Noppa
2. Heitettäessä arpakuutiota kaksi kertaa todennäköisyys saada molemmilla kerroilla kuutonen on 1/36. Todennäköisyys saada yksi kuutonen on 10/36 ja todennäköisyys, että saadaan vähintään yksi kuutonen, on 11/36.
Noppa
7. Tarkastellaan seuraavaksi todennäköisyyttä, että arpakuution heittosarjassa on esiintynyt tietty määrä erilaisia silmälukuja. Olkoon yleisessä satunnaisprosessissa M yhtä todennäköistä tulosmahdollisuutta. Tarkastellaan toistokokeen n:ttä koetta ja todennäköisyyttä, että koesarjassa on tällöin esiintynyt m erilaista tulosta. Kyseiseen tilaan on voitu päätyä kahta tietä: 1. Edeltävissä kokeissa on jo esiintynyt vaadittu määrä m. Tällöin nykyisessä kokeessa suotuisia tulosvaihtoehtoja on m, eli ne jotka ovat jo esiintyneet. 2. Edeltävissä kokeissa on esiintynyt m – 1 tulosvaihtoehtoa. Tällöin nykyisessä kokeessa on saatava uusi tulos, eli suotuisia vaihtoehtoja on M – (m –1) = M – m + 1. Yhdistämällä tapaukset voidaan kirjoittaa differenssiyhtälö