Paradigma
Paradigma on jonkun tieteenalan kulloinkin yleisesti hyväksytty oppirakennelma, ajattelutapa, suuntaus. Yleensä paradigma viittaa tieteellistä toimintaa ohjaaviin ajatuskulkuihin tai muihin tietoteoreettisiin näkökulmiin. Selkokielellä paradigma tarkoittaa oikeana pidettyä, yleisesti hyväksyttyä ja auktoriteetin asemassa olevaa teoriaa tai viitekehystä, kuten esimerkiksi evoluutioteoriaa tai suhteellisuusteoriaa. Paradigma tulee kreikan sanasta "παράδειγμα" ("paradeigma"), "malliesimerkki", "esimerkki", "näyte".
Bayesiläinen tilastotiede
Edellisen kaavan avulla pyritään tekemään tilastollisia päätelmiä "ei-havaittavasta" muuttujasta x "havaittavan" muuttujan y perusteella. Ehdollistettua jakaumasymbolia p(x|y) sanotaan x:n "posterioriksi". Jakaumasymboli p(y|x) on "likelihood" (joskus myös "otantajakauma", "otantamalli"), jota käytetään myös klassisen tilastotieteen uskottavuuspäättelyssä. Jakaumasymboli p(x) on puolestaan x:n "priori". Tekijä 1/p(y) ei vaikuta x:ää koskevaan tilastolliseen päättelyyn, vaan se on luonteeltaan normitusvakio.Jotta voimme muodostaa posteriorijakauman tuntemattomalle formula_3, tarvitaan:
Näistä ensimmäinen on uskottavuusfunktio formula_8.
Priorijakauma on ennakkokäsitys tuntemattomasta formula_3, ja usein se riippuu hyperparametreistä formula_4. Priori voidaan esittää jakaumana formula_11.
Jos priori valitaan siten, että se kuuluu samaan jakaumaperheeseen posteriorijakauman kanssa, sitä kutsutaan konjugaattiprioriksi. Tällöin syntyy myös laskennallisesti mukavampi tilanne. Jos havaintojen yhteisjakauma kuuluu eksponenttiseen perheeseen, aina on olemassa konjugaattipriori (Morris, 1983).