इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें परिमित क्षेत्रों पर बहुपद गुणनखंड का उपयोग पूर्णांक, तर्कसंगतों के क्षेत्र और इसके परिमित रूप से उत्पन्न क्षेत्र विस्तारों के बहुपदों के गुणनखंडन के लिए एल्गोरिदम में एक उपप्रश्न के रूप में किया जाता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "पूर्णांक पर बहुपदों को फैक्टर करने के लिए एल्गोरिदम में एक उप-समस्या के रूप में परिमित क्षेत्रों पर बहुपद फैक्टरिंग का उपयोग किया जाता है, चक्रीय अतिरेक कोड और बीसीएच कोड का निर्माण करने के लिए, सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टो सिस्टम को डिजाइन करने के लिए, और अण्डाकार वक्रों पर बिंदुओं की संख्या की गणना के लिए। "