Tähtien törmäykset
Pallomaisessa tähtijoukossa on miljoona tähteä muutaman kymmenen valovuoden läpimittaisella alueella. Tähdet liikkuvat vauhdilla 10–20 m/s. Pallomainen joukko on tiivis, koska pienimaissaisten ja suurimassaisten tähtien lähiohitukset sinkoavat pois pienimassaiset tähdet ja pienentävät suurimassaisten tähtien liike-energiaa kutistaen joukkoja. Tällöin tähtien lähiohitukset ja törmäykset yleistyvät entisestään. Pallomaisissa joukoissa tapahtuu 40%:n tapauksessa törmäys. 150 tunnetussa pallomaisessa joukossa tapahtuu törmäys kerran 10 000 vuodessa.
Ratkeava ryhmä
Ryhmäteoriassa ratkeavalla ryhmällä tarkoitetaan ryhmää, jonka jonkin kertaluvun derivaattaryhmässä on vain yksi alkio. Yhtäpitävästi voidaan määritellä, että ryhmä on ratkeava, jos sillä on normaalijono, jonka kompositiotekijät ovat Abelin ryhmiä. Ratkeavuus on saanut nimensä Évariste Galois’n polynomiyhtälöiden ratkeavuutta koskevasta työstä (ks. Abelin–Ruffinin lause). Galois osoitti, että jokaiseen polynomiyhtälöön liittyy yksikäsitteinen ryhmä, jota nykyään kutsutaan tämän polynomin Galois’n ryhmäksi ja että tämän ryhmän ratkeavuus on yhtäpitävää polynomiyhtälön tietyntyyppisten juurien olemassaololle ("polynomin ratkeavuus").