 באַווייַזן אַז אויב AB איז אַ פּאַראַלעלאָגראַם, דעמאָלט ∠A + ∠B = 180°.
אויב AB איז אַ פּאַראַלעלאָגראַם, דאָס מיינט אַז די פאַרקערט זייטן זענען פּאַראַלעל צו יעדער אנדערער. לאמיר זאגן אז זייט א"ב איז פאראלעל צו זייט CD, און זייט ב"ק איז פאראלעל צו זייט AD. זינט די פּערז פון זייטן זענען פּאַראַלעל, דאָס ינדיקייץ די בייַזייַן פון בייַטנ לויט דער ריי ינלענדיש אַנגלעס צווישן זיי. אָלטערנאַטיוו ינלענדיש אַנגלעס פאַלן צווישן צוויי פּאַראַלעל שורות ווען זיי זענען שנייַדן דורך אַ דריט ינטערסעקטינג שורה, און זיי זענען קאַנגרואַנט. אין אונדזער פּאַראַלעלאָגראַם, די אַנגלעס באשאפן דורך די ינטערסעקשאַן פון שורות בק און אַד זענען אָלטערנאַטיוו ינלענדיש אַנגלעס. דעריבער, ∠ א איז קאָנגרוענט צו ∠ ג, און ∠ ב איז קאַנגרואַנט צו ∠ ד. מיר וויסן אַז די סאַכאַקל פון די ינלענדיש אַנגלעס פון קיין קוואַדרילאַטעראַל איז 360 °. אַזוי, ∠ א + ∠ ב + ∠ C + ∠ ד = 360 °. זינט ∠C איז קאָנגרוענט צו ∠A, און ∠D איז קאָנגרוענט צו ∠B, מיר קענען פאַרבייַטן די אַנגלעס צו באַקומען: ∠A + ∠B + ∠A + ∠B = 360°. דורך סימפּלאַפייינג דעם אויסדרוק, מיר געפֿינען אַז 2(∠ א + ∠ ב) = 360 °. סאַלווינג פֿאַר ∠ א + ∠ ב, מיר געפֿינען אַז ∠ א + ∠ ב = 180 °. דעריבער, מיר האָבן געוויזן אַז אויב AB איז אַ פּאַראַלעלאָגראַם, דעמאָלט ∠A + ∠B = 180°.