Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Alternoiva ryhmä
Ryhmä "A" on Abelin ryhmä, jos ja vain jos "n" ≤ 3, ja yksinkertainen, jos ja vain jos "n" = 3 tai "n" ≥ 5 .
"A" on pienin ei-kommutatiivinen yksinkertainen ryhmä. Sen kertaluku on 60 ja se on pienin ei-ratkeava ryhmä.