0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Ordinaali
Yleensä α:nnelle äärettömälle ordinaalille käytetään merkintää formula_47. Sen kardinaliteettia merkitään formula_48. Esimerkiksi ω:n eli ω:n kardinaliteetti on formula_49, joka on myös ω:n ja ε:n kardinaliteetti, sillä nämäkin ovat numeroituvia ordinaaleja. Niinpä jos valinta-aksiooma hyväksytään, ω voidaan samastaa formula_49, paitsi että merkintää formula_49 käytetään, kun on kysymys kardinaaleista ja merkintää ω, kun on kysymys ordinaaleista. (Eri merkintöjä käytetään, koska esimerkiksi formula_52 = formula_49 kardinaalina, mutta formula_54 ordinaalina). Samoin formula_55 on pienin ylinumeroituva ordinaali (sen osoittamiseksi, että sellainen on olemassa, voidaan tarkastella luonnollisten lukujen hyvinjärjestysten ekvivalenssiluokkia: jokainen sellainen määrittelee numeroituvan ordinaalin, ja formula_55 on tämän joukon järjestystyyppi), formula_57 on pienin ordinaali, jonka kardinaliteetti on suurempi kuin formula_58 ja niin edelleen, ja formula_59 on ordinaalien formula_60 raja-arvo, kun arvot "n" ovat luonnollisia lukuja (jokainen kardinaalien raja-arvo on kardinaali, ja niin ollen tämä raja-arvo on itse asiassa ensimmäinen kardinaali, joka on suurempi kuin formula_60).