इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें नथ का तर्क हालांकि एक पेड़ पर लेबलिंग की गणना के लिए सही है जो यंग तालिका के अनुरूप एकरसता गुणों को संतुष्ट करता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "Knuth का तर्क हालांकि पेड़ों की गणना के लिए सही है, जो आकार (एन, एन) के तालिकाओं की संख्या के संदर्भ में (२एन) है! / (एन + १)! एन!. "