Tähtien törmäykset
Pallomaisessa tähtijoukossa on miljoona tähteä muutaman kymmenen valovuoden läpimittaisella alueella. Tähdet liikkuvat vauhdilla 10–20 m/s. Pallomainen joukko on tiivis, koska pienimaissaisten ja suurimassaisten tähtien lähiohitukset sinkoavat pois pienimassaiset tähdet ja pienentävät suurimassaisten tähtien liike-energiaa kutistaen joukkoja. Tällöin tähtien lähiohitukset ja törmäykset yleistyvät entisestään. Pallomaisissa joukoissa tapahtuu 40%:n tapauksessa törmäys. 150 tunnetussa pallomaisessa joukossa tapahtuu törmäys kerran 10 000 vuodessa.
Funktio
Funktioon formula_7 liittyviä joukkoja kutsutaan formula_1:n "lähtö"- eli "määrittelyjoukoksi" (formula_2) ja "maalijoukoksi" (formula_3). Jos formula_11, niin sanotaan, että formula_12 on joukon formula_13 funktio. Määrittelyjoukon alkioita kutsutaan usein funktion "argumenteiksi". Sitä, että formula_1:n argumenttiin formula_15 liittämä arvo on formula_16, merkitään yleensä formula_17, eli funktion formula_12" kuva-alkio". Esimerkiksi asetetaan kuvitellussa tilanteessa formula_1:n määrittelyjoukoksi formula_13 nelihenkinen perhe. formula_13 on nyt siis ihminen-tyyppisistä alkioista koostuva joukko, jossa on neljä alkiota. Asetetaan sitten maalijoukoksi formula_22 kaikkien mahdollisten suomalaisten etunimien joukko. Koska jokaiseen ihmiseen voimme liittää jonkin yksikäsitteisen etunimen, niin voimme muodostaa funktion formula_12 nelihenkisen perheen ja kaikkien etunimien joukon välille. Tämän funktion argumentit ovat perheenjäseniä ja arvot perheenjäsenten etunimet.