Suhteellisuusteoria
Erityinen suhteellisuusteoria, joka tunnetaan myös suppeana tai erikoisena suhteellisuusteoriana, on nykyisen fysiikan vallitseva käsitys tilasta, ajasta ja sähkö­magnetismista. Albert Einstein julkaisi erityisen suhteellisuusteorian 1905. Se pätee vain inertiaalikoordinaatistoissa eikä kykene käsittelemään kiihtyvää (tai hidastuvaa) liikettä. Erityinen suhteellisuusteoria on yksi tarkimmin verifioiduista fysiikan teorioista. Siihen liittyvät ilmiöt ovat jokapäiväisiä muun muassa hiukkas- ja astrofysiikan tutkimuksessa. Erityisen suhteellisuusteorian matematiikka on helposti omaksuttavissa, ja joitakin sen tuloksia esitellään jo lukion fysiikassa. Se on myös yhteensopiva kvanttimekaniikan kanssa.
Analyyttinen lukuteoria
Myös probabilististä lukuteoriaa käytetään paljon. Probabilistisen lukuteorian ideana on laskea todennäköisyys, että satunnaisesti valitulla tietyn perusjoukon alkiolla on tietty ominaisuus. Jos perusjoukko on äärellinen ja tämä todennäköisyys on 1, niin tällöin ominaisuus pätee kaikilla alkioilla ja lause on saatu todistettua. Äärettömien joukkojen ollessa kysymyksessä tällainen logiikka ei päde, koska ne voivat sisältää äärettömiäkin sellaisia nollamitallisia osajoukkoja, joissa ko. ominaisuus ei ole voimassa. Numeroituvan perusjoukon ollessa kysymyksessä todennäköisyys 1 tarkoittaa sitä, että niiden alkioiden, joilla kyseinen ominaisuus ei ole voimassa, suhteellinen osuus lähestyy asymptoottisesti nollaa, kun alkioita käydään läpi numerointijärjestyksessä.