Aryabhatiya
சமஸ்கிருத வானியல் நூலான ஆரியபதியா (IAST) அல்லது ஆரியபதியம் (), 5 ஆம் நூற்றாண்டின் இந்திய கணிதவியலாளர் ஆரியபதரின் மகத்தான படைப்பு மற்றும் எஞ்சியிருக்கும் ஒரே படைப்பு ஆகும். வானியல் தத்துவஞானி ரோஜர் பில்லார்ட் இந்த புத்தகம் கிபி 510 ஆம் ஆண்டில் அது குறிப்பிடும் வரலாற்று குறிப்புகளின் அடிப்படையில் இயற்றப்பட்டதாக மதிப்பிடுகிறார். கட்டமைப்பு மற்றும் பாணி ஆரியபதியா சமஸ்கிருதத்தில் எழுதப்பட்டு நான்கு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது; இது இந்தியாவில் இத்தகைய படைப்புகளுக்கு பொதுவான நினைவூட்டும் எழுத்து பாணியின் மூலம் வெவ்வேறு ஒழுக்கநெறிகளை விவரிக்கும் மொத்தம் 121 வசனங்களை உள்ளடக்கியது (கீழே உள்ள வரையறைகளைப் பார்க்கவும்): கிதிகபாதம் (13 வசனங்கள்): காலத்தின் பெரிய அலகுகள்-கல்பா, மான்வந்தரா மற்றும் யுகம்-இது லாகதத்தின் வேதங்க ஜோதிஷா (சி. ஏ. கிமு 1ஆம் நூற்றாண்டு). ஒரே ஒரு வசனத்தில் கொடுக்கப்பட்ட [சைன்] ஸ் (ஜியா) அட்டவணையும் உள்ளது. ஒரு மகாயுகத்தின் போது கிரக சுழற்சிகளின் காலம் சூரிய சித்தாந்தத்தில் உள்ள அதே முறையைப் பயன்படுத்தி 4.32 லட்சம் ஆண்டுகள் என வழங்கப்படுகிறது. கணிதபதம் (33 வசனங்கள்): அளவீட்டை உள்ளடக்கியது (க்ஷேத்ர வ்யவாஹரா); எண்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் முன்னேற்றங்கள்; க்னோமோன்/நிழல்கள் (ஷங்கு-சாயா); மற்றும் எளிய, இருபடி, ஒரே நேரத்தில் மற்றும் நிச்சயமற்ற சமன்பாடுகள் (குட்டாக்கா). கலக்ரியாபாதா (25 வசனங்கள்): காலத்தின் வெவ்வேறு அலகுகள் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட நாளுக்கான கிரகங்களின் நிலைகளை தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு முறை, இடைப்பட்ட மாதத்தைப் பற்றிய கணக்கீடுகள் (அதிகமசா), சாயா-திதிஸ் மற்றும் வாரத்தின் நாட்களுக்கான பெயர்களுடன் ஏழு நாள் வாரம். கோலாபாடா (50 வசனங்கள்): வான கோளத்தின் வடிவியல்/முக்கோணவியல் அம்சங்கள், கிரகணத்தின் அம்சங்கள், வான பூமத்திய ரேகை, முனை, பூமியின் வடிவம், பகல் மற்றும் இரவின் காரணம், அடிவானத்தில் இராசி அறிகுறிகளின் எழுச்சி போன்றவை. கூடுதலாக, சில பதிப்புகள் இறுதியில் சேர்க்கப்பட்ட சில கொலோஃபோன்களை மேற்கோள் காட்டுகின்றன, இது படைப்பின் நல்லொழுக்கங்களை பாராட்டுகிறது. ஆரியபதியா பற்றிய படிப்பு நன்கு அறியப்பட்ட ஒரு ஆசிரியரின் போதனைகளுடன் சேர்ந்து இருக்க வேண்டும் என்பது மிகவும் சாத்தியம். சில வசனங்கள் தர்க்கரீதியான ஓட்டத்தைக் கொண்டிருந்தாலும், சில இல்லை, மேலும் அதன் உள்ளுணர்வற்ற அமைப்பு ஒரு சாதாரண வாசகர் பின்பற்றுவதை கடினமாக்கும். இந்திய கணிதப் படைப்புகள் பெரும்பாலும் ஆரியபதத்திற்கு முன்பு சொல் எண்களைப் பயன்படுத்துகின்றன, ஆனால் ஆரியபதியா தேவநாகரி எண்களைக் கொண்ட மிகப் பழமையான இந்தியப் படைப்பாகும். அதாவது, அவர் தேவநாகரி எழுத்துக்களின் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி எண்-சொற்களை உருவாக்கினார், மெய்யெழுத்துக்கள் இலக்கங்களையும் உயிரெழுத்துக்களையும் இட மதிப்பைக் குறிக்கின்றன. இந்த கண்டுபிடிப்பு மேம்பட்ட எண்கணிதக் கணக்கீடுகளை அனுமதிக்கிறது, இது இல்லாமல் கணிசமாக மிகவும் கடினமாக இருந்திருக்கும். அதே நேரத்தில், இந்த எண் முறையானது ஆசிரியரின் எண்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் கூட கவிதை உரிமத்தை அனுமதிக்கிறது. சிஎஃப். ஆரியபட்டா எண், சமஸ்கிருத எண்கள். உள்ளடக்கம் ஆரியபதியாவில் 4 பிரிவுகள் அல்லது ஆத்யாஸ் உள்ளன. முதல் பகுதி கீதிகாப்பாடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் 13 ஸ்லோகங்கள் உள்ளன. ஆரியபதியா "தசகீத்திகா" அல்லது "பத்து ஸ்தான்சாக்கள்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு அறிமுகத்துடன் தொடங்குகிறது. இது இந்து மதத்தின் "அண்ட ஆவி" எனப்படும் பிரம்மனுக்கு (பிரம்மன் அல்ல) அஞ்சலி செலுத்துவதன் மூலம் தொடங்குகிறது. அடுத்து, ஆரியபட்டா படைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் எண் முறையை வகுக்கிறார். இது வானியல் மாறிலிகள் மற்றும் சைன் அட்டவணையின் பட்டியலை உள்ளடக்கியது. பின்னர் அவர் தனது வானியல் கண்டுபிடிப்புகள் பற்றிய ஒரு கண்ணோட்டத்தை அளிக்கிறார். பெரும்பாலான கணிதங்கள் அடுத்த பகுதியான "கணிதபாதம்" அல்லது "கணிதம்" ஆகியவற்றில் உள்ளன. கணிதபதத்தைத் தொடர்ந்து, அடுத்த பகுதி "கலாக்ரியா" அல்லது "காலத்தின் கணக்கீடு" ஆகும். இதில், ஆரியபட்டா வான உடல்களின் இயக்கத்திற்கு ஏற்ப நாட்கள், மாதங்கள் மற்றும் ஆண்டுகளை பிரிக்கிறது. அவர் வரலாற்றை வானியல் ரீதியாகப் பிரிக்கிறார்; இந்த விளக்கத்திலிருந்து தான் ஆரியபதியா தொகுப்பிற்காக கி. பி. 499 ஆம் தேதி கணக்கிடப்பட்டுள்ளது. ஈசென்ட்ரிக்ஸ் மற்றும் எபிசைக்கிள்களைப் பயன்படுத்தி கிரகங்களின் தீர்க்கரேகைகளை கணக்கிடுவதற்கான விதிகளும் இந்த புத்தகத்தில் உள்ளன. இறுதிப் பகுதியில், "கோலா" அல்லது "தி ஸ்பியர்", ஆரியபட்டா பூமிக்கும் பிரபஞ்சத்திற்கும் இடையிலான வான உறவை விவரிக்கிறார். இந்தப் பகுதி பூமியின் அச்சில் அதன் சுழற்சியை விவரிப்பதற்காக குறிப்பிடப்படுகிறது. இது முக்கோணவியல் சிக்கல்கள் மற்றும் கிரகணங்களின் கணக்கீடு தொடர்பான ஆர்மில்லரி கோளம் மற்றும் விவர விதிகளை மேலும் பயன்படுத்துகிறது. முக்கியத்துவம் இந்த ஆய்வுக் கட்டுரை சூரிய மண்டலத்தின் புவி மைய மாதிரியைப் பயன்படுத்துகிறது, இதில் சூரியன் மற்றும் சந்திரன் ஒவ்வொன்றும் பூமியைச் சுற்றி வரும் சுழற்சிகளால் கொண்டு செல்லப்படுகின்றன. இந்த மாதிரியில், இது பைதமஹசிதாந்தத்திலும் காணப்படுகிறது (கி. மு. கிபி 425), கிரகங்களின் இயக்கங்கள் ஒவ்வொன்றும் இரண்டு சுழற்சிகளால் நிர்வகிக்கப்படுகின்றன, ஒரு சிறிய மண்டா (மெதுவான) சுழற்சி மற்றும் ஒரு பெரிய சிக்ரா (வேகமான) சுழற்சி. ஆரியபதத்தின் புவி மைய மாதிரியின் சில அம்சங்கள் ஒரு அடிப்படை சூரிய மைய மாதிரியின் செல்வாக்கைக் குறிக்கின்றன என்று சில வர்ணனையாளர்கள், குறிப்பாக பி. எல். வான் டெர் வேர்டன் பரிந்துரைத்துள்ளனர். இந்தக் கண்ணோட்டம் மற்றவர்களால் முரண்பட்டுள்ளது, குறிப்பாக, நோயல் ஸ்வெர்ட்லோவால் கடுமையாக விமர்சிக்கப்பட்டது, அவர் அதை உரையின் நேரடி முரண்பாடு என்று வகைப்படுத்தினார். இருப்பினும், படைப்பின் புவி மைய அணுகுமுறை இருந்தபோதிலும், ஆரியபதியா நவீன வானியல் மற்றும் கணிதத்திற்கு அடித்தளமாக இருக்கும் பல கருத்துக்களை முன்வைக்கிறது. சந்திரன், கிரகங்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்கள் பிரதிபலித்த சூரிய ஒளியால் பிரகாசிக்கின்றன என்றும், சூரியன் மற்றும் சந்திர கிரகணம் ஏற்படுவதற்கான காரணங்களை சரியாக விளக்கியதாகவும், π க்கான கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் மற்றும் நவீன ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு மிக நெருக்கமாக வரும் பக்கவாட்டு ஆண்டின் நீளம் என்றும் ஆரியபட்டா வலியுறுத்தினார். 365 நாட்கள் 6 மணி நேரம் 12 நிமிடங்கள் 30 வினாடிகளில் பக்கவாட்டு ஆண்டின் நீளத்திற்கான அவரது மதிப்பு நவீன அறிவியல் மதிப்பான 365 நாட்கள் 6 மணி நேரம் 9 நிமிடங்கள் 10 வினாடிகளை விட 3 நிமிடங்கள் 20 வினாடிகள் மட்டுமே அதிகமாகும். π க்கு ஒரு நெருக்கமான தோராயமானது பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ "நான்கு முதல் நூறு வரை சேர்க்கவும், எட்டால் பெருக்கவும், பின்னர் அறுபத்திரண்டு ஆயிரம் சேர்க்கவும். இதன் விளைவாக இருபதாயிரம் விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு தோராயமாக இருக்கும். இந்த விதியின் மூலம் சுற்றளவு மற்றும் விட்டத்தின் உறவு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், π ≈ 62832/20000 = 3.1416, நான்கு வட்டமான தசம இடங்களுக்கு சரியானது. இந்த புத்தகத்தில், ஒரு சூரிய உதயத்திலிருந்து அடுத்த நாள் வரை கணக்கிடப்பட்டது, அதே நேரத்தில் அவரது "ஆரியபத-சித்தாந்தத்தில்" அவர் ஒரு நள்ளிரவிலிருந்து இன்னொரு நாளுக்கு நாள் எடுத்துக்கொண்டார். சில வானியல் அளவுருக்களிலும் வேறுபாடுகள் இருந்தன. செல்வாக்கு சில அநாமதேய வர்ணனைகளைத் தவிர, பின்வரும் 12 எழுத்தாளர்களின் வர்ணனைகள் அறியப்படுகின்றனஃ சமஸ்கிருத மொழிஃ பிரபாகர (கி. பி. 525) பாஸ்கர I (கி. பி. 629) சோமேஸ்வரர் (கி. பி. 1040) சூர்ய-தேவர் (கி. பி. 1191), பத-பிரகாஷ பரமேஸ்வரர் (கி. பி. 1380-1460), பத-தீபிகா அல்லது பத-பிரதீபிகா நீலா-காந்தா (கி. பி. 1444-1545) யல்லயா (கி. பி. 1482) ரகு-நாதா (கி. பி. 1590) காதி-கோபா பூதி-விஷ்ணு தெலுங்கு மொழி விரூபாக்ஷ சூரி கோடண்ட-ராமம் (கி. பி. இந்தப் படைப்பு அரபு மொழியில் ஜிஜ் அல்-அர்ஜாபர் (கி. பி. 800) என்று ஒரு அநாமதேய எழுத்தாளரால் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. இந்த படைப்பு 820 ஆம் ஆண்டில் அல்-குவாரிஸ்மியால் அரபு மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது, அவரது இந்து எண்களுடன் கணக்கீடு 12 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து ஐரோப்பாவில் இந்து-அரபு எண் முறையை ஏற்றுக்கொள்வதில் செல்வாக்கு செலுத்தியது. ஆரியபதத்தின் வானியல் கணக்கீட்டு முறைகள் பஞ்சங்கத்தை (இந்து நாட்காட்டி) நிர்ணயிக்கும் நடைமுறை நோக்கங்களுக்காக தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. ஆரியபட்டா ஓ 'கானர் மற்றும் ராபர்ட்சன் ஆகியோரின் கூற்றுகளில் உள்ள பிழைகள் பின்வருமாறு கூறுகின்றனஃ "ஆரியபட்டா ஒரு முக்கோணம் மற்றும் வட்டத்தின் பரப்புகளுக்கு சரியான சூத்திரங்களை அளிக்கிறார், ஆனால் ஒரு கோளம் மற்றும் பிரமிட்டின் தொகுதிகளுக்கான சூத்திரங்கள் பெரும்பாலான வரலாற்றாசிரியர்களால் தவறானவை என்று கூறப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, கணிதாநந்த் [15] இல் "கணித குறைபாடுகள்" என்று விவரிக்கிறார், ஆரியபட்டா உயரம் h மற்றும் முக்கோண அடித்தளத்தின் பரப்பளவு AA கொண்ட ஒரு பிரமிடின் தொகுதிக்கு தவறான சூத்திரம் V = Ah/2V = Ah/2 ஐ வழங்குகிறது. அவர் ஒரு கோளத்தின் தொகுதிக்கு தவறான வெளிப்பாட்டைக் கொடுப்பதாகவும் தோன்றுகிறது. இருப்பினும், பெரும்பாலும், எதுவும் தோன்றுவதைப் போல நேரடியானதாக இல்லை மற்றும் எல்ஃபெரிங் (எடுத்துக்காட்டாக பார்க்கவும் [13]) இது ஒரு பிழை அல்ல, மாறாக தவறான மொழிபெயர்ப்பின் விளைவாகும் என்று வாதிடுகிறார். இது ஆரியபதியா டி இன் இரண்டாவது பிரிவின் 6,7 மற்றும் 10 வசனங்களுடன் தொடர்புடையது மற்றும் எல்ஃபெரிங் ஒரு பிரமிடின் அளவு மற்றும் ஒரு கோளம் ஆகிய இரண்டிற்கும் சரியான பதிலை வழங்கும் ஒரு மொழிபெயர்ப்பை உருவாக்குகிறது. இருப்பினும், தனது மொழிபெயர்ப்பில் எல்ஃபெரிங் இரண்டு தொழில்நுட்ப சொற்களை அவை வழக்கமாக கொண்டிருக்கும் அர்த்தத்திற்கு வித்தியாசமாக மொழிபெயர்க்கிறார். ..