इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें यह प्रमाण पीए स्वयंसिद्ध योजना का केवल उपयोग करता है जो उपरोक्त स्वयंसिद्ध (३) है।
निश्चित रूप से, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण यह है कि "इस प्रमाण में पीए स्वयंसिद्ध योजना का एकमात्र उपयोग एक कथन को सिद्ध करने के लिए किया जाता है जो उपरोक्त स्वयंसिद्ध (३) है, और इसलिए, सभी संगणनीय कार्य Q में प्रतिनिधित्व योग्य हैं" (मेंडेलसन १९९७: Th. 3.33).