इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें जबकि प्रारंभ में संकेतों को वेक्टर स्पेस में वेक्टर माना जाता है, अंतरिक्ष में अर्थ जोड़ने के लिए, इसके बजाय एक मानकीकृत वेक्टर स्पेस का उपयोग करना आवश्यक है.
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "जबकि शुरू में संकेतों को वेक्टर स्पेस में वेक्टर माना जाता है, अंतरिक्ष में अर्थ जोड़ने के लिए, एक मानकीकृत वेक्टर स्पेस का उपयोग करना आवश्यक है क्योंकि मानकीकृत वेक्टर स्पेस एक दूरी मीट्रिक (आंतरिक उत्पाद और मानदंड) से लैस हैं। "