З прикладу, даного в цьому параграфі, що таке власний вектор?
Приклад Мона Лізи, зображений тут, дає просту ілюстрацію. Кожна точка на картині може бути представлена як вектор, що вказує від центру картини до цієї точки. Лінійна трансформація в цьому прикладі називається мапіруванням. Точки в верхній половині рухаються вправо, а точки в нижній половині рухаються вліво, пропорційно тому, наскільки вони віддалені від горизонтальної осі, що проходить через середину картини. Вектори, що вказують на кожну точку в оригінальному зображенні, тому нахилені праворуч або ліворуч, і робляться довшими або коротшими за допомогою трансформації. Точки по горизонтальній осі зовсім не рухаються при застосуванні цієї трансформації. Тому будь-який вектор, який вказує безпосередньо вправо або вліво без жодного вертикального компонента, є власним вектором цієї трансформації, тому що мапірування не змінює свого напрямку. Крім того, всі ці власні вектори мають власне значення, що дорівнює одному, тому що мапірування також не змінює їх довжини.
Власний вектор картування - це будь-який вектор, який не змінює напрямок при застосуванні картування до нього.