इस वाक्य का एक और जटिल संस्करण उत्पन्न करें आर्किमिडीयन सर्पिल (दाएं चित्र) के वक्रों के बीच का अंतर स्थिर रहता है क्योंकि वक्र गोले की सतह पर आगे बढ़ता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "आर्किमिडियन सर्पिल (दाएं चित्र) के वक्रों के बीच का अंतर स्थिर रहता है क्योंकि यह पहले वर्णित लंब रेखा के समान नहीं है".