Де можна застосувати теорію?
Теорія набору - це галузь математичної логіки, що вивчає набори, які можна неофіційно описати як колекції об'єктів. Хоча об'єкти будь-якого роду можуть бути зібрані в набір, теорія набору, як галузь математики, в основному стосується тих, які мають відношення до математики в цілому.

Сучасне вивчення теорії наборів було ініційоване німецькими математиками Річардом Дедекіндом і Георгом Кантором в 1870-х роках. Зокрема, Георг Кантор часто вважається засновником теорії набору. Неформалізовані системи, досліджені на цьому ранньому етапі, називаються теорією наївних наборів. Після відкриття парадоксів в теорії наївних наборів (наприклад, парадокс Рассела, парадокс Кантора і парадокс Буралі-Форті) на початку двадцятого століття були запропоновані різні аксіоматичні системи, з яких теорія наборів Зермело-Френкеля (з аксіомом вибору або без нього) досі є найбільш відомою і найбільш вивченою.

Теорія набору зазвичай використовується як фундаментальна система для всієї математики, особливо у вигляді теорії набору Зермело-Френкеля з аксіомою вибору. Крім своєї фундаментальної ролі, теорія наборів також забезпечує рамки для розробки математичної теорії нескінченності, і має різні застосування в комп'ютерній науці (наприклад, в теорії реляційної алгебри), філософії та формальної семантики. Його фундаментальний заклик, разом з його парадоксами, його наслідками для поняття нескінченності та його багаторазових застосувань, зробили теорію стін областю великого інтересу для логіків і філософів математики. Сучасні дослідження теорії набору охоплюють широкий спектр тем, починаючи від структури лінії реальних чисел до вивчення послідовності великих кардиналів.
Набори можуть бути застосовані практично до будь-якого застосування, оскільки застосування може бути представлено через логічний набір математичних об'єктів.