Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Luonnollinen luku
Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan "lukumäärää" ("minulla on "kuusi" omenaa") tai "sijoittumista" ("tulin "kolmantena" maaliin"). Nykyään on tavallista nimittää eli "nominalisoida" kohteita numeroilla ("tulin ensin bussilla "32" ja vaihdoin sitten "6":een"). Positiivisten kokonaislukujen yhteenlaskeminen perustuu luonnollisiin lukuihin, josta matematiikan moninaisuus on alkujaan lähtöisin.