ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน () นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
ตัวดำเนินการตรรกะ
อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นที่เราจะต้องใช้ตัวดำเนินการทุกตัวในนี้ สำหรับการใช้งานในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ที่สมบูรณ์ ประโยคเชิงซ้อนนั้นหลายครั้งก็สมมูลกัน ตัวอย่างเช่น ¬ P ∨ Q นั้นสมมูลทางตรรกศาสตร์กับ P → Q; ดังนั้น เราไม่จำเป็นต้องมีตัวดำเนินงานเงื่อนไข "→" ถ้าเรามี "¬" (นิเสธ) และ "∨" (หรือ)