इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें उन्होंने यह प्रदर्शित किया कि द्वितीय-क्रम क्लस्टरिंग मौजूद है, कार्ल चार्लियर के पदानुक्रमित मॉडल को खारिज करते हुए।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "उन्होंने यह प्रदर्शित किया कि दूसरे क्रम के क्लस्टरिंग मौजूद थे और यह खोज की कि क्लस्टर चमक को दूरी के पैमाने के रूप में कैसे इस्तेमाल किया जा सकता है".