इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें हम केवल संख्या को कारक करने के लिए सत्यापनकर्ता को मजबूर नहीं करना चाहते हैं, क्योंकि कोई ज्ञात सामान्य बहुपद-समय कारक एल्गोरिथ्म नहीं है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "हम केवल सत्यापनकर्ता को संख्या को कारक करने के लिए मजबूर नहीं करना चाहते हैं, इसलिए इस मुद्दे से बचने का बेहतर तरीका यह है कि '' n '-1 के प्रत्येक प्रमुख कारकों के लिए प्राथमिकता प्रमाणपत्र भी दें, जो मूल समस्या के केवल छोटे उदाहरण हैं। "