इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें कटिंग-स्टॉक समस्या एक एनपी-पूर्ण अनुकूलन समस्या है, अनिवार्य रूप से बैकपैक समस्या के लिए कम करने योग्य है ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "कटिंग-स्टॉक समस्या एक एनपी-पूर्ण अनुकूलन समस्या है, या अधिक विशेष रूप से, एक पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या है".