इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें यह मानचित्र एक मानचित्र तक सीमित है जिसका डोमेन S 2 है और, चूंकि प्रत्येक घटक सम डिग्री का एकसमान बहुपद है, यह S 2 पर किसी भी दो विरोधी बिंदुओं में से प्रत्येक पर R 4 में समान मान लेता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "यह मानचित्र एक मानचित्र तक सीमित है जिसका डोमेन S 2 है और, चूंकि यह एक विशुद्ध रूप से द्विघात बहुपद है, इसे मानचित्र P 2 (R) → R 4 देने के लिए फैक्टर किया जा सकता है। "