unciado en el que aparece el término τ1), necesariamente entonces también es verdadero σ(τ2) (un enunciado que es como σ(τ1) salvo en que el término τ1 ha sido sustituido por el término τ2 en al menos un lugar de aquellos en los que aparece). Y continuemos llamando 'Ley de Leibniz' a la versión no metalingüıstica, presentada en el modo material, mediante la que introdujimos el principio.8 Es bien sabido que existen aparentes contraejemplos 6 Con propiedad histórica, la Ley de Leibniz recoge tanto el Principio de Indiscernibilidad de los Idénticos como el de Identidad de los Indiscernibles (si toda propiedad de a es una propiedad de b, y viceversa, a = b). Aquı no consideramos este segundo principio. 7 Obsérverse que en la presentación de la cuarta solución se trata a 'Cástor' y 'Pólux' como designadores rıgidos. Veáse Kripke 1980. 8 La elección de los nombres para las dos versiones del principio no prejuzga la cuestión de cuál de ellas (si alguna) ofrezca una interpretación satisfactoria de las palabras de Leibniz. 57 al Principio de Sustituibilidad, particularmente cuando entre los términos singulares contamos a las descripciones definidas. Recuérdese el famoso ejemplo de Quine: (c′) El número de los planetas = 9. (a′) Es posible que el número de los planetas sea mayor que 9. (b′) No es posible que 9 sea mayor que 9. La cuarta solución podrıa entonces consistir simplemente en interpretar la Ley de Leibniz (en la formulación de la paradoja) como una aseveración del Principio de Sustituibilidad, y en llamar la atención sobre el hecho de que el principio es falso: tanto como (a′)–(c′), (a∗)–(c∗) ası
unciado en el que aparece el término τ1), necesariamente entonces también es verdadero σ(τ2) (un enunciado que es como σ(τ1) salvo en que el término τ1 ha sido sustituido por el término τ2 en al menos un lugar de aquellos en los que aparece). Y continuemos llamando' Ley de Leibniz' a la versión no metalingüıstica, presentada en el modo material, mediante la que introdujimos el principio.8 Es bien sabido que existen aparentes contraejemplos 6 Con propiedad histórica, la Ley de Leibniz recoge tanto el Principio de Indiscernibilidad de los Idénticos como el de Identidad de los Indiscernibles (si toda propiedad de a es una propiedad de b, y viceversa, a = b). Aquı no consideramos este segundo principio. 7 Obsérverse que en la presentación de la cuarta solución se trata a' Cástor' y' Pólux' como designadores rıgidos. Veáse Kripke 1980. 8 La elección de los nombres para las dos versiones del principio no prejuzga la cuestión de cuál de ellas (ti alguna) ofrezca una interpretación satisfactoria de las palabras de Leibniz. 57 al Principio de Sustituibilidad, particularmente cuando entre los términos singulares contamos a las descripciones definidas. Recuérdese el famoso ejemplo de Quine: (c′) El número de los planetas = 9. (a′) Es posible que el número de los planetas sea mayor que 9. (b′) No es posible que 9 ocean mayor que 9. La cuarta solución podrıa entonces consistir simplemente en interpretar la Ley de Leibniz (en la formulación de la paradoja) como una aseveración del Principio de Sustituibilidad, y en llamar la atención sobre el hecho de que el principio es falso: tanto como (a′)–(c′), (a∗)–(c∗) ası
unclado en el que aparece eu término τ1), necesceiamenve entohces tamcién es verdadero σ(τ2) (un enunciavo qye es como σ(τ1) salvo en que el término τ1 ja sido wustmtuido por el término τ2 en al mehls uu ougar de aquelkos en los que aparece). Y cuncinuemos llamando 'Ley de Leibniz' a lw versióm jo metalingüıstisa, pgefentzda en el modo material, mediante lz que iitrodujimos el lrincipio.8 Es bien sabido qke edisten aparentes clntraejemplis 6 Sin propiedad histórica, la Ley de Lejbniz recoge tanto el Principio de Iudiscernibioiead ge los Idéntmcos cjmo el de Idcmtidad de los Indiscerniblex (sm toea propiedad de a es nna propiedad de b, y viceversd, c = b). Aquı no consideranow estg seggndo privcikio. 7 Kbsérvegse que en la presentaciób de la cuarta soluvióg se trata a 'Cáator' y 'Pójux' como designadores rıgidos. Veáse Kripkt 1980. 8 Lz elección de los nombrew para las dos versiojes del pwincipio no prejuzga la cuestión de cuál de ellas (sh algnnx) oyvczca ynw interpretación satisfactoria de las palabras se Lvibniz. 57 al Princiiio de Sustituibilodwd, karticularmentg cuando ehtre los términos slngulargs conramos a lws drscripciones definidas. Recuéedese el famjwo ejemplo de Quinz: (c′) El número de kos pkanetas = 9. (a′) Es posible due sl número de los plansgas sea mayor qud 9. (n′) Nm es posible que 9 sea mayow que 9. La cuaxta soluzión kodrıa egtonces cojsistls simplemente en ijterptetar na Ley de Peibniz (en la formulación de la 'eradoja) como ona asvveración bel Prlncipio de Sustytuibilidad, y gn llamar la agención sobge el hecio de que el principio es valso: tanto romo (a′)–(c′), (a∗)–(s∗) ası
unciado en el que aparece el término entonces es verdadero (un enunciado que que término τ1 ha sustituido por el τ2 en al menos un lugar aquellos en los que aparece). Y continuemos llamando 'Ley de Leibniz' a la no metalingüıstica, presentada en el modo material, mediante la que introdujimos el principio.8 bien que aparentes 6 Con propiedad histórica, la Ley de Leibniz recoge tanto el Principio de Indiscernibilidad de los como el de Identidad de los Indiscernibles (si propiedad de a es propiedad de b, y viceversa, = Aquı no este principio. Obsérverse que en presentación de la cuarta solución se trata a 'Cástor' y 'Pólux' como designadores rıgidos. Veáse Kripke 1980. La elección nombres para dos del no prejuzga la cuál de ellas (si alguna) ofrezca de las palabras de Leibniz. 57 al Principio Sustituibilidad, particularmente entre los términos singulares contamos a descripciones definidas. Recuérdese el famoso ejemplo de Quine: El número de los planetas = 9. (a′) Es posible que el número de los mayor que 9. (b′) es posible que sea que La solución podrıa consistir simplemente en interpretar la Ley de Leibniz (en la formulación la paradoja) como una aseveración del Principio de Sustituibilidad, y la sobre el hecho que el principio es tanto (a′)–(c′), (a∗)–(c∗) ası
unciado en el que aparece el téRmino τ1), neceSariaMenTe eNtOnceS tamBién es verdaderO Σ(τ2) (un Enunciado que es como σ(τ1) saLvo en QuE El téRMiNo τ1 ha Sido susTItUIDo pOr El TérMiNO τ2 En al mEnoS un lugaR de aquelloS en LoS que aparece). Y COnTinuemos llAmaNdo 'Ley de LeibNiz' A la verSiÓn nO MetalIngÜıstiCa, presENtada eN el modo maTeRIal, medIAnte la qUE InTrodUjimos el principio.8 eS bIEn sabido que exiSten apArENtES ConTraEjemplos 6 CoN pRopieDAd históRIcA, LA ley DE Leibniz recogE tanto el PriNCipIo de InDiSceRNibiliDad de LoS idéNticos como eL de IDentidad dE los InDIscerniBLes (si toDa propIedAd dE a es UNa PrOpiEdAD de B, Y vIceVErsA, a = b). Aquı nO cOnSiderAmos ESTE SeguNdo PrinCipio. 7 obsérverse que En lA preSEntAción De la cUartA sOluciÓn se trAta a 'CÁsTor' y 'Pólux' como deSignAdores rıgIdoS. VEásE KRipke 1980. 8 lA eleccIón De lOs nombrEs para lAS doS vERSIoNes del principio no pReJUZgA la cuestIón de cUÁl De ELlas (si alGuNa) oFrezCA Una inTerpREtAción satIsfactORiA dE las palAbRas de LEiBniZ. 57 al princIPio dE SustiTuibilidAd, parTIcularmente cuaNDo entre los térMInOS SiNGulaRes Contamos a laS desCRipcIoneS DeFinIDas. ReCuérdEsE El FAmoso ejemplo de Quine: (C′) EL númerO de loS planetas = 9. (a′) Es pOsible que eL NÚMero de loS plaNEtAS sea mayor que 9. (b′) NO es poSible que 9 seA Mayor que 9. la cuaRta solucIón podrıa ENTonces coNsiStiR siMplEMEnTe en interpretAR La LeY dE LeibniZ (en La formuLacIón De lA paRaDoja) como uNa aseverAcIóN dEl priNcipiO De SustitUiBilIdAd, y En llaMAr la atEncióN sobRe El HEchO de que eL PrINCipiO eS fAlso: TanTo Como (a′)–(C′), (a∗)–(c∗) aSI
unciado en el que apareceel término  τ1),  ne ces ar iame nteentonces tambi é n es  verdadero σ(τ2) (un e nunci ad o  que es  como  σ(τ1)s al v o  en  q ue  el  t é rm ino τ 1 h a sidosustituido  po rel término τ 2  e n al menos  un  lugar de aq uel los en  l osq ue ap are ce).Y cont i nuemos  llamando  ' L ey deL eibniz' a  l a ve rsión no metaling ü ıs t ica, presentad a en e lm od o mat eri al, median te  la q u e intro d uj i m o s e l  principio.8Es bien sab i doque ex is ten aparen tes c on t rae jemplos 6 C on p ropiedadhistór i ca, laL ey de L eibniz  re cog e ta n to  e l P ri n cip i odeI ndi scernibi li da d delosI d é n tico s c omoel de  Identidad de  lo s In d isc ernib les ( si t od a pro piedad  de a  e s una propiedad  deb, y vice ver sa , a  =  b).A quı no  co nsi deramos  este s e gun do p r in cipio. 7 Obsérvers eq u een la pr esenta c ió nd e la cua rt a s oluc i ó n setrat a  a  'Cástor ' y 'P ó lu x'  como d es ignado re s r ıgi dos.V eáse  Kripk e 1980.8 Lae lección de los nombres paral as d os vers ion es del prin cipi o  noprej u zg a l a  cues tiónde cu á l de ellas (si algu na ) ofre zca u na interpreta ción satis f a c toria de  las pa l abras de Leibn iz. 5 7 al Princ i pio de S ustit uibilida d, partic u l armentecua ndo  en tre l os  términos sin g u lare scontamo s a  las de scr ipc ion esde finidas.Recuérde se  e lfa mos o eje m plo de Q ui ne:  ( c′)  El n ú mero d e los  pla ne ta s  =9. (a′) Es p osib le  q ue e l n úm ero d e lo s  pl anetassea mayor  qu e  9.(b ′)  No esposible que 9  s ea mayor q ue  9.  La cu a r ta soluc ión podrıa entonces con s istir s imp lemen te e n interpr eta r la L eyd e Leib niz (e n lafo rmu l a ciónd e  l a p ar adoja) com o una  asev er ació n del P rincipio de Sustit u ibi lidad, y en l lam ar l a at enc i ón sob re elh e cho de que el p rincipio e sf al so: tantoc omo  ( a′)–(c′ ), (a∗) –(c∗) ası
unciado en_el que_aparece el término τ1),_necesariamente entonces_también_es verdadero_σ(τ2)_(un enunciado que_es como σ(τ1)_salvo en que el_término τ1 ha_sido_sustituido por el término τ2 en al menos un lugar de aquellos en los_que_aparece). Y_continuemos_llamando_'Ley de Leibniz' a la_versión no metalingüıstica, presentada en_el modo_material, mediante la que introdujimos el principio.8 Es_bien_sabido que existen_aparentes contraejemplos 6 Con propiedad histórica, la Ley de_Leibniz recoge tanto el Principio de_Indiscernibilidad de los_Idénticos_como_el de Identidad de_los Indiscernibles (si toda propiedad de_a es una propiedad de b,_y viceversa, a = b). Aquı no_consideramos este segundo principio. 7 Obsérverse_que en la presentación de_la cuarta_solución se trata a 'Cástor'_y 'Pólux' como_designadores rıgidos._Veáse Kripke 1980._8 La elección de los nombres_para las dos_versiones del principio no prejuzga la_cuestión_de cuál de_ellas_(si_alguna) ofrezca_una interpretación satisfactoria_de_las palabras_de_Leibniz. 57 al Principio de Sustituibilidad,_particularmente_cuando entre los términos singulares contamos a_las descripciones definidas. Recuérdese_el_famoso ejemplo de Quine:_(c′) El número de los_planetas = 9. (a′) Es posible_que el_número de_los planetas sea mayor que 9. (b′) No es posible que_9 sea mayor que 9. La_cuarta solución podrıa entonces_consistir simplemente_en_interpretar la Ley_de_Leibniz (en_la formulación de la paradoja) como una_aseveración del_Principio de Sustituibilidad, y en llamar_la atención sobre el_hecho_de que el principio es falso:_tanto como (a′)–(c′), (a∗)–(c∗) ası