Baudhayana sutras
(சமஸ்கிருதம்ஃ பௌதாயன்) என்பது வேத சமஸ்கிருத நூல்களின் ஒரு குழுவாகும், இது தர்மம், தினசரி சடங்கு, கணிதம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது மற்றும் இந்து மதத்தின் பழமையான தர்மம் தொடர்பான நூல்களில் ஒன்றாகும், இது கிமு 1 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து நவீன யுகத்தில் தப்பிப்பிழைத்துள்ளது. அவை கிருஷ்ண யஜுர்வேதப் பள்ளியின் தைத்திரிய கிளையைச் சேர்ந்தவை மற்றும் இந்த வகையின் ஆரம்பகால நூல்களில் ஒன்றாகும். பௌத்யாயன சூத்திரங்கள் ஆறு நூல்களைக் கொண்டுள்ளனஃ அநேகமாக 19 (கேள்விகள்), 20 (அத்தியாயங்கள்), 4 இல், கிரஹ்யாஸுத்ரா 4 இல், 4 இல் மற்றும் 3 இல். 2 இன் வர்க்கமூலத்தின் தோராயமும் பித்தகோரிய தேற்றத்தின் அறிக்கையும் உட்பட பல ஆரம்பகால கணித முடிவுகளைக் கொண்டிருப்பதற்காக இது குறிப்பிடப்படுகிறது. வேத பலிகளைச் செய்வது தொடர்பான அவரது ஸ்ரௌதா சூத்திரங்கள் சில ஸ்மர்த பிராமணர்கள் (அய்யர்கள்) மற்றும் தமிழ்நாட்டின் சில ஐயங்கர்கள், கேரளாவின் யஜுர்வேதிகள் அல்லது நம்பூதிரிகள், குருக்கல் பிராமணர்கள் (ஆதி சாய்வர்கள்) மற்றும் கொங்கு வெள்ளாளர்கள் ஆகியோரைப் பின்பற்றுபவர்களைக் கொண்டுள்ளன. இந்த சூத்திரத்தைப் பின்பற்றுபவர்கள் ஒரு வித்தியாசமான முறையைப் பின்பற்றி, அமாவாஸ்யைக்கு முந்தைய நாள் பகவான் கிருஷ்ணர் தர்பனா செய்ததைப் போல 24 தில-தர்பனா செய்கிறார்கள்; அவர்கள் தங்களை பௌதாயன அமாவாசை என்று அழைக்கிறார்கள். பௌதாயன தர்மசூத்திரம் பௌதாயன தர்மசூத்திரமும் பெரிய கல்பசூத்திரத்தின் ஒரு பகுதியாகும். அதேபோல், இது 'கேள்விகள்' அல்லது புத்தகங்கள் என்று பொருள்படும் பிரஷ்னங்களால் ஆனது. இந்த தர்மசூத்திரத்தின் அமைப்பு மிகவும் தெளிவாக இல்லை, ஏனெனில் அது ஒரு முழுமையற்ற முறையில் கீழே வந்தது. மேலும், இந்த உரை ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சேர்த்தல்கள் மற்றும் விளக்கங்கள் வடிவில் மாற்றங்களுக்கு உட்பட்டுள்ளது. பிரஸ்னங்களில் ஸ்ரௌதாசுத்ரா மற்றும் பிற சடங்கு நூல்கள் உள்ளன, வேத வடிவவியலைக் கையாளும் சுல்வாசுத்ரா மற்றும் வீட்டு சடங்குகளைக் கையாளும் கிர்யாசுத்ரா ஆகியவை அடங்கும். கோவிந்தசுவாமினின் விவரணத்தைத் தவிர இந்த தர்மசூத்திரத்தைப் பற்றி எந்த வர்ணனையும் இல்லை. வர்ணனையின் தேதி நிச்சயமற்றது, ஆனால் ஒலிவெல்லின் கூற்றுப்படி இது மிகவும் பழமையானது அல்ல. மேலும், அஷ்டாம்பா மற்றும் கௌதமர் பற்றிய ஹரதத்தரின் வர்ணனையுடன் ஒப்பிடுகையில் வர்ணனை குறைவாக உள்ளது. இந்த தர்மசூத்திரம் நான்கு புத்தகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்தப் பிரிவு மாற்றத்திற்கு உட்பட்டிருந்தாலும், புத்தகம் ஒன்று மற்றும் புத்தகம் இரண்டின் முதல் பதினாறு அத்தியாயங்கள் 'புரோட்டோ-பௌதயனா' என்று ஒலிவெல்லே கூறுகிறார். தர்மசூத்திரத்தின் கடைசி இரண்டு புத்தகங்கள் பின்னர் சேர்க்கப்பட்டவை என்று பூலர் மற்றும் கேன் போன்ற அறிஞர்கள் ஒப்புக்கொள்கிறார்கள். இரண்டாம் புத்தகத்தில் அத்தியாயம் 17 மற்றும் 18 பல்வேறு வகையான துறவிகள் மற்றும் அசிட்டிக் நடைமுறைகளுக்கு முக்கியத்துவம் அளிக்கின்றன. முதல் புத்தகம் முதன்மையாக மாணவருக்காக அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் மாணவர் தொடர்பான தலைப்புகளைக் கையாள்கிறது. இது சமூக வர்க்கங்கள், ராஜாவின் பங்கு, திருமணம் மற்றும் வேத பாராயணத்தை இடைநிறுத்துதல் ஆகியவற்றையும் குறிக்கிறது. புத்தகம் இரண்டு தவம், பரம்பரை, பெண்கள், வீட்டுக்காரர், வாழ்க்கை ஆணைகள், மூதாதையர் பிரசாதம் ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது. புத்தகம் மூன்று புனித வீட்டுக்காரர்கள், வன துறவி மற்றும் தவம் ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது. நான்காவது புத்தகம் முதன்மையாக திருமணம் தொடர்பான குற்றங்களுடன் யோக நடைமுறைகள் மற்றும் தவங்களைக் குறிக்கிறது. பௌதயானா சுல்வசூத்ரா பித்தகோரிய தேற்றம் பௌதயானா சுல்வஸூத்ரா இன்று உலகின் பெரும்பாலான பகுதிகளில் பித்தகோரிய தேற்றம் என்று குறிப்பிடப்படும் விதியை குறிப்பிடுகிறது. இந்த ஆட்சி கிரேக்கம் மற்றும் சீனர்கள் உட்பட பல பண்டைய நாகரிகங்களுக்குத் தெரிந்திருந்தது, மேலும் கிமு 1800 வரை மெசொப்பொத்தேமியாவில் பதிவு செய்யப்பட்டது. பெரும்பாலும், சுல்வசூத்திரங்களில் அவர்கள் விவரிக்கும் விதிகளின் சான்றுகள் இல்லை. பௌதாயன சுல்வசுத்திரத்தில் கூறப்பட்டுள்ள விதி பின்வருமாறுஃ தீர்கசத்துருர்ஷ்ரயாக்ஷணா ராஜ்ஜுஃ பார்ஷ்வமணி திர்யக் மணி ச யத் பிரதக் பூதே குருதஸ்த்துபாயன் கரோதி திர்கசத்துர்ச்யக்ஷநாய ராஜ்ஜுஹ் பார்ஷ்வமணி, திர்யகமணி, ச யாத்பிருதக்பூதே. ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டமானது செவ்வகத்தின் இரு பக்கங்களும் தனித்தனியாக உற்பத்தி செய்யும் இரு பகுதிகளையும் தானாகவே உருவாக்குகிறது. குறிக்கப்படும் மூலைவிட்டங்களும் பக்கங்களும் ஒரு செவ்வகத்தின் (நீள்வட்ட) பகுதிகளாகும், மேலும் இந்த கோடு பிரிவுகளை அவற்றின் பக்கங்களாகக் கொண்ட சதுரங்களின் பகுதிகளாகும். ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டமானது இரண்டு அருகிலுள்ள பக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட வலது முக்கோணத்தின் ஹைபோடெனஸ் என்பதால், இந்த அறிக்கை பித்தகோரியன் தேற்றத்திற்கு சமமானதாகக் கருதப்படுகிறது. ஒரு ஐசோசிலஸ் வலது முக்கோணத்திற்கான பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தின் கயிறு அளவீட்டைப் பயன்படுத்தி பௌதாயனா ஒரு அறிக்கையை வழங்குகிறதுஃ ஒரு சதுரத்தின் குறுக்கே நீட்டப்பட்ட தண்டு அசல் சதுரத்தின் அளவை விட இரண்டு மடங்கு பரப்பளவை உருவாக்குகிறது. சதுரத்தை வட்டமிடுவது பௌதாயனாவால் கையாளப்பட்ட மற்றொரு சிக்கல் என்னவென்றால், ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு (வட்டத்தை வர்க்கப்படுத்துவதற்கு நேர்மாறாக) இருக்கும் ஒரு வட்டத்தைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். அவரது சூத்திரம் i. 58 இந்த கட்டமைப்பைக் கொடுக்கிறதுஃ மையத்தைச் சுற்றி அதன் பாதி மூலைவிட்டத்தை கிழக்கு-மேற்குக் கோட்டை நோக்கி வரையவும்; பின்னர் சதுரத்திற்கு வெளியே உள்ள ஒரு வட்டத்தின் மூன்றில் ஒரு பகுதியுடன் ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கவும். விளக்கம்ஃ சதுரத்தின் அரை-மூலைவிட்டத்தை வரையவும், இது அரை பக்கத்தை விட பெரியது. பின்னர் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரையவும், அல்லது, இது சமம். இப்போது, எனவே பகுதி. 2 பௌதாயனத்தின் சதுர வேர் i.61-2 (ஆபஸ்தம்ப சுல்பசூத்திரம் அதாவது 6 இல் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளது) ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தை அதன் பக்கங்களின் அடிப்படையில் கொடுக்கிறது, இது 2 இன் சதுர மூலத்திற்கான சூத்திரத்திற்கு சமம்ஃ சமஸ்ய துவாரணி. பிரமாணம் திருதியேனா வர்தாயித் டாக் கட்டூர்தேனாட்டமகாடுஸ்ட்ரிம்சோனேனா சாவிஷேஷா மூலைவிட்டம் [லிட். ஒரு சதுரத்தின் "இரட்டை"]. இந்த நடவடிக்கை மூன்றில் ஒரு பங்கு அதிகரிக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் நான்கில் ஒரு பங்கு 34 வது குறைக்கப்பட வேண்டும். இது தோராயமாக அதன் மூலைவிட்டமாகும். அதாவது, இது ஐந்து தசமங்களுக்கு சரியானது. பிற கோட்பாடுகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றையொன்று இரண்டாகப் பிரிக்கின்றன, செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சரியான கோணங்களில் இரண்டாகப் பிரிகின்றன, ஒரு சதுரத்தின் நடுத்தர புள்ளிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் உருவாகும் சதுரத்தின் பரப்பளவு அசலின் பாதியாகும், இணைந்த செவ்வகத்தின் நடுப்புள்ளிகள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்குகின்றன, அதன் பரப்பளவு செவ்வகத்தின் பாதி ஆகும். செவ்வகங்கள் மற்றும் சதுரங்களுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுப்பதைக் கவனியுங்கள்; இது யக்ஞ பூமிகாக்களைக் குறிப்பிட வேண்டியதன் அவசியத்திலிருந்து எழுகிறது-அதாவது. நெருப்பு காணிக்கைகள் (யாகம்) உட்பட சடங்குகள் நடத்தப்பட்ட பலிபீடம். ..