इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें आयाम 3 में सीआर पनीट्ज़ ऑपरेटर की गैर-नकारात्मकता एक सीआर अपरिवर्तनीय स्थिति है जैसा कि नीचे सिद्ध किया गया है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "सीआर पनीट्ज़ ऑपरेटर की गैर-नकारात्मकता आयाम 3 में एक सीआर अपरिवर्तनीय स्थिति है जैसा कि केन्गो हीराची द्वारा पहली बार सीआर पनीट्ज़ ऑपरेटर के अनुरूप सह-परिवर्तनीय गुणों द्वारा देखा गया है। "