इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें प्रत्येक बिंदु i में हाइपरबोलिक ध्रुवीय निर्देशांक (r_i, \\ theta_i) 0 \\ leqr_i \\ leq R और 0 \\ leq \\ theta_i के साथ होते हैं।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "प्रत्येक बिंदु i में हाइपरबोलिक ध्रुवीय निर्देशांक (r_i, \\ theta_i) होते हैं और कोसिनस का हाइपरबोलिक नियम दो बिंदुओं i और j के बीच की दूरी d को मापने की अनुमति देता है। "