Further Mathematics
மேலும் கணிதம் என்பது பல மேம்பட்ட இடைநிலை கணிதப் படிப்புகளுக்கு வழங்கப்படும் தலைப்பாகும். "உயர் மற்றும் மேலும் கணிதம்" என்ற சொல் மற்றும் "மேம்பட்ட நிலை கணிதம்" என்ற சொல், பல நிறுவனங்களில் உள்ள பல மேம்பட்ட கணிதப் படிப்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றைக் குறிக்கலாம். ஐக்கிய இராச்சியத்தில், மேலும் கணிதம் என்பது நிலையான கணித ஏஎஸ்-நிலை மற்றும் ஏ-நிலை படிப்புகளுடன் கூடுதலாக படிக்கப்படும் ஒரு பாடத்திட்டத்தை விவரிக்கிறது. ஆஸ்திரேலியாவில் உள்ள விக்டோரியா மாநிலத்தில், இது விக்டோரியன் கல்விச் சான்றிதழின் ஒரு பகுதியாக வழங்கப்படும் ஒரு பாடத்திட்டத்தை விவரிக்கிறது (மேலும் விரிவான விளக்கத்திற்கு § ஆஸ்திரேலியா (விக்டோரியா) ஐப் பார்க்கவும்). உலகளவில், இது GCE AS-நிலை மற்றும் A-நிலை கணிதத்திற்கு கூடுதலாக படிக்கப்படும் ஒரு பாடத்திட்டத்தை விவரிக்கிறது, அல்லது சர்வதேச இளங்கலை பட்டப்படிப்பின் ஒரு பகுதியாக வழங்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதிக கணிதத்தை மேம்பட்ட கணிதத்தின் ஒரு பகுதியாகவோ அல்லது மேம்பட்ட நிலை கணிதத்தின் ஒரு பகுதியாகவோ குறிப்பிடலாம். யுனைடெட் கிங்டம் பின்னணி மேலும் கணிதத்தில் ஒரு தகுதி என்பது தூய மற்றும் பயன்பாட்டு தொகுதிகள் இரண்டையும் படிப்பதை உள்ளடக்கியது. தூய தொகுதிகள் (முன்பு தூய 4-6 அல்லது மைய 4-6 என்று அழைக்கப்பட்டன, இப்போது மேலும் தூய 1-3 என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அங்கு AQA பலகையில் 4 உள்ளது) முக்கிய கணித தொகுதிகளிலிருந்து அறிவை உருவாக்குகின்றன, பயன்படுத்தப்பட்ட தொகுதிகள் முதல் கொள்கைகளிலிருந்து தொடங்கலாம். தகுதியின் அமைப்பு தேர்வு வாரியங்களுக்கு இடையில் வேறுபடுகிறது. கணிதப் பட்டங்களைப் பொறுத்தவரை, பெரும்பாலான பல்கலைக்கழகங்களுக்கு கூடுதல் கணிதம் தேவையில்லை, மேலும் அடித்தள கணிதத் தொகுதிகளை இணைக்கலாம் அல்லது கூடுதல் உள்ளடக்கத்தை உள்ளடக்கிய "கேட்ச்-அப்" வகுப்புகளை வழங்கலாம். வார்விக் பல்கலைக்கழகம், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் இதற்கு விதிவிலக்காகும், இதற்கு குறைந்தபட்சம் ஏஎஸ் நிலை வரை கூடுதல் கணிதம் தேவைப்படுகிறது; லண்டன் பல்கலைக்கழகக் கல்லூரிக்கு அதன் கணிதப் படிப்புகளுக்கு கூடுதல் கணிதத்தில் ஏ2 தேவைப்படுகிறது அல்லது பரிந்துரைக்கப்படுகிறது; இம்பீரியல் கல்லூரிக்கு ஏ நிலை கூடுதல் கணிதத்தில் ஏ தேவைப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் மற்ற பல்கலைக்கழகங்கள் இதைப் பரிந்துரைக்கலாம் அல்லது அதற்கு ஈடாக குறைந்த சலுகைகளை வழங்கலாம். சில பள்ளிகள் மற்றும் கல்லூரிகள் கூடுதல் கணிதத்தை வழங்காமல் இருக்கலாம், ஆனால் ஆன்லைன் வளங்கள் கிடைக்கின்றன, இந்த பாடத்தின் குழுவில் சுமார் 60 சதவீதம் பேர் "ஏ" தரங்களைப் பெறுகிறார்கள் என்றாலும், பாடத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கும் மாணவர்கள் கணிதத்தில் அதிக தேர்ச்சி பெற்றவர்களாக கருதப்படுகிறார்கள், மேலும் அடிப்படை கணிதப் படிப்புகளுடன் ஒப்பிடும்போது தலைப்புகளில் அதிக ஒன்றுடன் ஒன்று உள்ளன. சில மருத்துவப் படிப்புகள் சலுகைகளை வழங்குவதற்கான நோக்கங்களுக்காக கணிதம் மற்றும் கூடுதல் கணிதத்தை தனித்தனி பாடங்களாகக் கருதுவதில்லை. இது உள்ளடக்கத்தில் ஒன்றுடன் ஒன்று இருப்பதால், கணிதம், மேலும் கணிதம் மற்றும் மற்றொரு பாடத்துடன் ஒரு வேட்பாளருக்கு குறுகிய கல்வி இருக்கலாம். ஆசிரியர்கள் மற்றும் மாணவர்கள் இருவருக்கும் ஏராளமான ஆதரவு ஆதாரங்கள் உள்ளன. ஏ. எம். எஸ். பி (முன்னர் எஃப். எம். எஸ். பி) என்பது அரசாங்கத்தால் நிதியளிக்கப்பட்ட ஒரு அமைப்பாகும், இது தொழில்முறை மேம்பாடு, செறிவூட்டல் நடவடிக்கைகளை வழங்குகிறது மற்றும் அதன் வலைத்தளம் வழியாக கூடுதல் பொருட்களின் ஆதாரமாகும். ஏ. எம். எஸ். பி. உடன் பதிவு செய்வது, கணித கல்வி கண்டுபிடிப்பு (எம். இ. ஐ) வழங்கும் கற்பித்தல் மற்றும் கற்றல் பொருட்களின் மற்றொரு ஆதாரமான ஒருங்கிணைப்புக்கான அணுகலை வழங்குகிறது. நிலத்தடி கணிதம் என்பது செயலில் வளர்ச்சிக்கான மற்றொரு வளமாகும், இது இங்கிலாந்து பாடத்திட்டத்தில் சிக்கலைத் தீர்ப்பது மற்றும் பகுத்தறிவுக்கான முக்கியத்துவத்தை பிரதிபலிக்கிறது. 16-க்குப் பிந்தைய கணிதத்திற்கான பணிகளின் தொகுப்பையும் என்ஆர்ஐசிஹெச் தளத்தில் காணலாம். ஆஸ்திரேலியா (விக்டோரியா) பிற கூடுதல் கணிதப் படிப்புகளுடன் ஒப்பிடுகையில், வி. சி. இ. யின் ஒரு பகுதியாக கூடுதல் கணிதம் கணிதத்தின் எளிதான மட்டமாகும். அறிவியல், பொறியியல், வர்த்தகம், பொருளாதாரம் மற்றும் சில தகவல் தொழில்நுட்ப படிப்புகள் போன்ற துறைகளில் மூன்றாம் நிலை படிப்பை மேற்கொள்ள விரும்பும் எந்தவொரு மாணவரும் மற்ற இரண்டு வி. சி. இ கணித பாடங்களில் ஒன்று அல்லது இரண்டையும் மேற்கொள்ள வேண்டும்-கணித முறைகள் அல்லது நிபுணர் கணிதம். வி. சி. இ. யில் மேலும் கணித பாடத்திட்டம் மூன்று முக்கிய தொகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை அனைத்து மாணவர்களாலும் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் நான்கு பட்டியலிலிருந்து மாணவரால் (அல்லது பொதுவாக பள்ளி அல்லது ஆசிரியரால்) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரண்டு தொகுதிகள் உள்ளன. யூனிவேரியேட் டேட்டா, பைவேரியேட் டேட்டா, டைம் சீரிஸ், நம்பர் பேட்டர்ன்ஸ் மற்றும் பிசினஸ் ரிலேட்டட் மேத்தமேட்டிக்ஸ் ஆகியவை முக்கிய தொகுதிகளாகும். வடிவியல் மற்றும் முக்கோணவியல், வரைபடங்கள் மற்றும் உறவுகள், நெட்வொர்க்குகள் மற்றும் முடிவு கணிதம் அல்லது மெட்ரிக்குகள் ஆகியவை விருப்பமான தொகுதிகளாகும். சிங்கப்பூர் மேலும் கணிதம் ஏ மட்டத்தில் கணிதப் படிப்புடன் கூடுதலாக ஏ மட்டத்தில் (இப்போது எச் 2) இரண்டாவது மற்றும் உயர் கணிதப் படிப்பாக கிடைக்கிறது. மாணவர்கள் பள்ளியைப் பொறுத்து ஏ2 மற்றும் 'ஓ' நிலை கணிதம் மற்றும் கூடுதல் கணிதத்தில் சிறந்து இருந்தால் இந்த பாடத்தைத் தொடரலாம். கணிதத் தூண்டல், சிக்கலான எண், துருவ வளைவு மற்றும் கூம்பு பிரிவுகள், வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், மீண்டும் நிகழும் உறவுகள், மெட்ரிக்குகள் மற்றும் நேரியல் இடைவெளிகள், எண் முறைகள், சீரற்ற மாறிகள் மற்றும் கருதுகோள் சோதனை மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளிகள் ஆகியவை இந்த பாடத்திட்டத்தில் உள்ளடக்கப்பட்டுள்ள சில தலைப்புகளில் அடங்கும். சர்வதேச இளங்கலை டிப்ளோமா மேலும் கணிதம், சர்வதேச இளங்கலை டிப்ளோமா திட்டத்திற்குள் படித்தபடி, ஒரு உயர் நிலை (எச். எல்) படிப்பாகும், இது கணிதத்துடன் எச். எல் அல்லது அதன் சொந்தமாக எடுக்கப்படலாம். இது கணித எச். எல். இல் உள்ள நான்கு விருப்பங்களையும், மேலும் இரண்டு கூடுதல் தலைப்புகளையும் படிப்பதை உள்ளடக்கியது. மேலும் கணிதத்தில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட தலைப்புகள் பின்வருமாறுஃ தலைப்பு 1-நேரியல் இயற்கணிதம்-மேட்ரிக்ஸ்கள், திசையன் இடைவெளிகள், நேரியல் மற்றும் வடிவியல் மாற்றங்கள் பற்றிய ஆய்வுகள் தலைப்பு 2-வடிவியல்-முக்கோணங்கள், வட்டங்கள் மற்றும் கூம்பு பிரிவுகளை உன்னிப்பாகப் பார்ப்பது தலைப்பு 3-புள்ளியியல் மற்றும் நிகழ்தகவு-வடிவியல் மற்றும் எதிர்மறை இருமியல் விநியோகங்கள், பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர்கள், புள்ளிவிவர கருதுகோள் சோதனை மற்றும் இரு மாறுபட்ட விநியோகங்களுக்கான அறிமுகம் தலைப்பு 4-தொகுப்புகள், உறவுகள் மற்றும் குழுக்கள்-தொகுப்புகளின் இயற்கணிதம், வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகள், பைனரி செயல்பாடுகள் மற்றும் குழு ஒத்த உருவவியல் தலைப்பு 5-கால்குலஸ்-எல்லையற்ற வரிசைகள் மற்றும் தொடர், வரம்புகள், முறையற்ற ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் பல்வேறு முதல் வரிசை சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் தலைப்பு 6-தனித்துவமான கணிதம்-முழுமையான கணித தூண்டல், நேரியல் டயோஃபாண்டைன் சமன்பாடுகள் ஜே. இ. இ அட்வான்ஸ்டு பாடத்திட்டம் சிபிஎஸ்இ 11 மற்றும் 12 ஆம் வகுப்பு பாடத்திட்டத்தின் சற்று நீட்டிக்கப்பட்ட மாறுபாடு என்றாலும், அது பள்ளியை விட்டு வெளியேறும் தேர்வு அல்ல. ..