Sorites-paradoksi
Sorites-paradoksi ei ole looginen paradoksi, siinä ei ole sisäistä ristiriitaa. Tämä paradoksi ratkeaa kielen tulkitsemisen kautta. Paradoksissa viitataan kielen ilmaisujen "hiekkakasa" eri sisältöihin. Emme voi eksaktisti määrittää missä vaiheessa kasa muuttuu yksittäisten hiekanjyvien joukoksi. Tämän vuoksi jos päättelyketju osoittaa jotain asiaa ristiriitaiseksi ja joutuu pinoparadoksiin, ei asia ole virheellinen, vaan sen sijaan itse päättelyketju on virheellinen.
Condorcet’n paradoksi
Esimerkki: Äänestäjät A, B ja C valitsevat vaihtoehdoista x, y ja z.Tällöin parivertailuissa havaitaan, että kahden kolmasosan mielestä x on parempi kuin y, kahden kolmasosan mielestä y on parempi kuin z, ja kahden kolmasosan mielestä z on parempi kuin x. Condorcet’n menetelmän mukainen paremmuusjärjestys olisi siis x > y > z > x, mikä muodostaa päättymättömän kehän rationaalisen järjestyksen sijasta. Ilmiötä kutsutaan enemmistöpreferenssien intransitiivisuudeksi. Jos esimerkkitilanteessa äänestettäisiin yhdestä parista kerrallaan, voittajaksi voisi päätyä mikä tahansa kolmesta vaihtoehdosta riippuen siitä, missä järjestyksessä äänestykset suoritettaisiin.