इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें गैरी और जॉनसन ने 1974 में कुछ समय बाद दिखाया कि निर्देशित हैमिल्टनियन चक्र समस्या कुछ महत्वपूर्ण विशेष मामलों में एनपी-पूर्ण बनी हुई है, जैसे घन ग्राफ और समतल ग्राफ ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "गैरी और जॉनसन ने 1974 में कुछ ही समय बाद दिखाया कि निर्देशित हैमिल्टनियन चक्र समस्या समतल ग्राफ के लिए एनपी-पूर्ण बनी हुई है और अप्रत्यक्ष हैमिल्टनियन चक्र समस्या घन ग्राफ के लिए एनपी-पूर्ण बनी हुई है। "