इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें यह प्रमेय एक हिल्बर्ट अंतरिक्ष और उसके (निरंतर) दोहरे स्थान के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध स्थापित करता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "यह प्रमेय एक हिल्बर्ट स्थान और उसके (निरंतर) द्वैध स्थान के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध स्थापित करता हैः यदि अंतर्निहित क्षेत्र वास्तविक संख्या है, तो दोनों आइसोमेट्रिक रूप से आइसोमॉर्फिक हैं; यदि क्षेत्र जटिल संख्या है, तो दोनों आइसोमेट्रिक रूप से एंटी-आइसोमॉर्फिक हैं। "