इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें फ़ंक्शन'' u'' स्वचालित रूप से पूरे'' S'2 पर एक चिकनी फ़ंक्शन में विस्तारित होता है।
निश्चित रूप से, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण यह है कि "संक्रिया '' u '' परिमित ऊर्जा के हार्मोनिक मानचित्रों की हटाने योग्य विलक्षणताओं पर एक प्रमेय को शामिल करने वाले एक तर्क द्वारा 'S' 2 के पूरे पर एक चिकनी समारोह तक फैली हुई है। "