Resúmeme este texto sobre Russell y la semántica.
Supongamos, por el momento, que “Mo Farah” es un nombre propio y que, por lo tanto, su única función semántica es la de representar al individuo así llamado. En la proposición que es el significado de “Mo Farah es corredor”, Mo Farah cumple un doble papel: epistémico y semántico. Por un lado, es parte de lo que debemos conocer al entender la proposición; por otro, es aquello de lo que la proposición trata. La proposición consiste en que Mo Farah tiene la propiedad de ser corredor y lo contiene a él como elemento constituyente.
 
 Ahora bien, ¿qué pasa con las proposiciones que son el significado de oraciones del tipo ‘cada profesor rural es bilingüe’? Puedo entender dicha proposición y eso implica que conozco cada uno de los términos que la conforman, pero ¿cuáles son estos? Nadie conoce a cada profesor rural. Un problema similar se genera para algunas oraciones singulares. Por ejemplo: ´El presidente de Mauritania es buen orador’. ¿Cómo puedo entender tal oración sin conocer al individuo mencionado? Este es un problema central para la filosofía de las matemáticas porque en esta disciplina se trata de conjuntos o pluralidades infinitas: ¿cómo es que podemos tener conocimiento de ellas incluso para decir algo falso al respecto? Según Russell, estos problemas surgen cuando en la oración en cuestión aparecen expresiones que él llama “frases denotativas” y que se forman por la concatenación de un predicado, o término general, y alguna de las siguientes palabras: “todo” o “toda” (all), “cada” (every), “cualquier” (any), “algún” o “alguna” (some), el artículo indefinido “un” o “una” (a) y el artículo definido “el” o “la” (the, en singular), o frases equivalentes.
En la proposición "Mo Farah es corredor", suponiendo que Mo Farah es un nombre propio, este cumple con un doble papel: la proposición trata de él y debemos conocerlo y la proposición consiste en que la propiedad de Mo Farah es la de ser corredor, y él es el elemento constituyente. 
 Pero, ¿qué pasa en otras proposiciones como "cada profesor rural es bilingüe"? Nadie conoce a cada profesor rural. Para Russell, estos problemas surgen en lo que él llama "frases denotativas", formadas por un predicado-o término general- y alguna de las siguientes palabras: todo, cualquier, etc.