HMAS Napier
Alus tilattiin Fairfield Shipbuilding and Engineering Companylta Govanista. Sen köli laskettiin 26. heinäkuuta 1939, ja alus laskettiin vesille 22. toukokuuta 1940 kumminaan valmistustelakan toimitusjohtajan George W. Barrin puoliso. Alus nimettiin Krimin sodassa Bomarsundia piirittäneen laivasto-osaston komentajan, amiraali Sir Charles Napierin (1786–1860) mukaan. Alus otettiin palvelukseen 28. marraskuuta ensimmäisenä päällikkönään Stephen H. T. Arliss.
HMAS Napier
Vuoden 1941 lopun alus toimitti syyskuussa täydennyksiä piiritettyyn Tobrukiin, ja suojasi Välimeren ja Punaisenmeren saattueita sekä suojasi laivaston raskaita pinta-aluksia niiden ollessa merellä. Alus oli muun muassa 25. marraskuuta suojaamassa taistelulaiva "HMS Barhamia", kun sukellusvene torpedoi taistelulaivan. Marraskuussa alus kuljetti joukkoja Haifasta Kyprokselle ja takaisin. Alus oli 30. joulukuuta suojaamassa laivastoa, joka tuki 8. armeijan etenemistä tulittamalla Bardiaa.