Що таке проблема Монті-Холл?
Проблема Монті-Холла - це тизер ймовірності мозку, який багато хто вважає контрінтуїтивним. Проблема висловлюється наступним чином: Уявіть, що ви конкурент на ігровому шоу, і господар показує вам 3 двері. За однією з дверей стоїть автомобіль, а за іншими двома – кози. Призи були випадково призначені на двері, і ви хочете виграти машину. Хостинг дозволяє вибрати одну з дверей як перший вибір. Потім господар відкриває одне з залишків дверей і виявляє, що за ним коза. Хост тепер дозволяє вам вирішити, чи хочете ви перейти від вибраних дверей до решти невідкритих дверей. Чи варто змінювати, щоб максимізувати ваші шанси виграти машину?

Більшість людей вважають, що перемикання не покращує ваші шанси виграти машину. Однак перемикання збільшує вашу ймовірність виграти машину з 1/3 до 2/3. Інтуїтивний спосіб зрозуміти цю проблему полягає в тому, щоб спочатку розглянути початковий стан. При першому виборі ймовірність того, що ви вибрали правильні двері, становить 1/3, а ймовірність того, що автомобіль залишиться за однією з двох невибраних дверей, становить 2/3. Після цього господарі розкривають додаткову інформацію. Господар розкриває, що одна з невибраних дверей не має за собою автомобіля. Імовірність того, що первісно невибрані двері повинні мати автомобіль за одним з них, все ще становить 2/3, але тепер ви знаєте один з них конкретно, який не має автомобіля. Тому ймовірність того, що двері, які залишилися невідкритими, будуть містити автомобіль, повинна становити 2/3; ймовірність того, що двері, які ви обрали, будуть містити автомобіль, повинна становити 1/3. Коли вам запропонують шанс, ви повинні перейти, щоб максимізувати свої шанси на виграш автомобіля.