Pallomainen tähtijoukko
Pallomaisissa tähtijoukoissa tähtien esiintymistiheys on varsin suuri, ja läheistä vuorovaikutusta tähtien välillä esiintyy siksi paljon (esimerkiksi tähdet lähes törmäävät toisiinsa). Jotkin eksoottiset tähtityypit ovat huomattavasti yleisempiä pallomaisissa joukoissa kuin muualla. Näitä tähtien törmäyksissä syntyneitä erikoisia tähtiä ovat muun muassa millisekuntipulsarit,
siniset harhailijat ("blue stragglers") ja matalamassaiset röntgenkaksoistähdet.
Joukko-oppi
Puhdas joukko on joukko, jonka kaikki alkiot ovat joukkoja, samoin kaikkien sen alkioina olevien joukkojen alkiot ja niin edelleen. Esimerkiksi joukko , jonka ainoa alkio on tyhjä joukko, on ei-tyhjä puhdas joukko. Nykyisessä joukko-opissa rajoitutaan usein käsittelemään puhtaiden joukkojen muodostamaa von Neumannin universumia, ja monet joukko-opin aksiooma­järjestelmät on laadittu käsittelemään vain näitä. Tällä rajoituksella saavutetaan useita teknisiä etuja eikä teorian yleispätevyydestäkään menetetä kovin paljon, koska lähes kaikki matemaattiset käsitteet voidaan mallintaa pelkillä puhtailla joukoilla. Puhtaat joukot von Neumannin universumissa voidaan järjestää kumulatiiviseksi hierarkiaksi sen mukaan, kuinka pitkälle niiden alkiota, alkioiden alkioita ja niin edelleen on olemassa. Tässä hierarkiassa jokaiseen joukkoon liittyy ordinaaliluku a, jota sanotaan sen "asteeksi" (). Puhtaan joukon X aste määritellään sen alkioiden aste­lukujen seuraajien pienimmäksi ylä­rajaksi. Esimerkiksi tyhjän joukon aste on 0, kun taas joukon  aste on 1, sillä sen ainoa alkio on tyhjä joukko. Jokaista ordinaali­lukua "a" kohti voidaan määritellä joukko "V", johon kuuluvat kaikki puhtaat joukot, joiden aste on pienempi kuin "a". Koko von Neumannin universumi muodosta joukon, jolle käytetään merkintää "V".