Moniälykkyysteoria
Gardner määrittelee älykkyyden toisaalta ihmisen hermojärjestelmän tiedonkäsittelykapasiteetin, toisaalta kulloistenkin kulttuuristen käytänteiden ja arvostusten kautta. Älykkyys on biopsykologinen informaation käsittelyn kyky, jota voi käyttää kyseisessä kulttuurissa arvostetuilla tavoilla ongelmien ratkomiseksi ja tuotteiden luomiseksi. Gardner nimesi kahdeksan kriteeriä sen arvioimiseksi, mitä voi kutsua moniälykkyysteorian mukaiseksi älykkyydeksi. Näitä ovat mm. aivovauriotapauksissa ja psykometrisissä mittauksissa ilmenevät ihmisen hermojärjestelmästä johtuvat ilmiöt sekä kulttuuriset symbolijärjestelmät. Vaikka älykkyydet näin liittyvätkin kulttuurisiin käytänteisiin, ne ovat eri asia kuin kulttuurin ala. Niinpä esimerkiksi musiikkialalla työskennellessä tarvitaan muitakin älykkyyksiä kuin musiikillista älykkyyttä.
Joukko-oppi
Alkuun Cantorin työhön suhtauduttiin vaihtelevin mieli­pitein. Cantorin matemaatikkokollegat Karl Weierstrass ja Dedekind tukivat häntä, mutta eriäviä mielipiteitä esitti Leopold Kronecker, 
jota pidetään nykyisin matemaattisen konstrukti­vismin perustajana. Cantorin joukko-oppi sai kuitenkin pian suuren ja laajahkon vastaanoton, sillä Cantorin käsitteet osoittautuivat jossain määrin hyödyllisiksi. Niitä olivat eri joukkojen välinen kääntäen yksi­käsitteinen vastaavuus eli bijektio, samoin todistus, että reaalilukujen joukon mahtavuus on suurempi kuin kokonais­lukujen, sekä ”äärettömyyksien äärettömyys” (”Cantorin paratiisi”), joka seuraa potenssi­joukon ominaisuuksista. Joukko-opin käyttö­kelpoisuutta kuvaili Arthur Schoenfliesin Kleinin ensyklopediassa vuonna 1898 julkaisema artikkeli ”Mengen­lehre”.