Boltzmannin vakio
Boltzmannin vakio ("k" tai "k") on fysiikan vakio, joka suhteuttaa lämpötilan energiaan molekyyliä kohti. Se on nimetty itävaltalaisen fyysikon Ludwig Boltzmannin mukaan, joka teki merkittävää työtä statistisen fysiikan teorian parissa, missä tällä vakiolla on suuri merkitys. Boltzmannin vakio kertoo kaasuvakion formula_1 suhteen Avogadron vakioon formula_2, eli
Ultraviolettikatastrofi
Sähkömagneettiset aallot ovat termodynaamisessa tasapainossa tietyssä lämpötilassa T. Säteily saavuttaa termodynaamisen tasapainon vuorovaikuttamalla boksin seinän materiaalin kanssa. Jokainen aalto on yhdistetty harmoniseen värähtelijään seinässä, jolla on sama taajuus. Olkoon aaltomoodia vastaava energia E. Tällöin säteilyn energiatiheys yksikkötilavuudessa yksikkötaajuusintervallia kohti on 
formula_25 josta formula_26. Tasajakoteoreeman (engl. "theorem of equipartition") mukaan harmonisen värähtelijän keskienergia termaalisessa tasapainossa on formula_27, missä k = Boltzmannin vakio ja T systeemin lämpötila. Tämä siis seurausta, koska harmonisella värähtelijällä on kaksi vapausastetta, eli kaksi itsenäistä jonkun suureen neliöstä riippuvaa energiatermiä vaikuttamassa sen kokonaisenergiaan, ja jokainen vapausaste saa keskimäärin energiaa 0,5kT edestä termaalisessa tasapainossa. formula_28 on siis jokaiseen aaltomoodiin yhdistettävä energia, jolloin mustan kappaleen spektri klassisesti olisi formula_29.