इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें जब H_A और H_B दोनों के परिमित आयाम होते हैं, तो trace-class और Hilbert-Schmidt ऑपरेटरों के बीच कोई अंतर नहीं होता है.
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "जब H_A और H_B दोनों के परिमित आयाम होते हैं, तो ट्रेस-क्लास और हिल्बर्ट-श्मिट ऑपरेटरों के बीच कोई अंतर नहीं होता है, इसलिए उस मामले में '' ए 'रिज़ प्रतिनिधित्व प्रमेय द्वारा दिया जा सकता है। "