Abacus school
அபாகஸ் பள்ளி என்பது 13 ஆம் நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு எந்தவொரு இத்தாலிய பள்ளிக்கும் அல்லது பயிற்சிக்கும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சொல், அதன் வர்த்தகத்தால் இயக்கப்படும் பாடத்திட்டம் மற்ற பாடங்களுடன் இயற்கணிதம் போன்ற கணிதத்திற்கு சிறப்பு முக்கியத்துவம் அளித்தது. ஃபிபோனாச்சியின் புக் ஆஃப் தி அபாகஸ் வெளியீடு மற்றும் இந்து-அரபு எண் முறையை அவர் அறிமுகப்படுத்திய பிறகு இந்த பள்ளிகள் தோன்றின. ஃபிபோனாச்சியின் பார்வையில், கிமு 400 ஆம் ஆண்டில் இந்தியாவில் தோன்றிய இந்த அமைப்பு, பின்னர் அரேபியர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, தற்போதுள்ள ரோமானிய எண் பாரம்பரியத்தைப் பயன்படுத்துவதை விட எளிமையானது மற்றும் மிகவும் நடைமுறைக்குரியது. இத்தாலிய வணிகர்களும் வர்த்தகர்களும் கணக்காளர்கள், எழுத்தர்கள் மற்றும் பலரை உற்பத்தி செய்வதற்கான ஒரு வழிமுறையாக இந்த கட்டமைப்பை விரைவாக ஏற்றுக்கொண்டனர், பின்னர் மாணவர்களுக்கான அபாகஸ் பள்ளிகள் நிறுவப்பட்டன. இவை பல வழிகளில் செய்யப்பட்டனஃ கம்யூன்கள் நிறுவனத்தை ஆதரிக்கவும், எஜமானர்களைக் கண்டறியவும் புரவலர்களிடம் முறையிடலாம்; மத நிறுவனங்கள் பாடத்திட்டத்திற்கு நிதியளிக்கவும் மேற்பார்வையிடவும் முடியும்; சுயாதீன எஜமானர்கள் மாணவர்களுக்கு கற்பிக்க முடியும். ஊதியம் பெறும் தொழில்களை கற்பிக்க அவர்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படாவிட்டால், பெரும்பாலான எஜமானர்கள் தங்கள் முக்கிய வருமான ஆதாரமாக இருந்ததால் பணம் செலுத்தக்கூடிய மாணவர்களுக்கு கற்பித்தனர். அபாகஸ் அல்லது அபாகோ என்ற சொற்கள் கணக்கீடுகளைக் குறிக்கின்றன, குறிப்பாக நேரடி கணக்கீடுகளின் பொருள், மேலும் அபாகஸின் பயன்பாட்டைக் குறிக்கவில்லை. அபாகஸ் பள்ளிகள் இரண்டு காரணங்களுக்காக குறிப்பிடத்தக்கவையாக இருந்தனஃ முதலாவதாக, கணிதம் வர்த்தகம் உட்பட பல தொழில்களுடன் தொடர்புடையதாக இருந்ததால், பல பிழைகளை ஏற்படுத்திய பழைய ரோமானிய எண் முறையை அகற்ற வேண்டிய தேவை அதிகரித்தது. இந்து எண்களுக்கு மாறாக நிதி பரிவர்த்தனைகளை மேற்கொள்ள ஒரு வணிகர் மனப்பாடம் செய்ய வேண்டிய ரோமானிய எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை இந்த மாற்றத்தை நடைமுறைப்படுத்தியது. ஒரு வணிகக் குடும்பத்திலிருந்து வந்து அரபு கணிதத்தைப் படித்த லியோனார்டோ ஃபிபோனாச்சி மூலம் இந்த புதிய முறைக்கு வணிகர்கள் முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டனர். அதன் பயன்பாடுகளை நம்பியதால், அபாகஸ் பள்ளிகள் சில விதிவிலக்குகளுடன் பணக்கார வணிகர்களால் உருவாக்கப்பட்டு ஆதிக்கம் செலுத்தப்பட்டன. மகன்கள் இப்போது சிறந்த மற்றும் புத்திசாலித்தனமான ஆசிரியர்களால் தங்கள் குடும்ப வணிகத்தை எடுத்துக் கொள்ள பயிற்சி பெற முடியும், மேலும் அதிர்ஷ்டசாலி ஏழைகளுக்கு பல்வேறு தொழில்களுக்கு அதிக அணுகல் இருந்தது. சாமானியர்களின் பள்ளி வருகையை தீர்மானிப்பதில் ஒழுக்கமும் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருந்தது. இரண்டாவதாக, பொதுத் தொழில்களுக்கான வேலைத் தேவைகளாக வாசிப்பது, எழுதுவது மற்றும் சில தொடக்க கணிதம் ஆகியவை, நிறுவனங்களில் சேரும் அல்லது வீட்டில் பயிற்றுவிக்கப்படும் சாதாரண மாணவர்களின் எண்ணிக்கையுடன் கல்வியறிவு நிலைகள் உயர்ந்தன. உதாரணமாக, சமூக ஏணியில் ஏற விரும்பும் மாலுமிகள் தங்கள் விண்ணப்பத்தில் கல்வியறிவு மற்றும் எண்கணித திறன்களை முன்வைக்க வேண்டியிருந்தது. ஆர்வமுள்ள அபாகோ எஜமானர்கள் மற்றவர்களுக்கு கற்பிப்பதற்காக தொடக்க அல்லது இரண்டாம் நிலை அபாகோவை மட்டுமே படித்திருக்க வேண்டும். இத்தாலிய அபாகஸ் பள்ளி அமைப்புகள் இடைக்காலத்தில் தங்கள் பாடத்திட்டத்தை விட தங்கள் ஸ்தாபனத்தில் மிகவும் வேறுபட்டிருந்தன. எடுத்துக்காட்டாக, சமூக ஆதரவு அல்லது சுயாதீன எஜமானர்களின் தனிப்பட்ட நிதி மூலம் நிறுவனங்கள் மற்றும் நியமிக்கப்பட்ட கல்வியாளர்கள் பல வழிகளில் அமைக்கப்பட்டனர். சில அபாகோ ஆசிரியர்கள் வீடுகளில் தனிப்பட்ட முறையில் பயிற்சி பெற்றனர். இருப்பினும், அனைத்து பயிற்றுவிப்பாளர்களும் தங்கள் ஒப்பந்தத்திற்கு ஒப்பந்த அடிப்படையில் கட்டுப்பட்டிருந்தனர், இது வழக்கமாக அவர்கள் தங்கள் சம்பளத்தை கல்விக் கட்டணம் அல்லது பிற கட்டணங்களுடன் இணைக்க முடியும் என்பதாகும். அப்பாகோ எஜமானர்களுக்கான பாடத்திட்டமும் உலகளாவியதாக இருந்தது, அதில் வணிக சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான பாடங்கள் இயக்கப்பட்டன. இருப்பினும், இந்த ஆரம்ப மற்றும் இடைநிலை கணிதப் பள்ளிகளை பல்கலைக்கழக அளவிலான கணிதப் பாடங்களுடன் குழப்பிக் கொள்ளக் கூடாது. செல்வந்த வணிகர்களை நிறுவுதல், பொது அரசாங்கங்களில் அவர்களின் கணிசமான செல்வாக்கின் காரணமாகவும், தங்கள் மகன்களுக்கு வணிக கணிதத்தில் கல்வி கற்பதற்கான விருப்பத்தின் காரணமாகவும், மற்ற பெற்றோரின் ஆதரவுடன் பள்ளிகளைக் கட்டத் தொடங்கினர். வகுப்புவாத அரசாங்கங்கள் பின்னர் வேறு இடங்களிலிருந்து அபாகோ எஜமானர்களை ஈர்க்கத் தொடங்கின, இதனால் பாகுபாடு மற்றும் தவிர்க்க முடியாத சர்ச்சையைத் தவிர்ப்பதற்கும், தகுதி, வயது மற்றும் சம்பள கோரிக்கையின் படி சிறந்தவர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கும். ஒரு நியமிக்கப்பட்ட மாஸ்டர் வேலை செய்ய வேண்டிய ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை, அவர் கற்பிக்க அனுமதிக்கப்பட்ட மாணவர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அவர் கம்யூனுக்குத் திரும்ப வேண்டிய கட்டணத்தின் குறிப்பிட்ட சதவீதம் ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடும் ஒப்பந்தங்களை அவர்கள் உருவாக்கினர். ஒப்பந்தங்கள் பொதுவாக இருபது முதல் முப்பது டுகாட்ஸ் அல்லது புளோரின்கள் வரை, பயன்படுத்தப்படும் நாணயத்தைப் பொறுத்து, ஒன்று முதல் மூன்று ஆண்டுகளுக்கு இருக்கும். இதற்கு ஈடாக, கம்யூன்கள், வரி விலக்குகள் (முழு அல்லது பாதி), கட்டணங்களை வசூலிப்பதற்கான உரிமைகள் (கல்விக் கட்டணம், பாடநூல் மற்றும் பள்ளி விநியோக விற்பனை) மற்றும் எஜமானரின் வருடாந்திர சம்பளத்திற்கு மேல் தனிப்பட்ட பயன்பாட்டிற்காக ஒரு வீட்டை வழங்கும். சுயாதீன ஆசிரியர்களையும் கம்யூன் பணியமர்த்தலாம், ஆனால் குறைந்த ஊதியத்திற்கு. பெரும்பாலான நேரங்களில், ஃப்ரீலான்ஸ் எஜமானர்கள் வகுப்புவாத ஒப்பந்தங்களைப் போலவே ஒரு பெற்றோர் குழுவால் ஒப்பந்தம் செய்யப்பட்டனர், இதனால் கற்பிக்கப்படும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை கணிசமாக இருந்தால் தங்கள் சொந்த பள்ளியை நிறுவினர். அப்பாக்கோ பயிற்சியாளர்களுக்கு முதுகலை பட்டம் பெறுவதற்கான பயிற்சி, வீட்டு குழந்தைகளுக்கு கற்பிப்பதற்கும் அவர்களின் படிப்புக்கான கட்டணத்தை ஒரே நேரத்தில் செலுத்துவதற்கும் உதவும். எவ்வாறாயினும், பட்டப்படிப்பு முடிந்ததும், எஜமானரின் மாணவர்களையும் வருமானத்தையும் திருடுவார்கள் என்ற பயத்தில் பயிற்சியாளர்கள் வேறு இடங்களில் கற்பிக்க வேண்டியிருந்தது. பாடத்திட்ட எண்கணிதம், வடிவியல், கணக்கியல், உள்ளூர் மொழியில் வாசிப்பது மற்றும் எழுதுவது ஆகியவை பெரும்பாலான நிறுவனங்களுக்கான அபாகோ பாடத்திட்டத்தில் அடிப்படை தொடக்க மற்றும் இடைநிலை பாடங்களாக இருந்தன, அவை இலையுதிர்காலத்தில் தொடங்கி திங்கள் முதல் சனி வரை இருந்தன. மாணவர்கள் பள்ளியில் செலவழிக்கும் நேரம் மிக நீண்டதாகவும், அரை ஆண்டு முதல் எட்டு மாதங்கள் வரை நீடிக்கும் என்றும் கிரெண்ட்லர் கூறினாலும், மெர்ரி வைஸ்னர்-ஹாங்க்ஸ் இதற்கு நேர்மாறான கருத்தை எடுத்துக்கொள்கிறார்ஃ சிறுவர்களும் சிறுமிகளும் அரை நாள் மட்டுமே நான்கு மாதங்கள் வரை செலவிட்டனர். இங்கே, கிரெண்ட்லர் பணக்கார சாமானியர்களையும் உயர் சமூக வர்க்கங்களையும் கருத்தில் கொண்டிருக்கலாம், அதே நேரத்தில் வைஸ்னர்-ஹாங்க்ஸ் தொழிலாள வர்க்கங்களைப் பார்த்துக் கொண்டிருக்கலாம். கணித சிக்கல்கள் வெவ்வேறு வகையான பொருட்கள் அல்லது வெவ்வேறு மதிப்புள்ள பணங்களின் அன்றாட பரிமாற்றத்தைக் கையாண்டன, அது தேவையில் இருந்தாலும் சரி அல்லது நல்ல தரத்தில் இருந்தாலும் சரி, அதில் எவ்வளவு வர்த்தகம் செய்யப்படுகிறது. இலாபப் பகிர்வு தொடர்பான பிற சிக்கல்கள், ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையை முதலீடு செய்து பின்னர் அந்த தொகையில் ஒரு பகுதியை திரும்பப் பெற்றிருக்கலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பொருட்களை உற்பத்தி செய்யும் ஒரு குறிப்பிட்ட வகை வேலைக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு குறிப்பிட்ட ஊதியத்திற்கு முதலாளி ஒப்புக் கொண்ட தொழிலாளர் ஒப்பந்தங்களும் கொண்டுவரப்பட்டன, ஆனால் ஊழியர் சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு வெளியேற முடிவு செய்தார். புத்தக பராமரிப்பு மாணவர்களுக்கு எடை, நீளம், அளவு மற்றும் பொருட்களின் பிற அளவு மற்றும் தரமான தகவல்களைக் குறிப்பிட கற்றுக்கொடுத்தது. ..