इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें हालांकि, कुछ बिंदुओं के ट्रिपल के लिए, और, यह निर्माण विफल हो सकता है, या तो क्योंकि रेखा परिधि के लिए स्पर्शरेखा है या क्योंकि दो वृत्तों में दो क्रॉसिंग बिंदु नहीं हैं।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "हालांकि, बिंदुओं के कुछ ट्रिपल के लिए,, और, दो वृत्तों में दो क्रॉसिंग पॉइंट नहीं होते हैं; इन मामलों में, कोई त्रिकोण नहीं हो सकता है जो शीर्ष के रूप में, केंद्र के रूप में, और परिधि के रूप में हो। "