Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Luku
Rationaaliluvut ovat lukuja, jotka voidaan esittää murtolukuina, joissa osoittaja on kokonaisluku, ja nimittäjä nollasta eroava luonnollinen luku. Murtoluvut merkitään kirjoittamalla osoittaja ja nimittäjä allekkain sekä niiden väliin viiva. Murtoluvussa formula_3 eli "m/n" osoittaja "m" tarkoittaa yhtä suurten murto-osien lukumäärää ja nimittäjä "n" sitä määrää tällaisia murto-osia, jotka yhdessä muodostavat luvun 1. Sama rationaaliluku voidaan esittää murtolukuna usealla eri tavalla, esimerkiksi formula_4 ja formula_5 ovat yhtä suuret, toisin sanoen:
Jos osoittajan "m" itseisarvo "m" on suurempi kuin "n", on murtoluvun itseisarvo suurempi kuin 1. Murtoluvut voivat olla positiivisia, negatiivisia tai nolla. Rationaalilukujen joukkoon sisältyvät myös kokonaisluvut, sillä jokainen kokonaisluku voidaan esittää murtolukuna, jonka nimittäjä on 1. Esimerkiksi luku −7 voidaan esittää murtolukuna formula_7. Rationaalilukujen joukkojen symboli on "Q", joka usein kirjoitetaan myös muodossa formula_8.