Boltzmannin vakio
Boltzmannin vakio ("k" tai "k") on fysiikan vakio, joka suhteuttaa lämpötilan energiaan molekyyliä kohti. Se on nimetty itävaltalaisen fyysikon Ludwig Boltzmannin mukaan, joka teki merkittävää työtä statistisen fysiikan teorian parissa, missä tällä vakiolla on suuri merkitys. Boltzmannin vakio kertoo kaasuvakion formula_1 suhteen Avogadron vakioon formula_2, eli
Lämpöenergia
Yksittäisen hiukkasen liike-energia on 
missä "m" on hiukkasen massa ja "v" sen nopeus. Kun tietyssä määrässä kaasua on "N" atomia, sen lämpöenergia on näiden energioiden summa, kun oletetaan, ettei säiliöstä vuoda mitään ulos:
missä viiva nopeuden neliötä tarkoittavan merkin päällä tarkoittaa, että kyseessä on koko kaasu­määrästä laskettu keskiarvo. Näin saatu kokonais­lämpö­energia on suoraan verrannollinen makro­skooppiseen lämpötilaan; verrannollisuus­kertoimen määrittävät vapaus­asteiden lukumäärä, joka tässä tapauksessa on sama kuin avaruuden ulottuvuuksien lukumäärä eli 3, sekä Boltzmannin vakio. Boltzmannin vakio on systeemin mikroskooppiseen malliin liittyvien suureiden ja makro­skooppisen lämpötilan välinen muunto­kerroin. Tämä formalismi on ideaalikaasun tilanyhtälön teoreettisena perustana, ja se osoittaa, että ideaali­kaasun tapauksessa sisä­energia "U" on kokonaan lämpöenergiaa: