய்வுக் கட்டுரை, புலிஷாவின் ஆய்வுக் கட்டுரை (ஐ. ஏ. எஸ். டிஃ பௌலிஷா, ஒருவேளை பவுலோஸ்) வசிஷ்ட சித்தாந்தா, வசிஷ்ட முனிவரின் ஆய்வுக் கட்டுரை (ஐ. ஏ. எஸ். டிஃ வசிஷ்தா) பைதமஹா சித்தாந்தா, பிதாமஹா (தெய்வம் பிரம்மா) வராஹமிஹிராவின் ஆய்வுக் கட்டுரை வானியல் ஆய்வுகளின் உள்ளடக்கங்களை சுருக்கமாகக் கூறுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, சூர்ய சித்தாந்தத்தின் எஞ்சியிருக்கும் பதிப்பு கிபி 1000 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்ததாக இருக்கலாம், இருப்பினும் அதன் அசல் பதிப்பு கிபி 400 இல் இயற்றப்பட்டிருக்கலாம். இதேபோல், வராஹமிஹிரரால் குறிப்பிடப்பட்ட பைதமஹா சித்தாந்தா அநேகமாக 5 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் இயற்றப்பட்டிருக்கலாம் (அதே பெயரில் முந்தைய படைப்பிலிருந்து வேறுபட்டது), ஆனால் இன்றைய உரை ஒரு புராண உரையின் ஒரு பகுதியாக எஞ்சியிருக்கும் பிற்கால படைப்பாகும். எனவே, இந்த பண்டைய நூல்களைப் பற்றிய ஒரே ஆதாரம் வராஹமிஹிரரின் உரை மட்டுமே. வராஹமிஹிரர் இந்த நூல்களிலிருந்து பல விதிகளைக் குறிப்பிடுகிறார், ஆனால் சில நேரங்களில், எந்த விதி எந்த உரையிலிருந்து வந்தது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. வராஹமிஹிரர் தனது பஞ்ச-சித்தாந்திகாவை கரானா (வானவியலின் சுருக்கமான விளக்கம்) என்று குறிப்பிடுகிறார், ஆனால் இந்த உரை கரானா வகையைச் சேர்ந்த நூல்களில் தோன்றும் பரந்த அளவிலான தலைப்புகளை உள்ளடக்கியது. பஞ்ச-சித்தாந்திகாவில் உள்ள குறிப்பிடத்தக்க கணிதக் கருத்துக்கள் பின்வருமாறுஃ தசம குறியீட்டை அதன் இடம்-மதிப்பு எண் அமைப்புடன் பயன்படுத்துதல் எண்கணிதச் சேர்க்கை மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள் இதில் பூஜ்ஜியம் 30°/8 இடைவெளியில் வளைவுகளுடன் சைன்களை இணைக்கிறது, இதனால் பை = 10 = 3.16 இன் வர்க்கமூலம் என்று குறிக்கிறது. வராஹமிஹிரர் பஞ்ச-சித்தாந்திகாவின் சுருக்கமான பதிப்பை எழுதியதாக உத்பலா கூறுகிறார், ஆனால் அந்த படைப்பு இப்போது இழக்கப்பட்டுள்ளது. ஷதாநந்தா தனது பாஸ்வதி-கரணத்தை (கி. பி. 1098) பஞ்ச-சித்தாந்திக்காவின் சூர்ய சித்தாந்தா பிரிவை அடிப்படையாகக் கொண்டவர். இந்த உரையின் அச்சிடப்பட்ட பதிப்புகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ 1889, வாரணாசிஃ ஜார்ஜ் திபோ மற்றும் சுதாகர திவேதி ஆகியோரால் தொகுக்கப்பட்டது, திவேதி 1970 இன் சமஸ்கிருத வர்ணனையுடன்ஃ ஓட்டோ ஈ. நியூகேபவர் மற்றும் டேவிட் பிங்க்ரீ ஆகியோரால் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு 1993, சென்னை-டி. எஸ். குப்பண்ணா சாஸ்திரி மற்றும் கே. வெங்கடேஸ்வரா சர்மா ஆகியோரால் தொகுக்கப்பட்டு மொழிபெயர்க்கப்பட்டது.