इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें उनकी विधि में आमतौर पर अर्धसमूह में एक पहचान तत्व (यदि कोई नहीं है) को जोड़ने की आवश्यकता होती है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "उनकी विधि के लिए आमतौर पर अर्धसमूह में एक पहचान तत्व को जोड़ने की आवश्यकता होती है (यदि कोई पहले से मौजूद नहीं है); इस प्रकार प्रमेय को मोनोइड्स के लिए एप्लिकेशन के रूप में बेहतर रूप दिया जाएगा। "