इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें एक मैट्रॉइड को परिभाषित करने के कई समान तरीके हैं, एक घटना जिसे कभी-कभी क्रिप्टोमोर्फिज्म कहा जाता है ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "एक मैट्रॉइड को परिभाषित करने के कई समकक्ष तरीके हैं, सबसे महत्वपूर्ण स्वतंत्र सेट, आधार, सर्किट, बंद सेट या फ्लैट, क्लोजर ऑपरेटर और रैंक फ़ंक्शन के संदर्भ में है। "