Avaruusgeometria
Avaruusgeometria on geometrian alue, jossa käsitellään kolmiulotteisia kappaleita. Kappaleilla on siis tasogeometrian kahden ulottuvuuden lisäksi myös kolmas ulottuvuus, eli syvyys. Mm. pallo, kartio, lieriö ja kuutio ovat avaruuskappaleita.
Avaruuskappaleista voidaan pinta-alan lisäksi laskea myös tilavuus, jonka tunnus on V.
Metrinen avaruus
Avaruuden formula_31 osajoukko formula_50 on avoin, jos jokaisella pisteellä formula_51 on kuulaympäristö formula_38 siten, että formula_53. Metrisen avaruuden avointen joukkojen kokoelma muodostaa erään formula_2:n topologian, ns. tavallisen topologian formula_55; siten jokainen metrinen avaruus on luonnollisella tavalla topologinen avaruus. Itse asiassa kutsumme topologisen avaruuden formula_56 topologiaa formula_57 metristyväksi jos ja vain jos on olemassa jokin formula_2:n metriikka formula_15 siten, että formula_60.