Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Polynomi
Suurinta lukua "n", jolla "a" ≠ 0 kutsutaan polynomin asteeksi. Alla esiintyvien laskulakien säilyttämiseksi myös nollapolynomin tapauksessa määritellään sille erikseen, että aste = -∞. Polynomin "f"("x") astetta merkitään deg("f"("x")), joka selkeyden vuoksi usein lyhennetään muotoon deg "f"("x"). Asteet toteuttavat muun muassa seuraavat laskulait:
Mikäli kyseessä oleva rengas on lisäksi kokonaisalue, on säännössä 1 voimassa yhtäsuuruus.