इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें उपयुक्त निर्देशांक प्रणाली में से एक का उपयोग तथाकथित synodic या co-rotating प्रणाली है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "उपयोग की जाने वाली उपयुक्त निर्देशांक प्रणाली में से एक तथाकथित 'सिनोडिक' या सह-घुमावदार प्रणाली है, जिसे बैरीसेंटर पर रखा गया है, जिसमें दो द्रव्यमान μ 1, μ 2 को जोड़ने वाली रेखा को एक्स अक्ष के रूप में चुना गया है और लंबाई इकाई उनकी दूरी के बराबर है। "