इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें ग्रे और क्लीन (1982) और क्लीन (1986) ने तर्क दिया कि एक एंटीना से जुड़े प्रतिरोध का जॉनसन शोर प्लैंक के थर्मल विकिरण सूत्र को संतुष्ट करना चाहिए।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "ग्रौ और क्लीन (१९८२) और क्लीन (१९८६) ने तर्क दिया कि एक एंटीना से जुड़े प्रतिरोधक का जॉनसन शोर प्लैंक के थर्मल विकिरण सूत्र को संतुष्ट करना चाहिए, इस प्रकार शोर शून्य तापमान पर शून्य होना चाहिए और एफडीटी अमान्य होना चाहिए। "