געפֿינען די לייזונג צו די יקווייזשאַן אַקס3 + בקס2 + קקס + ד = 0
 די געגעבענע גלייכונג איז x^3 - 3x^2 - 3x -1 = 0. איין וועג צו לייזן די קוביקע גלייכונג איז דורך ניצן די ראציאנאלע וואָרצל טעארעם וועלכע זאגט אז יעדע מעגליכע ראציאנאלע שורש פון א פאלינאמיאלער גלייכונג מוז זיין א פאקטאר פון דעם קאנסטאנטן טערמין צעטיילט דורך אַ פאַקטאָר פון די לידינג קאָואַפישאַנט. אין דעם פאַל, די מעגלעך באַרדאַסדיק רוץ זענען ± 1. דורך טעסטינג יעדער פון די וואַלועס, מיר געפֿינען אַז x = -1 איז אַ וואָרצל פון די פּאָלינאָמיאַל. מיר קענען נוצן לאַנג אָפּטייל אָדער סינטעטיש אָפּטייל צו טיילן די קוביק פּאָלינאָמיאַל מיט (קסנומקס + 1) און געפֿינען אַז דער רעזולטאַט איז X ^ 2 - 4 X + 1. איצט, מיר האָבן די יקווייזשאַן (קסנומקס + קסנומקס) (קסנומקס - קסנומקס. + 1) = 0. צו געפֿינען די אנדערע צוויי וואָרצל, מיר סאָלווע די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן x^2 - 4x + 1 = 0. ניצן די קוואַדראַטיק פאָרמולע, מיר געפֿינען אַז די אנדערע צוויי וואָרצל זענען (4 ± √16-4)/ 2 = 2 ± √3. אזוי, די רוץ פון די יקווייזשאַן קס^3 - 3קס^2 - 3קס -1 = 0 זענען -1, 2 +√3, און 2 -√3.