ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน () นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์
โดยสามัญสำนึกแล้ว ตัวดำเนินการดังกล่าว ทำหน้าที่เหมือนกับคำว่า "และ" ประโยคที่ว่า "ฝนตก และฉันอยู่ในบ้าน" ยืนยันว่าทั้งสองประโยคเป็นจริงทั้งคู่ นั่นคือ "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" ในทางตรรกศาสตร์ เราจะกล่าวได้ว่า ให้ "A" แทน "ฝนตก", "B" แทน "ฉันอยู่ในบ้าน" ซึ่งรวมกันแล้วจะได้ "A" และ "B"