Avaruusgeometria
Avaruusgeometria on geometrian alue, jossa käsitellään kolmiulotteisia kappaleita. Kappaleilla on siis tasogeometrian kahden ulottuvuuden lisäksi myös kolmas ulottuvuus, eli syvyys. Mm. pallo, kartio, lieriö ja kuutio ovat avaruuskappaleita.
Avaruuskappaleista voidaan pinta-alan lisäksi laskea myös tilavuus, jonka tunnus on V.
Differentiaaligeometria
Riemannin geometria on monistojen differentiaaligeometrian tärkein osa. Tarkasteluun otetaan mukaan eräänlainen metriikka, joka mahdollistaa muun muassa käyrien pituuksien ja alimonistojen pinta-alojen laskemisen, sekä erilaisten variaatio-ongelmien asettelun ja ratkaisemisen. Tältä pohjalta voidaan puhua esimerkiksi geodeeseista tai minimaalipinnoista, jotka ovat usein keskeisiä differentiaaligeometrian sovelluksissa. Kaarevuuden käsitteellä on erityisen tärkeä rooli Riemannin geometriassa, sillä tutkittavan moniston kaarevuustensori sisältää muun muassa informaatiota Riemannin moniston globaaleista ominaisuuksista.