इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें क्वाटरनियन और स्प्लिट-क्वाटरनियन के छल्ले दोनों को जटिल प्रविष्टियों के साथ कुछ-मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया जा सकता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "क्वाटरनियन और स्प्लिट-क्वाटरनियन के छल्ले दोनों को जटिल प्रविष्टियों के साथ कुछ मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया जा सकता है, जबकि ऑक्टोनियन के लिए ऐसा कोई मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व नहीं है, क्योंकि इस मामले में गुणा संबद्ध नहीं है। "