इस वाक्य का अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें प्राथमिक और गैर-प्राथमिक प्रमाणों के बीच अंतर को अभाज्य संख्या प्रमेय के संबंध में महत्वपूर्ण माना गया है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "प्राथमिक और गैर-प्राथमिक प्रमाणों के बीच अंतर अभाज्य संख्या प्रमेय के संबंध में महत्वपूर्ण है, जिसे पहली बार 1896 में जैक्स हदामार्ड और चार्ल्स जीन डे ला वैली-पौसिन ने जटिल विश्लेषण का उपयोग करके सिद्ध किया था। "