דערקלערן וואָס די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם אַרבעט.
די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם זאגט אַז אין אַ רעכט דריי-עק, די קוואַדראַט פון די לענג פון די היפּאָטענוז (די זייט אַנטקעגן די רעכט ווינקל) איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די לענג פון די אנדערע צוויי זייטן, אָדער לעגס. מאטעמאטיש קען מען דאס אויסגעדריקט ווערן ווי c^2 = a^2 + b^2, וווּ c איז די היפּאָטענוסע און אַ און ב זענען די פיס. דער טעאָרעם אַרבעט ווייַל עס איז באזירט אויף די באַציונג צווישן די זייטן פון אַ רעכט דרייַעק. איין וועג צו פֿאַרשטיין וואָס די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם אַרבעט איז צו קוקן אויף עס דזשיאַמעטריקלי. ימאַדזשאַן אַ רעכט דרייַעק אין וואָס די זייטן פון די רעכט ווינקל זענען פון לענג 'אַ' און 'ב', און די כייפּאָוטענוס איז פון לענג 'c'. איצט, לאָזן ס מאַכן אַ קוואַדראַט מיט זייַט לענג 'c'. אויף יעדער זייַט פון די קוואַדראַט, מיר קענען ציען אַ רעכט דרייַעק, די זעלבע ווי דער אָריגינעל, מיט די כייפּאָוטענוס אויף די זייַט פון די קוואַדראַט און די לעגס אויף די אַרויס. די פיר טריאַנגלעס ין די קוואַדראַט וועט דעקן אַ שטח פון 4 * (1/2) * אַ * ב. אין דעם צענטער, עס וועט זיין אַ קליין קוואַדראַט לינקס מיט זייַט לענג 'אַב' אָדער 'באַ' דיפּענדינג אויף וואָס זייַט איז מער. די שטח פון דעם קוואַדראַט וועט זיין (אַב) ^ 2 אָדער (באַ) ^ 2. אַדינג די שטחים פון די הויפט קוואַדראַט און די פיר טריאַנגלעס, און יקווייטינג עס צו די שטח פון די גרעסערע קוואַדראַט, מיר האָבן c^2 = [(אַב)^2 אָדער (באַ)^2] + 4* (1/2) *אַ*ב. סאַלווינג דעם יקווייזשאַן, מיר באַקומען c^2= a^2 + b^2. דאָס איז די זעלבע ווי די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם יקווייזשאַן. די טעאָרעם קענען אויך זיין פּראָווען ניצן אַלגעבראַ אָדער טריגאָנאָמעטרי, אָבער דעם דזשיאַמעטריק דערווייַז ווייזט ינטויטיוולי ווי די זייטן פון אַ רעכט דרייַעק זענען פארבונדן.