इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें Llull वास्तव में कैसे नहीं बताता है, लेकिन केवल एक'' उपकरण'का उल्लेख करता है, संभवतः त्रिकोणमितीय तालिका के कुछ प्रकार, संभवतः cosines के ।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "लल ने वास्तव में यह नहीं बताया है कि कैसे, लेकिन केवल एक 'उपकरण' का उल्लेख करता है, संभवतः एक त्रिकोणमितीय तालिका, जो नाविकों को इसकी गणना करने की अनुमति देती है, जो कि दो मार्गों के बीच कोण के कोसिनस द्वारा अपने वर्तमान पूर्व की ओर मार्ग पर रवाना दूरी को गुणा करके है। "