इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें प्रमेय से पता चलता है कि कई स्वतंत्र नमूनों के लिए संभावना मानों के लघुगणक में त्रुटि जनसंख्या मापदंडों के लिए मूल्य के आसपास वितरित χ 2 है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "प्रमेय से पता चलता है कि कई स्वतंत्र नमूनों से अनुमानों के लिए संभावना मूल्यों के लघुगणक में त्रुटि χ2 वितरित है, जो किसी भी पैरामीटर अनुमान के आसपास एक विश्वास क्षेत्र का निर्धारण करने में सक्षम बनाता है। "