ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน () นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
ผิวตรา (มุทราศาสตร์)
ผิวตรา () ในภาษามุทราศาสตร์ “ผิวตรา” เป็นองค์ประกอบของการให้คำนิยามตราอาร์มหรือธงที่หมายถึงสีที่ใช้หรือลักษณะของผิวของตรา ผิวตราแบ่งออกเป็นหลายกลุ่มๆ ที่มีสีอ่อนเรียกว่า “โลหะ”, กลุ่มๆ ที่มีสีแก่เรียกว่า “สี”, กลุ่มๆ ที่มีสีต่างจากสีหลักเรียกว่า “สีเพี้ยน” (stains), กลุ่ม “ขนสัตว์” (furs), กลุ่ม “ธรรมชาติ” (proper หรือ natural) สีกลุ่มหลังเป็นสีที่พบตามธรรมชาติ กฎพื้นฐานสองสามข้อของมุทราศาสตร์คือผิวตราในกลุ่มเดียวกันจะไม่ใช้ด้วยกันเช่นสีทองและสีเงินจะไม่ใช้ด้วยกันเพราะทั้งสองสีเป็นสีในกลุ่ม “โลหะ” แต่ผิวตราจากต่างกลุ่มกันใช้ด้วยกันได้ เช่นผิวตราจากกลุ่ม “ขนสัตว์” ใช้กันได้กับผิวตราจากกลุ่ม “ธรรมชาติ” เป็นต้น กฎเหล่านี้บรรยายในบทความกฎของผิวตรา กลุ่ม “สีเพี้ยน” มาเริ่มใช้กันในยุคกลางตอนปลายแต่ก็ไม่เป็นที่ยอมรับกันเท่าใดนักเพราะไม่ตรงกับปรัชญาของการใช้สีของมุทราศาสตร์ที่เน้นการใช้ภาพที่เด่นและสีที่สด ในสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาก็เกิดความนิยมที่ค่อนข้างแปลกที่จับคู่ระหว่างสีตรากับดาวเคราะห์ อัญมณี ดอกไม้ สัญลักษณ์โหราศาสตร์ หรืออื่นๆ แต่ก็เลิกทำกันไปและถือกันว่าเป็นเรื่องนอกขอบเขตของมุทราศาสตร์ ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 ก็เริ่มมีการใช้ “ภูมิทัศน์” และผิวตรากลุ่มสี “ธรรมชาติ” โดยเฉพาะในการประยุกต์ตรา โดยเฉพาะในมุทราศาสตร์เยอรมันมากกว่าในมุทราศาสตร์อังกฤษ แต่ความนิยมนี้ก็เช่นกันถือว่าทำให้คุณค่าของมุทราศาสตร์ลดลง