इस वाक्य का अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें प्रकार सिद्धांत प्रस्तावों और प्रकारों की पहचान पर आधारित हैः एक प्रस्ताव को इसके प्रमाणों के प्रकार से पहचाना जाता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "प्रकार सिद्धांत प्रस्तावों और प्रकारों की पहचान पर आधारित हैः एक प्रस्ताव को इसके प्रमाणों के प्रकार के साथ पहचाना जाता है, इस पहचान को आमतौर पर करी हॉवर्ड आइसोमॉर्फिज्म कहा जाता है, जिसे मूल रूप से प्रस्तावनात्मक तर्क के लिए तैयार किया गया था और केवल लैम्ब्डा कैलकुस टाइप किया गया था। "