Yleinen suhteellisuusteoria
Yleinen suhteellisuusteoria () on useimpien fyysikkojen nykyään kannattama, painovoimaa kuvaava teoria, jonka kehitti teoreettinen fyysikko Albert Einstein vuosina 1907–1915. Se on todeksi osoitetun erityisen eli suppean suhteellisuusteorian laajennus. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kahden kappaleen välillä havaittu painovoima johtuu siitä, että kappaleiden massat kaareuttavat aika-avaruutta. Yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaatio siis tulkitaan avaruuden "kaareutumiseksi", toisin sanoen avaruuden geometrian muuttumiseksi. Einsteinin teoria käyttää geometrianaan Riemannin epäeuklidista geometriaa. Teoria korvaa Sir Isaac Newtonin vuonna 1686 julkaiseman teorian painovoimasta voimana massallisten kappaleiden välillä. Kokeiden mukaan Einsteinin teoria on tarkempi ja on näin syrjäyttänyt Newtonin teorian modernissa fysiikassa. Yleinen suhteellisuusteoria ennusti myös gravitaatioaaltojen olemassaolon.
Analyyttinen lukuteoria
Myös probabilististä lukuteoriaa käytetään paljon. Probabilistisen lukuteorian ideana on laskea todennäköisyys, että satunnaisesti valitulla tietyn perusjoukon alkiolla on tietty ominaisuus. Jos perusjoukko on äärellinen ja tämä todennäköisyys on 1, niin tällöin ominaisuus pätee kaikilla alkioilla ja lause on saatu todistettua. Äärettömien joukkojen ollessa kysymyksessä tällainen logiikka ei päde, koska ne voivat sisältää äärettömiäkin sellaisia nollamitallisia osajoukkoja, joissa ko. ominaisuus ei ole voimassa. Numeroituvan perusjoukon ollessa kysymyksessä todennäköisyys 1 tarkoittaa sitä, että niiden alkioiden, joilla kyseinen ominaisuus ei ole voimassa, suhteellinen osuus lähestyy asymptoottisesti nollaa, kun alkioita käydään läpi numerointijärjestyksessä.