กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเริ่มในปี พ.ศ. 2443 เมื่อ มักซ์ พลังค์ ตีพิมพ์ทฤษฎีที่อธิบายถึงการปล่อยสเปกตรัมออกจากวัตถุดำ ซึ่ง 18 ปีต่อมา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์
กลศาสตร์เมทริกซ์
ในปี 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์กกำลังทำงานอยู่ในเมืองก็อททิงเง็น (Göttingen) กับปัญหาในการคำนวณเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจน โดยในเดือนพฤษภาคม ปี ค.ศ. 1925 เขาเริ่มพยายามที่จะอธิบายระบบอะตอมที่สังเกตเห็นได้ (observables) โดยเฉพาะ และเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน, เพื่อที่จะหลีกหนีผลกระทบที่เลวร้ายของ โรคเยื่อจมูกอักเสบจากภูมิแพ้ (hay fever), ไฮเซนเบิร์กได้พยายามหลีกหนีอาการแพ้ละอองเกสรดอกไม้ไปอยู่ที่เกาะทางแถบทะเลเหนือของเฮลโกลันด์ ในขณะนั้น, ระหว่างการปีนเขาและการเรียนรู้บทกวีแห่งหัวใจจากเกอเธ่ จากหนังสือที่รวบรวมของบทกวีโคลงสั้น ๆ โดยกวีเยอรมันที่มีชื่อว่า ดีวานแห่งตะวันตก-ตะวันออก (West-östlicher Diwan) เขายังคงไตร่ตรองปัญหาสเปกตรัมและตระหนักในที่สุดว่าการนำเอาหลักการของการไม่แปรเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่สามารถสังเกตเห็นได้อาจจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาได้และเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า