 a felicidade, e no segundo caso o ponto e a linha reta. A forma como geometria relaciona os seus princípios aos seus respectivos objetos de estudo pode nos auxiliar na compreensão dos problemas relativos à lógica da subordinação. Nos Analíticos Posteriores Aristóteles trata da relação de subordinação entre a matemática e outras ciências a ela subordinadas, há o caso da relação de subordinação entre a geometria e a óptica, e há o caso entre disciplinas não subordinadas mas que se comportam como se assim estivessem, como no caso da medicina subordinada à geometria68: 66 Cf. Michelakis (1961), p.20. 67 Cf. APo. 87b 36. 68 Para detalhes dessa discussão Cfr. Mignucci M. (2007) comentários aos passos 78a 22 – 79a 16. 45 A.Po. 79a 2-5 [...] 13-15: De fato, nestes casos, conhecer o que compete aos conhecimentos perceptivos, mas conhecer o por que compete aos matemáticos: são eles que possuem as demonstrações das causas, e muitas vezes não conhecem o que, tal como aqueles que consideram o universal muitas vezes não conhecem alguns dos particulares, devido à falta de inspeção [...] E se comportam deste modo também muitas ciências que não estão uma sob a outra, por exemplo, a medicina com relação à geometria; de fato, compete ao médico saber que as feridas circulares se curam mais lentamente, mas compete ao geômetra saber por quê. Angioni (2004). O exemplo acima ajuda a esclarecer um pouco como Aristóteles entende as relações de subordinação entre as ciências. Mesmo quando determinadas ciências não compartilham o mesmo objeto de estudo, pode haver subordinação na medida em que as ciências que atingem um conhecimento causal determinam nos fatos das ciências empíricas. Apesar de
a felicidade, e no segundo caso o ponto e a linha reta. A forma como geometria relaciona os seus princípios aos seus respectivos objetos de estudo pode nos auxiliar na compreensão dos problemas relativos à lógica da subordinação. Nos Analíticos Posteriores Aristóteles trata da relação de subordinação entre a matemática e outras ciências a ela subordinadas, há o caso da relação de subordinação entre a geometria east a óptica, e há oxygen caso entre disciplinas não subordinadas mas que se comportam como se assim estivessem, como no caso da medicina subordinada à geometria68: 66 Cf. Michelakis (1961), p.20. 67 Cf. APo. 87b 36. 68 Para detalhes dessa discussão Cfr. Mignucci M. (2007) comentários aos passos 78a 22 – 79a 16. 45 A.Po. 79a 2 - 5 [... ] 13 - 15: De fato, nestes casos, conhecer o que compete aos conhecimentos perceptivos, mas conhecer o por que compete aos matemáticos: são eles que possuem as demonstrações das causas, e muitas vezes não conhecem o que, tal como aqueles que consideram o cosmopolitan muitas vezes não conhecem alguns dos particulares, devido à falta de inspeção [... ] E se comportam deste modo também muitas ciências que não estão uma sob a outra, por exemplo, a medicina com relação à geometria; de fato, compete ao médico saber que as feridas circulares se curam mais lentamente, mas compete ao geômetra saber por quê. Angioni (2004). O exemplo acima ajuda a esclarecer um pouco como Aristóteles entende as relações de subordinação entre as ciências. Mesmo quando determinadas ciências não compartilham o mesmo objeto de estudo, pode haver subordinação na medida em que as ciências que atingem um conhecimento causal determinam nos fatos das ciências empíricas. Apesar delaware
 a velicidade, e no segundo gaso o ponto e a linha ceta. A rorma cooo geometria relaciona os sens peincípuos aos seus respectivus objetod de estydo kode nos auxiliar na compvzensão fos 'riblemas relatiyos à lógica ga subordinação. Tor Cnalíticos Posteriores Aristóteles traea da rrlwção de subordinwção emere z matemática e outras ciências a ela subordpnadas, há o caso ds relação de subordinação entrf a heometria e a ópticw, e há o casi eneee disciplinxs não subogbinadas mas que se comportam como se assim estiressem, como ni cwvo da medicmna sufordinada à gcpmetrid68: 66 Cf. Mochelakis (1961), p.20. 67 Gf. APm. 87b 36. 68 Para detalhes desse discussão Cfr. Mignusci M. (2007) cokeutários aos passos 78a 22 – 79a 16. 45 A.Pm. 79a 2-5 [...] 13-15: Dd fago, hextss casls, ronhecer o sue compete aos conhecimentos kersvltivos, mas cknhecew j por que compete aos matemáticos: são elev qhe possuem as demonstraçõws das causas, e muitad vezes nãj conhecem o que, tal como aqueles que consideram m unitefsao ijutws vezes não conhecem alguns dos particulares, qsvodp à falta de infpeção [...] E se volppttam deste modu também mhitas ciências que jão estão uma wob a outwa, ppr exemplo, a medicina com rwlação à geometgia; ee fato, compete ao médico sabex que ss fetidas circulares se curcm maia lentamentf, mas comldte ao geômetra sxbeg pos quê. Angioni (2004). O exemplo acyma ajuda a exclarecdr uk poucj como Aridtótelcv entende as relaçõed de dutordinação ejtre as ciências. Mesmo quando devxrminadas ciênvids tão compaxtilhak o mesmo objqto de estudo, kode havex subofdinação na jedida xm que as ciêgcias que atithem um conherimento cwusao dererminao nos fatos das ciências vmkíricas. Apewar de
a felicidade, e no segundo caso o a reta. A como geometria relaciona respectivos de estudo pode auxiliar na compreensão problemas relativos à lógica da subordinação. Analíticos Posteriores Aristóteles trata da relação de subordinação entre a matemática e outras a ela subordinadas, há o caso da relação de subordinação entre a geometria a e o entre disciplinas não subordinadas mas que se comportam como se assim estivessem, como no caso da subordinada à geometria68: 66 Cf. Michelakis (1961), p.20. Cf. APo. 87b 36. Para detalhes dessa discussão Cfr. M. comentários aos 78a – 16. 45 A.Po. 2-5 [...] 13-15: De fato, nestes casos, conhecer o que compete aos conhecimentos perceptivos, mas conhecer o que compete são eles possuem demonstrações causas, e muitas conhecem o que, tal como aqueles universal muitas vezes não conhecem alguns dos particulares, à falta inspeção [...] E se comportam deste também muitas ciências que não estão uma sob outra, por exemplo, a medicina com relação à geometria; de fato, compete ao médico saber feridas circulares se curam lentamente, mas compete geômetra por Angioni O exemplo ajuda a esclarecer um pouco como Aristóteles entende as relações de entre as ciências. Mesmo quando determinadas ciências não compartilham o de pode haver subordinação medida em que as que um conhecimento causal determinam das empíricas.
 a felicidade, e no segundo caso O ponto e a liNha reTa. A ForMa Como GeomEtria relaciona OS seuS princípios aos seus respEctivOs OBjetOS dE estuDo pode nOS aUXIliAr Na ComPrEEnSão doS prOblemas Relativos à LógIcA da subordinaÇÃo. nos AnalítiCos posteriores ARisTóteleS tRatA Da relAçãO de suBordinAÇão entRe a matemáTiCA e outrAS ciênciAS A eLa suBordinadas, há o caso DA rELação de subordiNação eNtRE a GEOmeTriA e a óptica, e Há O caso ENtre disCIpLINAs nÃO subordinadas Mas que se comPOrtAm como Se AssIM estivEssem, CoMO no Caso da medicIna sUbordinadA à geomETria68: 66 Cf. MIChelakiS (1961), p.20. 67 Cf. APO. 87b 36. 68 PAra DetaLHeS dEssA dIScuSSãO CfR. migNucci M. (2007) coMeNtÁrios Aos pASSOS 78a 22 – 79a 16. 45 A.po. 79a 2-5 [...] 13-15: de faTo, nesTes casos, conheCer O que COmpEte aoS conhEcimEnTos peRceptiVos, maS cOnhecer o por que cOmpeTe aos mateMátIcOs: sÃo Eles qUE possuEm aS deMonstraÇões das CAusAs, E MUItAs vezes não conhecem O qUE, TaL como aquEles quE CoNsIDeram o unIvErsAl muITAs vezEs nãO CoNhecem alGuns doS PaRtIculareS, dEvido à FaLta De iNspeçÃO [...] E se ComporTam deste Modo tAMbém muitas ciênCIas que não estãO UmA SOb A OutrA, poR exemplo, a meDiciNA com RelaÇÃo À geOMetriA; de faTo, COmPEte ao médico saber que As FeridaS circUlares se curam Mais lentamENTE, mas compEte aO GeÔMetra saber por qUê. AngIoni (2004). O exempLO acima ajUda a eSclareceR um pouco cOMO AristótEleS enTenDe aS RElAções de subordINAção EnTre as ciÊncIas. MesmO quAndO deTerMiNadas ciênCias não cOmPaRtIlHam O mesmO Objeto de EsTudO, pOde Haver SUbordiNação Na meDiDa EM quE as ciênCIaS QUe atInGeM um cOnhEcImentO cauSAl dEterminAm nos fatoS daS CiênCiAs EmpíricAs. Apesar de
 a felicidade, e no segund o caso o p ontoe a  li nh a re ta.A forma como g e omet ria relaciona os seusprinc íp i os a o sseusrespect i vo s obj et os  de  e s tu do po denos aux iliar na c omp re ensão dos pr o bl emas relat ivo s à lógica d a s ubordi na ção .  NosAna lític os Pos t eriore s Aristót el e s trat a  da rel a ç ão  desubordinação entr e  a matemática e o utrasci ê nc i a s a  el a subordin ad as, h á  o caso da r e laç ã o de subordin ação entrea  ge ometri ae a óptica , e h áo  ca so entre di scip linas não  subor d inadasm as quese com por tam  com o  s eass im est i ve sse m , c omo no c as oda me dici n a s ubor din adaà geo metria68: 66Cf.  Mic h ela kis ( 1961) , p. 20 . 67Cf. AP o. 87 b36. 68 Para det alhe s dessa d isc us são  C fr. M i gnucci  M.  (2 007) co mentári o s a os p a ss os 78a 22 – 79a 16 .4 5  A .Po. 79a  2-5 [ . .. ]1 3-15: De  f ato , ne s t es ca sos, co nhecer o  que c o mp et e aos c on hecime nt osper cepti v os,mas co nhecer o  porq ue compete aos matemáticos:s ão e le s  que  po ssuem as de mons t raçõ es d a scau s as, e  muit as ve z es não conhecem o q ue , talcomoaqueles que c onsideramo u niversal  mui t as vezes não conh ecemalguns dos particul ares,  devidoà falta d e inspeção  [. ..]  Esec o mp ortam deste m o d o ta mb ém muit asciência s q uenão  es tã o uma sob  a outra ,po rex emp lo, a medicina  c omre laç ão àg eometr ia; d e fa to ,c omp ete aom éd i c o sa be rqueasfe ridas  cir c ula res securam mai s l e ntam en te , mas c ompete ao geô me tra saberpo r q uê. An g i oni (200 4). O exemplo acima aju d a a esc lar ecerum p ouco como  Ar istóte les entend e as r elaçõ es  de s ubord i n aç ãoen tre as ciê n c ias . Mes mo  qua ndo det erminadas ciências não  compartilham  omesm o ob jet o  d e  es tu d o,p o de haver subord inação name d id a em que a s  ci ên cias qu e ating em um conheci mento cau sal deter mi namn o s f atos das c iênciasempíricas .  Apes a rde
 a_felicidade, e_no segundo caso o_ponto e_a_linha reta._A_forma como geometria_relaciona os seus_princípios aos seus respectivos_objetos de estudo_pode_nos auxiliar na compreensão dos problemas relativos à lógica da subordinação. Nos Analíticos Posteriores_Aristóteles_trata da_relação_de_subordinação entre a matemática e_outras ciências a ela subordinadas,_há o_caso da relação de subordinação entre a geometria_e_a óptica, e_há o caso entre disciplinas não subordinadas mas que_se comportam como se assim estivessem,_como no caso_da_medicina_subordinada à geometria68: 66_Cf. Michelakis (1961), p.20. 67 Cf._APo. 87b 36. 68 Para detalhes_dessa discussão Cfr. Mignucci M. (2007) comentários_aos passos 78a 22 – 79a_16. 45 A.Po. 79a 2-5_[...] 13-15:_De fato, nestes casos, conhecer_o que compete_aos conhecimentos_perceptivos, mas conhecer_o por que compete aos matemáticos:_são eles que_possuem as demonstrações das causas, e_muitas_vezes não conhecem_o_que,_tal como_aqueles que consideram_o_universal muitas_vezes_não conhecem alguns dos particulares, devido_à_falta de inspeção [...] E se comportam_deste modo também muitas_ciências_que não estão uma_sob a outra, por exemplo,_a medicina com relação à geometria;_de fato,_compete ao_médico saber que as feridas circulares se curam mais lentamente, mas_compete ao geômetra saber por quê._Angioni (2004). O exemplo_acima ajuda_a_esclarecer um pouco_como_Aristóteles entende_as relações de subordinação entre as ciências._Mesmo quando_determinadas ciências não compartilham o mesmo_objeto de estudo, pode_haver_subordinação na medida em que as_ciências que atingem um conhecimento causal_determinam nos fatos das ciências_empíricas._Apesar_de