Sorites-paradoksi
Sorites-paradoksi ei ole looginen paradoksi, siinä ei ole sisäistä ristiriitaa. Tämä paradoksi ratkeaa kielen tulkitsemisen kautta. Paradoksissa viitataan kielen ilmaisujen "hiekkakasa" eri sisältöihin. Emme voi eksaktisti määrittää missä vaiheessa kasa muuttuu yksittäisten hiekanjyvien joukoksi. Tämän vuoksi jos päättelyketju osoittaa jotain asiaa ristiriitaiseksi ja joutuu pinoparadoksiin, ei asia ole virheellinen, vaan sen sijaan itse päättelyketju on virheellinen.
Russellin paradoksi
Formaalisti Russelin paradoksi määritellään seuraavasti: Oletetaan, että joukon M alkioita ovat kaikki sellaiset (normaalit) joukot, jotka eivät kuulu itseensä. Joukko A on siis joukon M alkio vain, jos joukko A ei ole itse oma alkionsa. Paradoksi seuraa kysymyksestä, kuuluuko joukko M tällöin yhtenä alkiona itseensä? Jos kuuluisi, niin ei tulisi M:n oman määritelmän perusteella kuulua; jos taas ei kuulu, niin silloin tulisi saman määritelmän mukaan kuulua.