इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें निर्धारक +1 के साथ आकार के सभी orthogonal मैट्रिक्स का सेट एक समूह बनाता है जिसे विशेष orthogonal समूह के रूप में जाना जाता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "निर्धारक +1 के साथ आकार के सभी ऑर्थोगोनल मैट्रिक्स का सेट एक समूह बनाता है जिसे विशेष ऑर्थोगोनल समूह के रूप में जाना जाता है, जिसका एक उदाहरण रोटेशन समूह एसओ (३) है। "