इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें संख्या क्षेत्रों पर दीर्घवृत्तीय वक्रों के अंकगणित पर अधिकांश शास्त्रीय कार्य में संबंधित हाइपरबोलिक वक्रों का बहुत अधिक उपयोग शामिल नहीं था।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "संख्या क्षेत्रों पर अण्डाकार वक्रों के अंकगणित पर अधिकांश शास्त्रीय कार्य में संबद्ध हाइपरबोलिक वक्रों का उपयोग शामिल नहीं था, यह आईयूटी की विधियां हैं, काफी हद तक, शास्त्रीय सिद्धांत में अधिकांश विशेषज्ञों के लिए बहुत नया है। "