Tähtijoukko
Tähtijoukko on painovoiman vaikutuksesta koossa pysyvä tähtien ryhmittymä. Tähtijoukkoja on kahta tyyppiä: avoimia ja pallomaisia. Avoin joukko on suhteellisen nuori, löyhähkö tähtien yhteenliittymä. Tyypillisesti avoimessa joukossa on muutamia kymmeniä tähtiä, suurimmissa useita satoja. Toisaalta avonainen joukko voi olla vain muutamankin tähden muodostama ryhmittymä. Avoin joukko alkaa iän myötä hajota tähtienväliseen avaruuteen, mutta sen tähdet jatkavat kulkuaan hyvin pitkään lähes samaan suuntaan. Tällaisista joukoista käytetään nimitystä liikkuva ryhmä. Pallomainen joukko on yleensä satojentuhansien tähtien muodostama tiivis rypäs, ja on iältään huomattavan vanha.
Ratkeava ryhmä
Ryhmäteoriassa ratkeavalla ryhmällä tarkoitetaan ryhmää, jonka jonkin kertaluvun derivaattaryhmässä on vain yksi alkio. Yhtäpitävästi voidaan määritellä, että ryhmä on ratkeava, jos sillä on normaalijono, jonka kompositiotekijät ovat Abelin ryhmiä. Ratkeavuus on saanut nimensä Évariste Galois’n polynomiyhtälöiden ratkeavuutta koskevasta työstä (ks. Abelin–Ruffinin lause). Galois osoitti, että jokaiseen polynomiyhtälöön liittyy yksikäsitteinen ryhmä, jota nykyään kutsutaan tämän polynomin Galois’n ryhmäksi ja että tämän ryhmän ratkeavuus on yhtäpitävää polynomiyhtälön tietyntyyppisten juurien olemassaololle ("polynomin ratkeavuus").