Parafyleettinen ryhmä
Parafyleettinen ryhmä on kladistiikassa karsittu monofyleettinen eliöiden ryhmä (kladi), joka sisältää lajien yhteisen kantamuodon, mutta sulkee pois tiettyjä monofyleettisiä ryhmiä - yleensä yhden tai kahden. Nykyisessä tieteellisessä luokittelussa parafyleettistä ryhmää ei yleensä pidetä suositeltavana. Termiä "parafyleettinen" käytetään pääasiassa fylogenetiikassa, mutta joskus myös kielihistoriassa.
Tason yhtenevyyskuvaus
Näitä kahden­laisia diskreettejä ryhmiä voidaan myös yhdistellä. Diskreetit rotaatiot ja peilaukset annetun pisteen ympäri ja diskreetit trans­laatiot yhdessä muodostavat niin sanottuja friisi­ryhmiä () ja tapetti­ryhmiä (). Mielenkiintoista kylläkin, vain pieni osa ryhmistä, jotka liittyvät kiinteisiin pisteisiin, ovat yhteen­sopivia diskreettien trans­laatioiden kanssa. Itse asiassa tämä yhteen­sopivuus asettaa siinä määrin rajoittavia ehtoja, aina iso­morfis­meja myöten, että on olemassa vain seitsemän erilaista friisi­ryhmää ja 17 erilaista tapetti­ryhmää. Esimerkiksi viisikulmion symmetriat, D, eivät ole yhteen­sopivia trans­laatioiden diskreetin ryhmän kanssa. (Missä tahansa useampi­ulotteisessa avaruudessa on niin ikään vain äärellinen määrä tällaisia kristallo­grafisia ryhmiä, mutta niiden luku­määrä kasvaa nopeasti; esimerkiksi kolmessa ulottuvuudessa on 320 ja neljässä ulottuvuudessa 4783 ryhmää.)