इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें इसी तथ्य को मैट्रोइड्स के सिद्धांत में व्यक्त किया जा सकता है।
निश्चित रूप से, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "एक ही तथ्य को मैट्रॉइड्स के सिद्धांत में व्यक्त किया जा सकता हैः यदि'' M'' एक ग्राफ'' G'' का ग्राफिक मैट्रॉइड है, तो'' M'' का दोहरी मैट्रॉइड एक ग्राफिक मैट्रॉइड है यदि और केवल यदि'' G'' समतल है। "