ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง และนำไปสู่จำนวน "e" ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ต่อมา ค.ศ. 1697 โยฮันน์ แบร์นูลลี (Johann Bernoulli) ก็ได้ศึกษาแคลคูลัสของฟังก์ชันเลขชี้กำลังดังกล่าว
ซิปเปอร์
การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชันเป็นการเขียนโปรแกรมที่ทำงานคล้ายกับฟังก์ชันของคณิตศาสตร์ โดยมีแนวคิดสำคัญว่าให้หลีกเลี่ยงการเกี่ยวข้องกับสถานะของโปรแกรม (state) และหลีกเลี่ยงการเปลี่ยนแปลงข้อมูลต่าง ๆ โดยคำสั่งหนึ่งที่ได้รับพารามิเตอร์เหมือนกันต้องให้คำตอบเดียวกัน อย่างเช่น ในคณิตศาสตร์ ถ้าให้ f(x) = x + 4 และ x = 4 จะได้ f(4) = 8 เสมอ แสดงว่าถ้าสร้างคำสั่ง foo(Object e) ขึ้นมา จะได้ว่าคำสั่ง foo มีการทำงานเหมือนเดิมตราบที่พารามิเตอร์คือ e ยังเป็นค่าเดิม ดังนั้นจะพบว่าการเขียนโปรแกรมแบบนี้จะมีตัวแปรอยู่ในโปรแกรมน้อยเพื่อเป็นการหลีกเลี่ยงการเปลี่ยนแปลงค่าในข้อมูลและสามารถมีฟังก์ชันประกอบ (Composite function) อยู่ในส่วนการทำงานของโปรแกรมได้มากมายความเร็วในการทำงานส่วนใหญ่จะเป็น O(1) ซึ่งเป็นเพราะการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชันซึ่งเปรียบเสมือนการใส่ข้อมูลตัวนั้นและที่อยู่ของมันที่อาจเป็นในลักษณะของฟังก์ชันประกอบ (Composite function) เพื่อให้โปรแกรมทำงานตามบริการที่เราต้องการ แต่ทั้งนี้ก็ขึ้นอยู่กับการออกแบบโครงสร้างข้อมูลของโปรแกรมเมอร์แต่ละคนด้วยว่าจะวางโครงสร้างไว้อย่างไร บางคำสั่งจึงไม่จำเป็นต้องมีการทำงานเป็น O(1) เสมอไป