為了表示 0 與 1的組合，量子位元為一單位向量，習慣上採用狄拉克符號來表達量子位元的狀態，(\left.\ |{\psi}\right\rangle)為量子位元的狀態。
我們古典電腦的基本操作，基於馮紐曼架構(Von Neumann architecture)，將資訊以二進位表示，藉由 0 或 1 狀態表示儲存在古典位元(bit)中，運用一資訊位元只可以處於兩種狀態，要不是 0 就是 1，可以表達開關，也可以表達 2 個數字，若取兩個位元可以 4 個數字 （00：”0”、01:”1”、10：”2”、11：“3“），有就是 n 個位元可以表達 2n 個數字。也可利用多個位元豐富文字或是相關的控制指令，是現代電腦設計的基本原則。但在任何給定時刻裡古典電腦一次只能處理一個輸入。由於這種限制，量子電腦正在計算競賽中扮演 遊戲規則改變者的角色。 在量子領域，事物的行為方式與我們習慣的可預測方式大不相同。在量子電腦裡計算所使用的基本資訊單位稱為量子位元（qubit），您可以將量子位元視為古典位元的類比物，同樣也使用 0 和 1 的二進制系統對其進行測量。但瘋狂的是他們可以有量子疊加特性，同時表示 0 和 1的狀態。這多麽令人驚奇，不是嗎？圖1為用一個簡單的球面來說明古典位元與量子位元的不同，該球被稱為布洛赫球面（Bloch Sphere）。若用一顆北極、南極、經緯軸的球體來定義，古典位元只存在南北極兩點，在同一時間存在 南極1 或北極0 的其中一個狀態。而量子位元的狀態，可在整個球面的任何一點，點上不同經緯度則會對應到不同比例的 0 與 1 的狀態的機率。為了表示 0 與 1的組合，量子位元為一單位向量，習慣上採用狄拉克符號來表達量子位元的狀態，(\left.\ |{\psi}\right\rangle)為量子位元的狀態。在北極 0 與南極 1 分別表示成(\left.\ |1\right\rangle) 與 (\left.\ |0\right\rangle)，代表在量子位元中對應古典 0 或 1 的狀態，(\left.\ |{\psi}\right\rangle)則為表示任意量子位元狀態在(\left.\ |1\right\rangle) 與 (\left.\ |0\right\rangle)的二維向量組合 ((|\left.\ 0\right\rangle=\left[\begin{matrix}1\0\\end{matrix}\right]),(|\left.\ 1\right\rangle=\left[\begin{matrix}0\1\\end{matrix}\right])) ， ({\alpha}\ 與 β)分別為在(\left.\ |1\right\rangle) 與 (\left.\ |0\right\rangle)的分量，也稱為機率振幅。(\left|\mathbf{\alpha}\right|^\mathbf{2}) 為在 (\left.\ |{\psi}\right\rangle)的狀態下出現(\left.\ |0\right\rangle)的機率， (\left|\mathbf{\beta}\right|^\mathbf{2})為出現 (\left.\ |1\right\rangle)的機率，兩者機率和為1。