Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Negatiivinen luku
Jokaista positiivista lukua vastaa yksikäsitteinen negatiivinen luku (ja kääntäen), joka on sen vastaluku. Toisin sanoen jokaista reaalilukua formula_3 on olemassa jokin reaaliluku formula_4, joka toteuttaa ehdon formula_5. Se, että vastaluku välttämättä on myös yksikäsitteinen nahdään olettamalla, että formula_6 ja formula_7. Silloin formula_8. Vastaluvun yksikäsitteisyys oikeuttaa sen, että luvun formula_9 vastalukua merkitään symbolilla, joka riippuu vain formula_9:stä; luvun formula_9 vastaluvun merkki on formula_12. Kun positiivisia lukuja on tapana merkitä ilman etumerkkiä: 1, 2, 4598, 0,75 jne, niin numeroin kirjoitetun negatiivisen luvun ensimmäinen merkki on formula_13: formula_14 jne.