इस वाक्य का एक और जटिल संस्करण उत्पन्न करें एक बार 3-रंग मिल जाने के बाद, स्पष्ट रूप से, प्रत्येक त्रिकोण में सभी तीन रंग होने चाहिए.
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "एक बार एक 3-रंग मिल जाता है, किसी भी एक रंग के साथ vertices एक वैध गार्ड सेट बनाते हैं, क्योंकि बहुभुज के प्रत्येक त्रिकोण को उस रंग के साथ अपने शिखर द्वारा संरक्षित किया जाता है".