Kansainväliset matematiikkaolympialaiset
Kansainväliset matematiikkaolympialaiset järjestetään kerran vuodessa. Jokainen maa saa lähettää kilpailuihin yhden, enintään kuusi kilpailijaa käsittävän joukkueen. Jokaisella joukkueella on myös johtaja ja varajohtaja. Joukkueenjohtajat ovat tehtävänsä puolesta kilpailun tuomariston jäseniä, kääntävät tehtävät kilpailijoiden haluamille kielille ja esitarkastavat yhdessä varajohtajan kanssa joukkueensa kilpailuvastaukset. Kilpailu on yksilökilpailu, mutta kun useimmilla osallistujamailla on samankokoiset joukkueet, tapana on laskea pisteet yhteen ja vertailla maiden sijoituksia. Kilpailussa ratkaistaan kahtena päivänä pidettävissä neljän ja puolen tunnin mittaisissa kokeissa yhteensä kuusi tehtävää. Tehtävät ovat algebrasta, lukuteoriasta, geometriasta ja kombinatoriikasta. Tehtävät valitsee kaikkien kilpailujoukkueiden johtajista koostuva tuomaristo juuri ennen kilpailupäiviä. Tehtävät ovat periaatteessa ratkaistavissa lukiotiedoin, mutta pelkällä lukiopohjalla ratkaisut vaativat yleensä todellista matemaattista lahjakkuutta ja nerokkaita oivalluksia. Siksi eri maat järjestävät matematiikkaolympialaisia varten valmennustilaisuuksia. Kilpailijat vastaavat omalla kielellään, ja suoritukset arvioidaan yhteistyössä kunkin kilpailujoukkueen johtajan ja järjestäjien arvostelua varten asettamien matemaatikkojen, "koordinaattorien" kanssa.
Uusi matematiikka
Suomessa Rolf Nevanlinna arvosteli esitettyjä uudistuksia Matemaattisten aineiden aikakauskirjassa vuonna 1964 julkaistussa kirjoituksessa, jo ennen PMOU:n mietinnön valmistumista. Hänen mukaansa joukon käsitteen perusteellisella selvityksellä vain tuhlattiin aikaa, kun "kiduttavan ikävin, itsestään selvin esimerkein lasta totutettiin symboliikkaan, jonka tarkoitusta ja merkitystä ei selitetty". Nevan­linna ei myöskään hyväksynyt Eukleideen aksiomaattisen geometrian syrjättämistä opetuksesta, sillä hänen mukaansa sillä oli ollut matematiikan kehitykselle tavaton peri­aatteellinen ja sisällöllinen merkitys. Juuri sen vaikutuksesta aksiomaattinen ajattelu oli juurtunut muillekin matematiikan aloille ja saanut lopulta suuren merkityksen myös teoreettisessa fysiikassa, erityisesti Einsteinin
suhteellisuusteoriassa. Nevanlinna jopa ilmaisi käsityksenään, että komitean esitys oli "hengeltään köyhempi ja harhaan­osuneempi" kuin yksikään matematiikan oppi­kirja, jonka hän oli nähnyt. Nevanlinnan artikkeli julkaistiin myöhemmin myös saksan-, englannin- ja venäjän­kielisinä käännöksinä, ja se sai osakseen maailman­laajuista huomiota. Uudistusten kannattajat kuitenkin pitivät Nevan­linnan käsitystä täysin aikansa eläneenä.