इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें समतुल्य रूप से, यह दिए गए आयाम के ऑर्थोगोनल मैट्रिक्स का समूह है, जहां समूह ऑपरेशन मैट्रिक्स गुणा द्वारा दिया गया है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "समान रूप से, यह एक दिए गए आयाम के 'n' × 'n' orthogonal मैट्रिक्स का समूह है, जहां समूह ऑपरेशन मैट्रिक्स गुणन द्वारा दिया गया है, और एक orthogonal मैट्रिक्स एक वास्तविक मैट्रिक्स है जिसका व्युत्क्रम इसके ट्रांसपोज़ के बराबर है। "