इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें W और D में R (W, D) की संयुक्त उत्तलता \\ hat W और \\ hat D के लिए हल करने के लिए कुशल एल्गोरिदम के डिजाइन की अनुमति देती है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "डब्ल्यू और डी में आर (डब्ल्यू, डी) की संयुक्त उत्तलता प्रभावी ग्रेडिएंट-डिसेंट-आधारित एल्गोरिदम के डिजाइन को वैकल्पिक रूप से डब्ल्यू और डी (रेफ) के लिए हल करने की अनुमति देती है। "