इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें परिभाषा को अभी भी आगे बढ़ाया जा सकता है, कॉम्पैक्टनेस और कोची पूर्णता की धारणा के साथ रिक्त स्थान की किसी भी श्रेणी के लिए, नीचे दिए गए'' पूर्व-कॉम्पैक्टनेस'' विशेषता का उपयोग करके ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "परिभाषा को अभी भी आगे बढ़ाया जा सकता है, किसी भी श्रेणी के रिक्त स्थान के लिए कॉम्पैक्टनेस और कोची पूर्णता की धारणा के साथः एक स्थान पूरी तरह से सीमित है यदि और केवल यदि इसका पूरा कॉम्पैक्ट है। "