Згідно з принципом Бернуллі, яка повинна бути сума кінетичної енергії, потенційної енергії і внутрішньої енергії?
Принцип Бернуллі є ключовою концепцією в динаміці рідин, яка пов'язана з тиском, швидкістю і висотою. Принцип Бернуллі стверджує, що збільшення швидкості рідини відбувається одночасно зі зниженням статичного тиску або зниженням потенційної енергії рідини. Принцип названий на честь швейцарського математика і фізика Деніеля Бернуллі, який опублікував його в своїй книзі Hydrodynamica в 1738 році.Хоча Бернуллі припустив, що тиск зменшується, коли швидкість потоку збільшується, це Леонард Ойлер в 1752 році, який отримав рівняння Бернуллі в його звичайній формі. Принцип застосовується тільки до ізоентропних потоків: коли наслідки незворотних процесів (наприклад, турбулентність) і недіабатичних процесів (наприклад, теплового випромінювання) невеликі і можуть бути занедбані.
Принцип Бернуллі можна вивести з принципу збереження енергії. Це говорить про те, що при постійному потоці сума всіх форм енергії в рідині однакова у всіх точках, які вільні від в'язких сил. Це вимагає, щоб сума кінетичної енергії, потенційної енергії і внутрішньої енергії залишалася постійною. Таким чином, збільшення швидкості рідини, що означає збільшення її кінетичної енергії (динамічного тиску), відбувається з одночасним зменшенням (сумою) її потенційної енергії (включаючи статичний тиск) і внутрішньої енергії. Якщо рідина витікає з резервуара, то сума всіх форм енергії однакова, тому що в резервуарі енергія на одиницю об'єму (сума тиску і гравітаційного потенціалу ρ g h) однакова всюди.
Принцип Бернуллі також може бути виведений безпосередньо з другого закону руху Ісаака Ньютона. Якщо невеликий обсяг рідини протікає горизонтально з області високого тиску в область низького тиску, то тиску позаду більше, ніж спереду. Це дає чисту силу на об'єм, прискорюючи його уздовж раціоналізації.
Частинки рідини піддаються тільки тиску і власної ваги. Якщо рідина тече горизонтально і уздовж ділянки потокової лінії, коли швидкість збільшується, то це може бути тільки тому, що рідина на цій ділянці перейшла з регіону з більш високим тиском в регіон з більш низьким тиском; і якщо її швидкість зменшується, це може бути тільки тому, що вона перейшла з регіону з більш низьким тиском в регіон з більш високим тиском. В результаті, в рідині, що тече горизонтально, найвища швидкість відбувається там, де тиск найнижчий, і найнижча швидкість відбувається там, де тиск найвищий.
Принцип Бернуллі вимагає, щоб сума кінетичної енергії, потенційної енергії і внутрішньої енергії залишалася постійною.