इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें मान लें कि 'X' एक जुड़ा हुआ पूर्ण मीट्रिक स्थान है और मान लें कि 'X' स्थानीय रूप से उत्तल है।
निश्चित रूप से, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण यह है कि''X' एक पूर्ण मीट्रिक स्थान हो, जिसमें प्रेरित लंबाई मीट्रिक 'd' हो, और मान लीजिए कि 'X' 'd' के संबंध में स्थानीय रूप से उत्तल है".