ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง และนำไปสู่จำนวน "e" ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ต่อมา ค.ศ. 1697 โยฮันน์ แบร์นูลลี (Johann Bernoulli) ก็ได้ศึกษาแคลคูลัสของฟังก์ชันเลขชี้กำลังดังกล่าว
การแปลงฟูรีเยช่วงเวลาสั้น
ในการแปลงแบบเวลาต่อเนื่อง ฟังก์ชันที่จะทำการแปลงจะถูกคูณด้วยฟังก์ชันหน้าต่าง หรือ วินโดว์ฟังก์ชัน ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่มีค่าไม่เป็นศูนย์ในช่วงเวลาสั้น ๆ เท่านั้น ผลการแปลงฟูรีเย (1 มิติ) ของผลคูณนี้ ซึ่งเสมือนการเลื่อนหน้าต่างไปตามแกนเวลา จะได้ผลลัพธ์เป็นสัญญาณ 2 มิติ แสดงในรูปคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้ :