Avaruusgeometria
Avaruusgeometria on geometrian alue, jossa käsitellään kolmiulotteisia kappaleita. Kappaleilla on siis tasogeometrian kahden ulottuvuuden lisäksi myös kolmas ulottuvuus, eli syvyys. Mm. pallo, kartio, lieriö ja kuutio ovat avaruuskappaleita.
Avaruuskappaleista voidaan pinta-alan lisäksi laskea myös tilavuus, jonka tunnus on V.
Elliptinen geometria
Pallogeometria eroaa perinteisestä, euklidisesta, tasoa käsittelevästä geometriasta monin tavoin ja se onkin differentiaaligeometrian kannalta yksinkertainen esimerkki kaarevasta avaruudesta. Pallogeometriassa esimerkiksi kolmion kulmien summa on aina enemmän kuin 180 astetta, eikä suoran vastine, "isoympyrä", ole äärettömän pitkä, vaan pallopinnan ympärysmitan mittainen. Perustavanlaatuinen ero on myös geometrian klassisiin aksioomiin kuuluvan paralleeliaksiooman pätevyys: pallogeometriassa ei ole lainkaan yhdensuuntaisia suoria, vaan kaikki suorat leikkaavat toisiaan.