इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें टिल्टिंग सिद्धांत कोक्सटर फंक्टर्स की शुरूआत द्वारा प्रेरित किया गया था; इन फंक्टर्स का उपयोग दो कुइवर्स के प्रतिनिधित्व को संबंधित करने के लिए किया गया था।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "टिकटिंग थ्योरी को कॉक्सटर फंक्टर्स की शुरूआत से प्रेरित किया गया था, जो कि, द्वारा फिर से तैयार किया गया था और सामान्यीकृत किया गया था कि किसने टिल्टिंग फंक्टर्स की शुरुआत की थी। "