इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें लघुगणक को केवल 'ई' नहीं बल्कि 1 के अलावा किसी भी सकारात्मक आधार के लिए परिभाषित किया जा सकता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "लॉगरिदम को 1 के अलावा किसी भी सकारात्मक आधार के लिए परिभाषित किया जा सकता है, न कि केवल 'ई'; हालांकि अन्य आधारों में लॉगरिदम केवल प्राकृतिक लॉगरिदम से निरंतर गुणक से भिन्न होते हैं, और आमतौर पर बाद के संदर्भ में परिभाषित होते हैं। "