इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें नमूना बिंदुओं के एक सेट का माध्यमिक ढलान बिंदुओं के जोड़े के माध्यम से सभी रेखाओं की गणना करके और फिर एक रैखिक समय माध्यमिक खोज एल्गोरिथ्म को लागू करके सटीक रूप से गणना की जा सकती है ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "नमूना बिंदुओं के एक सेट का मध्यवर्ती ढलान बिंदुओं के जोड़े के माध्यम से सभी रेखाओं की गणना करके, और फिर एक रैखिक समय मध्यवर्ती खोज एल्गोरिथ्म को लागू करके, या बिंदुओं के जोड़े के नमूनाकरण द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। "