迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。
为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力，必须寻找适用于这种量子计算的有效算法。 Shor于1994年发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系 R SA安全性的依据。采用现有计算机对数 N（二进制长度为 l ogN）做因子分解，其运算步骤（时间）随输入长度（ l ogN）指数增长。迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年，而对于1000位的数，则要有10^25年。