Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Eratostheneen seula
Kun halutaan tietää kaikki sataa pienemmät alkuluvut, kirjoitetaan listaan luvut 2—100. Aloitetaan pienimmästä luvusta kaksi, joka on alkuluku, ja poistetaan sillä jaolliset luvut 4, 6, 8, ..., 100. Nyt pienin jäljellä oleva luku on kolme, sekin alkuluku, jonka monikerrat 6, 9, 12, ..., 99 poistetaan. Koska neljä on poistettu, se ei ole alkuluku, ja siirrytään viiteen. Kun on poisto-operaatioissa on saavutettu sadan neliöjuuri 10, kaikki muut kuin alkuluvut on poistettu listasta.