इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें उन्होंने यह भी सिद्ध किया कि प्राकृतिक संख्याओं के सभी क्रमबद्ध जोड़ों का सेट संख्यात्मक है; इसका तात्पर्य है कि सभी परिमेय संख्याओं का सेट भी संख्यात्मक है, क्योंकि प्रत्येक परिमेय का प्रतिनिधित्व पूर्णांक की एक जोड़ी द्वारा किया जा सकता है ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "उन्होंने यह भी साबित किया कि प्राकृतिक संख्याओं के सभी क्रमबद्ध जोड़े का सेट निर्णायक है (जिसका अर्थ है कि सभी परिमेय संख्याओं का सेट निर्णायक है), और बाद में यह साबित किया कि सभी बीजगणितीय संख्याओं का सेट भी निर्णायक है। "