Avaruusgeometria
Avaruusgeometria on geometrian alue, jossa käsitellään kolmiulotteisia kappaleita. Kappaleilla on siis tasogeometrian kahden ulottuvuuden lisäksi myös kolmas ulottuvuus, eli syvyys. Mm. pallo, kartio, lieriö ja kuutio ovat avaruuskappaleita.
Avaruuskappaleista voidaan pinta-alan lisäksi laskea myös tilavuus, jonka tunnus on V.
Projektiivinen geometria
Projektiivinen geometria on vähemmän rajoittavaa kuin euklidinen tai affiini geometria. Se on oleellisesti ei-metristä geometriaa, jonka tulokset eivät riipu mistään metrisestä struktuurista. Projektiivisissa muunnoksissa insidenssistruktuuri ja projektiivinen harmoninen konjugaatti säilyvät. Sen yksiulotteisena perustana on pisteiden muodostama projektiivinen jono. Projektiivisessa geometriassa yksi perspektiivin perusperiaatteista muotoillaan näin: yhdensuuntaiset suorat leikkaavat toisensa äärettömyydessä, ja sen vuoksi ne piirretään niin tietyllä tavalla. Oleellisesti projektiivinen geometria voidaan käsittää euklidisen geo­metrian laajennukseksi, jossa jokaista keskenään yhden­suuntaisten suorien luokkaa kohti on lisätty yksi ylimääräinen "piste" ja jossa tason suoria tällä tavoin vastaavien pisteiden muodostamaa "horisonttia" käsitellään "suorana". Täten yhden­suuntaiset suorat leikkaavat toisensa jossakin horisontti­suoran pisteessä.