0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Lagrangen indeksilause
Lagrangen lauseen käänteistulos ei päde yleisesti äärellisille ryhmille, sillä on olemassa ryhmiä, joilla ei ole kertalukua "n" olevia aliryhmiä, vaikka luku "n" jakaisikin ryhmän kertaluvun. Kertaluvultaan pienin esimerkki on alternoiva ryhmä "A". Se on kertalukua 12 oleva ryhmä, mutta sillä ei ole kertalukua 6 olevaa aliryhmää. Kuitenkin Lagrangen lauseen käänteistulos pätee esimerkiksi kaikille Abelin ryhmille.