Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Operaation suhteen suljettu joukko
Binäärioperaatioissa formula_7 on kyse kaksimuuttujaisesta funktiosta formula_8 eli merkinnästä formula_9, jonka tulos kuuluu tai ei kuulu samaan joukkoon formula_2. Vähennyslaskun laskuoperaatio luonnollisten lukujen joukossa eli pari formula_11 ei ole suljettu vähennyslaskuoperaation suhteen, koska vähennettäessä pienemmästä luvusta suurempi, saadaan tuloseksi negatiivinen kokonaisluku, joka ei kuulu luonnollisiin lukuihin. Yhteenlaskun suhteen luonnolliset luvut, eli pari formula_12, muodostavat suljetun joukon, koska kahden pienen luonnollisen luvun summa on aina suurempi luku, joka kuuluu aina luonnollisiin lukuihin. Vastaavasti voidaan todeta, että kahden luvun kertolasku formula_13 on suljettu operaation suhteen. Jakolasku formula_14 taas ei ole suljettu operaation suhteen, koska tulokseksi tuleva murtoluku ei ole aina luonnollinen luku.