इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें औपचारिक रूप से, कोई एक समकक्षता संबंध को परिभाषित करता है ~ 'S' पर 'ऐसा' कि 'a' '~' 'b' यदि और केवल यदि 'a''≤ 'b' और 'b' ≤ 'a' '।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "औपचारिक रूप से, एक समकक्षता संबंध को परिभाषित करता है ~ एस पर इस तरह से कि ए ~ बी यदि और केवल अगर ए ≤ बी और बी ≤ ए। तब भागफल समुच्चय, S/~, सभी समकक्ष वर्गों का समुच्चय है।