इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें गैर-परिवर्तनीय बीजगणित उन छल्ले पर लागू परिणामों का अध्ययन है जिन्हें परिवर्तनीय होने की आवश्यकता नहीं है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "गैर-परिवर्तनीय बीजगणित उन छल्ले पर लागू होने वाले परिणामों का अध्ययन है जिन्हें परिवर्तनीय होने की आवश्यकता नहीं है; हालांकि, इस क्षेत्र में कई महत्वपूर्ण परिणाम विशेष मामलों के रूप में परिवर्तनीय छल्ले पर लागू होते हैं। "