Pingala
ஆச்சார்யா பிங்கலா (கிமு 3ஆம்-2ஆம் நூற்றாண்டு) ஒரு பண்டைய இந்திய கவிஞரும் கணிதவியலாளரும் ஆவார், மேலும் பிங்கலா-சூத்திரங்கள் என்றும் அழைக்கப்படும் () என்ற சமஸ்கிருத சொற்றொடர் பற்றிய மிகப் பழமையான நூலின் ஆசிரியரும் ஆவார். இது பிந்தைய சூத்திர பாணியில் எட்டு அத்தியாயங்களைக் கொண்ட ஒரு படைப்பாகும், இது ஒரு வர்ணனை இல்லாமல் முழுமையாக புரிந்துகொள்ள முடியாது. இது கிமு கடந்த சில நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையதாக கருதப்படுகிறது. கிபி 10 ஆம் நூற்றாண்டில், ஹலாயுதர் இதைப் பற்றி விரிவாக ஒரு வர்ணனை எழுதினார். சில வரலாற்றாசிரியர்களின் கூற்றுப்படி, மகரிஷி பிங்கலா முதல் விளக்க மொழியியலாளராகக் கருதப்படும் புகழ்பெற்ற சமஸ்கிருத இலக்கணவியலாளரான பானினியின் சகோதரர் ஆவார். மற்றொரு சிந்தனைக் குழு அவரை மகாபாஷ்யாவை எழுதிய கிபி 2 ஆம் நூற்றாண்டின் அறிஞரான பதஞ்சலி என்று அடையாளம் காட்டுகிறது. ஒருங்கிணைப்பு என்பது பைனரி பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்தி குறுகிய மற்றும் நீண்ட எழுத்துக்களின் நிலையான வடிவங்களுடன் மீட்டர்களின் முறையான கணக்கீட்டை வழங்குகிறது. பிங்கலாவின் படைப்புகளில் ஃபிபோனாச்சி எண்கள் தொடர்பான பொருட்களும் அடங்கும், அவை அழைக்கப்படுகின்றன. சமஸ்கிருத மீட்டரின் கலவையை விவரிக்க ஒளி (லாகு) மற்றும் கனமான (குரு) எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்திய பெருமை பிங்கலுக்கு உண்டு. இதன் காரணமாக, பிங்கலா சில நேரங்களில் பூஜ்ஜியத்தின் முதல் பயன்பாட்டிற்கும் பெருமைப்படுகிறார், ஏனெனில் அவர் சமஸ்கிருத வார்த்தையான சுன்யாவைப் பயன்படுத்தி எண்ணை வெளிப்படையாகக் குறிப்பிடுகிறார். பிங்கலாவின் பைனரி பிரதிநிதித்துவம் வலதுபுறம் அதிகரிக்கிறது, நவீன பைனரி எண்கள் வழக்கமாக செய்வது போல இடதுபுறம் அல்ல. பிங்கலின் அமைப்பில், எண்கள் முதலிடத்திலிருந்து தொடங்குகின்றன, பூஜ்ஜியத்திலிருந்து அல்ல. நான்கு குறுகிய எழுத்துக்கள் "0000" என்பது முதல் வடிவமாகும் மற்றும் மதிப்பு ஒன்றுக்கு ஒத்திருக்கிறது. இட மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையில் ஒன்றைச் சேர்ப்பதன் மூலம் எண் மதிப்பு பெறப்படுகிறது. பதிப்புகள் ஏ. வெபர், இண்டிஸ்சே ஸ்டடியன் 8, லீப்சிக், 1863. ..