इस वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण उत्पन्न करें प्रमाणीकरण तर्क एक मोडल तर्क है, जिसमें बॉक्स (या'' आवश्यकता'') ऑपरेटर की व्याख्या'यह साबित होता है कि'के रूप में की जाती है।
बेशक, वाक्य का एक अधिक जटिल संस्करण है "प्रमाणिकता तर्क एक मोडल तर्क है जहां बॉक्स (या 'आवश्यकता' ') ऑपरेटर की व्याख्या की जाती है 'यह साबित होता है कि', एक उचित रूप से समृद्ध औपचारिक सिद्धांत जैसे कि पियानो अंकगणित के एक सबूत भविष्यवाणी की धारणा पर कब्जा कर रहा है। "