Kvanttifluktuaatio
Kvanttifluktuaatio eli tyhjiöenergia on hiukkasten syntymistä tyhjiössä. Vuonna 1927 fyysikko Werner Heisenberg kehitti epätarkkuusperiaatteen, jonka mukaan hiukkasen liikettä ja sijaintia ei voida mitata äärettömän tarkasti samanaikaisesti. Myöhemmin on todettu, että periaatetta voidaan soveltaa myös aikaan ja energiaan. Siten voi olla mahdollista, että tyhjä tila sisältää energiaa jossain muodossa.
Kvantti-Hall-ilmiö
missä formula_2 on elektronin varaus ja formula_3 on Planckin vakio. Etutekijä formula_4 on "täytekerroin" (engl. "filling factor"), joka voi saada joko kokonaislukuarvoja formula_5 tai tiettyjä murtolukuarvoja formula_6. Täytekertoimen arvon mukaan kvantti-Hall-ilmiöstä käytetään nimitystä "kokonaisluku-kvantti-Hall" tai "murtoluku-kvantti-Hall". Kokonaislukuilmiö on hyvin tunnettu, se johtuu Landaun tasojen muodostumisesta johteeseen suurissa magneettikentissä. Murtolukuilmiö voidaan selittää vain ottamalla huomioon voimakkaat vuorovaikutusilmiöt: murtolukuilmiö johtuu korreloituneiden, useita elektroneja sisältävien komposiittielektronien "kokonaisluku-kvantti-Hall-ilmiöstä".