ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง และนำไปสู่จำนวน "e" ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ต่อมา ค.ศ. 1697 โยฮันน์ แบร์นูลลี (Johann Bernoulli) ก็ได้ศึกษาแคลคูลัสของฟังก์ชันเลขชี้กำลังดังกล่าว
Immiserizing growth
Immiserizing growth
เศรษฐกิจที่เจริญเติบโตจะส่งผลในทางที่เลวร้าย กว่าก่อนเกิดการเจริญเติบโต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ถ้าการเจริญเป็นการส่งออกเพียงอย่างเดียว จะเป็นหนทางที่นำไปสู่ ความตกต่ำในอัตราการค้าของประเทศที่ส่งออก
ในบางโอกาสที่พอเหมาะพอเจาะ ซึ่งดีที่มันจะเกิดขึ้นไม่บ่อยนัก
การตกต่ำของอัตราการค้า อาจจะใหญ่ยิ่งกว่าผลได้จากการค้าเสียด้วยซ้ำ สถานการณ์แบบนี้ จะยิ่งทำให้ประเทศแย่ลงกว่าก่อนที่จะมีการเติบโต
ผลลัพธ์นี้เกิดขึ้นกับประเทศที่กำลังเจริญเติบโต ซึ่งความสามารถต่างๆ ขึ้นอยู่กับอิทธิพลราคาของโลก
Harry G. Johnson, ได้ทำความเข้าใจกับเงื่อนไขนี้ และผลลัพธ์เกี่ยวกับเรื่องนี้ในปี 1995 พบว่า มีความสัมพันธ์กันอย่างลึกซึ้งที่กระทบถึงกันอย่างดีระหว่าง
immeserizing growth กับ export of primary goods โดยเฉพาะอย่างยิ่งในประเทศกำลังพัฒนา