इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें पोइनकारे द्वैतवाद का यह सूत्र काफी लोकप्रिय हो गया है रुड्यक, वाई. थॉम स्पेक्ट्रा, ओरिएंटेबिलिटी और कोबॉर्डिज्म पर।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "पोंकारे द्वैतता का यह सूत्र काफी लोकप्रिय हो गया है क्योंकि यह किसी भी सामान्यीकृत समरूपता सिद्धांतों के लिए पोंकारे द्वैतता को परिभाषित करने का एक साधन प्रदान करता है, बशर्ते कि उस समरूपता सिद्धांत के लिए थॉम आइसोमोर्फिज्म हो। "