इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें फातू के प्रमेय को सीधे सिद्ध किया जा सकता है जैसा कि नीचे प्रस्तुत पहले प्रमाण में है या दूसरे प्रमाण में एकमुश्त अभिसरण प्रमेय का उपयोग करके किया गया है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "फातू के प्रमेय को सीधे सिद्ध किया जा सकता है जैसा कि नीचे प्रस्तुत पहले प्रमाण में है, जो कि रोयडेन में पाया जा सकता है (संदर्भ देखें) ।"