Tähtien törmäykset
Pallomaisessa tähtijoukossa on miljoona tähteä muutaman kymmenen valovuoden läpimittaisella alueella. Tähdet liikkuvat vauhdilla 10–20 m/s. Pallomainen joukko on tiivis, koska pienimaissaisten ja suurimassaisten tähtien lähiohitukset sinkoavat pois pienimassaiset tähdet ja pienentävät suurimassaisten tähtien liike-energiaa kutistaen joukkoja. Tällöin tähtien lähiohitukset ja törmäykset yleistyvät entisestään. Pallomaisissa joukoissa tapahtuu 40%:n tapauksessa törmäys. 150 tunnetussa pallomaisessa joukossa tapahtuu törmäys kerran 10 000 vuodessa.
Stereografinen projektio
Kolmiulotteissa avaruudessa formula_1 yksikköpallo on niiden pisteiden ("x", "y",&nbsn;"z") joukko, jotka toteuttavat yhtälön formula_2. Kuvittelemalla pallo karttapalloksi voidaan pistettä (0,0,1) (tai piste­joukkoa formula_3) sanoa "pohjois­navaksi". Seuraavassa käytetään pallo­pinnan muiden pisteiden kuin pohjois­navan joukolle merkintää "M". Taso "z"  0 kulkee pallon keski­pisteen kautta, ja edellisen rinnastuksen mukaisesti sen ja pallo­pinnan leikkausta voidaan sanoa "päiväntasaajaksi" eli "ekvaattoriksi". Vastaavalla tavalla käytetään jäljempänä muitakin maan­tieteellisiä termejä kuten pohjoinen ja eteläinen pallonpuolisko, leveyspiiri ja pituuspiiri eli meridiaani.