Avaruusgeometria
Avaruusgeometria on geometrian alue, jossa käsitellään kolmiulotteisia kappaleita. Kappaleilla on siis tasogeometrian kahden ulottuvuuden lisäksi myös kolmas ulottuvuus, eli syvyys. Mm. pallo, kartio, lieriö ja kuutio ovat avaruuskappaleita.
Avaruuskappaleista voidaan pinta-alan lisäksi laskea myös tilavuus, jonka tunnus on V.
Vektorianalyysi
Vektorianalyysille on kaksi merkittävää vaihto­ehtoista yleistystä. Ensimmäinen, geometrinen algebra, käyttää "k"-vektorikenttiä vektori­kenttien sijasta (enintään kolmiulotteisessa avaruudessa jokainen "k"-vektorikenttä voidaan samastaa skalaari- tai vektori­kentän kanssa, mutta useammassa ulottuvuudessa tämä ei käy päinsä.) Tämä korvaa vain kolmi­ulotteisessa avaruudessa käyvän ristitulon ulkoisella tulolla, joka on määritelty kaikissa ulottuvuuksissa. Kahden vektorikentän ulkoinen tulo on tällöin bivektorikenttä eli 2-vektorikenttä. Algebralliselta struktuuriltaan vektoriavaruudet ovat tällöin Cliffordin algebroja, joissa on myös orientaatio ja ei-degeneroitunut muoto. Geometrista algebraa käytetään enimmäkseen fysiikan ja muiden sovellettujen kenttien yleistyksiin korkeammissa ulottuvuuksissa.