ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง และนำไปสู่จำนวน "e" ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ต่อมา ค.ศ. 1697 โยฮันน์ แบร์นูลลี (Johann Bernoulli) ก็ได้ศึกษาแคลคูลัสของฟังก์ชันเลขชี้กำลังดังกล่าว
ปริพันธ์
ปริพันธ์ของฟังก์ชันจำนวนจริงบวกที่ต่อเนื่อง และมีตัวแปร "x" อยู่ระหว่างจุด "a" กับจุด "b" ก็คือ พื้นที่ที่ถูกปิดล้อมด้วยเส้น "x"="a", "x"="b", แกน "x" และเส้นโค้ง "f"("x") ดังรูป.
หรือจะกล่าวให้เป็นทางการขึ้นว่า ถ้าเราให้
แล้วปริพันธ์ของฟังก์ชัน "f" ระหว่าง "a" กับ "b" ก็คือการวัดขนาดของ "S" นั่นเอง