0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Taksiluku
Matematiikassa "n":nnellä taksiluvulla, tavallisesti merkintänä Ta("n") tarkoitetaan pienintä kokonaislukua, joka on esitettävissä kahden positiivisen kokonaisluvun kuutioiden summana "n":llä eri tavalla. G. H. Hardy ja E. M. Wright osoittivat vuonna 1954 että sellainen luku löytyy jokaiselle positiiviselle kokonaisluvulle "n". Heidän todistuksensa on helposti muunnettavissa proseduuriksi, joka luo sellaisia lukuja. Tämä todistus ei kuitenkaan osoita, että kyseiset luvut olisivat pienimpiä mahdollisia kyseisellä "n":n arvolla. Siksi todistus on hyödytön luvun Ta("n") etsimisessä. Toistaiseksi tunnetaan vain seuraavat kuusi taksilukua::