इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें जबकि हैडमार्ट और डे ला वैली-पौसिन के मूल प्रमाण लंबे और विस्तृत हैं, और बाद के प्रमाणों ने टौबेरियन प्रमेयों के उपयोग के माध्यम से विभिन्न सरलीकरणों को पेश किया है लेकिन पचाने में मुश्किल बनी हुई है ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "जबकि हदामार्ड और डे ला वैली-पौसिन के मूल प्रमाण लंबे और विस्तृत हैं, और बाद के प्रमाणों ने टौबेरियन प्रमेयों के उपयोग के माध्यम से विभिन्न सरलीकरणों को पेश किया है, लेकिन पचाने में मुश्किल बनी हुई है, एक संक्षिप्त प्रमाण 1980 में अमेरिकी गणितज्ञ डोनाल्ड जे न्यूमैन द्वारा खोजा गया था। "