इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें क्लेन मॉडल गोलाकार ज्यामिति के ज्ञानमीमांसा प्रक्षेपण के अनुरूप है, जिसमें भू-आकृति (गोलाकार ज्यामिति में महान वृत्त) को सीधी रेखाओं पर मैप किया जाता है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "क्लिन मॉडल गोलाकार ज्यामिति के गनोमोनिक प्रक्षेपण के लिए दृढ़ता से अनुरूप है, जो महान वृत्तों को सीधी रेखाओं के लिए मानचित्रित करता है; हाइपरबोलाइड मॉडल और क्षेत्र के लिए इन दोनों से संबंधित सूत्र, क्रमशः, बहुत समान हैं। "