इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें इस तरह के एक घूर्णन मैट्रिक्स का लघुगणक Rodrigues के घूर्णन सूत्र Engø (2001) के असममित भाग से आसानी से गणना की जा सकती है (अक्ष कोण भी देखें) ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "इस तरह के एक रोटेशन मैट्रिक्स के लघुगणक को रॉड्रिग्स के रोटेशन सूत्र एंगो (2001) (अक्ष कोण भी देखें) के विषमरेखीय भाग से आसानी से गणना की जा सकती है, सिवाय इसके कि जब स्वयं-मूल्य -1 के बराबर होता है जहां लॉग अद्वितीय नहीं होता है। "