इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें सूत्र r स्लिम्स के लिए पुनरावृत्ति के बिना संयोजनों के योग की गणना करता है जो r स्लिम्स के लिए पुनरावृत्ति के साथ क्रमपरिवर्तनों से गुणा करता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "सूत्र r स्लिम्स के लिए पुनरावृत्ति के बिना संयोजनों के योग की गणना करता है, जो r स्लिम्स के लिए पुनरावृत्ति के साथ क्रमपरिवर्तनों से गुणा किया जाता है, या उन पदों की कुल संख्या जो खेल को समाप्त किए बिना हर संभव स्लिम्स के लिए प्राप्त की जा सकती हैं। "