Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Supremum
Ajatellaan negatiivisten reaalilukujen joukkoa, johon nolla ei kuulu. Kyseisellä joukolla ei ole suurinta alkiota sillä jokaiselle osajoukon alkiolle on aina olemassa toinen, suurempi alkio. Siis jokaiselle x formula_14 on olemassa x/2 formula_14, jolle x < x/2. Jokainen reaaliluku joka on suurempi tai yhtäsuuri kuin nolla on yläraja negatiivisten reaalilukujen joukolle. Siis nolla on negatiivisten reaalilukujen joukon pienin yläraja eli supremum. Siis negatiivisten reaalilukujen joukolla on supremum mutta ei suurinta alkiota eli maksimia.