Yleinen suhteellisuusteoria
Yleinen suhteellisuusteoria korjaa ja ennustaa joitakin todennettavia ilmiöitä, joita Newtonin teoria ei kykene selittämään tai ennustamaan. Tällaisia ovat esimerkiksi valonsäteiden taipuminen massiivisen kappaleen ympärillä ja Merkuriuksen tai muiden planeettojen perihelin kiertyminen. Lisäksi yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu voimakkaassa gravitaatiokentässä. Yleinen suhteellisuusteoria ei ole ainoa relativistinen painovoimateoria, mutta se on malliltaan kaikkein yksinkertaisin niistä, jotka ovat kokeellisesti saadun tiedon kanssa sopusoinnussa. Vaikka teoria kykenee selittämään ja ennustamaan lukuisia ilmiöitä, se jättää joitakin kysymyksiä avoimiksi. Kaikkein perustavinta laatua oleva kysymys on se, kuinka yleinen suhteellisuusteoria saadaan sovitetuksi yhteen kvanttifysiikan lakien kanssa, jolloin lopputuloksena saadaan kvanttigravitaatioteoria.
Analyyttinen lukuteoria
Myös probabilististä lukuteoriaa käytetään paljon. Probabilistisen lukuteorian ideana on laskea todennäköisyys, että satunnaisesti valitulla tietyn perusjoukon alkiolla on tietty ominaisuus. Jos perusjoukko on äärellinen ja tämä todennäköisyys on 1, niin tällöin ominaisuus pätee kaikilla alkioilla ja lause on saatu todistettua. Äärettömien joukkojen ollessa kysymyksessä tällainen logiikka ei päde, koska ne voivat sisältää äärettömiäkin sellaisia nollamitallisia osajoukkoja, joissa ko. ominaisuus ei ole voimassa. Numeroituvan perusjoukon ollessa kysymyksessä todennäköisyys 1 tarkoittaa sitä, että niiden alkioiden, joilla kyseinen ominaisuus ei ole voimassa, suhteellinen osuus lähestyy asymptoottisesti nollaa, kun alkioita käydään läpi numerointijärjestyksessä.