इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें Dieudonné प्रमेय, जिसका नाम Élie Cartan और Jean Dieudonné के नाम पर रखा गया है, सममित द्विध्रुवीय रिक्त स्थानों के ऑटोमोर्फिज्म समूह की संरचना पर एक प्रमेय है ।
निश्चित रूप से, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "ड्यूडोनने प्रमेय, जिसका नाम एली कार्टन और जीन ड्यूडोनने के नाम पर रखा गया है, यह स्थापित करता है कि एक 'एन' आयामी सममित द्विध्रुवीय स्थान में प्रत्येक ऑर्थोगोनल परिवर्तन को अधिकतम 'एन' प्रतिबिंबों की रचना के रूप में वर्णित किया जा सकता है। "