Tyhjiö
Kvanttimekaniikan mukaan jopa ideaalinen tyhjiö, jossa ainetta ei olisi lainkaan, ei käytännössä pysyisi tyhjänä. Eräs syy on, että tyhjiötä rajaavat seinämät lähettävät aina mustan kappaleen säteilyä. Perustavanlaatuisempi syy on kuitenkin kvanttimekaniikan teoria, jonka mukaan tyhjiöenergia ei koskaan voi olla tarkalleen nolla. Alinta mahdollista energiatilaa kutsutaan nollapiste-energiaksi, ja se koostuu hyvin lyhytikäisten virtuaalisten hiukkasten puurosta. Tätä kutsutaan kvanttifluktuaatioksi. Tämä fluktuaatio voidaan yhdistää ns. kosmologiseen vakioon. Kvanttimekaanisella tyhjiöllä eli vakuumilla, joka on vakuumitilaksi kutsuttava kvanttitila, tarkoitetaan siten energian teoreettista minimiä, ei totaalisen tyhjää.
Normitettu aaltofunktio
Kvanttimekaniikassa normitetulla aaltofunktiolla (eli tilafunktiolla) tarkoitetaan sellaista funktiota, jonka normi on ykkösen suuruinen. Koska kvanttimekaniikan tila-avaruus on aina sisätuloavaruus, voidaan normitus määrittää myös sisätulon kautta, eli tila formula_1 on normitettu jos