Älykkyysosamäärä
Älykkyysosamäärään on kohdistettu voimakastakin kritiikkiä, sillä älykkyysosamäärä viittaa käsitykseen jonka mukaan ihmisen älylliset kyvyt voitaisiin ilmaista yhdellä yksiselitteisellä mitta-asteikolla. Psykologi Howard Gardner on tarjonnut moniälykkyysteorian, jossa on ajatuksena että älykkyyttä on useampaa lajia. Moniälykkyysteorian mukaan ihmisen kykyä toimia älykkäästi erilaisissa tilanteissa ei voi selittää yhden yleisen älykkyyden avulla, vaan käytössä on useita eri tehtäviin erikoistuneita ja pitkälti toisistaan riippumattomia älykkyyksiä. Kuitenkin esimerkiksi Yhdysvaltojen puolustusvoimat luottavat älykkyysosamäärään. Yhdysvaltojen puolustusvoimat eivät värvää sotilaiksi henkilöitä joilla älykkyysosamäärä on alle 85. Rajaa on kokeiltu alentaa kaksi kertaa 80:een, mutta molempien kokemusten mukaan alle 85:n henkilöt eivät ole riittävän hyviä sotilaita palkkaukseen nähden (Yhdysvalloissa on palkka-armeija).
Joukko-oppi
Alkuun Cantorin työhön suhtauduttiin vaihtelevin mieli­pitein. Cantorin matemaatikkokollegat Karl Weierstrass ja Dedekind tukivat häntä, mutta eriäviä mielipiteitä esitti Leopold Kronecker, 
jota pidetään nykyisin matemaattisen konstrukti­vismin perustajana. Cantorin joukko-oppi sai kuitenkin pian suuren ja laajahkon vastaanoton, sillä Cantorin käsitteet osoittautuivat jossain määrin hyödyllisiksi. Niitä olivat eri joukkojen välinen kääntäen yksi­käsitteinen vastaavuus eli bijektio, samoin todistus, että reaalilukujen joukon mahtavuus on suurempi kuin kokonais­lukujen, sekä ”äärettömyyksien äärettömyys” (”Cantorin paratiisi”), joka seuraa potenssi­joukon ominaisuuksista. Joukko-opin käyttö­kelpoisuutta kuvaili Arthur Schoenfliesin Kleinin ensyklopediassa vuonna 1898 julkaisema artikkeli ”Mengen­lehre”.