Kvanttifluktuaatio
Kvanttifluktuaatio eli tyhjiöenergia on hiukkasten syntymistä tyhjiössä. Vuonna 1927 fyysikko Werner Heisenberg kehitti epätarkkuusperiaatteen, jonka mukaan hiukkasen liikettä ja sijaintia ei voida mitata äärettömän tarkasti samanaikaisesti. Myöhemmin on todettu, että periaatetta voidaan soveltaa myös aikaan ja energiaan. Siten voi olla mahdollista, että tyhjä tila sisältää energiaa jossain muodossa.
Kvanttikenttäteoria
Kvanttikenttäteorioiden rakentamisessa on kaksi yleisesti käytettyä tapaa. Niin sanottu "kanoninen formalismi" pohjautuu Hamiltonin mekaniikkaan. Hamiltonin formalismia mukaillen kullekin kentälle määritellään kanonisesti konjugoitu impulssi(kenttä). Kvanttimekaniikan kommutaattorisääntöjen oletetaan sitten olevan voimassa myös kenttäoperaattoreille. "Polkuintegraaliformalismissa" lähdetään puolestaan Lagrangen mekaniikan pohjalta. Alkutilan ja lopputilan välinen todennäköisyysamplitudi esitetään kompleksisena polkuintegraalina. Kunkin polun painoarvo (kompleksiluvun pituus) on sama, mutta vaiheen (argumentin) määrää polun klassinen vaikutus (Lagrangen funktion aikaintegraali).