เหตุผลวิบัติ
การจำแนก "เหตุผลวิบัติเชิงสาระ" นี้ใช้พื้นฐานจากงานเขียนเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ "ออร์กานอน" (Organon) ในส่วน "โซฟิสติคัลเรฟิวเทชันส์" (Sophistical Refutations) ของอาริสโตเติล
เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน
เพื่อที่จะหาคำตอบที่ถูกต้อง เราควรจะใช้ Bayes' theorem
จุดมุ่งหมายก็คือเพื่อที่จะหาค่าความน่าจะเป็นว่าคนขับเป็นคนเมาเมื่อเครื่องวิเคราะห์ลมหายใจแสดงว่าคนขับเมา เมื่อหยุดคนขับรถโดยสุ่ม ซึ่งสามารถเขียนได้ว่า
ซึ่งเราได้ข้อมูลจากบทความตัวอย่างว่า
ดังที่เราเห็นได้จากสูตร ถ้าเราต้องการคำตอบ เราจะต้องหาค่า p (D) คือค่าความน่าจะเป็นที่เครื่องวิเคราะห์จะแสดงว่าคนขับเมาเมื่อหยุดคนขับโดยสุ่มโดยที่ไม่รู้ว่าคนขับเมาหรือไม่เมา ซึ่งหาได้จากค่าที่บอกมาแล้วดังนี้
ซึ่งได้
เมื่อใส่ค่านี้ลงในสูตรแรก ก็จะได้