Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Äärettömyys
Analyysissä äärettömällä voidaan tarkoittaa lukua, joka on kaikkia reaalilukuja suurempi. Sitä merkitään symbolilla ∞. Tämä luku ei siis kuulu reaalilukujen joukkoon. Voidaan määritellä laajennettu reaalilukujoukko, johon kuuluvat reaaliluvut, positiivinen ääretön ∞ ja negatiivinen ääretön −∞. Tässä laajennetussa joukossa eivät kuitenkaan päde kaikki reaalilukujen tavalliset laskusäännöt.