0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Yksinkertainen ryhmä
Abelin ryhmä on yksinkertainen jos ja vain jos se on syklinen ja sen kertaluku on alkuluku. Ei-Abelin ryhmien luokittelu on hankalampaa. Pienin ei-Abelin yksinkertainen ryhmä on alternoiva ryhmä A, jonka kertaluku on 60, ja toisaalta jokainen kertalukua 60 oleva yksinkertainen ryhmä on isomorfinen tämän kanssa. Toiseksi pienintä kertalukua oleva ei-Abelin ryhmä on kertalukua 168 ja se on isomorfinen PSL(2,7):n kanssa. Edelleen jokainen yksinkertainen kertalukua 168 oleva ryhmä on isomorfinen PSL(2,7):n kanssa.