Analogisuus
Analogisuus viittaa teknologiassa laitteisiin, joissa mekaaniset prosessit ja fysikaaliset prosessit toimivat analogioina suhteessa teknologian tuottamaan lopputulokseen. Analogiseen teknologiaan kontrastina on digitaalinen teknologia, jossa data on varastoitu binäärisinä koodeina, eikä muodosta minkäänlaista analogiaa.
Lagrangen indeksilause
Oletetaan, että "G" on äärellinen ryhmä ja "H" on ryhmän "G" aliryhmä, jonka indeksi ryhmässä "G" on "n". Määritellään joukon  relaatio ~: a ~ b jos ja vain jos
Kyseessä on ekvivalenssirelaatio, joten ryhmän "G" alkiot jakaantuvat keskenään pistevieraisiin ekvivalenssiluokkiin. Nämä ekvivalenssiluokat ovat nyt aliryhmän "H" määräämät vasemmat (tai oikeat) sivuluokat
Tunnetusti nyt
missä alkiot formula_7 ja kyseiset sivuluokat ovat keskenään pistevieraita. Koska jokaisessa sivuluokassa on yhtä monta alkiota pätee väite
missä luku "n" oli aliryhmän "H" indeksi ryhmässä "G". Lauseen toinen väite seuraa nyt suoraan kokonaislukujen jaollisuuden määritelmästä.