 שאַפֿן אַ מאַטאַמאַטיקאַל יקווייזשאַן וואָס ווייזט די שייכות צווישן די שטח פון אַ קוואַדראַט און די גרייס פון זייַן דיאַגאָנאַל.
 זאל 'ד' פאָרשטעלן די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט און 'א' פאָרשטעלן זייַן שטח. א קוואַדראַט קענען זיין צעבראכן אַראָפּ אין צוויי 45-45-90 טרייאַנגגאַלז, אַזוי די דיאַגאָנאַל איז די כייפּאָוטענוס פון איינער פון די טריאַנגלעס. די זייַט לענג `s` פון די קוואַדראַט קענען זיין אויסגעדריקט אין טערמינען פון זייַן דיאַגאָנאַל `d` ווי `s = d/sqrt(2)`. די שטח פון די קוואַדראַט קענען זיין קאַלקיאַלייטיד ווי די `A = s^2`. פאַרבייַטן די ווערט פון `s` פון די פריערדיקע יקווייזשאַן, מיר האָבן `A = (d / sqrt (2)) ^ 2` וואָס סימפּלאַפייז צו `A = (d ^ 2) / 2`. אַזוי, די שייכות צווישן די דיאַגאָנאַל און די שטח פון אַ קוואַדראַט קענען זיין אויסגעדריקט מאַטאַמאַטיקאַללי ווי: 'א = (ד ^ 2) / 2'