Debabrata Basu
தேபப்ரதா பாசு (5 ஜூலை 1924-24 மார்ச் 2001) ஒரு இந்திய புள்ளியியல் நிபுணர் ஆவார், அவர் புள்ளியியல் அடித்தளங்களுக்கு அடிப்படை பங்களிப்புகளை வழங்கினார். சாத்தியக்கூறு அடிப்படையிலான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அடிக்கடி நிகழும் புள்ளிவிவரங்களின் சில சிரமங்களைக் காட்டும் எளிய எடுத்துக்காட்டுகளை பாசு கண்டுபிடித்தார்; பாசுவின் முரண்பாடுகள் கணக்கெடுப்பு மாதிரியின் வளர்ச்சியில் குறிப்பாக முக்கியமானவை. புள்ளிவிவரக் கோட்பாட்டில், பாசுவின் தேற்றம் ஒரு முழுமையான போதுமான புள்ளிவிவரம் மற்றும் ஒரு துணை புள்ளிவிவரத்தின் சுதந்திரத்தை நிறுவியது. பாசு இந்தியாவில் உள்ள இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனம் மற்றும் அமெரிக்காவில் உள்ள புளோரிடா மாநில பல்கலைக்கழகத்துடன் தொடர்புடையவர். வாழ்க்கை வரலாறு தேபப்ரதா பாசு வங்காளத்தின் டாக்காவில் பிறந்தார், பிரிவினை செய்யப்படாத இந்தியா, இப்போது டாக்கா, பங்களாதேஷ். அவரது தந்தை என். எம். பாசு எண் கோட்பாட்டில் நிபுணத்துவம் பெற்ற கணிதவியலாளர் ஆவார். இளம் பாசு டாக்கா பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதம் பயின்றார். அவர் கணிதத்தில் இளங்கலை ஹானர்ஸ் திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக புள்ளிவிவரத்தில் ஒரு படிப்பை மேற்கொண்டார், ஆனால் அவரது லட்சியம் ஒரு தூய கணிதவியலாளராக வேண்டும் என்பதாகும். டாக்கா பல்கலைக்கழகத்தில் முதுகலைப் பட்டம் பெற்ற பிறகு, பாசு 1947 முதல் 1948 வரை அங்கு கற்பித்தார். 1947இல் இந்தியப் பிரிவினையைத் தொடர்ந்து, பாசு இந்தியாவுக்கு பல பயணங்களை மேற்கொண்டார். 1948 ஆம் ஆண்டில், அவர் கல்கத்தாவுக்கு குடிபெயர்ந்தார், அங்கு அவர் ஒரு காப்பீட்டு நிறுவனத்தில் ஆக்ச்சுவரியாக சிறிது காலம் பணியாற்றினார். 1950 ஆம் ஆண்டில், அவர் இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் சி. ஆர். சந்திரசேகரனின் கீழ் ஆராய்ச்சி அறிஞராக சேர்ந்தார். ராவ். 1950 ஆம் ஆண்டில், இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்திற்கு ஆபிரகாம் வால்ட் வருகை தந்தார், அவர் சர்வதேச புள்ளியியல் நிறுவனத்தின் ஆதரவுடன் ஒரு விரிவுரை சுற்றுப்பயணத்தை மேற்கொண்டார். வால்ட் பாசுவை மிகவும் கவர்ந்தார். வால்ட் புள்ளிவிவரங்களுக்கான ஒரு முடிவு-கோட்பாட்டு அடித்தளத்தை உருவாக்கினார், இதில் பேய்சியன் புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு மையப் பகுதியாக இருந்தன, ஏனெனில் வால்டின் தேற்றம் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய முடிவு விதிகளை பேய்சியன் முடிவு விதிகள் (அல்லது பேய்சியன் முடிவு விதிகளின் வரம்புகள்) என்று வகைப்படுத்துகிறது. புள்ளிவிவரங்களில் அளவீட்டு-கோட்பாட்டு நிகழ்தகவு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதற்கான சக்தியையும் வால்ட் காட்டினார். அவர் 1952 இல் கல்யாணி ரேயை மணந்தார், பின்னர் மோனிமாலா (மோனி) பாசு மற்றும் சாந்தனு பாசு என்ற இரண்டு குழந்தைகளைப் பெற்றார். மோனி புளோரிடா பல்கலைக்கழகத்தில் பத்திரிகை பேராசிரியராகவும், முன்னாள் சிஎன்என் நிருபராகவும் உள்ளார், மேலும் சாந்தனு மேற்கத்திய ஒன்ராறியோ பல்கலைக்கழகத்தில் வானியற்பியலாளராகவும் உள்ளார். 1953 ஆம் ஆண்டில், கல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தில் தனது ஆய்வறிக்கையை சமர்ப்பித்த பிறகு, பாசு பெர்க்லியில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் ஃபுல்பிரைட் அறிஞராகச் சென்றார். அங்கு பாசு ஜெர்சி நெய்மன் மற்றும் எரிக் லியோ லெஹ்மன் போன்ற "அவரது புத்திசாலித்தனமான இளைய சகாக்களுடன்" தீவிர விவாதங்களை நடத்தினார். பாசுவின் தேற்றம் இந்த காலத்திலிருந்தே வருகிறது. இதனால் நெய்மன், பியர்சன் மற்றும் வால்ட் ஆகியோரின் புள்ளிவிவரங்களுக்கான முடிவு-கோட்பாட்டு அணுகுமுறையைப் பற்றி பாசு நன்கு புரிந்து கொண்டார். உண்மையில், பாசு பெர்க்லியில் இருந்து இந்தியா திரும்பியதாக ஜே. கே. கோஷ் எழுதிய "முழுமையான நெய்மன் பியர்சோனியன்" என்று விவரிக்கப்படுகிறார். பாசு ரொனால்ட் ஃபிஷரை குளிர்காலத்தில் சந்தித்தார்; அவர் 1988 இல் எழுதினார், "அவரது குறிப்பு தொகுப்பு வாதத்துடன், சர் ரொனால்ட் புள்ளியியலின் இரண்டு துருவங்களுக்கு இடையில் ஒரு ஊடகத்தை கண்டுபிடிக்க முயன்றார்-பெர்க்லி மற்றும் பேயஸ். இந்த ஃபிஷர் சமரசத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான எனது முயற்சிகள் என்னை சாத்தியக்கூறு கொள்கைக்கு வழிநடத்தியது ". நேய்மன்-பியர்சோனியன் மற்றும் ஃபிஷேரியன் அனுமான முறைகள் இரண்டையும் [பாசுவின்] விமர்சன ரீதியான ஆய்வு இறுதியில் அவரை சாத்தியக்கூறு பாதை வழியாக ஒரு பேய்சியன் கண்ணோட்டத்திற்கு கட்டாயப்படுத்தியது என்று ஆசிரியர்களான மலாய் கோஷ் மற்றும் படக் ஆகியோர் பாசுவுக்கான தங்கள் ஃபெஸ்ட்ஷிரிஃப்டில் எழுதுகின்றனர். இந்திய அறிவியல் காங்கிரஸின் புள்ளியியல் பிரிவில் ஒரு பேய்சியன் அமர்வில் பேச பாசு அழைக்கப்பட்டபோது, ஜனவரி 1968 இல் பேய்சியனிசத்திற்கு இறுதி மாற்றம் ஏற்பட்டது. இந்த விரிவுரைகளுக்குத் தயாராகும் போது, நெய்மன்-பியர்சன் மற்றும் ஃபிஷேரியன் கோட்பாடுகளின் அடிப்படை முரண்பாடுகளின் தர்க்கரீதியான தீர்வை பேய்சியன் அனுமானம் உண்மையில் வழங்கியது என்று அவர் ஒப்புக்கொண்டார். அப்போதிருந்து, டாக்டர் பாசு ஒரு தீவிரமான பேய்சியன் ஆனார், மேலும் அவரது பல அடித்தள ஆவணங்களில், நெய்மன்-பியர்சோனியன் மற்றும் ஃபிஷேரியன் முறைகள் இரண்டின் குறைபாடுகளையும் சுட்டிக்காட்டினார். 1968 க்குப் பிறகு, பாசு சர்ச்சைக்குரிய கட்டுரைகளை எழுதத் தொடங்கினார், இது அடிக்கடி புள்ளிவிவரங்களுக்கு முரண்பாடுகளை வழங்கியது, மேலும் இது புள்ளிவிவர இதழ்கள் மற்றும் புள்ளிவிவரக் கூட்டங்களில் பெரும் விவாதத்தை உருவாக்கியது. குறிப்பாக ஊக்கமளிக்கும் ஆவணங்கள் கணக்கெடுப்பு மாதிரியின் அடித்தளத்தில் பாசுவின் ஆவணங்கள். ஜம்போ என்ற பெரிய காளை யானையுடன் ஒரு சர்க்கஸில் யானைகளின் எடையை மதிப்பிடுவதில் பாசுவின் சிக்கலைப் பற்றி விவாதிக்கும் ஒரு விரிவான இலக்கியம் உள்ளது, இது ஹார்விட்ஸ்-தாம்சன் மதிப்பீட்டாளர் மற்றும் ஃபிஷரின் சீரற்ற சோதனை குறித்த தனது ஆட்சேபனைகளை விளக்க பாசு பயன்படுத்தியது. பாசு இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனம் மற்றும் உலகெங்கிலும் உள்ள பல்வேறு பல்கலைக்கழகங்களில் கற்பித்தார். அவர் அமெரிக்காவுக்குச் சென்று புளோரிடா மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் புள்ளிவிவரங்களை கற்பித்தார், 1975 முதல் 1990 வரை அவர் ஒரு எமிரிட்டஸ் பேராசிரியராக நியமிக்கப்பட்டார்; அவர் ஆறு பிஎச்டி மாணவர்களை மேற்பார்வையிட்டார். 1979 ஆம் ஆண்டில் அவர் அமெரிக்க புள்ளியியல் சங்கத்தின் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். ..