William Bragg
Bragg syntyi 2. heinäkuuta 1862 Stoneraise Placessa, Wigtonin kylässä Cumberlandissa. Hänen isänsä Robert John Bragg oli entinen merikauppias, joka oli ryhtynyt maanviljelijäksi. Äiti Mary Wood kuoli Braggin ollessa seitsemänvuotias. Äitinsä kuoleman jälkeen hän muutti setänsä apteekkari William Braggin luokse Market Harboroughiin Leicestershireen. Siellä Bragg kävi kansakoulun. Vuonna 1873 11-vuotias Bragg osallistui Oxfordin Junior Local -kokeisiin, jotka hän läpäisi koko maan nuorimpana sinä vuonna. Hänen vahvimmat aineensa olivat matematiikka ja nykyaikaiset kielet.
William Bragg
Vuonna 1881 Bragg aloitti opintonsa Trinity Collegessa. Hän oli aluksi ujo ja yksinäinen ja koki ettei voinut liittyä opiskelijoiden klubeihin. Sen sijaan hän keskittyi opiskeluun ja tenniksen pelaamiseen. Braggin valmentaja "Tripos"-koetta varten oli J. J. Thomsoniakin valmentanut Edward Routh, joka uskoi hänen kykyihinsä. Bragg menestyikin hyvin vuoden 1882 kokeissa. Kolmen seuraavan vuoden ajan Bragg opiskeli matematiikkaa päivittäin. Hän kulutti tiiviiseen opiskeluun koko aamupäivän, pari tuntia iltapäivällä ja vielä tunnin illalla. Intensiivisen opiskelun ansiosta Bragg sai Tripos-kokeiden ensimmäisestä osasta kolmanneksi parhaan arvosanan (Third Wrangler) vuonna 1884. Seuraavaa osaa varten Bragg erikoistui fysiikkaan ja hankki käytännön kokemusta. Vuoden 1885 kokeissa hän saavutti parhaan arvosanan. Hänen olisi ollut mahdollista hakea apurahaa, mutta kovan kilpailun takia Bragg päätti aloittaa käytännön fysiikan tutkimuksen Cavendish laboratoriossa. Vuoden loppuun mennessä hän tunsi J. J. Thomsonin erittäin hyvin.