ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง และนำไปสู่จำนวน "e" ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ต่อมา ค.ศ. 1697 โยฮันน์ แบร์นูลลี (Johann Bernoulli) ก็ได้ศึกษาแคลคูลัสของฟังก์ชันเลขชี้กำลังดังกล่าว
สัญกรณ์โอใหญ่
อัตราการเติบโตของฟังก์ชันใดๆ มีค่าเป็นสัญกรณ์โอใหญ่ของอีกฟังก์ชันหนึ่งแล้ว แสดงว่าอัตราการเติบโตของฟังก์ชันใดๆนั้นจะ"โตน้อยกว่าหรือเท่ากับ"อัตราการเติบโตของฟังก์ชันดังกล่าว ดังนั้นจึงอาจนิยามได้ว่า
อย่างไรก็ตาม นิยามนี้จำกัดเฉพาะกรณี formula_13 เท่านั้น ซึ่งไม่เพียงพอต่อการอธิบายในกรณีที่ formula_19 ดังนั้นจึงอาจใช้นิยามในอีกรูปแบบ ในการขยายไปถึงสัญกรณ์โอใหญ่กณิกนันต์ ซึ่งเป็นพิจารณาอัตราการเติบโตของฟังกชันรอบ ๆ จุด a ใด ๆ
นิยามทั้งสองรูปแบบสามารถขยายไปหลายตัวแปรได้
หรือในอีกนิยามที่พิจารณาอัตราการเติบโตของฟังก์ชันรอบๆพิกัด formula_31 ใดๆว่า