Sinhala numerals
சிங்கள எண்கள், நவீன இலங்கையில் சிங்கள மொழியில் பயன்படுத்தப்படும் இந்திய துணைக் கண்டத்தில் இருந்து தோன்றிய எண் அமைப்பின் அலகுகள் ஆகும். கண்டியன் இராஜ்ஜியத்தைச் சுற்றியுள்ள எண்கள் அல்லது எண்கள் ஆங்கிலேயர்களால் கண்டியன் இராஜ்ஜியம் படையெடுக்கப்பட்ட நேரத்தில் சிங்கள மொழியில் ஐந்து வெவ்வேறு வகையான எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்டதாக கண்டறியப்பட்டது. ஐந்து வகையான எண்களில், இருபதாம் நூற்றாண்டில் இரண்டு தொகுப்பு எண்கள் முக்கியமாக ஜோதிடக் கணக்கீடுகளுக்கும், பாரம்பரிய ஆண்டு மற்றும் தேதிகளை எஃபிமெரைடுகளில் வெளிப்படுத்தவும் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஐந்து வகைகள் அல்லது எண்கள் அல்லது எண்களின் தொகுப்புகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. சிங்கள தொன்மையான எண்கள் அல்லது சிங்கள இளக்கம் ஆபிரகாம் மெண்டிஸ் குணசேகரர், சிங்கள மொழியின் விரிவான இலக்கணத்தில் (1891), பயன்பாட்டில் இல்லாத தொன்மையான எண்களின் தொகுப்பை விவரித்தார். திரு. குனேசேகராவின் கூற்றுப்படி, இந்த எண்கள் சாதாரண கணக்கீடுகளுக்கும் எளிய எண்களை வெளிப்படுத்தவும் பயன்படுத்தப்பட்டன. குணசேகர எழுதினார்ஃ தற்போதைய நூற்றாண்டின் தொடக்கம் வரை பயன்பாட்டில் இருந்த வெவ்வேறு எண்களைக் குறிக்க சின்ஹாலேஸ் அதன் சொந்த சின்னங்களைக் கொண்டிருந்தது. அரபு உருவங்கள் இப்போது உலகளவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மாணவரின் நலனுக்காக, பழைய எண்கள் எதிர் தட்டில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (எண். iii.). சிங்கள எண்கள் பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் அவை பூஜ்ஜிய கருத்தாக்கத்தையும் கொண்டிருக்கவில்லை. அவை 10,40,50,100,1000 ஆகியவற்றிற்கான தனித்தனி சின்னங்களை உள்ளடக்கியது. இந்த எண்கள் டபிள்யூ. ஏ. ஆல் லித் லாகுனு அல்லது எஃபிமெரிஸ் எண்களாகவும் கருதப்பட்டன. டி சில்வா தனது பனை இலை கையெழுத்துப் பிரதிகளின் பட்டியலை கொழும்பு அருங்காட்சியக நூலகத்தில் வெளியிட்டுள்ளார். இந்த எண்களின் தொகுப்பு சிங்கள இல்லக்கம் அல்லது சிங்கள தொன்மையான எண்கள் என்று அழைக்கப்பட்டது. 1815 ஆம் ஆண்டில் கண்டியன் தலைவர்களுக்கும் பிரிட்டிஷ் கவர்னர் ராபர்ட் பிரவுன்ரிக்கிற்கும் இடையே கையெழுத்திடப்பட்ட கண்டியன் மாநாட்டில் சிங்கள எண்கள் அல்லது சிங்கள இல்லக்கம் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஒப்பந்தத்தின் ஆங்கிலப் பகுதியில் அரபு எண்களில் பதினொரு உட்பிரிவுகளும், இணையான சிங்கள உட்பிரிவுகள் சிங்கள தொன்மையான எண்களில் எண்ணப்பட்டன. சிங்கள ஜோதிட எண்கள் அல்லது சிங்கள லித் இல்லக்கம் இந்த எண் தொகுப்பு பொதுவாக ஜாதகங்களை வார்ப்பதற்கும் ஜோதிடக் கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வதற்கும் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், இந்த தொகுப்பு முதன்மையாக சிங்களத்தில் பௌத்தமல்லாத தலைப்புகளை உள்ளடக்கிய ஓலா பனை இலை புத்தகங்களின் பக்கங்களை எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது கண்டறியப்பட்டது. லித்தில்லாக்கத்தின் எண்கள் சிங்கள எழுத்துக்கள் மற்றும் உயிரெழுத்து மாற்றிகளைப் போல தோற்றமளிக்கின்றன, மேலும் 2,3 மற்றும் 9 எண்கள் எழுதப்பட்ட விதத்தின்படி இந்த இல்லக்கத்தின் முக்கியமாக இரண்டு பதிப்புகள் உள்ளன என்பது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. லித் இல்லத்தில் ஆறாம் எண் 'அக்மா' என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த எண்கள் ஓலா இலையில் ஜாதகங்களை எழுதுவதற்கு தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்பட்டு வந்தன, இதன் பாரம்பரியம் இருபதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கம் வரை தொடர்ந்தது. லித்தில்லாக்கத்தின் இரண்டு பதிப்புகளும் பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டுள்ளன, பூஜ்ஜியம் சிங்கள மொழியில் ஹலந்தா அல்லது ஹல் லாகுனா (கோடியா) ஆகும். சிங்கள கணிதவியலாளர்கள் பூஜ்ஜியத்தை ஒரு எண்ணாகக் கருதினார்களா என்பது புரியவில்லை என்றாலும், பூஜ்ஜியம் என்ற கருத்தை அவர்கள் அறிந்திருக்கலாம். லித் இல்லாக்கத்தில், பூஜ்ஜியத்தை விட பெரிய எண்கள் பூஜ்ஜியத்துடன் அரபு எண்களைப் போலவே எழுதப்பட்டன, மேலும் இடதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணின் மதிப்பு பத்து அதிகரிக்கப்பட்டது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், லித் இல்லக்கம் ஒரு பூஜ்ஜியம் மற்றும் பூஜ்ஜிய இடம் வைத்திருப்பவர் கருத்தைக் கொண்டிருந்தது. லித்தில்லக்கும் பதிப்பு 1 இல் 2,3 மற்றும் 9 க்கு, 6 முதல் 8 ஆம் நூற்றாண்டில் சிங்கள எழுத்து 'மூர்த்த நா' இருந்தது. லித் இல்லாக்கத்தின் இரண்டாவது பதிப்பில் டபிள்யூ. ஏ. டி சில்வா தனது புத்தகத்தில், 2,3 மற்றும் 9, சிங்கள எழுத்து, 'நா' (நா) ஐ உயிரெழுத்து மாற்றிகளுடன் சித்தரித்துள்ளார். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மிகவும் சுவாரஸ்யமான கட்டுரைகளில் ஒன்று சிங்கள மொழியில் எண்கள் மற்றும் எண்கள் பற்றிய ஒரு கட்டுரையாகும், இதன் ஆசிரியர் ஆபிராம் மெண்டிஸ் குனேசேகரர் ஆவார். இந்தக் கட்டுரையில், அவர் லித் இல்லக்கம் மற்றும் சிங்கள இல்லக்கம் பற்றியும் குறிப்பிடுகிறார். சிங்கள இல்லத்திற்கு, அவர் தனது ஆங்கில புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்ட அதே வடிவங்களை உருவாக்குகிறார். ஆபிரகாம் மெண்டிஸ் குணசேகரர் நவீன சிங்கள எழுத்துக்கள் மற்றும் உயிரெழுத்து மாற்றிகளைப் பயன்படுத்துகிறார், இது லித்தில்லாக்கத்தின் பதிப்பு 2 ஆகும். இந்தக் கட்டுரையில், ஹால் லாகுனா அல்லது 'கோடியா' என்பது பூஜ்ஜியம் என்று அவர் தெளிவாகக் குறிப்பிடுகிறார். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், 'சுனயாதனா' என்பது ஒரு கோடியாவால் நிரப்பப்படுகிறது, இது சுனயாதனாவின் இடது பக்கத்தில் உள்ள எண்ணிக்கையில் பத்தால் பெருக்கப்படும். சிங்கள மொழியின் ஹால் லாகுனாவுக்குப் பதிலாக, 'சுனாயஸ்தானா' (பூஜ்ஜிய இடம் வைத்திருப்பவர்) ஐ நிரப்ப 'சுனயா பிந்துவா' (பூஜ்ஜியம்) பயன்படுத்தப்படலாம் என்று அப்ராம் மெண்டிஸ் குனேசேகர தெளிவாகக் கூறுகிறார். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், லித் இல்லக்கும் 9 ஐ விட பெரிய எண்களை எழுத பூஜ்ஜியத்தின் இரட்டைத்தன்மையைப் பயன்படுத்துகிறது. இன்றும் கூட, இலங்கையில் பிரபலமான எஃபிமெரிஸின் முதல் பக்கத்தில் 'கட்டப்பயடியா' ஐப் பயன்படுத்தி 'பஞ்சங்க லித்' என்று ஆண்டுகள் கொடுக்கப்படுகின்றன. கட்டப்பயடியா என்பது ஒரு தனித்துவமான எண் திட்டமாகும், இதில் 1 முதல் 9 மற்றும் 0 வரையிலான எண்கள் சிங்கள மெய் எழுத்துக்களால் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன. கட்டப்பயடியா முக்கியமாக தேதிகளை எழுதுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதல் எண் சிங்கள எழுத்துக்கள் 'கா' (கு), 'தா' (த), 'பா' (ப) மற்றும் 'யா' (ஈ) ஆகியவற்றுடன் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளதால் இந்த எண் கட்டப்பயடியா என்று அழைக்கப்படுகிறது. எண்களை எழுதும் இந்த பாரம்பரியத்தில், 2007 ஆம் ஆண்டை எடுத்துக்காட்டாக 'கா' (நா) 'நா' (நா) 'நா' (நா) 'சா' (சா) என்று எழுதலாம். பாரம்பரியமாக, 2007 வலமிருந்து இடமாக எழுதப்படும்ஃ 7002. பொதுவாக, உயிரெழுத்து மாற்றிகளைப் பயன்படுத்தி, சமஸ்கிருதத்தில் ஒரு சொல் 2007 ஆம் ஆண்டிற்கு (7002 வலது முதல் இடது) 7002 க்கு ஒதுக்கப்பட்ட எழுத்துக்களுடன் உருவாக்கப்படும். படிக்கும்போது, உயிரெழுத்து மாற்றியை அகற்ற வேண்டும். கட்டப்பயடியா தென்னிந்திய ஜோதிடர்களால் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் இலங்கையில் உள்ள சில சோழ பாறை கல்வெட்டுகளில் கட்டபயடியாவில் தேதிகள் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன. சிங்கள 'ஸ்வர' ஐப் பயன்படுத்தி ஓலா இலைகளின் பக்க எண் முறை சிங்கள ஸ்வரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒலாவின் பக்க எண் முறை இலங்கையின் பண்டைய மற்றும் சமீபத்திய வரலாற்றில் பொதுவான பாரம்பரியமாக இருந்தது. எண்களுக்கு பதிலாக சிங்கள ஸ்வரத்தைப் பயன்படுத்துவதை ஆரியபட்டா (சிறந்த இந்திய கணிதவியலாளர் மற்றும் வானியலாளர்) எண் முறைமையில் காணலாம் என்று ஆசிரியர் கண்டறிந்தார், அங்கு அவர் எண்களுக்கு பதிலாக சமஸ்கிருத ஸ்வரங்களைப் பயன்படுத்தினார். சிங்கள எழுத்தர்கள் சிங்கள எழுத்துக்களில் மெய்யெழுத்துக்கள் மற்றும் உயிரெழுத்துக்களின் நிலையின் வரிசையின் படி சிங்கள எழுத்துக்களின் அடிப்படையில் அதன் சொந்த எண்ணை நவீன இரண்டு உயிரெழுத்துக்கள் இல்லாமல் உருவாக்கினர்ஃ சிங்கள எழுத்துக்களில் 'ஏ' (Î) மற்றும் 'ஏஃ' (′) (மேற்கூறிய இரண்டு உயிரெழுத்துக்கள் இல்லாத சிங்கள எழுத்துக்கள் 'பன்சல் ஹோதியா' அல்லது கோயிலின் எழுத்துக்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன). சிங்கள ஸ்வரத்தின் பயன்பாட்டைப் போன்ற எண் முறை பர்மிய ஓலா சேகரிப்பில் காணப்படுகிறது. ஓலாவில் பக்க எண்ணில் எண்ணாக ஸ்வராவின் பாரம்பரியம் பொதுவாக பௌத்த கையெழுத்துப் பிரதிகளுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டது. கொழும்பு அருங்காட்சியகத்தில் உள்ள பல ஓலா பனை இலை புத்தகங்களையும், லண்டன் அருங்காட்சியகத்தில் உள்ள ஹக் நெவில்லே சேகரிப்பின் பட்டியல்களையும் ஆய்வு செய்ய ஆசிரியர்களுக்கு வாய்ப்பு கிடைத்தது. ஓலா இலைகளின் பக்கவாட்டை ஆராய்ந்த பிறகு, அருங்காட்சியகத்தில் உள்ள பனை இலை கையெழுத்துப் பிரதிகளில் பெரும்பாலானவை எண்ணுக்கு 'ஸ்வரம்' (ஒலிகளின் கலவைகள்) கொண்ட சிங்கள மெய் எழுத்துக்களைக் கொண்டிருந்தன. மெய்யெழுத்துக்களிலிருந்து உருவாக்கக்கூடிய சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கை 544 ஆகும், முதல் 544 முடிந்ததும், பேஜிங் 544 இன் இரண்டாவது சுழற்சியில் 'dwi:' (அ) அல்லது ஆங்கிலத்தில் இரண்டாவது என்ற வார்த்தையுடன் தொடங்குகிறது. இரண்டாவது சுழற்சி பனை இலை புத்தகத்தை முடிக்கவில்லை என்றால், அது 544 இன் மூன்றாவது சுழற்சிக்குச் செல்கிறது, இது ஆங்கிலத்தில் 'மூன்று' அல்லது மூன்று என்ற வார்த்தையுடன் தொடங்குகிறது. பூதா அன்கா அல்லது பூதா சம்கயா சிங்கள இலக்கியத்தில், மொழியின் சில சொற்கள் எண்களைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டன. உதாரணமாக, வானம் பூஜ்ஜியம் அல்லது 'சுனயா' உடன் தொடர்புடையது, மேலும் சொற்களால் குறிக்கப்பட்ட ஒரு எண் பூட்டா அன்கா என்று அழைக்கப்படுகிறது. பூதா அங்காவை பண்டைய சமஸ்கிருத கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் வானியலாளர்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கான சின்னத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு உருவாக்கினர். எண்களுடன் தொடர்புடைய சில சொற்கள் சந்திரன் = ஒரு கண் = இரண்டு நெருப்பு = மூன்று 130 ஐ எழுத, ஒருவர் சந்திரன், நெருப்பு, வானம் ஆகியவற்றை ஒன்றாக வைத்து எண்ணை உருவாக்குவார். பியரே-சில்வெய்ன் ஃபில்லியோசாட், 'பண்டைய சமஸ்கிருத கணிதம்ஃ ஒரு வாய்வழி பாரம்பரியம் மற்றும் எழுதப்பட்ட இலக்கியம்' என்ற தனது கட்டுரையில், பூதா அங்காவை பொருள்-எண் மெட்ரோனமிக் வெளிப்பாடுகள் என்று விவரிக்கிறார். முன்பு குறிப்பிட்டபடி, அறிவு அதை எழுதுவதற்குப் பதிலாக நினைவகத்தின் மூலம் மாற்றப்பட்டது. மனப்பாடம் செய்வதை எளிதாக்குவதற்காக, எண்கள் சொற்களாக வைக்கப்பட்டு, அவை தாளமாக ஒலிக்கும் வகையில் சொற்கள் தொடர்ச்சியாக வடிவமைக்கப்படுவது இயற்கையானது. பூதா அங்காவின் இந்திய பாரம்பரியம் இலங்கைக்கு இறக்குமதி செய்யப்பட்டது, ஏனெனில் இது இந்தியாவில் பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் பாரம்பரியம் அதே அர்த்தங்களைக் கொண்ட சினஹாலா சொற்களுடன் தொடர்ந்தது. சிங்கள நாகரிகத்தின் ஆரம்ப நாட்களில் இந்தியாவின் பிராமி எண்களை நெருக்கமாக ஒத்திருக்கும் எண்களை சிங்களர்கள் பயன்படுத்தியிருப்பதை இலங்கையில் காணப்படும் பிராமி எண்கள் டாக்டர் பரணவிதானா (முதல் இலங்கை தொல்லியல் ஆணையர்) மற்றும் டாக்டர் அபயா ஆரியசின்ஹா ஆகியோர் தங்கள் ஆராய்ச்சியில் சுயாதீனமாக கண்டறிந்தனர். பிராமி எண்களின் பயன்பாட்டிற்கான சான்றுகள் முதன்மையாக கிபி 200 மற்றும் 400 க்கு இடையில் பொறிக்கப்பட்ட பாறை கல்வெட்டுகளில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன. பண்டைய சிங்கள சமூகத்தின் உயர் மட்டத்தைச் சேர்ந்த அரச குடும்பத்தினர் மற்றும் பிற மக்கள் பௌத்த கோயில்களுக்கு வழங்கிய நன்கொடைகளை பதிவு செய்ய இந்த எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. பிராமி எண்கள் தற்போது உலகளவில் பயன்படுத்தப்படும் அரபு எண்களின் மூதாதையர்கள். பிராமி எண்கள் 10,100 மற்றும் 1000 குறியீடுகளைக் கொண்டிருந்தன. பிரம்மியில் உள்ள எண் 1 மற்றும் 10 ஆகியவை இலங்கையில் இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. எனவே, இயற்பியல் சான்றுகள் இல்லாமல் இந்தியாவில் காணப்படும் பிராமி எண் 1 மற்றும் 10 இன் வடிவங்களைக் கருத்தில் கொண்டு இந்த இரண்டு எண்களின் வடிவங்களும் கருதப்படுகின்றன. சிங்கள பாறை கல்வெட்டுகள் கி. பி. 400 முதல் திடீரென்று எண்கள் இல்லாதவையாக மாறின. சொற்களில் எண்களை எழுதும் பாரம்பரியம் மேற்கூறிய காலத்திலிருந்து மிகவும் பரவலாகி வருகிறது. ஒரு சில அறிஞர்கள் 1815 க்குப் பிறகு சிங்கள எண்கள் இருந்ததை பதிவு செய்திருந்தாலும், இந்த எண்களின் கடந்த கால இருப்பு மற்றும் துல்லியமான வடிவங்களை நிறுவ ஒரு விரிவான ஆராய்ச்சி தேவைப்பட்டது. எல் 2/07-002 ஆர் (ஐஎஸ்ஓ/ஐஇசி ஜேடிசி1/எஸ்சி2/டபிள்யூஜி2 என்3195ஆர்) என்ற முன்மொழிவு, திரு மைக்கேல் எவர்சன் யூனிகோட் கூட்டமைப்பில் சிங்கள எண்கள் என்று அவர் கூறிய எண்களின் தொகுப்பை குறியாக்கம் செய்வதற்காக சமர்ப்பித்தார், சிங்கள எண்கள் மற்றும் எண்கள் குறித்து ஆராய்ச்சியைத் தொடங்கினார். இலங்கை தகவல் மற்றும் தொடர்பாடல் தொழில்நுட்ப முகமையின் (ஐசிடிஏ) ஆதரவின் கீழ் இலங்கை பல்கலைக்கழக கம்ப்யூட்டிங் பள்ளியைச் (யுசிஎஸ்சி) சேர்ந்த ஹர்ஷா விஜயவர்தனா மேற்கொண்ட ஆராய்ச்சியின் மூலம், குறியீட்டிற்காக மைக்கேல் எவர்சன் சமர்ப்பித்த எண்களின் தொகுப்பைத் தவிர, சிங்கள எழுத்தாளர்களால் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட நான்கு தொகுப்புகள் இருப்பது கண்டறியப்பட்டது, அவை சிங்கள லித் இல்லக்கம் (ஜோதிட இலக்கங்கள்) முக்கியமாக ஜாதகங்களை எழுதுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டன; ஸ்வரம் (சிங்கள ஒற்றுமை மற்றும் உயிரெழுத்து மாற்றியமைத்தல் அடிப்படையிலான எண்கள்); காடபாயடியா, ஒரு சிறப்பு சிங்கள எழுத்து அடிப்படையிலான எண் தொகுப்பு, இது ஜோதிட எழுத்துக்களில் ஆண்டுகளை பொறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டது. திரு. மைக்கேல் எவர்சன் யுசிஎஸ்-க்கு சமர்ப்பித்த எண் தொகுப்பை சிங்கள இல்லக்கம் (சிங்கள தொன்மையான எண்கள்) என்று திரு. விஜயவர்தனா அடையாளம் கண்டார். அதைத் தொடர்ந்து, பேராசிரியர் கே. டி. இலங்கை ராஜா ராதா பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த பரந்தனாவும், திரு. ஹர்ஷ விஜயவர்தனாவும் மேலும் ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொண்டு, அதன் கண்டுபிடிப்புகள் 2009ஆம் ஆண்டு ஜூலை மாதம் இலங்கைத் தொல்லியல் துறையால் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட தேசிய தொல்லியல் கருத்தரங்கில் முன்வைக்கப்பட்டன. கட்டுரையின் சுருக்கம் சிம்போசியத்தின் நடவடிக்கைகளின் இரண்டாம் தொகுதியில் வெளியிடப்பட்டது. 2009 அக்டோபரில், ஹர்ஷ விஜயவர்தனா "சிங்கள மொழியில் எண்கள்" என்ற தலைப்பில் ஒரு புத்தகத்தை எழுதினார். சிங்கள எண்கள் பற்றிய ஆராய்ச்சி மொழியியல் மற்றும் கணிதக் கண்ணோட்டங்களில் மேற்கொள்ளப்பட்டது. பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்பு கணிதத்தில் ஒரு முக்கிய எல்லைக் புள்ளியாக இருந்ததால், பூஜ்ஜியத்தின் கருத்தாக்கம் இல்லாமல் நவீன தூய கணிதத்தில் முன்னேற்றம் சாத்தியமில்லை என்பதால், தங்கள் ஆராய்ச்சியில், சிங்கள மொழியில் எந்த வகையான எண்களிலும் பூஜ்ஜியம் இருப்பதை ஆராய்ச்சியாளர்கள் குறிப்பாக ஆராய்ந்தனர். பூஜ்ஜியம் உலகின் பல்வேறு நாகரிகங்களால் சுயாதீனமாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டு மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டாலும், பூஜ்ஜியம் ஒரு சுயாதீன எண்ணாக இந்திய கணிதவியலாளர்களால் முதன்முறையாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டு பயன்படுத்தப்பட்டது என்பது இப்போது ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் இது அரேபியர்களால் மேற்கே கொண்டு செல்லப்பட்டது, இந்தியாவில் பிராமி எண்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட மீதமுள்ள எண்களுடன். ஈ. டி. கணிதத்தின் வளர்ச்சி என்ற தனது புத்தகத்தில் பெல், இந்திய கணிதவியலாளர்களால் பூஜ்ஜியத்தின் வளர்ச்சியைப் பற்றி பின்வரும் முறையில் விவரிக்கிறார்ஃ "எண்களின் சிக்கல் இறுதியாக கி. பி. 800 க்கு முன்னர் ஒரு சர்ச்சைக்குரிய தேதியில் இந்துக்களால் தீர்க்கப்பட்டது. பூஜ்ஜியத்தை ஒரு சின்னமாக அறிமுகப்படுத்துவது என்பது அலகுகள் இல்லாததைக் குறிக்கிறது அல்லது இந்து எண்களால் குறிக்கப்படும் எண்ணில் பத்து சில சக்திகளைக் குறிக்கிறது, இது எல்லா காலத்திலும் மிகப்பெரிய நடைமுறை கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. சிங்கள எண்கள் அல்லது எண்கள் குறித்த தங்கள் ஆராய்ச்சியில், ஆசிரியர்கள் பின்வருவனவற்றை ஆராய்ந்தனர்ஃ சிங்கள எண்கள் குறித்த ஆவணங்கள் அல்லது வெளியீடுகள் சில வடிவ எண்கள் அல்லது எண்களைக் கொண்ட அசல் ஆவணங்கள் பாறை கல்வெட்டுகள் ஓலா இலை பக்கம் எண் சிங்கள எண்கள் அல்லது எண்களில் பூஜ்ஜியத்திற்கான எந்த ஆதாரமும் இந்திய மொழிகளைச் சேர்ந்த பல எண் தொகுப்புகளின் நாணயவியல் வடிவங்கள் சிங்கள மொழியில் எண்கள் அல்லது எண்களாக அடையாளம் காணப்பட்ட எண்களின் தொகுப்புகளுடன் ஒப்பிடப்பட்டன. விரிவாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட இந்திய எண்களின் தொகுப்புகள் தாய், லாவோ, பர்மிய மற்றும் மலையாள எண்கள் ஆகும். ஆராய்ச்சியாளர்களால் ஓலா இலை பக்கவாட்டைப் பற்றி ஆய்வு செய்வதற்காக பல சந்தர்ப்பங்களில் கொழும்பு மற்றும் கண்டி அருங்காட்சியகம் பார்வையிடப்பட்டன. கொழும்பு அருங்காட்சியக நூலகத்தில் டபிள்யூ. ஏ. என்று அழைக்கப்படும் ஓலா இலை சேகரிப்பு உள்ளது. டி சில்வா வசூல் மற்றும் இந்த கணிசமான வசூல் 5000 ஆகும். சில அசல் மற்றும் பழைய ஓலா இலை சேகரிப்புகள் இலங்கைக்கு வெளியே இருப்பது கண்டறியப்பட்டது. ஒரு பெரிய சேகரிப்பு பிரிட்டனில் அமைந்துள்ளது மற்றும் இது ஹியூ நெவில்லே சேகரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இந்த சேகரிப்பின் பட்டியல் இலங்கையில் கிடைக்கிறது. அரிசோனா, அமெரிக்கா, பிரஸ்ஸல்ஸ், பெல்ஜியம் மற்றும் நெதர்லாந்து ஆகிய நாடுகளில் சிங்கள ஓலா இலை சேகரிப்புகளை வழங்குவதில் புகழ்பெற்ற பிற நாட்டு அருங்காட்சியகங்கள் உள்ளன. எண்கள்